幂的算法

A. 幂函数的算法

这个要用二项式定理近似计算
（1+0.00528）^365
≈1 + 0.00528×365
= 1 + 1.9272
= 2.9272

B. 幂模运算（算法）的小问题

换一种形式
把和换成1+4*（1+4*（1+4*（1+4*（。。。））））
然后最内层的小括号的数据对10007取余
慢慢退到最外层就是结果了
如果直接先把和求出来 就溢出了

C. 次方的次方怎么算法

这都是有基本公式的
如果是(a^b)^c
计算结果就是a^bc
而如果是a^b^c
那就只能直接进行计算了

D. 快速幂算法原理

快速幂
顾名思义，快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log2N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。

中文名
快速幂
外文名
Fast Power
时间复杂度
log(n)
性质
快速算底数的n次幂
快速
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实现

代码比较
原理
快速幂算法的核心思想就是每一步都把指数分成两半，而相应的底数做平方运算。这样不仅能把非常大的指数给不断变小，所需要执行的循环次数也变小，而最后表示的结果却一直不会变。
让我们先来看一个简单的例子：
3^10=3*3*3*3*3*3*3*3*3*3
3^10=(3*3)*(3*3)*(3*3)*(3*3)*(3*3)
3^10=(3*3)^5
3^10=9^5
9^5=（9^4）*（9^1）
9^5=（9^4）*（9^1）
9^5=（6561^1）*(9^1)
以下以求a的b次方来介绍[1]
把b转换成二进制数。
该二进制数第i位的权为
例如

11的二进制是1011

因此，我们将a11转化为算
实现
快速幂可以用位运算来实现
b and 1{也就是取b的二进制最低位(即第0位)判断b是否为奇数，是则为1}
b shr 1{就是去掉b的二进制最低位(即第0位)}
C++实现为
b & 1//取b二进制的最低位，判断和1是否相同，相同返回1，否则返回0，可用于判断奇偶
b>>1//把b的二进制右移一位，即去掉其二进制位的最低位
以下为pascal的实现：
var a,b,n:int64;
function f(a,b,n:int64):int64;
var t,y:int64;
begin
t:=1; y:=a;
while b<>0 do begin
if(b and 1)=1 then t:=t*y mod n;
y:=y*y mod n;{这里用了一个技巧,y*y即求出了a^(2^(i-1))不知道这是什么的看原理
a^(2^(i-1))*a^(2^(i-1))=a^(2^i)
而且一般情况下a*b mod c =(a mod c)*(b mod c) mod c}
b:=b shr 1;{去掉已经处理过的一位}
end;
exit(t);
end;
begin
read(a,b,n);{n是模}
writeln(f(a,b,n));
end.
[1]
以下为C的实现，为了方便与pascal的对照，变量全部与上面相同.可以对照查看。
递归版：[2]
ll pow(ll a,ll i){
if (i==0) return 1;
int temp=pow(a,i>>1);
temp=temp*temp%MOD;
if (i&1) temp=(ll)temp*a%MOD;
return temp%MOD;
}
非递归版：
ll f(ll a,ll b,ll n){
int t,y;
t=1; y=a;
while (b!=0){
if (b&1==1) t=t*y%n;
y=y*y%n; b=b>>1;
}
return t;
}

E. 幂的运算法

您好。指数幂的运算一般是遵循这些规则。同底数幂相乘，底数不变，指数相加，同底数幂相除，底数不变，指数相减，幂的乘方，底数不变，指数相乘～

F. 次方的快速算法

次方有两种快速算法：

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81。

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

负数次方

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

(6)幂的算法扩展阅读：

0的次方

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

一个数的0次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下：

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1。

G. 关于幂运算的算法

2^39=(2^10)^4/2

H. 高中数学幂的算法

I. 求幂函数算法怎么写最快

用二分求幂的时间复杂度是 log(n)，采用位运算的二分法应该是最快的。网络搜“二分求幂算法”有大量代码，就不复制粘贴了。