工程优化理论与算法

① 最优化理论与方法怎么样，最优化理论与方法好不好

最优化理论与方法是一门应用数学学科，最优化问题是数学中一大类在各种不同条件下求函数的最大值和最小值问题的统称，最简单的如高等数学中求函数的最大值与最小值，按按照有没有约束条件分为无约束优化和约束优化，按照函数及约束条件的类型分为线性规划和非线性规划，还有许多特殊的问题比如凸优化等等。最优化问题在其他学科及工程技术计算和经济管理问题中都有广泛应用，如现在最热门的大数据等

② 疏水降压工程优化设计的理论与方法

地下水疏水孔群的优化设计，实际上是一个地下水管理问题。地下水管理方法与模拟模型的广泛研究，出现于20世纪70年代，其代表人物有Chaudhryet（1974）、Bredehoeft（1973）、TaylorandLuckey（1974）、Bockstock等（1977）。其研究成果主要集中于简单的确定性水力管理模型和策略评价模型。在水力管理模型中形成至今仍被广泛应用的 “嵌入法”模型和 “响应矩阵法”模型。“嵌入法” 和 “响应矩阵法”两种方法各有优缺点，它们在具体应用中往往根据具体条件而加以选择。对于“嵌入法”，剖分后的整个地下水流方程都包含于规划管理模型中作为约束条件，使模拟模型作为管理模型的一部分进行求解。整个模拟区及各个模拟阶段的所有节点水头都将作为约束条件，其他条件作为附加掘蔽约束条件加入到管理模型之中。该方法可以产生大量的关于含水层系统的信息量，但许多地下水管理模型本身并不要求知道含水层的所有信息。因此，许多决策变量和约束条件无须加入到地下水系统的规划与管理模型之中。考虑到减少计算工作量和提高模型效率，“嵌入法”较适合于小范围的稳定流管理问题。“响应矩阵法”是将水流模拟模型的一部分作为管理模型的约束条件。该方法只把管理模型所需要的信息量从模拟模型中耦合进来，因而其计算量小，方法简单，能有效地处理大规模的非稳定流含水层系统管理问题。在矿井疏水工程优化设计计算中，“响应矩阵法”更具有实用性和优越性。

响应矩阵法首先运用地下水系统的预测模型数散雹来确定系统的输出（水位或水位降深）对系统的输入（抽水量或回灌量）的响应关系——单位脉冲响应函数，并形成其函数的集合——响应矩阵。这种输入——输出的函数响应关系反映了所研究的地下水系统本身所具有的物理规律，主要是水均衡原理和能量转化及守恒原理。其具体表现为系统的状态变量（水位或水位降深）与可控输入变量（抽水量或回灌量）间的数量关系；然后将这种数量关系应用在优化模型中，用可控输入变量（决策变量）将需要加以控制的状态变量表达出来；在此基础上，综合考虑其他因素，完成优化管理模型的构建。

运用响应矩阵法构建地下水系统的优化管理模型，与嵌入法比较，其优点是可以显着地减少优化模型中决策变量和约束方程（或不等式）的个数。原因在于以下3点：①状态变量在优化模型中不以决策变量的形式出现；②运用单位脉冲响应函数，状态变量能够用可控输入变量予以表达；③只需将在优化中需要加以控制的那部分状态变量用可控输入变量表达出来，而其余的状态变量在优化模型中并不出现。

疏水工程的优化设计是建立在优化计算的基础上的，矿井疏水工程优化计算模型一般由3部分组成：①目标函数，一般以总疏水量最小或疏水工程总造价最低为目标构造目标函数。②水位约束条件，它是指疏水工程所要达到的疏水目标，包括水位降低值及其具体位置。③其他约束条件，这主要有环境、施工条件及疏水设备等约束条件。

对于一个分n个疏水阶段的有约束地下水疏干优化确定性管理模型一般可表示为

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式中：Z——目标函数（总疏水量最小）；

β（i，j，k）——第i口井在第k时段末对水位约束点j所产生的单位脉冲降深响应；

Q（i，n－k＋1）——第i口井在n－k＋1时段的疏水量；

S（j，k）——k时段末对控制点i的疏干要求。

模型（4.1）为确定性最优疏水方案模拟模型。如果考虑水文地质条件的随机性特点，可以认为将水位控制在某一水平的概率有多大时，则可建立上述有m口疏水井，分n个疏干阶段的地下水疏干随机管理模型：

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经过概率运算后薯帆，方程（4.2）可转换为如下的机会约束随机地下水管理模型：

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为了说明利用地下水优化管理模型计算分析最优的矿井疏水工程设计，采用了如图4.14所示的均质、各向同性承压二维地下水流作为计算的假设水文地质模型。模拟区长110m，宽110m，形状为正方形。含水层水平，如图4.15所示，底板标高为0m，顶板标高为30m；含水层左右边界为隔水边界，上下边界为定水头边界，边界水位标高均值为100m，初始水位标高均值为100m。

根据疏水工程要求，需要对该含水层的中心位置节点1，2，3，4，5，6，7，8，9所围成的正方形区域进行疏水降压，且水位降低值要大于或等于10m。优化设计的目标是如何设计疏干孔和配置疏干水量才能在满足疏水要求条件下而使最终的稳定疏干总水量最小。该问题用最优化管理模型可表示为

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式中：［Q］——水量决策列向量；

［S］——水位疏降约束要求列向量。

对该地下水管理模型采用分布参数地下水管理模型，并利用有限单元法计算响应系数。计算剖分网格如图4.14所示。剖分总节点为157个，总单元数为268个。

图4.14 均质、各向同性承压二维地下水流模型平面图

图4.15 含水层位置及边界条件剖面图

根据上述剖分情况及管理问题的要求，设水位控制点为节点1，2，3，4，5，6，7，8，9。即1～9号节点水位疏降值≥10m。并假设节点10，11，12，13，14，15，16，17，18，为可供选择的疏水井位。这样地下水管理模型可具体地表示为

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通过对上述假设条件和疏水优化模型的计算分析，满足约束条件的最优疏降水量及其分配见表4.1。

表4.1 最优疏干水量及其分配表（m³/h）

为了检验表4.1所分配的疏水量能否满足工程要求，将优化的水量代入疏水模型进行了疏水效果的预测，其预测的疏水效果见表4.2。

由表4.2所示结果可知，利用优化模型确定的疏水量及其分布完全满足工程疏水的设计要求，说明利用地下水管理模型进行矿井疏水工程的优化设计是可行的。

表4.2 预测疏水效果与工程要求疏水效果对比

③ 最优化理论与算法的内容简介

本书是陈宝林教授在多年实践基础上编着的.书中包括线性规划单纯形方法、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、内点算法、非线性规划K?T条件、无约束最优化方法、约束最优化方法、整数规划和动态规划等内容.本书含有大量经典的和新近的算法,有比较系统的理论分析,实用性比较强;定理的证明和算法的推导主要以数学分析和线性代数为基础,比较简单易学.本书可以作为运筹学类课程的教学参考书,也可供应用数学工作者和工程技术人员参考。

④ 如何成为一名合格的算法工程师

BAT企业的算法工程师是这样工作的：问题抽象、数据采集和处理、特征工程、建模训练调优、模型评估、上线部署。（具体操作可以看阿里算法专家chris老师的算法工作流视频算法工作流是怎样的？）而一个算法工程师真正值钱的地方在于问题抽象和上线部署这两个。

⑤ 最优化理论与方法

本书系统地介绍了在机械工程学科中常用的最优化理论与方法，分为线性规划与整数规划、非线性规划、智能优化方法、变分法与动态规划4个篇次，共15章。第1篇包含最优化基本要素、线性规划和整数规划。

在介绍优化变量、目标函数、约束条件和数学建模等最优化的基本内容后，讨论了线性规划求解基本原理和最常用的单纯形方法，然后给出了两种用于整数线性规划的求解方法。在第2篇的非线性规划中，包含了非线性规划数学分析基础、一维最优化方法、无约束多维最优化方法、约束非线性规划方法等。

⑥ 最优化理论与方法

《 最优化理论与方法》是2008年6月1日国防工业出版社出版的图书，作者是傅英定。本书内容包括最优化基础、线性规划、对偶线性规划、无约束最优化方法、约束优化方法、直接搜索的方向加速法、多目标优化、动态规划等内容。

本书是在原教材《最优化理论与方法》的基础上修改而成的。这次修改听取了使用本书的师生的意见，删去了一些较繁杂的数学推导，增加了一些较成熟的算法，纠正了一些编排错误，使内容与系统更加完整，便于自学与教学。

本书具有取材得当、难易适度、注意思想、算法简明、便于自学与教学的特点，适合工科研究生、工科高年级本科生和应用数学专业学生使用。

本书系统地介绍了在机械工程学科中常用的最优化理论与方法，分为线性规划与整数规划、非线性规划、智能优化方法、变分法与动态规划4个篇次，共15章。第1篇包含最优化基本要素、线性规划和整数规划。

在介绍优化变量、目标函数、约束条件和数学建模等最优化的基本内容后，讨论了线性规划求解基本原理和最常用的单纯形方法，然后给出了两种用于整数线性规划的求解方法。在第2篇的非线性规划中，

包含了非线性规划数学分析基础、一维最优化方法、无约束多维最优化方法、约束非线性规划方法等。

第3篇的智能优化方法包括启发式搜索方法Hopfield神经网络优化方法、模拟退火法与均场退火法、遗传算法等内容。在第4篇中，介绍了变分法、最大（小）值原理和动态规划等内容。各章都配备了习题。

本书可作为高等院校机械工程一级学科各专业的最优化理论与方法课程的研究生教材和教师的教学和科研参考书，也可作为其他相关专业的教学用书，以及从事生产规划、优化设计和最优控制方面工作的工程技术与科研人员的参考用书。

⑦ 工程测量的理论方法及技术应用

工程测量的理论方法及技术应用是非常关键的，去实地考察情况才能清楚的了解，每个细节的处理都非常关键。中达咨询就工程测量的理论方法及技术应用和大家说明一下。
工程测量技术是服务于工程建设的一种测绘技术, 它的发展与测绘科学技术和工程建设的发展密切相关。在所有的工程建设中,工程测量是一项极为重要的基础性工作,在整个工程的建设中占有重要的地位,它对工程的设计以及施工都是有直接性的影响,测量施工出现失误,就可能会造成整个工程施工的失误,进而影响整个工程的质量。
一、工程测量的定义及分类
在工程建设的设计、施工和管理各阶段中进行测量工作的理论、方法和技术，称为工程测量。工程测量是测绘科学与技术在国民经济和国防建设中的直接应用，是综合性的应用测绘科学与技术，它直接为工程建设服务的，它的服务和应用范围包括城建、地质、铁路、交通、房地产管理、水利电力、能源、航天和国防配镇穗等各种工程建设部门。
1、按照工程建设的进行程序分类
按工程建设的进行程序，工程测量可分为规划设计阶段的测量，施工兴建阶段的测量和竣工后的运营管理阶段的测量。规划设计阶段的测量主要是提供地形资料。取得地形资料的方法是，在所建立的控制测量的基础上进行地面测图或航空摄影测量;施工兴建阶段的测量的主要任务是，按照设计要求在实地准确地标定建筑物各部分的平面位置和高程，作为施工与安装的依据。
2、按照工程测量所服务的工程种类分类
按工程测量所服务的工程种类，也旅运可分为建筑工程测量、线路测量、桥梁与隧道测量、矿山测量、城市测量和水利工程测量等。此外，还将用于大型设备的高精度定位和变形观测称为高精度工程测量;将摄影测量技术应用于工程建设称为工程摄影测量;而将以电子全站仪或地面摄影仪为传感器在电子计算机支持下的测量系统称为3维工业测量。
二、工程测量中方法分析
1、测量平差理论
最小二乘法广泛应用于测量平差。最小二乘配置包括了平差、滤波和推估。附有限制条件的条件平差模型被称为概括平差模型，它是各种经典的和现代平差模型的统一模型。测量误差理论主要表现在对模型误差的研究上，主要包括：平差中函数模型误差、随机模型误差的鉴别或诊断;模型误差对参数估计的影响，对参数和残差统计性质的影响;病态方程与控制网及其观测方案设计的关系。由于变形监测网参考点稳定性检验的需要，导致了自由网平差和拟稳平差的出现和发展。观测值粗差的研究促进了控制网可靠性理论，以及变形监测网变形和观测值粗差的可区分性理论的研究和发展。
2、工程控制网优化设计理论和方法
网的优化设计方法有解析法和模拟法两种。解析法是基于优化设计理论构造目标函数和约束条件，解求目标函数的极大值或极小值。由于采用GPS定位技术和电磁波测距，网的几何图形概念与传统的测角网有很大的区别。除特别的精密控制网可考虑用专门编写的解析法优化设计程序作网的优化设计外，其他的网都可用模拟法进行设计。
模拟法优化设计的软件功能和进行优化设计的步骤主要是：根据设计资料和地图资料在图上选点布网，获取网点近似坐标（最好将资料作培卜数字化扫描并在微机上进行）。可靠性包括每个观测值的多余观测分量（内部可靠性）和某一观测值的粗差界限值对平差坐标的影响（外部可靠性）。灵敏度包括灵敏度椭圆、在给定变形向量下的灵敏度指标以及观测值的灵敏度影响系数。将计算出的各质量指标与设计要求的指标比较，使之既满足设计要求，又不致于有太大的富余。通过改变观测值的精度或改变观测方案（增加或减少观测值）或局部改变网形（增加或减少网点）等方法重新作上述设计计算，直到获取一个较好的结果。
3、变形观测数据处理
3.1变形观测数据处理的几种典型方法
根据变形观测数据绘制变形过程曲线是一种最简单而有效的数据处理方法，由过程曲线可作趋势分析。如果将变形观测数据与影响因子进行多元回归分析和逐步回归计算，可得到变形与显着性因子间的函数关系，除作物理解释外，也可用于变形预报。多元回归分析需要较长的一致性好的多组时间序列数据。
3.2 变形的几何分析与物理解释
传统的方法将变形观测数据处理分为变形的几何分析和物理解释。几何分析在于描述变形的空间及时间特性，主要包括模型初步鉴别、模型参数估计和模拟统计检验及最佳模型选取3个步骤。变形监测网的参考网、相对网在周期观测下，参考点的稳定性检验和目标点和位移值计算是建立变形模型的基础。变形的物理解释在于确定变形与引起变形的原因之间的关系，通常采用统计分析法和确定函数法。统计分析法包括多元回归分析、灰色系统理论中的关联度分析以及时间序列频域法分析中的动态响应分析等。
3.3 变形分析与预报的系统论方法
用现代系统论为指导进行变形分析与预报是目前研究的一个方向。变形体是一个复杂的系统，它具有多层次高维的灰箱或黑箱式结构，是非线性的，开放性（耗散）的，它还具有随机性，这种随机性除包括外界干扰的不确定性外，还表现在对初始状态的敏感性和系统长期行为的混沌性。此外，还具有自相似性、突变性、自组织性和动态性等特征。
三、工程测量技术应用分析
1、工程控制测量
工程控制测量是各种工程测量的基础和基准。现代空间定位技术特别是GPS的发展,提供了一种崭新的控制测量技术手段,使工程平面控制测量发生了革命性的变革。传统的三角测量、三边测量、边角测量以及导线测量建立高等级控制测量的方法已被GPS测量所替代。全站仪的发展提高了测角和测距的精度,目前全站仪测角精度达到0.5s,测距精度达到±（0.5 mm+1×10-6D）,同时自动化程度越来越高。自动全站仪能自动识别、跟踪和精确照准目标,因此大大简化了仪器的观测操作,在工程测量中得到广泛应用。
2、施工放样测量
随着大型工程建设的规模增大、工程结构的日趋复杂和机械化施工,加大了施工放样的难度。目前,全站仪在施工放样测量中发挥了极大的作用,放样方法主要采用全站仪坐标法放样。在线路曲线放样中,按测量坐标系计算曲线点的测量坐标,在测量控制点上由全站仪直接放样曲线点,简化了线路曲线放样操作。
在道路施工、管线架设中,除采用全站仪进行桩点放样外,利用GPSRTK技术直接放样点位也已在生产中广泛应用。在桥梁、港口工程施工中,水面上桩位测量也采用GPSRTK技术,在打桩船上安置两台GPSRTK接收机和打桩机桩位构成固定的几何关系,实时测定打桩船的位置和方位进行桩位样。全站仪的自动跟踪和遥测操作功能给施工的实时、动态测量创造了条件。
3、工业测量
工业测量方法主要有:两台或多台高精度电子经纬仪的空间前方交会测量系统、单台高精度全站仪（包括激光跟踪仪）的极坐标测量系统、采用数字量测相机的工业近景摄影测量系统,及用于直线测量的激光准直测量系统和用于水平面测量的静力连通管高程测量系统。
摄影测量装置的激光跟踪仪工业测量系统,由LTD500和T-Cam构成主机,配合T-Probe测量装置构成。该系统通过摄影测量装置可确定测量装置的3个转动角,即可得到测量装置下部触针端点的精确位置,给测量带来很大的方便。工业近景摄影测量系统采用两台高分辨率的数码相机对被测物体同时摄影,工业近景摄影测量系统主要用于复杂形状测量,特别适用于动态物体的快速坐标测量。工业近景摄影测量系统的测量精度一般在1/10万左右。
激光准直测量系统可分为激光束准直和波带板激光准直,前者受激光束漂移的影响,准直距离一般在10m范围内,准直精度一般为1/10万左右。后者采用3点测量方法,削弱了激光束漂移的影响,准直精度可达1/100万左右。激光准直测量系统的探测器采用CCD和PSD光电位置传感器,提高了探测的采样率和灵敏度。
四、结束语
工程技术的发展对测量工作不断的提出新的要求，特别是全球定位系统（GPS）、地理信息系统（GIS）、摄影测量与遥感（RS）以及数字化测绘和地面测量先进技术的发展，使工程测量的手段、方法和理论产生了深刻的变化。工程测量的领域在进一步扩展，而且正朝着测量数据采集和处理的自动化、实时化和数字化方向发展。
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⑧ 工程优化设计与MATLAB实现的介绍

《工程优化设计与MATLAB实现》是由李万祥、褚衍东蚂如编写一本书籍，主要是以简洁、完整的棚物汪基本理论为基础，以实用、多角度的工程实例为对象，以MATLAB语言为工具，介绍了优化设计的理论及应用。主要内容包括：优化设计基本模型；优化设计的数学基础知识；线性规划；一维搜索方法；无约束优化问题、有约束优化问题的经典算法；启发式优化算法，包括蚁群算法、粒子群优化算法、遗传算法、模拟退火算法和人工神经网络算法；MATLAB优化工具箱函链仔数及应用；优化算法工程应用实例。

⑨ 谁懂利用CVX优化方面的知识，比如简单说一下CVX的凸优化原理，或者提供一些资料，非常感谢，有用再加分

[ book-optimization.rar ] - 这是一本讲解最优化的书籍，是全英文的。这是一部经典的外国教材，对最优化问题阐述的非常之精辟 [ Optimal.rar ] - 几个 凸优化 函数，用于解决非约束和带约束条件的凸优化问题 [ stanford_convex_optimization_book.rar ] - 国扰咐迹外的经典的有关于 凸优化 数学方面的教材，值得研缓并究有关优化方面的研究者学习 [ convex_analysis_foundation.zip ] - 凸分析基础 中文教材。简圆纯粹这方面的资料不多（多为 凸优化 之类），中文的书籍更难找，有用该方面知识的同行多多交流。 [ ConvexOptimization.rar ] - 凸优化 问题经常出现在许多不同的领域。全面介绍了主题，这本书展示了如何解决这些问题都可以高效率地详细数字。其重点是识别凸优化问题，然后找到解决他们最合适的技术。文本包含许多实例和作业练习，并会提出问题，如工程，计算机科学，数学，统计，金融，经济领域的学生，研究者和实践者。 [ cvx .zip ] - 斯坦福大学凸规划的程序，很经典，多次在IEEE的文章中出现 [ convex_optimization.rar ] - 凸优化 程序包，包含各种凸优化算法,可供方便调用. [ signal_decomposition_by_bp.rar ] - 基于基追踪（basis pursuit）对信号进行稀疏表示的算法 [ cvx .zip ] - 凸规划建模系统,包含用户手册，有助于学习压缩感知。 [ grads.rar ] - 最优化理论与算法（第2版）这本书中的课后作业。用C 实现的一些具体算法。

⑩ 工程测量学的理论方法

测量平差理论
最小二乘法广泛应用于测量平差。最小二乘配置包括了平差、滤波和推估。附有限制条件的条件平差模型被称为概括平差模型，它是各种经典的和现代平差模型的统一模型。测量误差理论主要表现在对模型误差的研究上，主要包括：平差中函数模型误差、随机模型误差的鉴别或诊断；模型误差对参数估计的影响，对参数和残差统计性质的影响；病态方程与控制网及其观测方案设计的关系。由于变形监测网参考点稳定性检验的需要，导致了自由网平差和拟稳平差的出现和发展。观测值粗差的研究促进了控制网可靠性理论，以及变形监测网变形和观测值粗差的可区分性理论的研究和发展。针对观测值存在粗差的客观实际，出现了稳健估计(或称抗差估计)；针对法方程系数阵存在病态的可能，发展了有偏估计。与最小二乘估计相区别，稳健估计和有偏估计称为非最小二乘估计。
巴尔达的数据探测法对观测值中只存在一个粗差时有效，稳健估计法具有抵抗多个粗差影响的优点。建立改正数向量与观测值真误差向量之间的函数关系，可对多个粗差同时进行定位和定值，这种方法已在通用平差 软件 包中得到算法实现和应用。
方差和协方差分量估计实质上是精化平差的随机模型，过去一直仅停留在理论的研究上。实际中，要求对多种观测量进行综合处理，因此，方差分量估计已成为测量平差的必备内容了。目前，通用平差 软件 包中已增加了该功能，但还需要在测量规范中明确提出来。
需要指出的是：许多测颂散量作业单位喜欢采用附合导线进行逐级加密，主要依据目前规范中有关一、二、三级导线和图根导线的规定。无疑附合导线具有许多优点，但由于多余观测少，发现和抵抗粗差的能力较弱，不宜滥用。建立一个区域的控制，首级网点采用GPS测量，下面最好用一个等级的导线网作全面加密。从测量平差理论来看，全面布设的导线网具有更好的图形强度，精密较均匀，可靠性也较高。
工程控制网优化设计理论和方法
网的优化设计方法有解析法和模拟法两种。解析法是基于优化设计理论构造目标函数和约束条件，解求目标函数的极大值或极小值。一般将网的质量指标作为目标函数或约束条件。网的质量指标主要有精度、可靠性和建网费用，对于变形监测网还包括网的灵敏度或可区分性。对于网的平差模型而言，按固定参数和待定参数的不同，网的优化设计又分为零类、一类、二类和三类优化设计，涉及到网的基准设计，网形、观测值精度以及观测方案的设计。在工程测量中， 施工 控制网、安装控制网和变形监测网都需要作优化设计。由于采用GPS定位技术和电磁波测距，网的几何图形概念与传统的测角网有很大的区别。除特别的精密控制网可考虑用专门编写的解析法优化设计程序作网的优化设计外，其他的网都可用模拟法进行设计。模拟法优化设计的 软件功能和进行优化设计的步骤主要是：根据设计资料和地图资料在图上选点布网，获取网点近似坐标(最好握简将资料作数字化扫描并在微机上进行)。模拟观测方案，根据仪器确定观测值精度，可进一步模拟观测值。计算网的各种质量指标如精度、可靠性、灵敏度。精度应包括点位精度、相邻点位精度、任意两点间的相对精度、最弱点和最弱边精度、边长和方位角精度。进一步可计算坐标未知数的协方差阵或部分点坐标的协方差阵，协方差阵的主成份计算，特征值计算，点位误差椭圆、置信椭圆的计算等。可靠性包括每个观测值的多余观测分量(内部可靠性)和某一观测值的粗差界限值对平差坐标的影响(外部可靠性)。灵敏度包括灵敏度椭圆、在给定变形向量下的灵敏度指标以及观测值的灵敏度影响系数。将计算出的各质量指标与设计要求的指标比较，使之既满足设计要求，又不致于有太大的富余。段樱裤通过改变观测值的精度或改变观测方案(增加或减少观测值)或局部改变网形(增加或减少网点)等方法重新作上述设计计算，直到获取一个较好的结果。
在实践中，总结出了下述优化设计策略：先固定观测值的精度，对选取的网点，观测所有可能的边和方向，计算网的质量的指标，若质量偏低，则必须提高观测值的精度。在某一组先验精度下，若网的质量指标偏高了，这时可按观测值的内部可靠性指标ri，删减观测值。ri太大，说明该观测值显得多余，应删去；若ri很小，则该观测值的精度不宜增加。这种根据ri大小来删除观测值的方法称为从“密”到“疏”，从“肥”到“瘦”的优化策略。
从模拟法优化设计的整个过程来看，它是一种试算法，需要有一个好的 软件 。该 软件 除具有通用平差 软件 的功能外，在成果输出的多样性、直观性，在可视化以及人机交互界面设计方面都有更高要求。同时也要求设计者具有坚实的专业知识和丰富的经验。
用模拟法可获得一个相对较优且切实可行的方案，可进一步用模拟观测值作网的平差计算，同时可模拟观测值粗差并计算对结果的影响。这种方法称为数学扭曲法或蒙特卡洛法。对于一个精度、可靠性以及灵敏度要求极高的监测网或精密控制网，作上述优化设计和精细计算是十分必要的。国内在这方面的应用报道较少。多是为了安全起见，有较大的质量富余，建网费用偏高。网优化设计费用很少，所带来的效益较大，凡是较重要的工程控制网，都应作优化设计。
变形观测数据处理
工程建筑物及与工程有关的变形的监测、分析及预报是工程测量学的重要研究内容。其中的变形分析和预报涉及到变形观测数据处理。但变形分析和预报的范畴更广，属于多学科的交叉。
(1) 变形观测数据处理的几种典型方法
根据变形观测数据绘制变形过程曲线是一种最简单而有效的数据处理方法，由过程曲线可作趋势分析。如果将变形观测数据与影响因子进行多元回归分析和逐步回归计算，可得到变形与显着性因子间的函数关系，除作物理解释外，也可用于变形预报。多元回归分析需要较长的一致性好的多组时间序列数据。
若仅对变形观测数据，可采用灰色系统理论或时间序列分析理论建模，前者可针对小数据量的时间序列，对原始数列采用累加生成法变为生成数列，因此有减弱随机性、增加规律性的作用。如果对一个变形观测量(如位移)的时间序列，通过建立一阶或二阶灰微分方程提取变形的趋势项，然后再采用时序分析中的自回归滑动平均模型ARMA，这种组合建模的方法，可分性好且具有以下显着优点：将非平稳相关时序转化为独立的平衡时序；具有同时进行平滑、滤波和推估的作用；模型参数聚集了系统输出的特征和状态；这种组合模型是基于输出的等价系统的理想动态模型。
把变形体视为一个动态系统，将一组观测值作为系统的输出，可以用卡尔曼滤波模型来描述系统的状态。动态系统由状态方程和观测方程描述，以监测点的位置、速率和加速率参数为状态向量，可构造一个典型的运动模型。状态方程中要加进系统的动态噪声。卡尔曼滤波的优点是勿需保留用过的观测值序列，按照一套递推算法，把参数估计和预报有机地结合起来。除观测值的随机模型外，动态噪声向量的协方差阵估计和初始周期状态向量及其协方差阵的确定值得注意。采用自适应卡尔曼滤波可较好地解决动态噪声协方差的实时估计问题。卡尔曼滤波特别适合滑坡监测数据的动态处理；也可用于静态点场、似静态点场在周期的观测中显着性变化点的检验识别。
对于具有周期性变化的变形观测时间序列，通过Fourier变换，可将时域内的信息转变到频域内分析，例如大坝的水平位移、桥梁的垂直位移都具有明显的周期性。在某一观测时刻的观测值数字信号可表示为许多个不同频率的谐波分量之和，通过计算各谐波频率的振幅，最大振幅以及所对应的主频率等，可揭示变形的周期变化规律。若将变形体视为动态系统，变形视为输出，各种影响因子视为输入，并假设系统是线性的，输入输出信号是平稳的，则通过频谱分析中的相干函数、频响函数和响应谱函数估计，可以分析输入输出信号之间的相干性，输入对系统的贡献(即影响变形的主要因素及其频谱特性)。
(2) 变形的几何分析与物理解释
传统的方法将变形观测数据处理分为变形的几何分析和物理解释。几何分析在于描述变形的空间及时间特性，主要包括模型初步鉴别、模型参数估计和模拟统计检验及最佳模型选取3个步骤。变形监测网的参考网、相对网在周期观测下，参考点的稳定性检验和目标点和位移值计算是建立变形模型的基础。变形模型既可根据变形体的物理力学性质和地质信息选取，也可根据点场的位移矢量和变形过程曲线选取。此外，前述的时间序列分析，灰色理论建模、卡尔曼滤波以及时间序列频域法分析中的主频率和振幅计算等也可看作变形的几何分析。
变形的物理解释在于确定变形与引起变形的原因之间的关系，通常采用统计分析法和确定函数法。统计分析法包括多元回归分析、灰色系统理论中的关联度分析以及时间序列频域法分析中的动态响应分析等。统计分析法以实测资料为基础，观测资料愈丰富、质量愈高，其结果愈可靠，且具有“后验”性质，它与变形的几何分析具有密切的关系，是测量工作者最熟悉和乐于采用的方法。确定函数法是根据变形体的物理力学参数，建立力(荷载)和变形之间的函数关系如位移场的微分方程，在边界条件已知时，采用有限元法解微分方程，可得到变形体有限元结点上的变形。采用有限元法，可以计算混凝土大坝、矿山地表以及滑坡在外力(表面力和体力)作用下的位移值。这种方法不需要监测数据(监测数据仅作检验用)，具有“先验”性质。只要有限元划分得当，变形体的物理力学参数(如杨氏弹性模量，泊松比，内摩擦角、内聚力以及容重等)选取得较好，该法无疑是一种多快好省的方法，目前有许多有限元计算 软件如COSMOS/M供用。但变形体的物理力学参数的确定和所建立的微分方程都带有一定的假设，有时用有限元法计算的值与实测值有较大的差异，这就导致了将两种方法相结合的综合分析法，以及根据实测值按一定理论反求变形体物理力学参数的反演分析法，通过反演解算，重新用有限元法作修正计算。相对于有限元法，条分法用于边坡稳定性分析、计算和评价更为简单，其中萨尔码(SARMA) 法应用最普遍，根据力学模型、几何条件和静力平衡方程，对平衡条件作迭代计算，可定量的得到边坡稳定性评价指标——稳定安全系统。一般要求对条分法和有限元法同时使用。上述方法对大多数测量工作者来说较为陌生，用确定函数法进行地变形的物理解释和预测属于学科交叉领域，需要与地质和工程 结构 方面的人员合作。
(3) 变形分析与预报的系统论方法
用现代系统论为指导进行变形分析与预报是目前研究的一个方向。变形体是一个复杂的系统，它具有多层次高维的灰箱或黑箱式 结构 ，是非线性的，开放性(耗散)的，它还具有随机性，这种随机性除包括外界干扰的不确定性外，还表现在对初始状态的敏感性和系统长期行为的混沌性。此外，还具有自相似性、突变性、自组织性和动态性等特征。
按系统论方法，对变形体系统一般采用输入—输出模型和动力学方程两种建模方法进行研究，前者系针对黑箱或灰箱系统建模，前述的时序分析、卡尔曼滤波、灰色系统建模、神经网络模型乃至多元回归分析法都可以视为输入—输出建模法。采用动力学方程建模与变形物理解释中的确定函数法相似，系根据系统运动的物理规律建立确定的微分方程来描述系统的运动演化。但对动力学方程不是通过有限元法求解，而是在对系统受力和变形认识的基础上，用低阶的简化的在数学上可解和可分析的模型来模拟变形过程，模型解算的结果基本符合客观事实。例如用弹簧滑块模型模拟地震过程的混沌状态和高边坡的粘滑过程，用单滑块模型模拟大坝的变形过程，用尖点突变模型解释大坝失稳的机理。对动力学方程的解的研究是系统论分析方法的核心，为此引入了许多与动力系统有关的基本概念，这些概念与变形分析和预报密切相关，它们是：状态空间或相空间(称解空间)、相轨线、吸引子、相体积、李亚普诺夫指数和柯尔莫哥洛夫熵等。例如相轨线代表相点运动的迹线，每一个相点代表状态向量(变形、速率或影响因子)在某一时刻的解；吸引子代表系统的一种稳定的运动状态，它可以是一个稳定的相点位，环或环面，也可以是相空间的一个有限区域，对于局部不稳定的非线性系统，将出现分数维的奇怪吸引子，表示系统将出现混沌状态。李亚普诺夫指数描述系统对于初始条件的敏感特征，根据其符号可以判断吸引子的类型以及轨线是发散的还是吸引(收敛)的。柯尔莫哥洛夫熵则是系统不确定性的量度，由它可导出系统变形平均可预报的时间尺度。对变形观测的时间序列(如位移量)进行相空间重构，并按一定的算法计算吸引子的关联维数，柯尔莫哥洛夫熵和李亚普诺夫指数等，可在整体上定性地认识变形的规律。另外，也可根据监测资料，反演变形体系统的非线性动力学方程。
系统论方法还涉及变形体运动稳定性研究，这种稳定性在数学上可转化为微分方程稳定性的研究，主要采用李亚普诺夫提出的判别方法。
系统论方法涉及到许多非线性科学学科的知识，如系统论、控制论、信息论、突变论、协同论、分形、混沌理论、耗散 结构 等。上述理论远不是工程测量工作者所能掌握的，将系统论方法与变形分析与预报相结合的研究只是初步的，希望有更多的青年学者加入到这一研究领域来。