数学类算法书

Ⅰ 于数学有关的书有哪些

首推《数学之美》。

国古代数学,和天文学以及其他许多科学技术一样,也取得了极其辉煌的成就.可以毫不夸张地说,直到明代中叶以前,在数学的许多分支领域里,中国一直处于遥遥领先的地位.中国古代的许多数学家曾经写下了不少着名的数学着作.许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来.这些中国古代数学名着是了解古代数学成就的丰富宝库.
例如现在所知道的最早的数学着作《周髀算经》和《九章算术》,它们都是公元纪元前后的作品,到现在已有两千年左右的历史了.能够使两千年前的数学书籍流传到现在,这本身就是一项了不起的成就.
开始,人们是用抄写的方法进行学习并且把数学知识传给下一代的.直到北宋,随着印刷术的发展,开始出现印刷本的数学书籍,这恐怕是世界上印刷本数学着作的最早出现.现在收藏于北京图书馆、上海图书馆、北京大学图书馆的传世南宋本《周髀算经》、《九章算术》等五种数学书籍,更是值得珍重的宝贵文物.
从汉唐时期到宋元时期,历代都有着名算书出现：或是用中国传统的方法给已有的算书作注解,在注解过程中提出自己新的算法；或是另写新书,创新说,立新意.在这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果,它们是历代数学家共同留下来的宝贵遗产.
《算经十书》
《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部着名数学着作,它们曾经是隋唐时候国子监算学科（国家所设学校的数学科）的教科书.十部算书的名字是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》.
这十部算书,以《周髀算经》为最早,不知道它的作者是谁,据考证,它成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）.《周髀算经》不仅是数学着作,更确切地说,它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文着作.就其中的数学内容来说,书中记载了用勾股定理来进行的天文计算,还有比较复杂的分数计算.当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握,它仅仅说明在现在已经知道的资料中,《周髀算经》是比较早的记载.
对古代数学的各个方面全面完整地进行叙述的是《九章算术》,它是十部算书中最重要的一部.它对以后中国古代数学发展所产生的影响,正像古希腊欧几里得（约前330—前275）《几何原本》对西方数学所产生的影响一样,是非常深刻的.在中国,它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书.它还影响到国外,朝鲜和日本也都曾拿它当作教科书.
《九章算术》,也不知道确实的作者是谁,只知道西汉早期的着名数学家张苍（前201—前152）、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补.《汉书?艺文志》中没有《九章算术》的书名,但是有许商、杜忠二人所着的《算术》,因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作.1984年,湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简,67 推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上,内容和《九章算术》极相类似,有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同,可见两书有某些继承关系.可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的,虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了.正如书名所反映的,全书共分九章,一共搜集了二百四十六个数学问题,连同每个问题的解法,分为九大类,每类算是一章.
从数学成就上看,首先应该提到的是：书中记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法.书中还记载有解决各种面积和体积问题的算法以及利用勾股定理进行测量的各种问题.《九章算术》中最重要的成就是在代数方面,书中记载了开平方和开立方的方法,并且在这基础上有了求解一般一元二次方程（首项系数不是负）的数值解法.还有整整一章是讲述联立一次方程解法的,这种解法实质上和现在中学里所讲的方法是一致的.这要比欧洲同类算法早出一千五百多年.在同一章中,还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则.
《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位,它的影响还远及国外.在欧洲中世纪,《九章算术》中的某些算法,例如分数和比例,就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲.再如“盈不足” （也可以算是一种一次内插法）,在阿拉伯和欧洲早期的数学着作中,就被称作“中国算法”.现在,作为一部世界科学名着,《九章算术》已经被译成许多种文字出版.
《算经十书》中的第三部是《海岛算经》,它是三国时期刘徽（约225—约295）所作.这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题.这些测量数学,正是中国古代非常先进的地图学的数学基础.此外,刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的.一般地说,可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明.刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法（参见本书第98页）,他还首次把极限概念应用于解决数学问题.
《算经十书》的其余几部书也记载有一些具有世界意义的成就.例如《孙子算经》中的“物不知数”问题（一次同余式解法,参见本书第106页）,《张丘建算经》中的“百鸡问题”（不定方程问题）等等都比较着名.而《缉古算经》中的三次方程解法,特别是其中所讲述的用几何方法列三次方程的方法,也是很具特色的.
《缀术》是南北朝时期着名数学家祖冲之的着作.很可惜,这部书在唐宋之际公元十世纪前后失传了.宋人刊刻《算经十书》的时候就用当时找到的另一部算书《数术记遗》来充数.祖冲之的着名工作——关于圆周率的计算（精确到第六位小数）,记载在《隋书?律历志》中（参见本书第101页）.
《算经十书》中用过的数学名词,如分子、分母、开平方、开立方、正、负、方程等等,都一直沿用到今天,有的已有近两千年的历史了.
宋元算书
中国古代数学,经过从汉到唐一千多年间的发展,已经形成了更加完备的体系.在这基础上,到了宋元时期（公元十世纪到十四世纪）又有了新的发展.宋元数学,从它的发展速度之快、数学着作出现之多和取得成就之高来看,都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页.
特别是公元十三世纪下半叶,在短短几十年的时间里,出现了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、杨辉、朱世杰四位着名的数学家.所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学着作,包括：
秦九韶着的《数书九章》（公元1247年）；
李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；
杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年）；
朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）.
《数书九章》主要讲述了两项重要成就：高次方程数值解法和一次同余式解法（分别参见本书第119页和第110页）.书中有的问题要求解十次方程,有的问题答案竟有一百八十条之多.《测圆海镜》和《益古演段》讲述了宋元数学的另一项成就：天元术（用代数方法列方程,参见本书第121页）；也还讲述了直角三角形和内接圆所造成的各线段间的关系,这是中国古代数学中别具一格的几何学.杨辉的着作讲述了宋元数学的另一个重要侧面：实用数学和各种简捷算法.这是应当时社会经济发展而兴起的一个新的方向,并且为珠算盘的产生创造了条件.朱世杰的《算学启蒙》不愧是当时的一部启蒙教科书,由浅入深,循序渐进,直到当时数学比较高深的内容.《四元玉鉴》记载了宋元数学的另两项成就：四元术（求解高次方程组问题,参见本书第123页）和高阶等差级数、高次招差法（参见本书第131页）.
宋元算书中的这些成就,和西方同类成果相比：高次方程数值解法比霍纳（1786—1837）方法早出五百多年,四元术要比贝佐（1730—1783）①早出四百多年,高次招差法比牛顿（1642—1727）等人早出近四百年.
宋元算书中所记载的辉煌成就再次证明：直到明代中叶之前,中国科学技术的许多方面,是处在遥遥领先地位的.
宋元以后,明清时期也有很多算书.例如明代就有着名的算书《算法统宗》.这是一部风行一时的讲珠算盘的书.入清之后,虽然也有不少算书

Ⅱ 介绍快速计算方法的书籍

快心算-----（心算，口算，笔算）真正与小学数学教材同步的教学模式,
快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用算盘，也不用手指，更不用棋盘和图
快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。简化了笔算，加强了口算。简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。
快心算的奇特效果
三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完.
二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法.
一年级,多位数的加减.
幼儿园中，大班小朋友可学会多位数加减法 ，多位数进位加，如5869+3516 ，多位数退位减,如 8185-6938等。为学龄前幼儿量身定做的,提前渡过小学口算这一关。小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助
孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案.
快心算”有别于“珠心算”“手脑算”。西安教师牛宏伟发明的快心算，(牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专利号；ZL2008301174275.受中华人民共和国专利法的专利保护。)， 主要是通过教材中的一定规则，对幼儿进行加减乘除快速运算训练。“快心算”有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性，锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应，计算方法和中小学数学具有一致性，所以很受幼儿家长的欢迎。
快心算真正与小学数学教材同步的教学模式：
1：会算法——笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。
2：明算理—算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。
3：练速度——速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。
4：启智慧——智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。

Ⅲ 古代数学着作《详解九章算法》作者是谁

《详解九章算法》作者杨辉，他着名的数学书共五种二十一卷。着有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。
杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决

Ⅳ 秦九韶算法着作叫什么

秦九韶算法着作叫《数书九章》，这也是秦九韶唯一的数学着作。

书中共列算题81问，分为9类。全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类。题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献。该书在数学内容上颇多创新，是对《九章算术》的继承和发展。它概括了宋元时期数学的主要成就，标志着中国古代数学的高峰。

(4)数学类算法书扩展阅读：

中国南宋数学家秦九韶撰。秦九韶早年曾在杭州学习，后又从隐君子学习数学，成年后先后在湖北、安徽、江苏等地做官。

1244年因母亡故回家守孝，潜心数学研究，于1247年9月着成《数术大略》，明代后期改名为《数书九章》。这是秦九韶唯一的数学着作，但仅此就使他成为中国宋元时期杰出的数学家之一。

Ⅳ 聚类算法学习的经典书籍有哪些

推荐一些算法书籍，最后面有下载链接，如果想要其它书籍也可以点击那个链接通过自动回复获得

《程序员的数学》

书中讲 解了二进制计数法、逻辑、余数、排列组合、递归、指数爆炸、不可解问题等许多与编程密切相关的数学方法，分析了哥尼斯堡七桥问题、少年高斯求和方法、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。引导读者深入理解编程中的数学方法和思路。

本书还对程序员和计算机的分工进行了有益的探讨。读完此书，你会对以程序为媒介的人机合作有更深刻的理解。

算法领域的经典参考书——《算法•第4版》

《算法•第4版》全面介绍了关于算法和数据结构的必备知识，并特别针对排序、搜索、图处理和字符串处理进行了论述。第4 版具体给出了每位程序员应知应会的50 个算法，提供了实际代码，而且这些Java 代码实现采用了模块化的编程风格，读者可以方便地加以改造。本书配套网站提供了本书内容的摘要及更多的代码实现、测试数据、练习、教学课件等资源。

《计算机程序设计艺术》系列

《卷1：基本算法（第3版）》讲解基本算法，其中包含了其他各卷都需用到的基本内容。本卷从基本概念开始，然后讲述信息结构，并辅以大量的习题及答案。

《卷2：半数值算法（第3版）》全面讲解了半数值算法，分“随机数”和“算术”两章。书中总结了主要算法范例及这些算法的基本理论，广泛剖析了计算机程序设计与数值分析间的相互联系。

《卷3：排序与查找（第2版）》扩展了卷1中信息结构的内容，主要讲排序和查找。书中对排序和查找算法进行了详细的介绍并对各种算法的效率做了大量的分析。

《算法的乐趣》

《算法的乐趣》从一系列有趣的生活实例出发，全面介绍了构造算法的基础方法及其广泛应用，生动地展现了算法的趣味性和实用性。全书分为两个部分，第一部分介绍了算法的概念、常用的算法结构以及实现方法，第二部分介绍了算法在各个领域的应用，如物理实验、计算机图形学、数字音频处理等。其中，既有各种大名鼎鼎的算法，如神经网络、遗传算法、离散傅里叶变换算法及各种插值算法，也有不起眼的排序和概率计算算法。讲解浅显易懂而不失深度和严谨，对程序员有很大的启发意义。书中所有的示例都与生活息息相关，淋漓尽致地展现了算法解决问题的本质，让你爱上算法，乐在其中。

《啊哈！算法》

没有枯燥的描述，没有难懂的公式，一切以实际应用为出发点，通过幽默的语言配以可爱的插图来讲解算法。你更像是在阅读一个个轻松的小故事或是在玩一把趣味解谜 游戏，在轻松愉悦中便掌握算法精髓，感受算法之美。

本书中涉及的数据结构有栈、队列、链表、树、并查集、堆和图等；涉及的算法有排序、枚举、 深度和广度优先搜索、图的遍历，当然还有图论中不可以缺少的四种最短路径算法、两种最小生成树算法、 割点与割边算法、二分图的最大匹配算法等。

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Ⅵ 算法和数据结构有什么推荐的入门书籍吗算法的话对数学要求都有哪些

数据结构C语言版-清华大学严蔚敏版 就可以，对数学的要求很简单，会排列组合就行，至于效率的计算等问题在工作中用得很少，只有研究所之类的才用

Ⅶ 着名的数学着作有哪些

1、《张丘建算经》：中国古代数学着作。（约公元5世纪）现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算，各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。自张邱建以后，中国数学家对百鸡问题的研究不断深入，百鸡问题也几乎成了不定方程的代名词，从宋代到清代围绕百鸡问题的数学研究取得了很好的成就。

2、《四元玉鉴》：《四元玉鉴》是元代杰出数学家朱世杰的代表作，其中的成果被视为中国筹算系统发展的顶峰。它是一部成就辉煌的数学名着，受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国数学着作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学着作之一。

但其美中不足的是，在四元玉鉴中，对于一些重要的问题如求解高次联立方程组的消去法等解说过于简略，并且对于书中每一个问题的解法也没有列出详细的演算过程，故比较深奥，人们很难读懂。以致于自朱世杰之后，中国这种在数学上高度发展的局面不但没有保持发展下去，反而很多成就在明、清的一段时期内几乎失传。

3、《数书九章》：《数书九章》是对《九章算术》的继承和发展，概括了宋元时期中国传统数学的主要成就，标志着中国古代数学的高峰。当它还是抄本时就先后被收入《永乐大典》和《四库全书》。1842年第一次印刷后即在中国民间广泛流传。

《数书九章》最初叫《数术大略》或《数学大略》（9卷)，分为9类，每类为一卷。约到元代时更名为《数学九章》，内容也由9卷改为18卷。明初抄本被收入《永乐大典》（1408），另抄本藏于文渊阁。明代学者王应遴传抄时定名为《数书九章》，明末学者赵琦美再抄时沿用此名。抄本形式流传到清代，1781年由李锐校订后收入《四库全书》。

4、《九章算术》：《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。

该书内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史着作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

5、《孙子算经》：《孙子算经》是中国古代重要的数学着作。成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。

卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。

Ⅷ 学习数据结构，有哪些值得推荐的好书

在微信高校专业集里面粘贴
入门
1.《啊哈！算法》
2.《算法设计与分析基础》
3.《算法引论：一种创造性方法》
4.原书名：Introction to Algorithms
中文名：算法导论
5.数据结构与算法分析：C语言描述（原书第2版）
进阶
1.原书名：The Design and Analysis of Computer Algorithms
中文名：算法设计与分析
作者：Aho，Hopcroft，Ullman
2.原书名：Algorithms Design Techniques and Analysis
中文名：算法设计技巧与分析
作者：M.H.Alsuwaiyel
3.中文名：算法与数据结构
作者：傅清祥 王晓东
程序设计竞赛
1.原书名：Introction to Algorithms
中文名：算法导论
作者：Thomas H.Cormen,Charles E.Leiserson,Ronald L.Rivest,Clifford Stein
2.原书名：Introction to The Design & Analysis of Algorithms
中文名：算法设计与分析基础
作者：Anany Levitin
4.算法竞赛 | 信息学奥赛一本通
5.算法竞赛 | 算法竞赛进阶指南