启发式探索算法包括

① 启发式算法

什么是算法？从枚举到贪心再到启发式（上）
目标 ：要优化的东西
决策 ：根据目标做出的决策
约束 ：进行决策时必须遵循的条件
算例 ：问题参数的具体化

枚举法 ：将问题所有的解一一枚举出来，挨个去评价，选出最好的那个
1.枚举法能够找到问题的最优解
2.枚举法求解时间随问题规模增长而呈爆炸式增长

贪心法 ：利用“构造”的方式生成解，速度相对而言会非常快，同时不会随着问题规模的增长而大幅度增加，是平缓的线性增长
什么是算法？从枚举到贪心再到启发式（下）
启发式算法 ：在一个合理的求解资源范围内（合理的时间，合理的内存开销等）求得一个较为满意的解。目前主要包括邻域搜索和群体仿生两大类。
解空间 ：所有该问题的解的集合，包括可行解和不可行解
局部搜索 ：不完全遍历解空间，只选择一部分进行遍历，进而大大降低搜索需要的资源。为了提高局部搜索的质量，大部分局部搜索算法都会在搜索的时候不断地抓取多个区域进行搜索，直到满足算法终止条件。
邻域 ：在邻域结构定义下的解的集合，它是一个相对的概念，即邻域肯定是基于某个解产生的
邻居解 ：邻域内某个解的称呼
邻域结构 ：定义了一个解的邻域
邻域结构的设计在启发式算法中非常重要，它直接决定了搜索的范围，对最终的搜索结构有着重要的影响，直接决定了最终结果质量的好坏
搜索过程

不断重复步骤2-步骤5，直到满足终止条件，最后输出全局最优解

所有的启发式找到的都是满意解，不能说是最优解（即便真的是），因为它遍历的是解空间的局部。
一般情况下，启发式算法的时间是随着问题规模增长而呈线性增长的
干货 | 想学习优化算法，不知从何学起？
邻域搜索类
迭代局部搜索算法
模拟退火算法
变邻域搜索算法
禁忌搜索
自适应大邻域搜索
群体仿生类
遗传算法
蚁群算法
粒子群算法
人工鱼群算法
算法应用
禁忌搜索算法求解带时间窗的车辆路径问题
基于树表示法的变邻域搜索算法求解考虑后进先出的取派货旅行商问题
变邻域搜索算法求解Max-Mean dispersion problem
遗传算法求解混合流水车间调度问题

② 元启发式算法和启发式算法有什么区别

启发式算法与元启发式算法对区别在于是否存在“随机因素”。 对一个同样的问题，启发式算法（heuristics）只要给定了一个输入，那么算法执行的步骤就固定下来了，输出也因此固定，多次运算结果保持一致。

而元启发式算法（meta－heuristics）里面包括了随机因素，如GA中的交叉因子，模拟退火中的metropolis准则，这些随机因素也使得算法有一定概率跳出局部最优解而去尝试全局最优解，因此元启发式算法在固定的输入下，而输出是不固定的。

启发式算法(Heuristic Algorigthm)是一种基于直观或经验构造的算法,在可接受的花费(指计算时间、计算空间等)给出待解决优化问题的每一实例的一个可行解，该可行解与与最优解的偏离程度一般不可以事先预计。

启发式算法是一种技术,这种算法可以在可接受的计算费用内找到最好的解,但不一定能保证所得到解的可行性及最优性，甚至大多数情况下无法阐述所得解与最优解之间的近似程度。

元启发式算法（MetaHeuristic Algorigthm）是启发式算法的改进，它是随机算法与局部搜索算法相结合的产物，常见的启发式算法包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法及神经网络算法等。

新兴的元启发式算法有、粒子群优化算法、差分进化算法，蚁群优化算法、萤火虫算法、布谷鸟算法、和声搜索算法、差分进化算法、随机蛙跳算法、细菌觅食算法、蝙蝠算法的算法等。

③ 有关启发式算法（Heuristic Algorithm）的一些总结

节选自维基网络：

启发法 （ heuristics ，源自古希腊语的εὑρίσκω，又译作：策略法、助发现法、启发力、捷思法）是指 依据有限的知识 （或“不完整的信息”）在短时间内找到问题解决方案的一种技术。

它是一种依据 关于系统的有限认知 和 假说 从而得到关于此系统的结论的分析行为。由此得到的解决方案有可能会偏离最佳方案。通过与最佳方案的对比，可以确保启发法的质量。

计算机科学的两大基础目标，就是 发现可证明其运行效率良好 且可 得最佳解或次佳解 的算法。

而启发式算法则 试图一次提供一个或全部目标 。例如它常能发现很不错的解， 但也没办法证明它不会得到较坏的解 ； 它通常可在合理时间解出答案，但也没办法知道它是否每次都可以这样的速度求解。

有时候人们会发现在某些特殊情况下，启发式算法会得到很坏的答案或效率极差， 然而造成那些特殊情况的数据结构，也许永远不会在现实世界出现 。

因此现实世界中启发式算法很常用来解决问题。启发式算法处理许多实际问题时通常可以在合理时间内得到不错的答案。

有一类的 通用启发式策略称为元启发式算法（metaheuristic） ，通常使用随机数搜索技巧。他们可以应用在非常广泛的问题上，但不能保证效率。

节选自网络：

启发式算法可以这样定义：一个 基于直观或经验构造 的算法， 在 可接受的花费（指计算时间和空间）下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解 ， 该可行解与最优解的偏离程度一般不能被预计。 现阶段，启发式算法以仿自然体算法为主，主要有蚁群算法、模拟退火法、神经网络等。

目前比较通用的启发式算法一般有模拟退火算法（SA）、遗传算法（GA）、蚁群算法（ACO）。

模拟退火算法(Simulated Annealing, SA)的思想借鉴于固体的退火原理，当固体的温度很高的时候，内能比较大，固体的内部粒子处于快速无序运动，当温度慢慢降低的过程中，固体的内能减小，粒子的慢慢趋于有序，最终，当固体处于常温时，内能达到最小，此时，粒子最为稳定。模拟退火算法便是基于这样的原理设计而成。

求解给定函数的最小值：其中，0<=x<=100,给定任意y的值，求解x为多少的时候，F(x)最小？

遗传算法（Genetic Algorithm, GA）起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。它是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。其本质是一种 高效、并行、全局搜索 的方法，能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并 自适应 地控制搜索过程以求得最佳解。

给定一组五个基因，每一个基因可以保存一个二进制值 0 或 1。这里的适应度是基因组中 1 的数量。如果基因组内共有五个 1，则该个体适应度达到最大值。如果基因组内没有 1，那么个体的适应度达到最小值。该遗传算法希望 最大化适应度 ，并提供适应度达到最大的个体所组成的群体。

想象有一只蚂蚁找到了食物，那么它就需要将这个食物待会蚂蚁穴。对于这只蚂蚁来说，它并不知道应该怎么回到蚂蚁穴。

这只蚂蚁有可能会随机选择一条路线，这条路可能路程比较远，但是这只蚂蚁在这条路上留下了记号（一种化学物质，信息素）。如果这只蚂蚁继续不停地搬运食物的时候，有其它许多蚂蚁一起搬运的话，它们总会有运气好的时候走到更快返回蚂蚁穴的路线。当蚂蚁选择的路线越优，相同时间内蚂蚁往返的次数就会越多，这样就在这条路上留下了更多的信息素。

这时候，蚂蚁们就会选择一些路径上信息素越浓的，这些路径就是较优的路径。当蚂蚁们不断重复这个过程，蚂蚁们就会更多地向更浓的信息素的路径上偏移，这样最终会确定一条路径，这条路径就是最优路径。

④ 启发式算法的概括内容

计算机科学的两大基础目标，就是发现可证明其执行效率良好且可得最佳解或次佳解的算法。而启发式算法则试图一次提供一或全部目标。 例如它常能发现很不错的解，但也没办法证明它不会得到较坏的解；它通常可在合理时间解出答案，但也没办法知道它是否每次都可以这样的速度求解。
有时候人们会发现在某些特殊情况下，启发式算法会得到很坏的答案或效率极差，然而造成那些特殊情况的数据组合，也许永远不会在现实世界出现。因此现实世界中启发式算法常用来解决问题。启发式算法处理许多实际问题时通常可以在合理时间内得到不错的答案。
有一类的通用启发式策略称为元启发式算法（metaheuristic），通常使用乱数搜寻技巧。他们可以应用在非常广泛的问题上，但不能保证效率。
近年来随着智能计算领域的发展，出现了一类被称为超启发式算法（Hyper-Heuristic Algorithm）的新算法类型。最近几年，智能计算领域的着名国际会议（GECCO 2009, CEC 2010，PPSN 2010）[1]分别举办了专门针对超启发式算法的workshop或session。从GECCO 2011开始，超启发式算法的相关研究正式成为该会议的一个领域（self* search-new frontier track）。国际智能计算领域的两大着名期刊Journal of Heuristics和Evolutionary Computation也在2010年和2012年分别安排了专刊，着重介绍与超启发式算法有关的研究进展。

⑤ 启发式搜索全局择优搜索和局部择优搜索的区别是什么

根据问题的实际情况不断寻找可利用的知识，从而构造成一条代价较少的推理路线，使问题得到圆满解决的过程称为搜索。

寻找问题的解的一种可靠的方法是首先列出所有候选解，然后依次检查每一个解，即可以找到所需要的问题的答案。这是一种“万能”的方法，理论上，当候选解的数量可以穷尽并且通过检查所有或部分候选解能够得到所需解时，问题就能得到解决。

但是，在实际应用中，因为候选解的数量通常都非常大（比如指数级），并且计算机的速度和内存都有限制，因此对问题不加分析的穷尽算法通常只能解决规模很小的问题。

在实际运用中常采用回溯和分枝定界法对问题进行求解。按照这两种方法对候选解进行系统检查通常会使问题的求解时间大大减少（无论对于最坏情形还是对于一般情形）。这二种方法由于都是按规定的路线进行，基本没有使用与问题有关的启发性信息，属于盲目搜索策略。在涉及人工职能的有些问题如博弈问题时，还会用到启发是搜索策略，如A*算法等。

一、回溯法和分枝限界法

问题的表示

状态空间表示法是表示问题及其搜索过程的一种形式表示方法。可以用解空间树来表示问题的结构。 对于一棵树，树中的每一个结点确定所求问题的一个问题状态，由根结点到其它结点的所有路径确定了这个问题的状态空间。解状态是一些问题状态S，对于这些问题状态，由根到S的那条路径确定了这解空间的一个元组。答案状态则是由解状态到根的路径。

对于一种状态空间树，可以先系统地生成问题的状态，接着确定问题状态的解状态，最后确定那些解状态是答案状态从而将这些问题解出。

从根结点开始解问题，如果已经生成一个结点而它的所有儿子结点还没有全部生成，则这个结点叫做活结点。当前正在生成其儿子的活结点叫E结点，不再进一步扩展或者其儿子结点已经全部生成的生成结点就是死结点。

回溯算法使用深度优先方法搜索树结构，而分枝定界一般用宽度优先方法来搜索这些树。

回溯方法的步骤如下：

1) 定义一个解空间，它包含问题的解。

2) 用适于搜索的方式组织该空间。

3) 用深度优先法搜索该空间，利用限界函数避免移动到不可能产生解的子空间。

回溯算法的特性是在搜索执行的同时产生解空间。在搜索期间的任何时刻，仅保留从开始节点到当前E -节点的路径。因此，回溯算法的空间需求为O（从开始节点起最长路径的长度）。

分枝限界法的步骤和回溯的唯一区别是采用了宽度优先的方法来搜索树，因此分枝法消耗的空间比回溯法要多。

这二种搜索策略从本质上来讲都是属于穷尽法的搜索，由于在搜索路径上的不同也造成这二种方法各自都有其优缺点、适用的求解问题也就不同。

宽度优先占有优势的问题：

九宫重排问题

九宫重排问题是一个可以回溯法和分枝法都能解决的问题。但是，对于这个问题运用分枝法是有利的。

九宫重排问题，在3*3的方格棋盘上放置标由数字1、2、3、4、5、6、7、8共8个棋子，初始状态为S 0 ，目标状态为Sg ，当找到一个解时结束搜索。

从根结点到叶子结点的路径即为解，算法为空格左移，空格上移，空格右移，空格下移。

S0

Sg

2
8
3

1
2
3

1

4

8

4

7
6
5

7
6
5

用宽度优先搜索，如下图：

f'(x) = g(x) + h(x)

2 8 3

14

7 6 5

2 8 3

1 4

7 6 5

23

1 8 4

7 6 5

3 8 2

1 6 4

75

3 8 2

1 4

7 6 5

8 3

2 1 4

7 6 5

3 8 2

14

7 6 5

82

2 1 4

7 6 5

2 3 4

1 8

7 6 5

1 2 3

8 4

7 6 5

2 3

1 8 4

7 6 5

2 3

1 8 4

7 6 5

2 8 3

1 6 4

7 5

2 8 3

1 6 4

7 5

3 8 2

14

7 6 5

2 8 3

1 6

7 5 4

2 8 3

6 4

1 7 5

2 8 3

1 4 5

76

28

1 4 3

7 6 5

2 8 3

1 4 5

7 6

28

1 4 3

7 6 5

2 8 3

7 1 4

6 5

2 8 3

74

6 1 5

8 1 3

24

7 6 5

8 3 2

2 1 4

7 6 5

1 2 3

84

7 6 5

16

26

9

8

7

6

2

1

S0

4

3

5

Sg

图示解的路径是 S0-3-8-16-26(Sg)

宽度优先搜索的盲目性较大，当目标结点距离初始结点较远时将会产生许多无用结点，空间浪费较大，搜索效率低，但是只要问题有解，用宽度优先搜索总可以得到解，而且得到的路径最短的解。

用深度优先策略搜索，如下图：

2 8 3

14

7 6 5

2 8 3

1 4

7 6 5

23

1 8 4

7 6 5

3 8 2

1 6 4

7 5

3 8 2

1 4

7 6 5

2 8 3

1 6 4

7 5

2 8 3

1 6 4

7 5

2 8 3

1 6

7 5 4

1

S0

2

2 8

1 6 3

7 5 4

2 8 1 6 3

7 5 4

2 8

1 6 3

7 5 4

3

4

5

6

在深度优先搜索中，搜索一旦进入某个分枝，就将沿着该分枝一直向下搜索，如果该节点恰好在此分支上，则可较快地得到解。但是，如果目标节电不在此分支上，而该分支又是一个无穷分支，则就不可能得到解。

显然该问题用宽度优先搜索的策略是较好的。

经典的N皇后问题

N皇后问题要求求出N个皇后在棋盘上的所有摆法，（该问题很多书籍上都有详细介绍，这儿图表省略），该问题是适合用回溯法来描述和解决的问题，通过深度优先搜索至多需要检索N!个元组，而如果用分枝法，因为要生成所有问题的解，则必须储存检索过程中的E结点，造成储存空间的极度膨胀，这类问题明显是用回溯法占优势的。

回溯法和分枝法是基本的搜索策略，大多数情况下如果找不到更好的解决方案，总是可以用这二种方法尝试。

但是它们有一个很大的缺陷就是都是在一个给定的状态空间中穷举。这在状态空间不大的情况下是很合适的算法，可是当状态空间十分大，且不预测的情况下就不可取了。它的效率实在太低，甚至不可完成。



二、启发式搜索算法
通常在搜索中能直接运用回溯、分枝法的问题并不多，回溯和分枝的过程中，施加一定的条件，对搜索过程中出现的结点进行判断，可以提高效率。

启发式搜索就是在状态空间中的搜索对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直到目标。这样可以省略大量无畏的搜索路径，提到了效率。在启发式搜索中，对位置的估价是关键。采用了不同的估价可以有不同的效果。

启发式搜索有很多的算法，如：局部择优搜索法、最好优先搜索法等等。A*也是。这些算法都使用了启发函数，但在具体的选取最佳搜索节点时的策略不同。

局部择优搜索法，就是在搜索的过程中选取“最佳节点”后舍弃其他的兄弟节点，父亲节点，而一直得搜索下去。这种搜索的结果很明显，由于舍弃了其他的节点，可能也把最好的节点都舍弃了，因为求解的最佳节点只是在该阶段的最佳并不一定是全局的最佳。

局部择优搜索法它是对深度优先搜索方法的一种改进。

全局择优搜索是 局部择优搜索的一种改进，试图克服局部择优搜索的的局限性。再搜索时，每次总是从全体的活结点中选取一个估价值最小的节点，

在搜索过程中，启发式搜索的关键是要确定下一个要考察的节点，用于估价节点重要性的函数称为估价函数

f'(x) = g(x) + h(x)

其中g(x)为从初始节点So到节点X已经实际付出的代价；h(x)是从节点X到节点Sg的最优路径的估计代价。h(x)称为启发函数。

九宫重排

当用全局择优搜索求解该问题时，可以设估价函数为 f'(x) = d(x) + h(x)

d(x)表示节点x的深度，h(x)表示节点x的棋局与目标节点棋局位置不相同的棋子数。

2 8 3

14

7 6 5

2 8 3

1 4

7 6 5

23

1 8 4

7 6 5

3 8 2

1 6 4

75

3 8 2

1 4

7 6 5

8 3

2 1 4

7 6 5

3 8 2

14

7 6 5

1 2 3

8 4

7 6 5

2 3

1 8 4

7 6 5

2 3

1 8 4

7 6 5

1 2 3

84

7 6 5

4

6

4

6

6

4

1

S0

4

4

5

Sg

1 2 3

7 8 4

6 5

5

5

S3

S2

S1

图中节点旁标明的数字是该节点的估价函数值。

该问题的解路径为： So-S1-S2-S3-Sg

以上论述一些树型问题基本的搜索的策略，当问题的状态空间是有向图时，节点的重复将导致大量冗余的搜索，甚至时搜索过程陷入无效的循环而无法找到解，这时就需要对估价函数进行限制，A*算法就是针对图的有序搜索的算法。



问题的求解可以有很多方法，而如何建立数学模型，选择问题的求解方式是十分重要的，方法的好坏是面向一个具体的问题的，需要具体问题具体分析

⑥ 启发式搜索算法的算法举例

启发算法有： 蚁群算法，遗传算法、模拟退火算法等 蚁群算法是一种来自大自然的随机搜索寻优方法，是生物界的群体启发式行为，现己陆续应用到组合优化、人工智能、通讯等多个领域。蚁群算法的正反馈性和协同性使其可用于分布式系统，隐含的并行性更使之具有极强的发展潜力。从数值仿真结果来看，它比目前风行一时的遗传算法、模拟退火算法等有更好的适应性。

⑦ 什么是启发式算法

什么是启发式算法
大自然是神奇的，它造就了很多巧妙的手段和运行机制。受大自然的启发，人们从大自然的运行规律中找到了许多解决实际问题的方法。对于那些受大自然的运行规律或者面向具体问题的经验、规则启发出来的方法，人们常常称之为启发式算法（HeuristicAlgorithm）。现在的启发式算法也不是全部来自然的规律，也有来自人类积累的工作经验。驾驶汽车到达某人的家，写成算法是这样的：沿167 号高速公路往南行至阳谷；从阳谷高速出口出来后往山上开4.5 英里；在一个杂物店旁边的红绿灯路口右转，接着在第一个路口左转；从左边褐色大房子的车道进去，就是某人的家。启发式方法来描述则可能是这样：找出上一次我们寄给你的信，照着信上面的寄出地址开车到这个镇；到了之后你问一下我们的房子在哪里。这里每个人都认识我们—顶肯定有人会很愿意帮助你的；如果你找不到人，那就找个公共电话亭给我们打电话，我们会出来接你。
什么是启发式算法
建议你去了解下a*算法吧

简而言之就是会有一个评估函数进行评价以辅助选出最优接
经典的启发式算法包括哪些？ 5分
蚁群，模拟退火，禁忌搜索，人工神经网络等。。。

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第一本教材网上有电子版，你自己搜下
对 启发式算法的理解
什么是启发式算法转自：p:blog.csdn/aris_zzy/archive/2006/05/27/757156.aspx引言：

解决实际的问题，要建模型，在求解。求解要选择算法，只有我们对各种算法的优缺点都很熟悉后才能根据实际问题选出有效的算法。但是对各种算法都了如指掌是不现实的，但多知道一些，会使你的选择集更大，找出最好算法的概率越大。现在研一，要开题了些点文献综述，愿与大家分享。大自然是神奇的，它造就了很多巧妙的手段和运行机制。受大自然的启发，人们从大自然的运行规律中找到了许多解决实际问题的方法。对于那些受大自然的运行规律或者面向具体问题的经验、规则启发出来的方法，人们常常称之为启发式算法（Heuristic Algorithm）。现在的启发式算法也不是全部来自然的规律，也有来自人类积功的工作经验。启发式算法的发展：

启发式算法的计算量都比较大，所以启发式算法伴随着计算机技术的发展，取得了巨大的成就。

40年代：由于实际需要，提出了启发式算法（快速有效）。

50年代：逐步繁荣，其中 贪婪算法和局部搜索 等到人们的关注。

60年代: 反思，发现以前提出的启发式算法速度很快，但是解得质量不能保证，而且对大规

模的问题仍然无能为力（收敛速度慢）。启发式算法的不足和如何解决方法：

（水平有限 仅仅提出6点）

启发式算法目前缺乏统一、完整的理论体系。

很难解决！ 启发式算法的提出就是根据经验提出，没有什么坚实的理论基础。

由于NP理论，启发式算法就解得全局最优性无法保证。

等NP？=P有结果了再说吧，不知道这个世纪能不能行。

各种启发式算法都有个自优点如何，完美结合。

如果你没有实际经验，你就别去干这个，相结合就要做大量尝试，或许会有意外的收获。

启发式算法中的参数对算法的效果起着至关重要的作用，如何有效设置参数。

还是那句话，这是经验活但还要悟性，只有try again………..

启发算法缺乏有效的迭代停止条件。

还是经验，迭代次数100不行，就200，还不行就1000…………

还不行估计就是算法有问题，或者你把它用错地方了………..

启发式算法收敛速度的研究等。

你会发现，没有完美的东西，要快你就要付出代价，就是越快你得到的解也就远差。其中（4）集中反映了超启发式算法的克服局部最优的能力。虽然人们研究对启发式算法的研究将近50年，但它还有很多不足：1.启发式算法目前缺乏统一、完整的理论体系。2.由于NP理论，各种启发式算法都不可避免的遭遇到局部最优的问题，如何判断3.各种启发式算法都有个自优点如何，完美结合。4.启发式算法中的参数对算法的效果起着至关重要的作用，如何有效设置参数。5.启发算法缺乏有效的迭代停止条件。6.启发式算法收敛速度的研究等。

70年代：计算复杂性理论的提出，NP问题。许多实际问题不可能在合理的时间范围内找到全局最优解。发现贪婪算法和局部搜索算法速度快，但解不好的原因主要是他们只是在局部的区域内找解，等到的解没有全局最优性。

由此必须引入新的搜索机制和策略………..

Holland的遗传算法出现了（Genetic Algorithm）再次引发了人们研究启发式算法的

兴趣。

80年代以后：

模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm），人工神经网络（Artificial Neural Network），禁忌搜索（Tab......
什么是启发式算法（转）
启发式方法（试探法）是一种帮你寻求答案的技术，但它给出的答案是具有偶然性的（subjecttochance），因为启发式方法仅仅告诉你该如何去找，而没有告诉你要找什么。它并不告诉你该如何直接从A点到达B点，它甚至可能连A点和B点在哪里都不知道。实际上，启发式方法是穿着小丑儿外套的算法：它的结果不太好预测，也更有趣，但不会给你什么30

天无效退款的保证。

驾驶汽车到达某人的家，写成算法是这样的：沿167

号高速公路往南行至Puyallup；从SouthHillMall出口出来后往山上开4.5

英里；在一个杂物店旁边的红绿灯路口右转，接着在第一个路口左转；从左边褐色大房子的车道进去，就是NorthCedar路714号。

用启发式方法来描述则可能是这样：找出上一次我们寄给你的信，照着信上面的寄出地址开车到这个镇；到了之后你问一下我们的房子在哪里。这里每个人都认识我们——肯定有人会很愿意帮助你的；如果你找不到人，那就找个公共电话亭给我们打电话，我们会出来接你。

从上面的启发式算法的解释可以看出，启发式算法的难点是建立符合实际问题的一系列启发式规则。启发式算法的优点在于它比盲目型的搜索法要高效，一个经过仔细设计的启发函数，往往在很快的时间内就可得到一个搜索问题的最优解，对于NP问题，亦可在多项式时间内得到一个较优解。
启发式算法的最短路径
所谓的最短路径问题有很多种意思， 在这里启发式指的是一个在一个搜寻树的节点上定义的函数h(n)，用于评估从此节点到目标节点最便宜的路径。启发式通常用于资讯充分的搜寻算法，例如最好优先贪婪算法与A*。最好优先贪婪算法会为启发式函数选择最低代价的节点；A*则会为g(n) + h(n)选择最低代价的节点，此g(n)是从起始节点到目前节点的路径的确实代价。如果h(n)是可接受的（admissible）意即h(n)未曾付出超过达到目标的代价，则A*一定会找出最佳解。最能感受到启发式算法好处的经典问题是n-puzzle。此问题在计算错误的拼图图形，与计算任两块拼图的曼哈顿距离的总和以及它距离目的有多远时，使用了本算法。注意，上述两条件都必须在可接受的范围内。
什么启发式算法可以短时间求到最优解
马踏棋盘的问题很早就有人提出，且早在1823年，J.C.Warnsdorff就提出了一个有名的算法。在每个结点对其子结点进行选取时，优先选择‘出口’最小的进行搜索，‘出口’的意思是在这些子结点中它们的可行子结点的个数
启发式算法的新算法
如何找到一个分叉率较少又通用的合理启发式算法，已被人工智能社群深入探究过。 他们使用几种常见技术：部分问题的解答的代价通常可以评估解决整个问题的代价，通常很合理。例如一个10-puzzle拼盘，解题的代价应该与将1到5的方块移回正确位置的代价差不多。通常解题者会先建立一个储存部份问题所需代价的模式数据库(pattern database)以评估问题。 解决较易的近似问题通常可以拿来合理评估原先问题。例如曼哈顿距离是一个简单版本的n-puzzle问题，因为我们假设可以独立移动一个方块到我们想要的位置，而暂不考虑会移到其他方块的问题。 给我们一群合理的启发式函式h1(n),h2(n),...,hi(n)，而函式h(n) = max{h1(n),h2(n),...,hi(n)}则是个可预测这些函式的启发式函式。 一个在1993年由A.E. Prieditis写出的程式ABSOLVER就运用了这些技术，这程式可以自动为问题产生启发式算法。ABSOLVER为8-puzzle产生的启发式算法优于任何先前存在的！而且它也发现了第一个有用的解魔术方块的启发式程式。
启发式算法的概括内容
计算机科学的两大基础目标，就是发现可证明其执行效率良好且可得最佳解或次佳解的算法。而启发式算法则试图一次提供一或全部目标。 例如它常能发现很不错的解，但也没办法证明它不会得到较坏的解；它通常可在合理时间解出答案，但也没办法知道它是否每次都可以这样的速度求解。有时候人们会发现在某些特殊情况下，启发式算法会得到很坏的答案或效率极差，然而造成那些特殊情况的数据组合，也许永远不会在现实世界出现。因此现实世界中启发式算法常用来解决问题。启发式算法处理许多实际问题时通常可以在合理时间内得到不错的答案。有一类的通用启发式策略称为元启发式算法（metaheuristic），通常使用乱数搜寻技巧。他们可以应用在非常广泛的问题上，但不能保证效率。近年来随着智能计算领域的发展，出现了一类被称为超启发式算法（Hyper-Heuristic Algorithm）的新算法类型。最近几年，智能计算领域的着名国际会议（GECCO 2009, CEC 2010，PPSN 2010）[1]分别举办了专门针对超启发式算法的workshop或session。从GECCO 2011开始，超启发式算法的相关研究正式成为该会议的一个领域（self* search-new frontier track）。国际智能计算领域的两大着名期刊Journal of Heuristics和Evolutionary putation也在2010年和2012年分别安排了专刊，着重介绍与超启发式算法有关的研究进展。
什么是启发式
这两天在看关于民航调度的文章，很多文章中都提到“启发式”算法，感觉和智能算法类似，那到底算法呢？我找到如下的一些我认为比较好的解释：------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A heuristic (hyu-'ris-tik) is the art and science of discovery and invention. The word es from the same Greek root as "eureka" meaning "to find". A heuristic for a given problem is a way of directing your attention fruitfully to a solution. It is different from an algorithm in that a heuristic merely serves as a rule-of-thumb or guideline, as opposed to an invariant procere. Heuristics may not always achieve the desired oute, but can be extremely valuable to problem-solving processes. Good heuristics can dramatically rece the time required to solve a problem by eliminating the need to consider unlikely possibilities or irrelevant states. As such, it is particularly useful to those in the process of discovery and the are constantly rethinking their strategies in the face of a stubborn unknown.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------启发式方法（试探法）是一种帮你寻求答案的技术，但它给出的答案是具有偶然性的（subject to chance），因为启发式方法仅仅告诉你该如何去找，而没有告诉你要找什么。它并不告诉你该如何直接从A 点到达B 点，它甚至可能连A点和B点在哪里都不知道。实际上，启发式方法是穿着小丑儿外套的算法：它的结果不太好预测，也更有趣，但不会给你什么30 天无效退款的保证。 驾驶汽车到达某人的家，写成算法是这样的：沿167 号高速公路往南行至Puyallup；从South Hill Mall 出口出来后往山上开4.5 英里；在一个杂物店旁边的红绿灯路口右转，接着在第一个路口左转；从左边褐色大房子的车道进去，就是North Cedar 路714 号。用启发式方法来描述则可能是这样：找出上一次我们......

⑧ 什么是启发式或探索法

什么是启发式或探索法(heuristic)

名词解释
Heuristics，我喜欢的翻译是“探索法” ，而不是“启发式”，因为前者更亲民一些，容易被理解。另外，导致理解困难的一个原因是该词经常出现在一些本来就让人迷糊的专业领域语境中，例如，经常看到某某杀毒软件用启发式方法查毒，普通民众本来就对杀毒软件很敬畏，看到“启发式”就更摸不着北了。
实际上，这个词的解释十分简单，例如，查词典，可以看到：
The use of experience and practical efforts to find answers to questions or to improve performance
heuristic，将其定义为基于经验的技巧（technique），用于解决问题、学习和探索。并对该词进行了更详尽的解释并罗列了多个相关领域：
A heuristic method is used to rapidly come to a solution that is hoped to be close to the best possible answer, or 'optimal solution'. A heuristic is a "rule of thumb", an ecated guess, an intuitive judgment or simply common sense.
A heuristic is a general way of solving a problem. Heuristics as a noun is another name for heuristic methods.
Heuristic可以等同于：实际经验估计（rule of thumb）、有依据的猜测（ecated guess, a guess beased on a certain amount of information, and therefore likely to be right）和常识（由经验得来的判断力）。

一个容易理解的解释
人在解决问题时所采取的一种根据经验规则进行发现的方法。其特点是在解决问题时,利用过去的经验,选择已经行之有效的方法，而不是系统地、以确定的步骤去寻求答案。启发式解决问题的方法是与算法相对立的。算法是把各种可能性都一一进行尝试，最终能找到问题的答案，但它是在很大的问题空间内，花费大量的时间和精力才能求得答案。启发式方法则是在有限的搜索空间内，大大减少尝试的数量，能迅速地达到问题的解决。但由于这种方法具有尝试错误的特点，所以也有失败的可能性。科学家的许多重大发现，常常是利用极为简单的启发式规则。

计算机科学和认知科学领域
上节内容很抽象，不知道这个heuristics能干什么，在网络上搜索关于heuristics的相关知识起源于某位朋友说我的一个系统设计是一种启发式的。我真不知道他到底有何所指，暂时也没有机会做深入沟通。在网络上搜索，看到一篇好文章，有关物理符号系统和启发式搜索，可以看出该文作者是有自己的理解的，不是像我这样在网络上surfing。
因为暂时没有时间仔细阅读和理解，看看这篇文章《什么是启发式（heuristic）?》也许能够增加一点直观印象，尤其它举的例子（用以比较启发式方法和算法）
驾驶汽车到达某人的家，写成算法是这样的：沿167 号高速公路往南行至Puyallup；从South Hill Mall 出口出来后往山上开 4.5 英里； 在一个杂物店旁边的红绿灯路口右转，接着在第一个路口左转；从左边褐色大房子的车道进去，就是North Cedar 路714 号。

用启发式方法来描述则可能是这样：找出上一次我们寄给你的信，照着信上面的寄出地址开车到这个镇；到了之后你问一下我们的房子在哪里。 这里每个人都认识我们——肯定有人会很愿意帮助你的；如果你找不到人，那就找个公共电话亭给我们打电话，我们会出来接你。

⑨ 启发式搜索是什么

启发式搜索就是在状态空间中的搜索对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直到目标。这样可以省略大量无畏的搜索路径，提到了效率。在启发式搜索中，对位置的估价是十分重要的。采用了不同的估价可以有不同的效果。我们先看看估价是如何表示的。
启发中的估价是用估价函数表示的，如：
f(n) = g(n) + h(n)
其中f(n) 是节点n的估价函数，g(n)实在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价。在这里主要是h(n)体现了搜索的启发信息，因为g(n)是已知的。如果说详细点，g(n)代表了搜索的广度的优先趋势。但是当h(n) >> g(n)时，可以省略g(n)，而提高效率。
启发算法有： 蚁群算法，遗传算法、模拟退火算法等
蚁群算法是一种来自大自然的随机搜索寻优方法，是生物界的群体启发式行为，现己陆续应用到组合优化、人工智能、通讯等多个领域。蚁群算法的正反馈性和协同性使其可用于分布式系统，隐含的并行性更使之具有极强的发展潜力。从数值仿真结果来看，它比目前风行一时的遗传算法、模拟退火算法等有更好的适应性。