实数指数幂运算法则

㈠ 实数指数幂及运算法则 快一点

求值

1．√10⁴＝10^2

2. √汪旦（-1/10）腊斗²=√（1/困局扰10）²=1/10

3.（1/3）^-½=3^(1/2)=√3

4. ⁴√（m-n）⁴,(m≤n)=|m-n|=n-m

5. ³√(a-b) ³,(a＜b﹚=a-b

6. √a√a=√aa^(1/2)=√a^(1+1/2)=√a^(3/2)=a^(3/2)/2=a^(3/4)

7.(2a^⅔b^½)(-6a^½b^⅓)/(-3a^1/6b^5/6）
=[2*(-6)/(-3)]a^(2/3+1/2-1/6)b^(1/2+1/3-5/6)
=36*a*b
8.a^2+a^1/2+a^2/3=不是同类项，故不能相加合并，已经是最后结果。
符号太难输入了！
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㈡ 实数的零指数幂为什么都等于1呢。除0外。这是怎么来的呢

不论是定义还是规定都必须是合理的，完全可以解释：
当我们只考虑正整数指数幂时，有一条运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。即
a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数，且m>n.
但是，经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算，就是说在上面的那个式子中出现了m=n
的情况。于是考虑等号左边显然应当是1；右边如果仍然是“底数不变，指数相厅返减喊逗”，就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。
至于为什么规定中限制底数非零？那是因为等扮渗饥号左边是除法运算，分母不能为零，所以规定底数不等于零。

㈢ 指数函数运算法则是什么

• 01

  运算法则是同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于每一个因式分别乘方。

  指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，指数函数定义域是R。对于一切指数函数来讲，值域为(0， +∞)。指数函数前系数为3，故不是指数函数。运算法则是同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于每一个因式分别乘方。

  应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0作为实数变量x的函数，它的图像总是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴，尽管它可以无限程度地靠近x轴(所以，x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x)，它定义在所有正数x上。

  有时，尤其是在科学中，术语指数函数更一般性的用于形如（k属于R） 的函数，从上面关于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a>0且a≠1。

㈣ 幂的运算法则 指数是实数 如何证明

看书，不要被这例子误导

㈤ 指数函数的运算法则

指数函数的运算法则如下：

一、乘法

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

4、分式乘方，分子分母各自乘方。

指数函数的一般形式为y=a^x（a>0且不=1），函数图形下凹，a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的函数。指雀配迅数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。

㈥ 幂函数的基本运算有哪些

1、同底数幂的乘法：

2、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。

3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n）(a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)。

（2）零指数：a0=1 (a≠0)。

（3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）①当a=0时没有意义，0-2, 0-3都无意义。

法则口诀：

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

(6)实数指数幂运算法则扩展阅读

计算：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4

解：x^5·x^n-3·x^4-3x^2·x^n·x^4

分析：

①先做乘法再做减法

=x（5+n-3+4）-3x（2+n+4 ）

②运算结果指数能合并的要合并

=x（6+n）-3x（6+n）

③3x2即为3·(x2)

=(1-3)x6+n④x6+n，与-3x6+n是同类项，

=-2x6+n合并时将系数进行运算(1-3)=-2。

㈦ 高中数学指数幂运算法则 是什么

指数幂的含义及幂的运算

      本节知识包括指数幂、根式和实数指数幂的运算等知识点，都比较容易理解。

性质：

1.任何非零数的0次幂都等于1。

2.任何非零数的-(n)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。

3.同底数幂相乘,底数不变指数相加。

4.同底数幂相除,底数不变,指数相减。

5.幂的乘方,底数不变,指数相乘。

6.积的乘方,各个因式分别乘方。

7.分式乘方, 分子分母各自乘方。

概念：

当指数n是正整数时,a^n叫做正整数指数幂。

当指数n是0,且a不等于0时,a^0叫做零指数幂。

当指数n是负整数,且a不等于0时,a^n叫做负整数指数幂。

常见考法

        本节在段考中主要是考查指数幂的运算，在高考中一般很少单独考查，只是融合在各个题型的一些运算中，难度不大，属于容易题。

误区提醒

㈧ 实数指数幂及其运算法则是什么

实数指数幂基本包括整数指数幂、分数指数幂与无理数指数幂。其一般形式为a^n（n是实数）。

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】

零指数幂。

零指数幂的一般形式为 a^0 （a≠0）。

任何不为0的数的0次幂都等于1，0的0次幂没有意义。

负整数指数幂。

一般地，任何不为0的数的 -n次幂 （n为正整数）等于这个数的n次幂的倒数，即a^(-n)=1/(a^n)（a≠0，n是正整数）。

0的负整数次幂没有意义。

㈨ 指数幂运算法则 是什么

1.同底数幂的乘法：

拓展资料：

法则口诀

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。