人教整数乘法算法

Ⅰ 整数乘法的运算法则

四则运算
计算法则
整数加、减
把数位对齐，从低位加起。
小数加、减
把小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行运算。
分数加、减
当分母相同时，把分子直接相加减；分母不同时，要先通分，在相加减。
整数乘法
相同数位对齐，从乘法的末位算起，用乘法的每一位去乘被乘数，得数的末位和
乘数对齐。
整数除法
从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，每次除后余
下的数必须比余数小。
分数乘法
用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
分数除法
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
小数乘法
小数乘整数，先按整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起
数出几位，点上小数点。
小数除法
除数是整数时，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几
位，被除数的小数点也向右移动几位（数位不够的用“0”补足）然后按照除数是整数
的小数除法法则进行计算。

Ⅱ 数学乘法简便计算方法技巧有哪些

一、结合法

一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。

示例：

计算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号，所以括号内不变号。

二、分解法

一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。

示例：

计算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。

三、拆数法

有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。

示例：

计算：99×99＋199

（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：

99×99＋199

＝99×99＋99＋100

＝99×（99＋1）＋100

＝99×100＋100

＝10000

（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：

99×99＋199

＝（100－1）×99＋（100－1）＋100

＝（100－1）×（99＋1）＋100

＝（100－1）×100＋100

＝10000

四、改数法

有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。

示例：

计算：25×5×48

25×5×48

＝25×5×4×12

＝（25×4）×（5×12）

＝100×60

＝6000

把48转化成4×12的形式，使计算简便。

数学乘法运算定律

整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。

随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。

群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

1、乘法交换律：ab=ba，注：字母与字母相乘，乘号不用写，或者可以写成“·”。

2、乘法结合律：（ab）c=a（bc）

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

Ⅲ 整数乘法的算理是什么

整数乘法算理是加法的简便运算。相同加数相加等于加数乘以相同加数的个数。

整数乘法算理是加法的简便运算。相同加数相加等于加数乘以相同加数的个数。从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来。

乘法运算性质：

1、几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。例如：(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。

2、两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。例如： (137-125)×8=137×8-125×8=96。

Ⅳ 小学五年级整数乘法的法则是什么

一、整数乘法的计算法则：
相同数位对齐，从乘法的末位算起，用乘数的每一位去乘被乘数，得数的末位和乘数对齐。
计算法则编成口诀如下：
1、多位数乘法法则
整数乘法低位起，几位数乘法几次积；
个位数乘得若干一，积的末位对个位；
十位数乘得若干十，积的末位对十位；
百位数乘得若干百，积的末位对百位；
计算准确对好位，几次乘积加一起。
2、因数末尾有0的乘法法则
因数末尾若有0，写在后面先不乘，
乘完积补上0，有几个0写几个0。

二、整数乘法的运算法则（定律）
1、乘法交换律
乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
字母表达式为a×b=b×a
2、乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。
字母表达式为a×b×c=a×(b×c）
3、乘法分配率
两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,和不变。
字母表达式为a×(b+c)
=a×b+a×c
变式一：a×(b-c)
=a×b-a×c
变式二：a×b+a=a×(b+1)

Ⅳ 整数乘法的计算法则

整数乘法法则是整数的运算法则之一，整数的乘法法则分三种情形表述：

1、一位数的乘法法则

两个一位数相乘，可根据乘法定义用加法计算，通常可利用乘法表直接得出任意两个一位数的积。

2、多位数的乘法法则

依次用乘数的各个数位上的数，分别去乘被乘数的每一数位上的数，然后将乘得的积加起来。

3、对于任意数a，有

(5)人教整数乘法算法扩展阅读

一、单项式多项式

单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

注意：单项式乘以多项式，结果还是一个多项式，而且项数恰好与相乘以前那个多项式的项数相同。

二、多项式法则

多项式的乘法法则：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（a、b、m、n都是单项式）

（a+b）²=a²+b²+2ab

（a-b）²=a²+b²-2ab

参考资料：网络——整数乘法法则

Ⅵ 整数乘法的计算方法是什么

整数乘法 ： 相同数位对齐，从乘法的末位算起，用乘法的每一位去乘被乘数，得数的末位和
乘数对齐。
小数乘法 ：小数乘整数，先按整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起
数出几位，点上小数点。
分数除法 被除数除以除数（0除外），等于被除数乘除数的倒数。

Ⅶ 整数乘法的计算法

整数乘法法则：

（1）从右边起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；

（2）然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。）

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

。（n为正整数）

注：零和正整数统称自然数。

整数也可分为奇数和偶数两类。

整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时，偶数可表示为2n(n为整数)；奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。

偶数包括正偶数（亦称双数）、负偶数和0。所有整数不是奇数，就是偶数。

在十进制里，我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数为奇数；个位为0,2,4,6,8的数为偶数。

Ⅷ 整数乘整数法则

整数乘法（整数乘整数）的计算法则：

相同数位对齐，从乘法的末位算起，用乘数的每一位去乘被乘数，得数的末位和乘数对齐。

Ⅸ 整数的乘法运算规律是什么

整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。

随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。

群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

1、乘法交换律：ab＝ba，注：字母与字母相乘，乘号不用写，或者可以写成·。

2、乘法结合律：（ab）c＝a（bc）

3、乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc

乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

(9)人教整数乘法算法扩展阅读：

乘法的发展：

在各种文明的算术发展过程中，乘法运算的产生是很重要的一步。一个文明可以比较顺利地发展出计数方法和加减法运算，但要想创造一套简单可行的乘法运算方法却不那么容易。

我们目前使用的乘法竖式计算看似简便，实际上这需要我们事先掌握九九乘法口诀表；考虑到这一点，这种竖式计算并不是完美的。

我们即将看到，在数学的发展过程中，不同的文明创造出了哪些不同的乘法运算方法，其中有的运算法甚至可以完全抛弃乘法表。

古巴比伦数学使用60进制，考古发现的一块古巴比伦泥板证实了这一点。这块泥板上有一个正方形，对角线上有四个数字1, 24, 51, 10。最初发现这块泥板时人们并不知道这是什么意思。

后来某牛人惊讶地发现，如果把这些数字当作60进制的三位小数的话，得到的正好是单位正方形对角线长度的近似值：1 + 24/60 + 51/60^2 + 10/60^3 = 1.41421296296... 这说明古巴比伦已经掌握了勾股定理。

Ⅹ 整数的乘法竖式运算法则

一、多位数乘一位数的竖式计算
1、
相同数位对齐
2、
用这个数分别去乘多位数每一个数位上的数，从个位数乘起，即从右往左乘
3、
乘到哪一位就把积写在哪一位数位对应的下面
4、如果要进位的，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘。
二、多位数乘两位数
1、
把数位较多的因数写在上面，数位较少的写在下面
2、
下面的因数要与写在上面的因数的数位要对齐
3、
用第二个因数（即写在下面的因数）的个位数与写在上面的数的个位相乘，把相乘得到的积的末位写在个位上，再与十位上的数相乘写在十位上，……
4、
要仅为的，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘
5、
再用写在下面的因数的十位与写在上面的因数的各个位数分别相乘，把相乘得到的积的末位写在对应的十位上。
6、
然后把每次乘得的数加起来。
总结，整数乘法法则：

1、相同数位对齐；
2、从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；
3、然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）