各种进化计算法

㈠ 进化算法的特点

进化计算是一种具有鲁棒性的方法，能适应不同的环境不同的问题，而且在大多数情况下都能得到比较满意的有效解。他对问题的整个参数空间给出一种编码方案，而不是直接对问题的具体参数进行处理，不是从某个单一的初始点开始搜索，而是从一组初始点搜索。搜索中用到的是目标函数值的信息，可以不必用到目标函数的导数信息或与具体问题有关的特殊知识。因而进化算法具有广泛的应用性，高度的非线性，易修改性和可并行性。
此外，算法本身也可以采用动态自适应技术，在进化过程中自动调整算法控制参数和编码精度，比如使用模糊自适应法 。 进化策略(ES)是在1965年由Rechenberg和Schwefel独立提出的。
进化策略的一般算法
(1) 问题为寻找实值n维矢量x，使得函数F(x): R→R取极值。不失一般性，设此程序为极小化过程。
(2) 从各维的可行范围内随机选取亲本xi，i = 1, … , p的始值。初始试验的分布一般是均匀分布。
(3) 通过对于x的每个分量增加零均值和预先选定的标准差的高斯随机变量，从每个亲本xi产生子代xi’。
(4) 通过将适应度F(xi)和F(xi’)，i=1，…，P进行排序，选择并决定那些矢量保留。具有最小适应度的P个矢量变成下一代的新亲本。
进行新试验，选择具有最小方差的新子代，一直到获得充分解，或者直到满足某个终止条件。
在这个模型中，把试验解的分量看做个体的行为特性，而不是沿染色体排列的基因。假设不管发生什么遗传变换，所造成各个个体行为的变化均遵循零均值和某个标准差的高斯分布。
由于基因多效性和多基因性，特定基因的改变可以影响许多表现型特征。所以在创造新子系时，较为合适的是同时改变亲本所有分量。
(1+1)—ES：
早期的进化策略的种群中只包含一个个体，并且只使用变异操作。在每一代中，变异后的个体与其父代进行比较，并选择较好的一个，这种选择策略被称为(1+1)策略。
(1+1)—ES的缺点：
(1) 各维取定常的标推差使得程序收敛到最优解的速度很慢；
(2) 点到点搜索的脆弱本质使得程序在局部极值附近容易受停滞的影响(虽然此算法表明可以渐近地收敛到全局最优点)。
(μ+λ)—ES：μ个亲本制造λ个子代，所有解均参加生存竞争，选出最好的μ个作为下一代的亲本。
(μ，λ)—ES：只有λ个子代参加生存竞争，在每代中μ个亲本被完全取代。
1．个体的表示法:
每个解矢量不仅包括了n维试验矢量x，而且还包括了扰动矢量σ，后者给出如何变异x以及它本身如何变异的指令。
2．变异：
设x为当前矢量。σ为对应于x每个维的方差矢量，于是新的解矢量x’，σ’可以这样产生：
3．交叉：
4．选择
在进化策略中，选择是按完全确定的方式进行。(μ,λ)—ES是从λ个子代个体集中选择μ(1<μ<λA=个最好的个体；(μ+λ)—ES是从父代和子代个体的并集中选择μ个最好的个体。虽然(μ+λ)—ES保留最优的个体能保证性能单调提高，但这种策略不能处理变化的环境，因此，目前选用最多的还是(μ,λ)—ES。 进化规划(EP)由Fogel在20世纪60年代提出。
1．表示法和适应值度量
进化规划假设—个有界子空间 ，其中ui<vi。搜索区域被扩展到I=R，即个体为目标变量向量，a=x∈I，进化规划把目标函数值通过比例变换到正值，同时加入某个随机改变θ来得到适应值 ，其中δ是比例函数。
2．变异
可简化为：
3．选择
在P个父代个体每个经过一次变异产生P个子代后，进化规划利用一种随机q竞争选择方法从父代和子代的集合中选择P个个体，其中q>1是选择算法的参数。

㈡ 各种进化算法有什么异同

（差异进化算法DE）是一种用于优化问题的启发式算法。本质上说，它是一种基于实数编码的具有保优思想的贪婪遗传算法[1] 。同遗传算法一样，差异进化算法包含变异和交叉操作，但同时相较于遗传算法的选择操作，差异进化算法采用一对一的淘汰机制来更新种群。由于差异进化算法在连续域优化问题的优势已获得广泛应用，并引发进化算法研究领域的热潮。 差异进化算法由Storn 以及Price [2]提出，算法的原理采用对个体进行方向扰动，以达到对个体的函数值进行下降的目的，同其他进化算法一样，差异进化算法不利用函数的梯度信息，因此对函数的可导性甚至连续性没有要求，适用性很强。

㈢ 进化的速率计算

S=R+E
物种净增率——种形成过程中物种数目的增长是指数增长，这和生物群体的个体数目增长相似。在测定物种数目的增长时要考虑初始物种数目（基数），换句话说物种净增率是单位时间内物种数目的相对增长。用公式表示则为：
DN/Dt=RN
公式中N代表物种数目，t代表时间，R就是物种净增率，将上式积分则得：
N=N0eRt
公式中N0代表初始物种数目，e是自然对数的底。如果已知初始物种数N0和终末物种数N、以及时间t，则可求出R。可将上式变化，得：
lnN=lnN0eRt
lnN=lnN0+lneRt
lnN=lnN0+Rt
N/N0=ert是通过积分来的~~~积分我忘了~~~你自己算算吧~~~
至于E=Ne/t，这里的E.Ne都不是相对的~~~所以应该不用微积分~~~直接算就可以了~~~
以上意见纯属个人意见，仅供参考~~~

㈣ 进化策略的方法分类

进化策略和遗传算法（GA）是进化算法（EAs）的两类重要变种。这两种主流方法的不同之处在于解的表示以及搜索和选择算子的设计。GA常使用二进制或整数编码，与此相比，ES常基于真实值编码。GA和ES之间的一个显着差别在于选择算子。在ES中，父代选择是无偏的，即，当前种群的每一个个体有着相同的概率被选择用以重组。此外，幸存者的确定性选择是ES的驱动力。不过最近几十年涌现出了许多混合方法。一方面，使用整数编码的ES被开发用于组合优化问题的求解。另一方面，也有人提出了使用ES选择模型的GA。

㈤ 进化算法入门读书笔记（一）

这里我参考学习的书籍是：

《进化计算的理论和方法》，王宇平，科学出版社

《进化优化算法：基于仿生和种群的计算机智能方法》，[美]丹·西蒙，清华大学出版社。

进化算法是 求解优化问题 的一种算法，它是 模仿生物进化与遗传原理 而设计的一类随机搜索的优化算法。

不同的作者称进化算法有不同的术语，以下。注：这里仅列举出了我自己比较容易混淆的一些，并未全部列出。

进化计算： 这样能强调算法需要在 计算机上 实施，但进化计算也可能指不用于优化的算法（最初的遗传算法并不是用于优化本身，而是想用来研究自然选择的过程）。因此，进化优化算法比进化计算更具体。

基于种群的优化： 它强调进化算法一般是让问题的候选解 种群 随着时间的进化以得到问题的更好的解。然而许多进化算法每次迭代只有单个候选解。因此，进化算法比基于种群的优化更一般化。

计算机智能/计算智能： 这样做常常是为了区分进化算法与专家系统，在传统上专家系统一直被称为人工智能。专家系统模仿演绎推理，进化算法则模仿归纳推理。进化算法有时候也被看成是人工智能的一种。计算机智能是比进化算法更一般的词，它包括神经计算、模糊系统、人工生命这样的一些技术，这些技术可应用于优化之外的问题。因此，进化计算可能比计算机智能更一般化或更具体。

由自然启发的计算/仿生计算： 像差分进化和分布估计算法这些进化算法可能并非源于自然，像进化策略和反向学习这些进化算法与自然过程联系甚微。因此，进化算法比由自然启发的算法更一般化，因为进化算法包括非仿生算法。

机器学习： 机器学习研究由经验学到的计算机算法，它还包括很多不是进化计算的算法，如强化学习、神经网络、分簇、SVM等等。因此，机器学习比进化算法更广。

群智能算法： 一些人认为群智能算法应与进化算法区分开，一些人认为群智能算法是进化算法的一个子集。因为群智能算法与进化算法有相同的执行方式，即，每次迭代都改进问题的候选解的性能从而让解的种群进化。因此，我们认为群智能算法是一种进化算法。

进化算法的简单定义可能并不完美。在进化算法领域术语的不统一会让人困惑，一个算法是进化算法如果它通常被认为是进化算法，这个戏谑的、循环的定义一开始有些麻烦，但是一段时间后，这个领域工作的人就会习惯了。

优化几乎适用于生活中的所有领域。除了对如计算器做加法运算这种过于简单的问题，不必用进化算法的软件，因为有更简单有效的算法。此外对于每个复杂的问题，至少应该考虑采用进化算法。

一个优化问题可以写成最小化问题或最大化问题，这两个问题在形式上很容易互相转化：

函数 被称为目标函数，向量 被称为独立变量，或决策变量。我们称 中元素的个数为问题的维数。

优化问题常常带有约束。即在最小化某个函数 时，对 可取的值加上约束。不举例。

实际的优化问题不仅带有约束，还有多个目标。这意味着我们想要同时最小化不止一个量。

例子：

这里评估这个问题的一种方式是绘制 作为函数 的函数的图：

如图，对在实线上的 的值，找不到能同时使 和 减小的 的其他值，此实线被称为 帕累托前沿 ，而相应的 的值的集合被称为帕累托集。（此处的帕累托最优问题十分重要，可以参考这个链接来学习和理解： 多目标优化之帕累托最优 - 知乎 ，非常清晰易懂。）

该例子是一个非常简单的多目标优化问题，它只有两个目标。实际的优化问题通常涉及两个以上的模目标，因此很难得到它的帕累托前沿，由于它是高维的，我们也无法将它可视化。后面的章节将会仔细讨论多目标进化优化。

多峰优化问题是指问题不止一个局部最小值。上例中的 就有两个局部最小值，处理起来很容易，有些问题有很多局部最小值，找出其中的全局最小值就颇具挑战性。

对于前面的简单例子，我们能用图形的方法或微积分的方法求解，但是许多实际问题除了有更多独立变量、多目标，以及带约束之外更像上面的Ackley函数这样，对于这类问题，基于微积分或图形的方法就不够用了，而进化算法却能给出更好的结果。

到现在为止我们考虑的都是连续优化问题，也就是说，允许独立变量连续地变化。但有许多优化问题中的独立变量智能在一个离散集合上取值。这类问题被称为组合优化问题。如旅行商问题。

对于有 个城市的旅行商问题，有 个可能的解。对于一些过大的问题，硬算的方法不可行，像旅行商这样的组合问题没有连续的独立变量，因此不能利用导数求解。除非对每个可能的解都试一遍，不然就无法确定所得到的组合问题的解是否就是最好的解。进化算法对这类大规模、多维的问题，它至少能帮我们找出一个好的解（不一定是最好的）。

㈥ 各种进化算法有什么异同

同遗传算法一样，差异进化算法包含变异和交叉操作，但同时相较于遗传算法的选择操作，差异进化算法采用一对一的淘汰机制来更新种群。由于差异进化算法在连续域优化问题的优势已获得广泛应用，并引发进化算法研究领域的热潮。

进化算法

或称“演化算法” (evolutionary algorithms) 是一个“算法簇”，尽管它有很多的变化，有不同的遗传基因表达方式，不同的交叉和变异算子，特殊算子的引用，以及不同的再生和选择方法，但它们产生的灵感都来自于大自然的生物进化。

与传统的基于微积分的方法和穷举法等优化算法相比，进化计算是一种成熟的具有高鲁棒性和广泛适用性的全局优化方法，具有自组织、自适应、自学习的特性，能够不受问题性质的限制，有效地处理传统优化算法难以解决的复杂问题。