柏林噪声算法取最值

⑴ 二维值噪声是曲面吗

_蒲公英_
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Value Noise——值噪音
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1.简介

Value Noise是最简单的噪声算法，器主要思路是定义若干顶点且每个顶点含有一个随机值，这些顶点会根据自己的随机值对周围坐标产生影响，越靠近顶点则越容易受该顶点影响。当需求某个坐标的输出值是，需要将改坐标附近的各个顶点所造成的影响值进行叠加，从而得到一个总之并输出。

2.原理

2.1首先定义一个晶格结构，每个晶格的顶点有一个伪随机值（Value）。对于二维的Value噪声来说，晶格结构就是一个平面网络（通常是正方形），三维的就是一个立方体。

2.2输入一个点（二维就是二维坐标，三维就是三维坐标，n维就是n维坐标），找到和他相邻的那些劲歌顶点（二维4个，三维下8个），得到这些顶点的伪随机值。

2.3使用缓和曲线来计算这些伪随机值的权重和。原始的噪声使用缓和曲线是，2002年改进为。改进后二阶导上仍满足连续，即曲线更平滑。

3.理解

设想一张纹理，uv范围0~1但是我们讲算法的时候，0~1的范围太小了，最总看起来效果不好，因此我们将uv缩放一下。现在将网格中的每个焦点都计算出一个随机值，用于后续的噪音计算。然后如果我们要取出u2.3，v1.6位置的点p的值我们根据p值的坐标，对当前晶格的u 2~3求一个差值A，再对v1~2求一个差值B,最后在AB上求一个差值P，如下：如果求取插值呢？

最明显简单的差值方法，线性插值：

[公式]

[公式]

[公式]

最终得到p的值时0.4082，转换为灰度（0.4082R+0.4082G+0.4082B）。使用这个算法网格上的任何一个位置都可以转换成灰度。

使用线性插值做到了个点间的平滑生成效果如下：点之间虽然平滑了，但是晶格间的过渡比较生硬。

因为我们使用的是线性插值，从 M 到 N，插值的方式均匀递增。我们假设后面还有一个节点 Q，并且 Q 的灰度值是 0.02：将这些值形成连续的图像如下：从这个图中我们可以明显的看到晶格的交界处过渡生硬。

所以柏林噪声之父提出了缓和曲线计算插值。

[公式]

应用到刚刚的m-n-q模型中，效果就平滑很多。

最后结果如下：

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_蒲公英_
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posted @ 2021-01-06 18:08 _蒲公英_ 阅读(527) 评论(0) 编辑 收藏 举报
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net.ipv4.tc_max_tw_buckets 少了一个p，应该是net.ipv4.tcp_max_tw_buckets，感谢大佬

--Robinlian
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⑵ 柏林噪声函数通过matlab实现并画出图像问题。

1、“不管x输入多少，temp1值一样，为2^32，就是4294967295”
不对啊，我随便试着输入x=3和5，得到的temp1分别为1379104989和1382225069；

2、“既然matlab最大只支持32位，为何a=vpa(4^64,100)却能输出大于2^32的值”
首先，MATLAB最大不是支持32位，至少整形数支持64位的（int64和uint64）；
其次，默认输入的数是双精度浮点数，其数值范围大约在-1.7E308至1.7E308之间，但有效数字的位数仅为二进制52位；
第三，vpa使用符号数学工具箱，可实现任意精度的计算；
第四，你使用vpa(4^64,100)可以输出大于2^32的数，而且是精确的，但用vpa(3^64,100)则不能实现精确输出（可以使用vpa(sym(3)^95,100)做到）。

3、这一条和你的算法有关，我还没仔细研究；

4、你调用noise1(x)的参数x是向量，用到x的地方应该使用点运算，例如：
temp1=x.*(x.*x.*15731+789221)+1376312589

⑶ Minecraft的地形生成算法是什么

我来试着简要说一下地形生成吧。其实我一段时间也没怎么关心过地形生成，但是最近我在翻译一个开发文档的时候，那个开发文档提到了一些关于Minecraft地形生成的细节，所以我就被迫了解了一些关于Minecraft地形生成的知识。目前这里只介绍主世界正常情况下的生成，下界和末界或者超平坦什么的再说（可能我会回来填坑呢）。
由于本回答所有内容都是本人照着反编译后的Minecraft源代码手动总结而成，所以难免会有疏漏，欢迎指出。同时，未经本人允许，禁止转载本答案。
这里依照的Minecraft源代码是不包括Forge、Bukkit等任何模组或插件魔改过的纯原版1.10.2服务端代码。当然因为Mojang的代码水平着实不敢恭维，所以说这里我尽可能隐去令人迷惑的代码细节。
Minecraft的地形生成分为两个阶段：Generation和Population（这两个词我也不知道怎么翻译合适，就不翻译了）。我们先从Generation阶段开始。
Generation阶段主要用于生成基本地形、以及一些大型的建筑等，Generation阶段生成的单位是一个长宽为16，高为256的单个区块，区块也可以说是Minecraft中比方块更大一级的组织单位了。
一、获取生物群系
Minecraft会首先获取当前区块下所有的生物群系。对于生物群系的获取，Minecraft代码是使用一种类似于Decorator模式的方式提供生物群系的信息的。换句话说，它就像流水线一样，每个环节都对当前生物群系进行一次处理。这条流水线大概是这样子：
加入河流←平整化←放大化←放大化←添加海岸←放大化←添加更多岛屿←放大化←生成向日葵草原←生成山地生物群系←生成边缘生物群系←放大化←放大化←生成更丰富的生物群系←生成深海←生成蘑菇岛←添加更多岛屿←放大化←放大化←生成稀有生物群系←生成高山←生成沙漠←添加更多岛屿←生成高山森林←去除过多的深海←添加更多岛屿←添加更多岛屿←添加更多岛屿←放大化←添加更多岛屿←有锯齿地放大化←在海洋上生成最基本的平原岛←_←

⑷ 柏林噪声原理介绍

Perlin噪声（Perlin noise） 指由Ken Perlin发明的自然噪声生成算法。

噪声 在信号处理中一般指原信号中不存在的无规则的额外信号。在处理过程中一般是我们不需要的，需要被处理掉的。噪声和信号本身无关，其频率和强弱变化无规律。

就如上面提到的那样，噪声是干扰原信号的存在。在信号处理中，我们一般都希望通过各种方法将其从原信号中剥离出来并除掉。既然如此，为什么我们还需要创造出各式各样的噪声生成算法。原因很简单，就是我们自然界中存在各种各样的噪声。而当我们的程序出于某些目的想要模拟这些随机过程时（例如云朵，火焰等），我们就需要噪声了。

我们用随机数算法产生的二维噪声图，如下图所示：

我们可以看到用随机函数生成的噪声纹理太过嘈杂，不像我们自然界中经常见到一些非常漂亮的噪声（像数目的纹理，石头的纹理，流水等）。因此，用这种噪声来模拟上述噪声难度太大了。这也是为什么图形学的先辈们想出各种各样其他噪声算法的原因。柏林噪声就是其中之一。

柏林噪声属于基于晶格(Lattice based)的生成算法。在介绍柏林噪声算法之前，我们简单介绍下什么是晶格。以二维图像为例，晶格就是等分的网格，以一定单位将我们的图像划分成x*y（x行和y列）的网格。如下图，我们将图像划分成了3 * 3的网格。

当晶格数目越多时，生成的噪声将越“密集”。

下面来介绍柏林噪声的算法：
Perlin noise噪声生成算法总共有三个步骤：

在这里对第三点插值权重值为什么不直接应用距离来算，即选择函数s(t) = t，来进行线性插值。因为我们的晶格长度都是单位长度，所以每个点到该点所处晶格顶点的距离是[0, 1]之间的数。而 s(t) = t 函数在 0 和 1 两点上的一阶导数不为 0（为1）。这样导致噪声变化的平滑程度加剧。而上述的s(t) = 3t 2 - 2t 3 和s(t) = 6t 5 - 15t 4 + 10t 3 的一阶导数在0和1两点的倒数都为0。且s(t) = 6t 5 - 15t 4 + 10t 3 的二阶导数也满足在0和1两点为0。说明s(t) = 6t 5 - 15t 4 + 10t 3 函数不仅在0和1的斜率为零，且斜率本身的变化率也为0。所以在每个晶格顶点附近区域的变化过渡会更加的平滑。

【图形学】谈谈噪声