1. 个性化推荐算法
随着算法的普及，大量的产品有了个性化推荐的功能，这也成为内容类产品的标配。个性化定制化逐渐成为了互联网思维的新补充，被提升到了越来越重要的地位。算法推荐经过了很长一段时间的发展，才逐渐达到能给用户惊喜的阶段。比如在电商领域，推荐算法可以挖掘用户潜在购买需求，缩短用户选取商品的时间，提升用户的购物体验；在新闻或段视频领域，推荐算法可以推送用户喜欢的内容，提高用户的阅读效率，减少用户选择内容的时间，也增加了用户在产品上的停留时长。
算法应用阶段
内容类产品发展初期，推荐算法一般为“热度算法”，就是系统把热点内容优先推荐送给用户，完成热点内容的高阅读率。在积累了一定的用户数据后，会发现用户阅读内容过于集中于热点信息，长尾信息中的优质资源往往被忽略，造成资源浪费。“千人一面”的状况已不是一个优质的解决方案，所以算法逐渐演变为“个性化推荐”，也就是协同过滤的方法论支撑下的一种算法。协同过滤能很好的根据用户的喜好，推荐匹配的内容，减少资源浪费，增加用户使用的友好体验。真正做到“千人千面”。
推荐算法的信息来源
第三方数据
一个新系统在初期没有数据积累的情况下，可与第三方合作，互授部分信息共享。比如，很多系统支持微信登陆，这时候可以获取客户的微信信息，生活地点，部分生活习惯等。同时会获取用户的社交信息，共同好友越多表明圈子越相似，可以推荐更多相似的内容。
用户行为数据
记录用户在系统内的使用习惯，可以准确的描述单个用户的行为特征，爱好特征等有效的信息，系统根据提取出的分析结果，将内容与之匹配，完成更精准的推荐。如，某用户经常浏览体育信息，系统将对应推荐更多体育相关的咨询，省去用户搜索筛选的时间。
基于生活习惯
基于生活习惯，生活常识的推荐，往往也可以作为内置的一个信息来源途径。比如，外卖的app推荐用户的餐厅，一般默认是位置优先，就近推荐，如果是快中午的时间段使用，系统默认推荐午餐，其次是晚餐。靠生活常识作出的系统算法，可以更符合人类的习惯，给用户更好的体验。
热度算法
热度算法简单的说就是把最核心的内容优先推荐，用新闻举例，每一条新闻都具有实效性，随着时间的推移，该条新闻的关注度降低，关注点被新的热点新闻取代。量化以上的过程，把各个影响因素设定为变量，会得出以下的公式：
新闻热度=初始热度分+用户交互热度分-衰减热度分
初始热度分为新闻产生时，系统对新闻主体的预判热度值。预判的分值一般为以下两种模式，一种情况，按照新闻类别的不同，娱乐新闻大于财经新闻，大于国际新闻，大于文化新闻等等系统的预设，依次给出不同的初始热度分；另一种情况，系统预置热词词库，用新闻的关键词和词库的去匹配，匹配度高的，初始热度分高。
用户的交互热度分也是一个变量，先要明确用的哪些行为会影响新闻热度，然后对这些行为量化，加权或打分等方式。例如，网易云音乐，用户的听歌，重复循环，收藏，评论，分享等行为，系统为每一种行为打分，求和后得出用户交互的热度分：
用户交互热度分=听歌X10+循环X5+收藏X10+评论X5+分享X3
此公式还可以继续细化，每一种操作的分值也可以作为变量，在产品前期时，传播产品为主要任务，所以分享的加权要大一些，随着网易云的发展，社区的概念逐渐强化，评论区互动的加权会加大，所以评论的分值会增加，系统随时调整分数加权，得出更准确的用户交互的影响值。
衰减热度分是一个随时间变化而变化的数值，往往是一个函数的表达。用新闻举例，新闻的热度会随着时间的推移而衰减，并且趋势是越来越快，人们在接受新的热点后，迅速忘记“旧闻”，直至热度趋近于零。根据理论数据，构建函数，准确的表达衰减分值。
还有很多其他的影响因素，比如传播次数，传播层数，停留时长等等，都会影响热度值，要想更精准的表达，就需要把涉及到的因素都作为变量，不断完善算法，才能更精准的完成推荐。
个性化推荐算法
随着用户量的增加，产品日活的增加，用户也不能仅限于千人一面热点阅读的模式中，个性化推荐在此时显得尤为重要。个性化推荐有两种常见的解决方案，一种是基于内容的推荐算法，推荐内容往往是根据用户的使用习惯得来，较为精准；另一种是基于用户的协同推荐算法，系统会根据以往使用内容，为用户建模，然后根据群体中个体的使用习惯，推荐更多超预期的内容，达到预测推荐的效果。
基于内容的推荐算法-预期内
基于内容的推荐算法，靠收集用户的使用习惯，进而推荐相关的内容。系统使用分词库匹配、关键词匹配等等方式，达到内容的匹配，做到内容的精确划分。比如，用户浏览了某部科幻电影，系统就会按照该电影所对应的标签，如科幻，然后系统推荐相同标签的影片给用户。
这样的推荐方案，确定性强，推荐的内容都是根据用户的历史来确定，不能挖掘用户的潜在需求。
基于用户的协同推荐-超预期
做到精准推荐后，系统会继续挖掘更潜在的推荐需求，给用户超预期的推荐体验。这就到了基于用户协同推荐的阶段。简单的说，这种算法是增加了用户建模的环节，将同标签的用户群分，对比群体中单个个体的特征，默认这种特征为这类人的潜在特征，再将此特征内容推荐给同标签的用户，达到超预期的推荐效果。
比如，某用户购买了一个苹果手机，系统会将此用户归类为果粉，系统识别出很多果粉除了买苹果的商品，还会购买小米作为备用机，这个特征会被系统识别为潜在需求，推荐给果粉，减少果粉选择备用机的时间。
这样的推荐算法，不仅能完成精准的推荐，还能给用户小惊喜，让系统“有温度”。但是这样的推荐方式，往往需要积累了大量用户资料为基础，才可以精确的完成。
2. 想一想怎么样联系生活实际选择合适的估算方法
估算教学的改革已经迫在眉睫，落实估算教学不能仅仅停留在口头上，而应实实在在的开展，从教育思想上重视起来，从教学行为上研究起来。基于此，我通过学习探索实践，对于如何选择适当方法解决估算教学中遇到的问题有了一些粗浅的认识。
1．贴近生活，感受估算价值。
学生估算习惯的培养与估算能力的提高与教师关系十分密切。教师在教学中要强化估算意识并结合教学内容作好估算示范。而教师的估算意识又着重体现在对各册教材中估算题材的挖掘和有目的、有计划地向学生的传授上，估算示范则应穿插到教学过程中去。教师要有意识地结合相关教学内容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。教师应尽量结合课堂上所学的数学知识，寻找契机组织学生观察、分析，让学生在实际运用中感受估算的乐趣，并切身体验用估算解决问题的实用性和便捷性，凸显估算应用的价值。
2．结合教学，讲清估算方法。
古人云“授之以鱼，不如授之以渔”。教学中要在具体的审题、解题、验证中教给学生估算的方法。估算是一个估计的过程，但这一过程并不是一个漫无目的、胡乱猜测的过程，而是一个有目标、有选择、有方法运用的过程，也就是在解答应用题和计算题之前，对该题的计算结果，做出粗略的估计；或是在解答之后，对该题的结果做出粗略的判断。包括根据数位估算法和根据生活常识或经验估算法。
3．感悟方法，鼓励策略多样化。
估算习惯的养成和估算能力的提高，标志之一是会自觉地运用估算解决一些数学问题。在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。
（1）让学生掌握预测策略。就是对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。
（2）让学生掌握调整策略。在估算中由于运用不同的方法，其估算结果的准确性程度是不同的，所以恰当运用调整策略，能保证估算结果会更接近准确值。
（3）尊重学生的想法。由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。因此，教师应鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。
4．重视估算交流，关注估算评价
由于每个学生独特的生理遗传、不同的文化环境、家庭背景和生活经历，对相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平的不同，估算时，必然会有各种各样不同的方法。教师要尊重每一个学生的个性特征，应给学生足够的时间和空间，鼓励学生估算方法多样化，同时组织学生积极地开展交流，大胆地发表自己的观点与想法，解释估算的过程，同时了解他人的算法，使学生体会到同一个问题可以有不同的解决方法，促使学生进行比较和优化。
此外，学生对估算的情感可能会影响到儿童估算能力的正常发挥，对估算的准确性和速度产生强烈的影响。估算情感包括对自己数学能力的自信心，对自己估算能力的自信心，对估算有用的认同等。小学生属于估算情感形成的初期，这时产生的情感会对他们的估算能力乃至以后的应用造成深刻的影响。如果教师在教学中关注学生的这些情感，帮助他们形成积极的估算情感，就有可能提高他们的估算能力。