算法与数学之美小说

㈠ 如何评价数学之美这本书

我记得有一次在大学的时候，我遇到了一道非常难的数学题，我尝试了很长时间，但是一直没有得出正确答案。我很沮丧，感觉自己学的数学知识还不够扎实，遇到一点困难就束手无策。
那时候，我在网上看到一本叫做《数学之美》的书，据说是介绍数学应用的一本经典之作。我当时就决定买下这本书，因为我希望通过它更好地理解数学的应用。
当我打开这本书的时候，我意识到这是一本非常棒的书。它让我重新认识到数学的美妙之处，让我对数学的应用有了更深刻的理解。这本书不仅解决了我的数学难题，还让我开阔了视野，对数学产生了更深刻的兴趣。
在我读完这本书之后，我真正认识到了“书到用时方恨少”的真谛。以前，我一直抱着只读课本和考试资料的想法学习，但是这本书让我认识到，课本和考试资料只是学习的一部分，真正深入了解一门学科的奥秘还需要阅读更多的书籍和文献。
我开始阅读更多的书籍，从不同的角度去了解学科的内涵，从而更好地理解学科的本质。阅读书籍让我感觉自己的学习变得更加丰富和多彩，也让我对未来的学习和职业规划有了更清晰的认识键缺。
总的来说，这本《数学之美》让我认识到了阅读的重要性，不仅能够帮助我解决问题，还能够拓宽我的视野和提升我的学习能力。我深刻地体会到“书到用时方恨宏御少”的道理，从而更加珍惜每一本好书。蔽亮岩

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书名：数学之美（第二版）
作者名：吴军
豆瓣评分：8.9
出版社：人民邮电出版社
出版年份：2014-11
页数：312
内容介绍：
几年前，“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报，获得上百万次点击，得到读者高度评价。读者说，读了“数学之美”，才发现大学时学的数学知识，比如马尔可夫链、矩阵计算，甚至余弦函数原来都如此亲切，并且栩栩如生，才发现自然语言和信息处理这么有趣。
在纸本书的创作中，作者吴军博士几乎把所有文章都重写了一遍，为的是把高深的数学原理讲得更加通俗易懂，让非专业读者也能领略数学的魅力。读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式 —— 如何化繁为简，如何用数学去解决工程问题，如何跳出固有思维不断去思考创新。第二版增加了针对大数据和机器学习的内容，以便满足人们对当下技术的学习需求；同时，根据专家和读者的反馈更正了一些错漏，并更新了部分内容。
作者介绍：
吴军博士，毕业于清华大学和美国约翰•霍普金斯大学，是着名自然语言处理和搜索专家，硅谷风险投资人。获奖畅销书《浪潮之巅》及《数学之美》的作者。吴军博士是谷歌公司早期员工之一。在谷歌，他和辛格（美国工程院院士，世界着名搜索专家）、Matt Cutts（谷歌反作弊官方发言人）等三位同事一起开创了网络搜索反作弊的研究领域，并因此获得谷歌工程奖。2003年，他和谷歌全球架构的总工程师朱会灿博士等共同成立了中日韩文搜索部门。吴军博士是当前谷歌中日韩文搜索算法的主要设计者。在谷歌期间，他还领导了许多研发项目，得到了当时公司首席执行官埃里克•施密特和创始人谢尔盖•布林的高度评价。2010年—2012年，他加盟腾讯公司，出任负责搜索和搜索广告的副总裁，同时担任国家重大专项“新一代搜索引擎和浏览器”项目的总负责人。2012年回到谷歌，负责开发了被认为是“下一代搜索”...

㈢ 《数学之美》吴军

关于作者

吴军，毕业于清华大学和约翰霍普金斯大学，他有很多个身份。

他是硅谷投资人，丰元资本的创始合伙人，是着名的自然语言处理专家和搜索专家，也是“得到”App专栏《硅谷来信》的主理人。他是谷歌的早期员工之一，在谷歌期间领导参与了很多研发项目，是谷歌中、日、韩搜索算法的发明人。同时他还是位畅销书作家，除了这本《数学之美》以外，还写过《文明之光》《智能时代》《浪潮之巅》等多本畅销书。

关于本书

在本书里，吴军从他的亲身经历出发，为我们介绍了数学在信息科学领域的种种应用，以及两位着名的数学信息科学大师的数学智慧。通过这些实际案例，他为我们展示了数学和我们当今生活的紧密联系，以及数学思想背后蕴含的简单之美。

核心内容

本书的核心思想是：数学和我们的生活联系非常紧密，生活中很多意想不到的问题，其实都能用数学方法来解决。数学能够帮助我们跳出问题的表面现象，抓住事物发展背后的逻辑，从而用一种巧妙的方法去解决复杂的问题；同时因为数学也具有简单的一致性，这就让我们经常能用一种思想来解决不同种类的问题。而数学之美，就体现在这种实用和简洁之中。

一、数学能帮我们跳出表象，抓住事物发展背后的逻辑

让计算机能处理人类的语言是我们今天很多工作的基础，所以科学家们很早就在这个问题上展开了研究。

其实最开始让计算机处理语言的时候，科学家们按照仿生学的思路，坚持认为，要让机器学会翻译或者语言识别，就必须像人一样，先让计算机学会语法。但是后来人们发现，语法规则实在是太多，根本没有办法穷尽。这种方法在上个世纪70年代逐渐被证明是不可行的。

与此同时，着名计算机科学家贾里尼克和他领导的实验室，发明了用统计学处理自然语言的方法，大大提高了语音识别的识别率和识别规模。他们的方法主要用了“马尔科夫假设”， 这个假设是说，假定一个句子里每一个词出现的概率，只和前一个词有关，就好比“涨停”这个词，最有可能出现在“股票”之后。那么，只要给计算机量足和悉够大的机读文本，计算机就能算出来，在一个特定词后面出现某个词的概率。这样，只要把一句话里所有词出现的概率相乘，就是这个句子出现的概率了。概率最大的句子，就是我们需要的正确句子。

在解决问题时，过度地注意模仿却不懂变通，也是导致失败的重要原因。就像当年人们最开始制造飞机时，总是想把飞机的机翼设计成鸟的翅膀，但是最后莱特兄弟制造出来的第一架飞机，靠的不是仿生学，而是空气动力学。所以说，不被事情的表面现象迷惑，是一种很重要的能力，而数学就能帮我们跳出表象，抓住事物发展背后的逻辑。

二、数学的“一致性”体现着数学之美

余弦定理是一个揭示三角形边角关系的重要数学定理，使用余弦定理，就可以仅凭三角形两个边的向量，计算出这两个边的夹角。科学家为了让计算机能处理人类的语言，要先把新闻里的文字变成一组可以计算的数字，再设计一个算法，这样就能让计算机通过余弦定理，来算出任意两篇新闻的相似性，从而确定新闻的分类。

新闻里的词分为实词和虚词，“之乎者也的”这种虚词对判断新闻分类无益，就不考虑，而“搭棚股票”“利息”这种实词，对判断新闻分类很有帮助，是我们关注的重点，我们就要用这些实词计算出一则新闻的特征向量。只要给每一则新闻都计算出其独特的特征向量，再根据每一类新闻经常出现的词的特征，就可以判断出任意一条新闻的分类。

在新闻分类的工作中，计算机不需要去理解每篇新闻，只要找到同一类新闻的相似点就可以了，用余弦定理就能搞定，这就证明了数学的“一致性”。虽然事物发展千变万化，但处理它们的数学模型却是相似、甚至相同的。这种一致性，就是一种“数学之美”。

三、数学的妙处就是，一个好方法，常常也是最简单明了的方法

现在我们每个人几乎每天都会用到搜索引擎，它可以在极短的时间内搜索到大量你需要的网页，这背后的关键就是数学。

搜索引擎背后的基本数学原理，其实特别简单。二进制是世界上最简单的计数方法，因为二进制只有0和1两个数字，并且二进制还可以表示逻辑里的“是”和“非”。布尔运算，就是一知棚则种针对二进制的运算，它是19世纪英国的一名名叫布尔的数学家发明的，基本的运算只有“与”“或”“非”三种，非常简单。

搜索引擎会把用户查询的语句，转换成布尔运算的算式，看看搜索关键词有没有出现在这个网页，1就代表出现，0就代表没出现。这样一来，每个网页就会转换成一个数字。最后只要把显示为1的网页拿出来，就是你要的搜索结果了。计算机做布尔运算的速度非常快，所以搜索引擎可以轻松地在很短的时间里搜索出大量网页。

牛顿曾经说过，“真理在形式上从来都是简单的，而不是复杂和含混不清的”。数学之美也体现在这里，如果你能拿数学工具来解决问题，那么不管你的方法有多复杂，这里面的基本思想都应该是简单的。

四、两位数学信息科学大师的数学思维

本书的作者吴军认为，技术其实分为两种，分别是“术”和“道”。“术”指的是具体做事的技艺和方法，而“道”指的是做事的原理和原则。

这本书的目的是讲“道”，而不是去讲多么具体的“术”。因为很多具体的技术很快就会变得落伍。追求“术”的人，一辈子都会很辛苦。只有掌握了技术的本质和精髓，做事才能游刃有余。

第一位大师是阿米特·辛格。他是美国工程院院士，谷歌公司内的一位技术大神。辛格做事情的哲学，是先帮助用户解决80%的问题，再慢慢解决剩下20%的问题，这就让他总是能在较短的时间里较好的解决问题。阿米特·辛格还奉行简单的哲学，他认为最简单的东西往往是最好的。因为他认为越简单的事情越容易解释道理，这样可以方便查找错误。

第二位大师是迈克尔·柯林斯，他是一个擅长用数学把工作做到极致的人。柯林斯的哲学是追求极致和完美。比如他曾经设计了一个帮助计算机处理自然语言的分析器，目的不是为了验证什么理论，而仅仅是为了做出世界上最好的分析器。柯林斯的特点，就是把事情做到极致。他并不是刻意去追求繁琐和复杂，也不是和阿米特·辛格完全对立，他只是在追求数学上的严谨和完美。

不管是阿米特·辛格的简单哲学，还是迈克尔·柯林斯的完美哲学，都把数学的力量发挥到了极致，让数学用最好的方式来解决复杂的问题。这两种哲学，不是硬币的两面，而是相互补充的。

金句

1. 其实在解决问题时，过度地模仿却不懂变通，也是导致失败的重要原因。就像当年人们最开始制造飞机时，总是想把飞机的机翼设计成鸟的翅膀，通过上下摆动来起飞。但是最后莱特兄弟制造出来的第一架飞机，靠的不是仿生学，而是空气动力学。

2. 虽然事物发展千变万化，但处理它们的数学模型却是相似、甚至相同的，这种一致性，就是一种“数学之美”。

3. 牛顿曾经说过，“真理在形式上从来都是简单的，而不是复杂和含混不清的”，数学之美也体现在这里。如果你能拿数学工具来解决问题，那么不管你的方法有多复杂，这里面的基本思想都应该是简单的。

4. 追求“术”的人，一辈子都会很辛苦，只有掌握了技术的本质和精髓，做事才能游刃有余。

5. 很多人的失败，不是因为不优秀，而是方法不对，如果一开始就追求“高大全”，但是很长时间都不能解决问题，最后的结果反而会很差。

㈣ 数学之美的作品目录

出版说明序言1序言2前言第1章文字和语言 vs 数字和信息第2章自然语言处理 — 从规则到统计第3章统计语言模型第4章谈谈中文分词第5章隐含马尔可夫模第6章信扒禅息的度量和作用第7章贾里尼克和现代语言处理春差尘第8章简单之美 — 布尔代数和搜索引擎的索引第9章图论和网络爬虫第10章PageRank — Google的民主表决式网页排名技术第11章如何确定网页和查询的相关性第12章地图和本地搜索的最基本技术 — 有限状态机和动态规划第13章Google AK-47的设计者 — 阿米特 · 辛格博士第14章余庆岩弦定理和新闻的分类第15章矩阵运算和文本处理中的两个分类问题第16章信息指纹及其应用第17章由电视剧《暗算》所想到的 — 谈谈密码学的数学原理第18章闪光的不一定是金子 — 谈谈搜索引擎反作弊问题第19章谈谈数学模型的重要性第20章不要把鸡蛋放到一个篮子里 — 谈谈最大熵模型第21章拼音输入法的数学原理第22章自然语言处理的教父马库斯和他的优秀弟子们第23章布隆过滤器第24章马尔可夫链的扩展 — 贝叶斯网络第25章条件随机场和句法分析第26章维特比和他的维特比算法第27章再谈文本自动分类问题 — 期望最大化算法第28章逻辑回归和搜索广告第29章各个击破算法和Google云计算的基础附录后记索引

㈤ 数学之美读后感

数学之美读后感1

看到吴军的另一本书《数学之美》，激起了很深的兴趣，所以很快把书看完了，普及了很多基础的知识的同时也启发了很多想法，感觉很爽。

我自己在交大学的是工科（虽然没怎么上过课），小学、初中、高中都是一路参加数学竞赛，名次都还不错，也因此没有参加中考、高考，一路保送，自己对数学有很深的感情，同时女朋友大学也是数学系，有点后悔的大学选了个并不感兴趣的专业（交大当时允许我随便选专业，我没有跟父母商量自己选了船舶制造）。看这本书的过程中找到了很多高中在看竞赛书的感觉，里面提到的很多概率论（不等式）、图论、数论的知识是高中数学联赛复试的重点，高中的时候已经研究的很深了，不过大学荒废了之后也忘得差不多了，书中提到的很多定理还很有亲切感

散斗枝书名叫做《数学之美》，显得有些太大，毕竟更多的是吴军在google做搜索相关工作用到的数学模型的介绍与总结，提到的数学部分大多集中在概率论、图论、数论领域，所以书名太大了，可能hax说得对，也许是出版社为了卖书取得名字

不得不说吴军是一个大家，文字中能够透露出大家的气势，书中不断的穿插着各种历史上的大科学家以及科技领域的大家的小故事甚至八卦，从文字中非常能够感受到吴军是一个和他们一个层次的人（即使他自己会自谦说是一个二流的工程师之类）

书中具体的模型就不介绍了，说几点我学到的知识（仅仅皮毛），能列出来的都是看完还有点印象的：

1.在互联网的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？

2.搜索领域中，语言是如何统计的，尤其是如何通过概率模型进行分词

3.搜索引擎是如何工作的—网络爬虫是怎么回事儿

4.PageRank是怎么回事？为了解决什么问题？

5.密码与解密领域的数学模型，尤其提到的二战时候的各种解密的趣事儿，提到的电视剧《暗算》打算抽空看下

6.拼音输入法的数学模型

7.、文本自动分类的模型

……

看完之后最大的感受就是：

1.数学模型巨大作用，推动着新技术的发展

2.攻城师是一个伟大的职业，能够运用这些知识转化为生产力，非常牛叉

3.书中提到了很多数学模型都是在不断的进化、改良、升级，也就是说有人不销神断的在做优化，会有不断更好的模型、更新的技术出现，跟得上技术的发展可能也是比较重要的，否则很多人一直在做某一点上的持续优化就没有意义了。

但同时技术很大的作用是用来解决冲敏实际问题的，书中提到的各个数学模型、各种方法都是为了解决人们的需求或者业务的需求，毕竟公司不是科学研究所，所以追求通过技术直接解决用户需求或者做成易用的工具给业务人员、运营人员来间接解决用户需求是挺重要的，可能不是技术人员觉得做到80分就可以了，而是用户、使用工具的人觉得做到80分是一个重要的衡量

提到工具，想到赵赵说过的一句话：不好用就等于没有，可能就是这个点，同时运用工具的人必须好好的运用，如果用不好甚至不用就太对不起技术了。

数学之美读后感2

《数学之美》，一个从事多年工作的谷歌研究员眼中的数学。令我大饱眼福的是，大学里面的数学知识竟能如此广泛运用到了计算机行业中。

在语音识别、翻译，还有密码学领域，有着许多基于概率统计的模型和思想。当然，贝叶斯公式是基础，应用到隐含马尔科夫链模型，神经网络模型。

在搜索中，一些相关性的计算，无不用到了概率的知识。在新闻分类中，用到了一些有关矩阵特征值、相似对角化的知识。当然，在图像处理方面，矩阵变换可谓是无处不在。另外，在识别方面，有一些通信模型，涉及到了信道、误码率、信息熵。

最近刚开学也没什么事，所以就想随便找几本书看一下，但最好别是那种太艰深晦涩的书。8月份一直到现在，吴军写的这本12年5月出版的《数学之美》一直盘踞京东、亚马逊等各大网上商城科技类图书的榜首，当然，还有早些时候出版的《浪潮之巅》也排在很靠前的位置。心想市场的力量应该能帮我挑出好书吧，于是就从图书馆借了一本来，一直到今天晚上把它给看完了。

因此想写一点东西来总结、反思一下，反正刚开完班会也没什么事干。

写在前面的建议：如果你不讨厌数学的话，强烈推荐这本书，网上也可以下到电子版，不过阅读感觉上还是很不一样的。

废话就不多说了，《数学之美》其实是一本科普类的读物，所面向的是接受过普通高等教育的人，完全不需要在特定领域有很深的造诣就可以看懂，大概懂一点线性代数、概率统计、组合数学、信息论、计算机算法、模式识别最好（虽然列举了这么多，其实有些不懂也没关系……），所以尤其适合信科的人看。内容大部分是和人工智能、计算机相关的，这并非我所学的专业，但作者比较擅长将看似复杂的原理用简明的语言表达出来，所以可读性还是很好的。

吴军是清华大学毕业的，之前任职于Google，后来到了腾讯，这些文章都是发表在Google黑板报上的，后来经过了重写，所以网上下载的和书本内容有所差异。由于吴军本人是研究自然语言处理和语音识别的，所以统计语言模型的东西可能会多一点，不过我觉得这丝毫不妨碍全书数学之美的展现……感觉收获还是挺多的，知识上的有一些，但更多还是思维方式上的。作者举了很多例子试图让人明白很多看似复杂的高科技背后，基本原理其实是出乎意料简单的（当然，必须承认第一个想到这些方法的人还是非常了不起的……）。比如高准确率的机器翻译，看上去好像是计算机能够理解各国语言，隐藏在背后的却是很多具有大学理科学历的人都非常清楚的统计模型和概率模型；再比如拼音输入法的数学原理，早期的研究主要集中在缩短平均编码长度，比如曾经流行一时的五笔输入法，而现今真正实用的输入法却是有很多信息冗余、编码长度比较长的拼音输入法，作者从信息论和市场的角度做了简单的阐述；又比如新闻的自动分类，许多非IT领域的人可能会认为计算机可以读懂新闻并进行分类，而实际上只是特征向量的抽取、多维空间中向量夹角的计算，非常非常简单，但凡学过一点线性代数的人绝对是一看就懂的……当然，完美的实现还需要考虑很多细节和现实的情况，但这并不是这本书所关注的地方，数学之美在于其简洁而不是繁琐。

除了对于具体信息技术的剖析之外，作者还花了很大篇幅来讲一些杰出人士的成长过程，特别是把这些人的成长经历和中国学生的成长经历作对比。虽然作者并没有明说，但字里行间多少流露出对于中国高等教育以及很多中国企业的批评，一是教育的功利性，缺乏宽松的独立思考的环境，即使学了一堆理论也难有用武之地，自然也就缺乏创新性的成果；二是中国企业的短视，大部分都不舍得在新框架开发上投资，而是坐享学术界和国外企业的研究成果。

总结一下呢，《数学之美》事实上不能带给你编程能力的提升，也没法让人的数学水平有显着的提升，但它在很大程度上让你跳出教科书式的繁琐细节的束缚，能够从更宏观的角度来思考信息世界背后的数学引擎的`运行原理，让人明白看似很高级、复杂的东西背后其实并不如我们所想象的那样复杂，而我们所学的“枯燥”的数学真的可以“四两拨千斤”，改变亿万人的生活。

数学之美读后感3

读完这本书有一点强烈的感受：工具一定要先进。数学是强大的工具，计算机也是。这两种工具结合在一起，造就了强大的google、网络、亚马逊、阿里、京东、腾迅等公司。他们不是百年老店，但他们掌握了先进的工具。

掌握了先进的工具，必将获得竞争优势。如果你知道哪里有一群软件工程师，维护着更大的一群计算机，那么不要犹豫，想办法使用他们提供的服务，因为这会给你带来优势。所以我们使用Google的搜索和邮件，在亚马逊、京东和淘宝上购物，用QQ和微博联系朋友，使用银行卡和网上银行，利用交易终端在全球市场上进行各种交易……

人类历史就是一部工具的进化史。石器、青铜、铁器、火药、蒸汽机、内燃机、电报、电话、电视、计算机、卫星、互联网，工具的进步引领着文明的进步。新的工具不断淘汰老的工具，就像互联网视频点播正在淘汰电视、微博正在淘汰报纸、电子书正在淘汰纸质书那样。

但有一些古老的工具，今天仍有人在学习和使用，甚至在上面花费许多时间。毛笔就是这样一个例子。今天学习掌握毛笔这种落后的工具，还有什么意义？其实我们在使用一些落后的工具时，主要是在学习工具背后的思想。书法和绘画中蕴含的艺术审美的一般原则，经得起具体工具变迁的考验。甲骨文、金文、石鼓文所包含的对空间构图的理解，仍然值得现代人学习。思想工具是比实物工具更强大的工具。

工具组合使用，形成更强大的新工具。《数学之美》中提到的马尔可夫链虽然是很强大的工具，但我在数学课上没有听老师提到过。这本书中给我印象最深的例子是余弦定理和新闻分类。余弦定理是中学数学，再加上一些不算很难的多维向量的知识，竟然解决了计算机新闻分类这样的难题！

每一种工具的背后，是人们对世界的一种理解。蒸汽机和内燃机背后，是力学的世界。电报、电话、电视、计算机和互联网背后，是信息的世界。数学是抽象的工具，是其他工具背后的工具。每一门学科要成为科学，都少不了数学。也许有一天人们会习惯，用数学工具来分析艺术。数学是一种语言，它源于具体的世界，又高于具体的世界。如果说语言是对世界的认识和描述，如果说数学是一种语言，那么它一定是最接近神的语言。看似毫不相关，却又能描述万事万物。

学习数学有什么用？物理学家费曼当年在大一时提出这个问题，他的师兄建议他转到物理系。今天，这个问题已不成为问题。具有扎实数学功底的人才正进入各行各业，例如金融业。我认识一个出版社的老总，他招应届毕业生有一个条件：数学要好。

工具虽好，关键还要会用。最终要回到掌握先进工具的人。软件算法工程师加上计算机集群，这是目前一流企业必需的装备。正如马克。安德森所说的，各行各业的一流公司，都是软件公司。优秀的软件算法工程师，是人才争夺的焦点。这样，我们就容易理解Google招工程师的要求。

对信息加工处理和传递的能力不断增强，是知识经济的特点。《数学之美》展示了Google如何运用数学和计算机网络，带领我们进入云计算和大数据时代。

知识经济时代的工作，就是在各自的领域中进行科学研究。科学研究要大胆假设，小心求证。科学研究要量化。科学研究要有对比实验。科学研究要有数学模型。科学研究要有田野调查。科学研究要有文献查证。科学研究要有同行评议。《数学之美》向我们介绍了自然语言分析领域的科研方法和过程。

任何一个领域，深入进去都有无数的细节。有兴趣的人不但没被这些细节吓倒，反而会兴致勃勃地研究，从而达到令人仰慕的高度。吴军先生向我们展示了数学和算法中的这些细节，也展示了他所达到的高度。值得我学习。

数学之美读后感4

在网上看到有人推荐吴军博士的《数学之美》，尽管我从事社会科学研究，但对数学的推崇一直如此，所以买来一读，我的真切体验正如吴军博士在书的后记中所说，把自己境界提升了一个层次。

那么，对我而言，到底提升了什么境界呢？

首要的肯定是思想境界。在未读这本书之前，我知道对于这个世界的事件形成的信息集合，人类只有两种方式可以表达，一个是数字，一个是语言。整个实数的集合是无穷个，而且每个数字都是唯一的；整个世界中的事件也是无穷个的，而且每个事件也时独一无二的，这样数学中的数字集合与世界中的事件集合就构成一个一一对应的关系，所以研究数字之间的关系，实际上就是在研究世界中事件之间的关系。语言中的概念和世界中的事件之间也是可以构成一个对应关系的，但问题是，语言中概念的集合是有限的，所以它和数字集合的对应显然只能是部分对应。

计算机科学的发展，人类需要把语言处理成数字，因为计算机只能识别数字信号，所以语言的数字化成为计算机产生以来发展最快、而且最有创新性的领域，而许多华人科学家成为了这个领域的顶尖专家，如李开复，吴军博士是卓越的科学家之一。至此我才感到，在计算机主导的世界中，信息化就是数字化，而最难的数字化、也是最有成就的数字化，就是对人类自然语言的数字化，因为人类的信息几乎100%是用语言承载、传播的，计算机要与人对话，变成智能化的机器，首先要解决的就是语言的数字化问题。但我们在电脑上自如地输入文字时、或者拿着手机通话时，我们跟本没有意识到，那些卓越的语言科学家，早已经把我们的语言，转化成数字信号，通过输入、处理、解码的方式，让我们无障碍地联络、工作。

我似乎感到，语言与数字的关系，就是人与自然关系的接口。套用古希腊毕达哥拉斯学派的观点，加上我的理解，即是，数是万物的本原，语言是人的本原！

吴军博士似乎也在提升我对方法的认识境界。科学研究的思考方式，习惯遵循本质、规律、连续性思维，在语言学研究的早期，人类为了让计算机识别语言，采用建立语言规则和语言规则数据库的办法，但最终以失败告终（20世纪50-70年代），70年代后科学家采用了语言统计模型，研究取得了突飞猛进。语言统计模型的胜利，再一次证明了宇宙量子模型的信念，世界是不连续的随机性的粒子构成，人类数千年文明进化出来的语言系统，就是动态的随机概率事件。其二，物理思维再也难逃牛顿的经典本质思维方法，即找寻到百分之百确定性的规律，而信息论思维是研究如何把握不确定性现象，利用概率统计是不二法门。其三，语言本质上就是信息传播，只有从通信模型视角才能真正理解计算机的功能，对语言的编码、处理、传输、解码是计算机的强项，计算机是永远不可能理解语言的意思的。

在《数学之美》中，吴军博士对他的老师、师兄弟、同事的经历、掌故进行了叙述，让我们了解到这些世界一流的学科家、技术精英们的为人处世品质、鲜明个性、科学素养及其管理风格。例如贾里尼克对博士生的严酷淘汰，马库斯对学生的宽宏大度，但我感到他们有一样东西是共同的，就是对科学创造、顶尖人才的识别和器重，甚至是无条件的包容。如此为人的境界才是根本，因为伟大的科学创造毕竟是人做出来的，只有崇高的人文精神之下才能造就顶尖的人才、一流的科学和技术。

观国内的学说界，官风盛行、腐败当道、人情充斥，与这些一流学说群对科学创造的赏识、对个性人才的包容，对科学探索的热诚，可谓相去甚远。

看来，我们只能寄希望于年轻一代，但愿吴博士的《数学之美》，能让我们的学子们，初步体验到科学精英们卓越的才智与情怀。

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书名：算法之美指导工作与生活的算法

豆瓣评分：7.5

作者:[美] 布莱恩·克里斯汀/[美] 汤姆·格里菲思
出版社:中信出版集团
副标题:指导工作与生活的算法
原作名:Algorithms to Live By: The Computer Science of Human Decisions
译者:万慧/胡小锐
出版年:2018-5-18
页数:358

内容简介：

我们所有人的生活都受到有限空间和有限时间的限制，因此常常面临一系列难以抉择的问题。在一天或者一生的时光里，哪些事是我们应该做的，哪些是应该放弃的？我们对杂乱无序的容忍底线是什么？新的活动与熟悉并喜爱的活动之间如何平衡，才能取得令人愉快的结果？这些看似是人类特有的难题，其实不然，因为计算机也面临同样的问题，计算机科学家几十年来也一直在努力解决这些问题，而他们找到的解决方案可以给我们很多启发。

通过丰富的跨学科研究，作者指出，计算机算法也可以用来解答人类面临的这些问题。这本书告诉我们如何更有效地利用直觉、什么时候应该把选择权交给命运、无所适从的时候应该如何做出选择，以及如何有效地与他人保持联系。从找配偶到找停车位，从组织管理个人邮箱的收件箱到理解人类记忆的作用原理，这本书把计算机科学的智慧转化为人类生活的策略，引导我们做出明智的选择。

作者简介：

布莱恩·克里斯汀（Brian Christian），《华尔街日报》畅销书《最有人性的人》作者，该书入选《纽约时报》编辑推荐书目，被《纽约客》杂志评为年度好书。他的多篇作品先后刊登在《纽约客》《大西洋》《连线》《华尔街日报》《卫报》《巴黎评论》及《认知科学》等杂志上，被翻译成11种语言。

汤姆·格里菲思（Tom Griffiths），加州大学伯克利分校心理学和认知科学教授，计算认知科学实验室主任。格里菲思发表过150多篇科学论文，内容涉及认知心理学、文化演进等，受到美国国家科学基金会、斯隆基金会、美国心理学会和心理环境学会等颁发的各类奖项。

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《算法之美》是2018年5月中信出版集团出版的一本图书，作者是布莱恩·克里斯汀和汤姆·格里菲思。本书通过讨论人类事务算法设计的概念，以帮助人们更好地处理日常生活中遇到的难题。万维钢、查尔斯·都希格等人对本书做出了评价。

㈧ 《数学之美》读后感

好吧，第一次在上写文，这大概是从初中毕业后写的第一篇读后感，支持我来到这里写文的原因有两个哪宽：一是自觉大学以来便没有过系统的将想法梳理实现成文章，导致思维的惰性大大增加，没能培养起系统性思考的习惯，非常可惜；二是采用了Markdown的书写排版方式，我也是最近才了解到这种书写方式的优点，想借此机会学习。

那么今后，争取在这里，养成记录思维的习惯吧。

言归正传，如果你是一名文科生，建议你有空绝穗尝试阅读这本书，它不单属于工程师，这个世界不光有有风花雪月和鸡汤狗血，还有一些值得沉思探索的事物。

大学时期，我对股票投机产生了浓厚的兴趣，天天琢磨着如何在这个近乎零和游戏的市场中一夜暴富，翻查了大量不知名人士的各种锦囊妙计，结果你们也能猜到，毫无卵用。这一切直到我阅读到了几本讲述美国对冲基金如何运作的书籍，才恍然大悟：卧槽！

世界上最牛逼的股票市场参与者早已不再单纯依赖人脑对信息的摄取和判断来做出投资决策，他们依赖的是先进的计算机及交易模型来攫取利润，如果你也对这个领域有所涉猎，应该听闻过“文艺复兴技术公司”的鼎鼎大名，而这种先进交易方式的核心就是：数学。或者更贴近时代一点，叫大数据。

吴军先生结合自身深厚的数学功底以及长期在Google、腾讯等一线互联网公司的项目开发经验，用极其简约的语言讲述了我们日常中使用的搜索、翻译、导航、语音识别、网络爬虫、网页排名与反作弊等互联网功能的数学原理，将那些在平常人眼里只属于工程师和科学家的工作进行了一次平易近人的科普，往往只用一个数学方程便揭示了很多我们日常感觉高大上的名词，比如“人工神经网络”、“信息熵”、“贝叶斯网络"等等。

于我而言，一开始是抱着发掘兴趣的心态来看的，却不想歪打正着读到了一些跟自动化交易相关的内容。

和最大熵模型同样对如今的自动化交易贡献巨大的还有马尔科夫链、贝叶斯网络和人工神经网络，这些数学模型与思想从上世纪90年代起逐渐进入美国的投资市场，而他们取得的成绩李宏亮就连伯克希尔哈撒韦这样的公司也望尘莫及。

一个人脑能处理的信息终归太过有限，即使是几名传统基金经理的共同智慧，也难以和整个市场的能量相匹配。但是，借助于数学，以及如今强大的数据获取与计算能力，我们就可能将数之不尽的影响因素进行量化，从而准确判断。

另外一个让我思考的问题，是如何在没有数据或仅有少量数据的情况下，训练数学模型的参数，以及用数据促进功能迭代。因为最近工作中碰到了一个的问题，我们手中的一个产品开发已接近完成，但是这个产品的核心功能需要一批数据，如果我们有足够的用户流量，我们就可以基于用户的数据反馈来不断迭代产品的核心功能，但是，由于我们产品的设计问题，如果完全依赖用户贡献内容（UGC）会严重影响用户体验，这是一个冷启动的问题。我们自己充当第一批用户（或雇人）去在相应场景下做UGC，成本又太大。这就迫使我思考如何在数据较少的情况下，有没有可能利用某些算法去尽快改进产品。《数学之美》也给出了一些“无中生有”的案例，比如帮助Google一战成名的PageRank算法。

最后记述两个简单的概念。什么是编码和解码？在刚参加工作的那段时间里，文科生出身的我对这两个概念及其相关的问题非常头痛，在这本书里我找到了答案。举个通俗的例子，我们将脑海中所想的东西用语言表达出来，这就是编码，一个听我们说话的人将我们说的话吸收并在脑袋中理解，就是解码。可能大家看起来这是一个很平常的过程，这不是很自然的事情吗？仔细想想，大脑中所思考的东西为什么可以通过语言说出来，或者可以通过文字写出来，说出来的话和写在纸上的文字所存信息和脑海中所存信息的存在形式是完全不同的，这一套转化规则其实就是编码和解码，而英语和汉语，就是两套不同的编码解码规则。同样的，我们在打电话时，发出的声学信息需要转化成电信号，通过无线电传输至另一方，然后再转化成人能明白的声信号，这也是一次编码和解码的过程。而对所有形式信息的编码与解码，在本质上也都是数学工作。更直接的表现是，我们通过计算机键入信息时，最常见的方式就是打字，然而这些信息经过编码交给计算机时，都是以二进制来存储和传输的。

总体而言，数学在我们世界中的作用非常非常之大，我们日常的所有工作都离不开数学，这是我近期工作和读书很大的一个体会，慢慢学会培养自己的数学的兴趣，积累数学的理论和知识，大概是这一辈子都要认真做的事情了。

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