平化白化算法

① 白化为什么需要特征之间为单位方差

在一些算法中还需要一个与之相关的预处理步骤，这个预处理过程称为白化（一些文献中也叫sphering）。举例来说，假设训练数据是图行此像，由于图像中相邻像素之间具有很强的相关档逗迅性，所以用于训练时输入是冗余的。白化的目的就是降低输入的冗余性；更正式的说，我们希望通过白化过程使得学习算法的输入具有如下性质：(i)特征之间相关性较低；(ii)所指神有特征具有相同的方差。

② 什么叫数据白化

基带处理器需要从接收到的模拟数据信号中判断数据是0还是1，但过长的连续0或1位流会造成问题。因为在接收到的模拟数据信号中并不存在象直流信号中那样的参嫌袭考点，因此必须依靠接收到的最芹段兄后几个传输信号进行校正燃尘。任何连续的0或1的长序列位流串都可能导致校正失败。因此需要采用数据白化技术对信号进行扰码处理，以大大降低出现长序列0或1位流串的可能性。

③ 智能优化算法：平衡优化器算法

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摘要：平衡优化器（equilibrium optimizer, EO）是于2020年提出的一种全新的基于控制容积质量平衡物理现象启发的优化算法。具有寻优能力强，收敛速度快的特点。

平衡优化器(equilibrium optimizer, EO) 主要是受控制容积强混合型动态质量平衡的物理启发式优化算法。质量平衡方程体现了控制容积内质量进入、离开及生成的物理过程，一般采用一阶微分方程来描述，如下：

式中 为控制容积； 为控制容积内的浓度； 为流进或流出控制容积的容量流率； 表示控制容积内部在无质量生成(即平衡状态下)时的浓度； 为控制容积内部的质量生成速率。

通过求解式(1)描述的微分方程，可求得:

式中 为指数项系数； 为流动率； 为控制容积在时间 的初始浓度。

平衡优化器主要基于式(2)展开迭代寻优。对于一个优化问题，等式左边的浓度 代表新产生的当前解； 代表上一次迭代得到的解； 代表算法当前找到的最好的解。类似经典 PSO 算法速度更新方程，这里的浓度即代表个体的解，解的更新包括了当前最优解附近的局部搜索和寻优空间内的全局随机搜索，如图 1所示。为满足不同问题的优化需求，算法对具体的操作过程及参数设计如下：

2)平衡状态池：为提高算法的全局搜索能力，避免陷入低质量的局部最优解，式(2)中的平衡状态(即最优个体)将从 5 个当前最优的候选解里面选择(见图 1)，这些候选解构成的平衡状态池如下：

式中 分别为截止当前迭代找到的最好的四个解； 代表这四个解的平均状态。值得注意的是，这 5 个候选解被选择的概率是一样的，均为 0.2。

式中 为生成速率控制参数向量； 为随机数向量，其维度跟优化空间维度一致，每个元素值均为 0 至 1 的随机数； 为 0 至 1 范围内的随机数。

算法流程：

Step1.初始化算法参数

Step2.计算适应度值

Step3.根据式（5）确定当前平衡池状态。

Step4.根据式（6）更新指数项系数。

Step5.根据式（7）（8）更新质量生成系数

Step6.根据式（9）更新个体当前解

step7.判断是否满足停止条件，如果满足则输出最终结果，否则重复Step2-Step6。

[1]杨蕾,李胜男,黄伟,张丹,杨博,张孝顺.基于平衡优化器的含高比例风光新能源电网无功优化[J/OL].电力系统及其自动化学报:1-9[2020-12-18]. https://doi.org/10.19635/j.cnki.csu-epsa.000555 .

[1]Afshin Faramarzi,Mohammad Heidarinejad,Brent Stephens,Seyedali Mirjalili. Equilibrium optimizer: A novel optimization algorithm[J]. Knowledge-Based Systems,2020,191.

https://mianbaoo.com/o/bread/YZWYmZlu

https://mianbaoo.com/o/bread/YZaYmJZu

④ 影像数据白化处理算法

在影像上，小目标往往表现为低概率分布，与影像背景相比较，其信息量很微小，若要从这些大量信息中提取出所需要的微量信息，必须对图像背景做抑制处理。白化处理（White Processing，WP）使影像数据各波段方差为1，波段间信息相关性为0，很好地缩减了图像信息量大的方向，放大了信息量较小的方向。这使得低概率目标（小目标）游离于图像背景的数据“云团”之外，从而使小纳铅目标探测变得相对容易。WP的具体算法如下（童庆禧等，2006）：

1）计算S的均值向量μ：

2）计算S的协方差矩阵K：K_ij＝［（r_i－μ）^T（r_j－μ）］/L；

3）求白化矩阵槐茄数F，使：F^TKF＝I，F^TF＝△^－铅首1；式中，Δ＝diag｛λ₁，λ₂，…，λ_L｝为K的特征值组成的对角矩阵。

经计算，F＝EΔ^－1/2，E由K的特征向量组成，且E^TKE＝Δ。那么，将F作用于S，得白化数据S*为

高光谱遥感影像信息提取技术