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最大公因数算法

发布时间:2023-04-28 03:36:41

⑴ 怎么求最大公因数

1、列举法

8和12的公因数,可以分别列举出8和12的所有因数, 再找一找。

8的因数:1,2,4,8。

12的因数:1,2,3,4,6,12。

8和12的公因数有1,2,4,其中最大的是4。

也可以先找出8的因数,再从8的因数中找12的因数。

8的因数:1,2,4,8。

其中1,2, 4也是12的因数。

8和12的公因数有1, 2,4,其中最大的是4。

2、辗转相除法(欧几里得算法

辗转相除法是先用两个数中较大的数除以较小的数,如果有余数,则用较小的那个数继续除以余数,按照这样的方法一直除下去,除到余数为0为止,那么最后的除数就是两个数的最大公因数。

(1)最大公因数算法扩展阅读

辗转相除法与更相减损术的区别

(1)都是求最大公因数的方法,计算上辗转相除法以除法为主,更相减损术以减法为主,计算次数上辗转相除法计算次数相对较少,特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。

(2)从结果体现形式来看,辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到,而更相减损术则以减数与差相等而得到。

⑵ 求最大公因数的三种方法

、使用分解质因数法:把几个数分解成几个质因数的积,然后找相同的质因数,再把这几个质因数相乘,积就是他们的最大公因数。
2、使用短除法:用短除法对要求公因数的数组一直往下除,除到不能再被整除为止,这样在短除法运算过程中产生的除数就是要求的公因数了,其中最大的就是最大公因数。

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