方差算法

① 方差怎么算

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：

如1、2、3、4、5 这五个数的平均数是3。方差就是1/5[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2。

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方差统计学意义

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度，更是揭示了样本内部彼此波动的程度，也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望。

② 方差，平方差，标准差的公式是什么

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：

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方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远，则认为测量值与预测值互相矛盾。

③ 标准方差的计算公式

标准差的计算公式：

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标准误表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本，每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计，标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。

标准误是由样本的标准差除以样本容量的开平方来计算的。从这里可以看到，标准误更大的是受到样本容量的影响。样本容量越大，标准误越小，那么抽样误差就越小，就表明所抽取的样本能够较好地代表总体。

④ 方差如何计算

此为样本方差
首先计算样本均值，样本数为8
X=（10.2+10+9.5+10.3+10.5+9.6+9.8+10.1）/8
=10
S^2=[(10.2-10)^2+(10-10)^2+(9.5-10)^2
+(10.3-10)^2+(9.6-10)^2+(9.8-10)^2+(10.1-10)^2]/(8-1)
=0.84/7=0.12

⑤ 关于方差的计算方法

由于数据的类型不同，方差的计算公式也不相同：

1. 对于连续型随机变量X(∞,-∞)，若其概率密度函数为：f(x)，那么方差为：

   Var(X) = ∫(∞,-∞) [x-E(X)]² f(x) dx (1)

   其中E(X) 为X的平均值：E(X)= ∫(∞,-∞) x f(x) dx (2)

   注意：f(x) dx 可以理解为：随机变量X落在区间(x，x+dx) 上的概率。

2. 对于离散型的随机变量W，将其分成m组，组中值为：{w1,w2,...,wm}，

   落在第 i 组的概率为：p(wi)，i=1,2,...,m。有了这些铺垫之后，比照着

   (1)式把积分变成求和：

   Var(W) = Σ(i=1->m) [wi - E(W)]²p(wi)(3)

   注意：f(x)dx = p(wi)。

   (3)式就是你题中的公式。

   其中： E(W) = Σ(i=1->m) wip(wi)(4)

3. 可见题中的公式适用于计算离散型随机变量方差的公式。

   这个公式和其它的计算方差的公式都是相通的！只是适用

   的场合不同。

⑥ 方差的计算公式是什么

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：

其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

方差的概念与计算公式，例如两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

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平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式

标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。

⑦ 方差公式

若x1,x2,x3......xn的平均数为m
则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。
希望对你有帮助，祝愉快。
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⑧ 方差的计算公式是什么

方差公式：

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性质：

1、设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；

2、D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；

证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）

3、若X 、Y 相互独立，则，证：记

前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为

当X、Y 相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

⑨ 方差怎么计算

有n个数，先求平均值Ex，则方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n。

“方差”（variance）这一词语率先由罗纳德·费雪（Ronald Fisher）在其论文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》中提出。

方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度，更是揭示了样本内部彼此波动的程度，也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望。当然，这个结论是在二阶统计矩下成立。

(9)方差算法扩展阅读：

相关术语：平方差

一、常见错误：平方差公式中常见错误：（注意）

1、学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）

2、混淆公式；

3、运算结果中符号错误；

4、变式应用难以掌握。

二、平方差公式注意事项

1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。

2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。

3、公式中的a，b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。