初中数学速算法

① 真的有所谓的数学速算法么

当然有啦：

1、速算一： 快心算
速算一： 快心算-----真正与小学数学教材同步的教学模式 快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用练算盘，也不用扳手指，更不用算盘。 快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。简化了笔算，加强了口算。简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。 快心算的奇特效果 三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完. 二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法. 一年级,多位数的加减. 幼儿园中，大班学会多位数加减法 为学龄前幼儿量身定做的，提前渡过小学口算这一关。小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助 孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案. 快心算”有别于“珠心算”“手脑算”。西安教师牛宏伟发明的快心算，(牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专利号；ZL2008301174275.受中华人民共和国专利法的专利保护。) 主要是通过教材中的一定规则，对幼儿进行加减乘除快速运算训练。“快心算”有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性，锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应，计算方法和中小学数学具有一致性，所以很受幼儿家长的欢迎。 快心算真正与小学数学教材同步的教学模式： 1：会算法——笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。 2：明算理—算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。 3：练速度——速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。 4：启智慧——智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。
编辑本段2、速算二：袖里吞金
速算二：央视热播剧《走西口》里豆花多次夸田青会“袖里吞金”速算。(就是计算不借助算盘)!那究竟什么是袖里吞金速算法？ 袖里吞金就是一种速算的方法，是我国古代商人发明的一种数值计算方法，古代人的衣服袖子肥大，计算时只见两手在袖中进行，固叫袖里吞金速算。这种计算方法过去曾有一段歌谣流传；“袖里吞金妙如仙，灵指一动数目全，无价之宝学到手，不遇知音不与传”。 袖里吞金速算法就是一种民间的手心算的方法，中国的商贾数学,晋商一面走路一面算账,,十个手指就是一把算盘,所以山西人平时总将一双手吞在袖里,怕泄露了他的经济秘密。过去人们为了谋生不会轻易将这种算法的秘笈外传，一种在中华大地上流传了至少400多年名叫“袖里吞金”的速算方式也濒临失传。 根据有关资料显示，公元1573年，一位名叫徐心鲁的学者，写了一本《珠盘算法》，最早描述了袖里吞金速算；公元1592年，一位名叫程大位的数学家，出版了一本《算法统筹》，首次对袖里吞金进行了详细描述。后来商人尤其是晋商，推广使用了这门古代的速算方法。“袖里吞金”算法是山西票号秘不外传的一门绝技，西安的一些大商家大掌柜的都会这种速算法。 袖里吞金速算表示数的方法是以左手五指设点作为数码盘，每个手指表示一位数，五个手指可表示个、十、百、千、万五位数字。每个手指的上、中、下三节分别表示1－9个数。每节上布置着三个数码，排列的规则是分左、中、右三列，手指左边逆上（从下到上）排列1、2、3：手指中间顺下(从上到下)排列4、5、6：手指右边逆上排列7、8、9。袖里吞金的计算方法是采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程而求出结果的方法。它把左手当作一架五档的虚算盘，用右手五指点按这个虚算盘来进行计算。记数时要用右手的手指点左手相对应的手指。其明确分工是：右手拇指/专点左手拇指，右手食指专点左手食指，右手中指专点左手中指，右手无名指专点左手无名指，右手小指专点左手小指。对应专业分工各不相扰。哪个手指点按数，哪个手指就伸开，手指不点按数时弯屈，表示0。它不借助于任何计算工具，不列运算程序，只需两手轻轻一合，便知答数，可进行十万位以内的任意数的加减乘除四则运算。 袖里吞金’速算，其运算速度(当然要经过一定时间的练习),加减可与电子计算机相媲美,乘除比珠算要快,平方、开平方比笔算快得多。虽然对于初学者来说，用‘袖里吞金’计算简单的数据不如计算器快，但熟练掌握这项技能后，计算速度要超过计算器。曾经有人专门计算过‘袖里吞金’算法的速度，一个熟练掌握这门技能的人，得数结果为3到4位数的乘法，大约为2秒钟的时间；结果为5到7位数的，约为7秒钟左右； 袖里吞金速算法虽然脱胎于珠算，但与珠算相比，不需要任何的工具，只要使用一双手就可以了。由于“袖里吞金”不用工具、不用眼看等特点，非常适合在野外作业时使用，在黑暗中也可以使用，尤其是对于盲人，更可以通过这种算法来解决一些问题。“俗话说‘十指连心’，运用手指来训练计算技能，可以活动筋骨，心灵手巧，手巧促心灵，提高脑力。” 现如今，商人们不用袖里吞金速算法算账了。但是，一些教育工作者，已将这种方法应运于儿童早教领域。西安牛宏伟老师从事教育工作多年，曾对袖里吞金进行改进。使其更简单易学，方便快捷。先后教过几千名儿童学习改进型“袖里吞金”。它在启发儿童智力方面，有着良好效果。袖里吞金——开发孩子的全脑。袖里吞金不是特异功能，而是一种科学的教学方法。它比珠心算还神奇，利用手脑并用来完成加减乘除的快速计算，速度惊人，准确率高。它有效地开发了学生的大脑，激发了学生的潜能。 革新袖里吞金速算------全脑手心算---已于2009年5月6日由牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。专利号；ZL2008301164377.。受中华人民共和国专利法的专利保护。 袖里吞金速算法减少笔算列算式复杂的运算过程，省时省力，提高学生计算速度。能算十万位以内任意数的加减乘除四则算。通过手脑并用来快速完成加减乘除计算，准确率高。经过两三个月的学习，像64983+68496、78×63这样的计算，低年级小朋友们两手一合，答案便能脱口而出。 革新袖里吞金速算法---全脑手心算则是儿童用记在手，算在脑的方法，不用任何计算工具，不列竖式，两手一合，便知答案。这种方法是:将左手的骨节横纹模拟算盘上的算珠档位来计数,把左手作为一架“五档小算盘”用右手来拔珠计算,从而使人的双手成为一个完美的计算器。学生在计算过程中可以运算出十万位的结果，通俗易懂，简单易学，真正达到训练孩子的脑，心，手，提高孩子的运算能力，记忆力和自信心。
编辑本段3、速算三：蒙氏速算
速算三：蒙氏速算是在蒙氏数学基础上的发展与创新，蒙氏数学相对低幼一点，而“蒙氏速算”是针对学前班孩子的，最大优势就是幼小衔接好，与小学数学计算方法一致。适合幼儿园中班大班小朋友及小学一二年级学生学习。 蒙氏速算能使幼儿在拼玩中，深刻理解数字计算的根本原理。从而轻松突破孩子的数学计算关，数字的计算蕴藏着包含，分类，分解合并，归纳，对称逻辑推理等抽象思维，而学前孩子只会图象思维，不会理解和推理，所以学前孩子学习计算是非常困难的。蒙氏速算卡的诞生使数学计算的原理也能以图象的形式显示在孩子面前。孩子理解了算理了，自然计算也就简单了。5和6两个数一拼，不仅答案显示出来，而且还能显示为什么要进位，这就是西安牛宏伟老师最新的发明专利，蒙氏速算(专利号:ZL2008301164396)，它的一张卡片就包含着数字的写法，数的形状，数的量（基数）和数的包含4个信息。从而轻松带领孩子进入有趣的数字王国。 蒙氏速算----算理简捷，与国家九年义务教育课程标准完全接轨,使4.5岁儿童在一个学期内，可学会万以内加减法的运算. 蒙氏速算从最基本的数概念入手一环扣一环，与小学数学计算方法一致。但教学方法简单，学生易学，易接受。蒙氏速算轻松快乐的教学，利用卡通，实物等数字形象，把抽象枯燥的数学概念形象化，把复杂的问题简单化。蒙氏速算是幼小衔接最佳数学课程，提高少儿数学素质的新方法。
编辑本段4、速算四：特殊数的速算
速算四：有条件的特殊数的速算 两位数乘法速算技巧 原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开： S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。 注：下文中 “--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位， 满十前一,不足补零. A.乘法速算 一．前数相同的： 1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：13×17 13 + 7 = 2- - （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 3 × 7 = 21 ----------------------- 221 即13×17= 221 1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22- （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 5 × 7 = 35 ----------------------- 255 即15×17 = 255 1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30- - 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然 例：67 × 64 （6+1）×6=42 7×4=28 7+4=11 11-10=1 4228+60=4288 ---------------------- 4288 方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例：67 × 64 6 ×6 = 36- - （4 + 7）×6 = 66 - 4 × 7 = 28 ---------------------- 4288 二、后数相同的： 2.1. 个位是1，十位互补 即 B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101 方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。 - -8 × 2 = 16- - 101 ----------------------- 1701 2.2. <不是很简便>个位是1，十位不互补 即 B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1 方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。 例：71 ×91 70 × 90 = 63 - - 70 + 90 = 16 - 1 ---------------------- 6461 2.3个位是5，十位互补 即 B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25 方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。 例：35 × 75 3 × 7+ 5 = 26- - 25 ---------------------- 2625 2.4<不是很简便>个位是5，十位不互补 即 B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525 方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例: 75 ×95 7 × 9 = 63 - - （7+ 9）× 5= 80 - 25 ---------------------------- 7125 2.5. 个位相同，十位互补 即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2 方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。 例：86 × 26 8 × 2+6 = 22- - 36 ----------------------- 2236 2.6.个位相同，十位非互补 方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然 例：73×43 7×4+3=31 9 7+4=11 3109 +30=3139 ----------------------- 3139 2.7.个位相同，十位非互补速算法2 方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10 例：73×43 7×4=28 9 2809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139 ----------------------- 3139 三、特殊类型的： 3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。 方法：互补的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例： 66 × 37 （3 + 1）× 6 = 24- - 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 3.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。 方法：杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看非互补的因数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然 例：38×44 （3+1）*4=12 8*4=32 1632 3+8=11 11-10=1 1632+40=1672 ---------------------- 1672 3.3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。 方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然 例：46×75 （4+1）*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450 ---------------------- 3450 3.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。 方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积，没有十位用0补。 例：56×36 10-6=4 3+1=4 5*4=20 4*4=16 --------------- 2016 3.5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。 方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然 例：74×56 （7+1）*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024+120=4144 --------------- 4144 3.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法 方法：不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积 例：24×36 3>2 3*3-1=8 6^2=36 100-36=64 --------------- 864 3.7、近100的两位数算法 方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积（未满10补零，满百进一） 例：93×91 100-91=9 93-9=84 100-93=7 7*9=63 --------------- 8463 B、平方速算 一、求11～19 的平方 同上1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一 例：17 × 17 17 ＋ 7 = 24- 7 × 7 = 49 --------------- 289 三、个位是5 的两位数的平方 同上1.3，十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。 例：35 × 35 （3 + 1）× 3 = 12-- 25 ---------------------- 1225 四、十位是5 的两位数的平方 同上2.5，个位加25，在得数的后面接上个位平方。 例： 53 ×53 25 + 3 = 28-- 3× 3 = 9 ---------------------- 2809 四、21～50 的两位数的平方 求25～50之间的两数的平方时，记住1~25的平方就简单了, 11～19参照第一条,下面四个数据要牢记： 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。 例：37 × 37 37 - 25 = 12-- （50 - 37）^2 = 169 -------------------------------- 1369 C、加减法 一、补数的概念与应用 补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。 例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。 补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。 D、除法速算 一、某数除以5、25、125时 1、 被除数 ÷ 5 = 被除数 ÷ (10 ÷ 2) = 被除数 ÷ 10 × 2 = 被除数 × 2 ÷ 10 2、 被除数 ÷ 25 = 被除数 × 4 ÷100 = 被除数 × 2 × 2 ÷100 3、 被除数 ÷ 125 = 被除数 × 8 ÷1000 = 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷1000 在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法
编辑本段5、速算五：史丰收速算
速算五：史丰收速算 由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。 这一套计算法，1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。 史丰收速算法的主要特点如下： ⊙从高位算起，由左至右 ⊙不用计算工具 ⊙不列计算程序 ⊙看见算式直接报出正确答案 ⊙可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上 速 算 法 演 练 实 例 Example of Rapid Calculation in Practice ○史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。 □本文针对乘法举例说明 ○速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为“本位”，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称“后位数”。本位被乘以后，只取乘积的个位数，此即“本个”，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是“后进”。 ○乘积的每位数是由“本个加后进”和的个位数即-- □本位积=（本个十后进）之和的个位数 ○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。 （例题） 被乘数首位前补0，列出算式： 7536×2=15072 乘数为2的进位规律是“2满5进1” 7×2本个4，后位5，满5进1，4+1得5 5×2本个0，后位3不进，得0 3×2本个6，后位6，满5进1，6+1得7 6×2本个2，无后位，得2 在此我们只举最简单的例子供读者参考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的进位规律，限于篇幅，在此未能一一罗列。 “史丰收速算法”即以这些进位规律为基础，逐步发展而成，只要运用熟练，举凡加减乘除四则多位数运算，均可达到快速准确的目的。 >>演练实例二 □掌握诀窍 人脑胜电脑 史丰收速算法并不复杂，比传统计算法更易学、更快速、更准确，史丰收教授说一般人只要用心学习一个月，即可掌握窍门。 速算法对于会计师、经贸人员、科学家们而言，可以提高计算速度，增加工作效益；对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强。

② 一分钟速算法数学真的有效吗

别去买了，买了后悔，我教你几招就够了。
一、30以内的两个两位数乘积的心算速算
1、两个因数都在20以内
任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：
11×11=120+1×1=121
12×13=150+2×3=156
13×13=160+3×3=169
14×16=200+4×6=224
16×18=240+6×8=288
2、两个因数分别在10至20和20至30之间
对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：
22×14=300+2×4=308
23×13=290+3×3=299
26×17=400+6×7=442
28×14=360+8×4=392
29×13=350+9×3=377
3、两个因数都在20至30之间
对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。例如：
22×21=23×20+2×1=462
24×22=26×20+4×2=528
23×23=26×20+3×3=529
21×28=29×20+1×8=588
29×23=32×20+9×3=667
掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
二、大于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。例如：
99×99=98×100+1×1=9801
97×98=95×100+3×2=9506
93×94=87×100+7×6=8742
88×93=81×100+12×7=8184
84×89=73×100+16×11=7476
78×79=57×100+22×21=6162
75×75=50×100+25×25=5625
掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。
三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积，都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与50差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：
51×51=26×100+1×1=2601
53×59=31×100+3×9=3127
54×62=33×100+4×12=3348
56×66=36×100+6×16=3696
66×66=41×100+16×16=4356
四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算
对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积，然后再加上50分别与这两个因数差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：
49×49=24×100+1×1=2401
46×48=22×100+4×2=2208
44×42=18×100+6×8=1848
37×47=17×100+13×3=1739
32×46=14×100+18×4=1472
五、乘法口算速算法
乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：49×47可改为50×46+1×3=2303，
98×94可改为
100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改为50×54+1×3=2703，
31×32可改为30×33+1×2=992；补商法，例如：84×24可改为100×20+4×4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。
1、补整法
任意两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如：
19×19=18×20+1×1=361
27×28=25×30+3×2=756
46×48=44×50+4×2=2208
94×99=93×100+6×1=9306
87×98=85×100+13×2=8526
38×48=36×50+12×2=1824
补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。
2、移尾法
任意两个因数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如：
14×12=16×10+4×2=168
22×23=25×20+2×3=506
55×51=56×50+5×1=2805
62×54=66×50+12×4=3348
43×37=50×30+13×7=1591
112×103=115×100+12×3=11536
移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法，特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法。
3、补商法
令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：
AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D
补商法特别适用于C能整除A×D的乘法。例如：
23×13=29×10+3×3=299
33×12=39×10+3×2=396
46×11=50×10+6×1=506
28×77=30×70+8×7=2156
82×55=90×50+2×5=4510
81×24=97×20+1×4=1944
76×36=90×30+6×6=2736
当C不能整除A×D时，AB可加A×D/C的整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。例如：
84×65=90×60+40+4×5=5460
73×32=77×30+20+3×2=2336
掌握此法后，130以内两个因数的积，基本上都可以用心算快速求出结果。
六、接近100的两个数乘积的心算速算技巧
对于计算任意两个大于90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积，运用巧妙的算速方法，人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清。
1、两个都小于11
0的三位数的乘积
对于任意两个小于11
0的三位数的乘积，其积必定是五位数，且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数”，右边两位数总是等于两“尾数”的积。例如：
108×109=11772。左边三位数等于108+9=117，右边两位数等于8×9=72，同理：
105×107=11342
104×109=11336
102×103=10506，右边两位数等于2×3=6，因为是两位，所以应写成06，同理：
101×109=11009
103×103=10609
2、任意两个大于90的两位数的乘积
对于任意两个大于90的两位数的乘积，其积必定是四位数，且左边两位数总是等于80加上两个因数的“尾数”，右边两位数总是等于100分别与这两个因数差的积。例如：
91×92=8372，左边两位数等于80+1+2=83，右边两位数等于（100-91）×（100-92）=72，同理：
93×93=8649
94×94=8836
95×96=9120
99×98=9702，右边两位数等于1×2=2，因为是两位，所以应写成02，同理：
99×99=9801
97×97=9409

③ 两位乘法速算

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九九乘法歌

数学小高手1-倍数的秘密

数学小高手2-99乘法大发现

数学小高手3-生活中的乘法

④ 16×16的速算方法

16x16
=（10+6）x16
=10x16+6x16
=160+96
=256

⑤ 一分钟速算方法这个真的对孩子有用

本人已工作，想当年数学自认为还不错。网上看到这玩意好奇搜索了一下，东西虽有神奇之处，但个人觉得因人而异。毕竟如果真的适合所有小孩，何不进入教科书？原因正是它不是计算原理~
个人建议家长考虑让小孩去学这种计算方法之前，应该先充分了解自己的小孩是不是对传统数学基础有充分理解，因为这种算法最基本原理还是离不开传统的计算方法，这种计算方法是在传统计算方法的基础上通过数学推理简化出来的一些计算方法。这种方法还需要背很多东西，弄不好记乱了就错大了，“走火入魔”啊，但不是绝对，聪明的娃娃也多，数学基础好的小朋友记性和理解能力好的把一些简化的计算结果背下来确实有助于快速默算。
但不管怎么样，数学基础传统的计算原理是绝对不能丢的，那是数学理论根源，理解了数学原理，很多数学理论是不用刻意记忆的，因为是相通的，只有对原理理解才能学好数学。许多数学应用都是数学基础旁生的枝叶，当然，在好的数学基础前提上，能对更多数学诀窍化理解为记忆那更好了，就像乘法口诀一样都不用推演了，很多数学推演结果已经可以顺手拈来，但再强调是要有好的理论基础~~因人而异，本评论仅个人观点，仅供参考，望不误人子弟。

⑥ 速算方法

有条件的特殊数的速算 两位数乘法速算技巧 原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开： S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。 注：下文中 “--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位， 满十前一,不足补零. A.乘法速算 一．前数相同的： 1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：13×17 13 + 7 = 2- - （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 3 × 7 = 21 ----------------------- 221 即13×17= 221 1.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22- （ “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了） 5 × 7 = 35 ----------------------- 255 即15×17 = 255 1.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30- - 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然 例：67 × 64 （6+1）×6=42 7×4=28 7+4=11 11-10=1 4228+60=4288 ---------------------- 4288 方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例：67 × 64 6 ×6 = 36- - （4 + 7）×6 = 66 - 4 × 7 = 28 ---------------------- 4288 二、后数相同的： 2.1. 个位是1，十位互补 即 B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101 方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。 - -8 × 2 = 16- - 101 ----------------------- 1701 2.2. <不是很简便>个位是1，十位不互补 即 B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1 方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。 例：71 ×91 70 × 90 = 63 - - 70 + 90 = 16 - 1 ---------------------- 6461 2.3个位是5，十位互补 即 B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25 方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。 例：35 × 75 3 × 7+ 5 = 26- - 25 ---------------------- 2625 2.4<不是很简便>个位是5，十位不互补 即 B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525 方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例: 75 ×95 7 × 9 = 63 - - （7+ 9）× 5= 80 - 25 ---------------------------- 7125 2.5. 个位相同，十位互补 即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2 方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。 例：86 × 26 8 × 2+6 = 22- - 36 ----------------------- 2236 2.6.个位相同，十位非互补 方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然 例：73×43 7×4+3=31 9 7+4=11 3109 +30=3139 ----------------------- 3139 2.7.个位相同，十位非互补速算法2 方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10 例：73×43 7×4=28 9 2809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139 ----------------------- 3139 三、特殊类型的： 3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。 方法：互补的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例： 66 × 37 （3 + 1）× 6 = 24- - 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 3.2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。 方法：杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看非互补的因数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然 例：38×44 （3+1）×4=16 8*4=32 1632 3+8=11 11-10=1 1632+40=1672 ---------------------- 1672 3.3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。 方法：乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然 例：46×75 （4+1）*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450 ---------------------- 3450 3.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。 方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积，没有十位用0补。 例：56×36 10-6=4，3+1=4，36÷9也等于4 5*（10-6）=20 4*（10-6）=16 “注：（10-6）也可以写作（3+1）和（36÷9）” --------------- 2016 3.5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。 方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然 例：74×56 （7+1）*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024+120=4144 --------------- 4144 3.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法 方法：不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积 例：24×36 3>2 3*3-1=8 6^2=36 100-36=64 --------------- 864 3.7、近100的两位数算法 方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积（未满10补零，满百进一） 例：93×91 100-91=9 93-9=84 100-93=7 7*9=63 --------------- 8463 3.8、头互补，尾不同的两位数乘法 方法：先确定乘数与被乘数，前两位为将被乘数的头和乘数的头相乘加上乘数的个位数。后两位为被乘数与乘数尾数的积。再看被乘数末尾的数比乘数末尾数字小几或大几，小几就减几个乘数的头乘十，反之亦然 例：22×81 2*8+1=17 2*1=2 2=1+1 1702+1*80=1782 --------------- 1782 B、平方速算 一、求11～19 的平方 同上1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一 例：17 × 17 17 ＋ 7 = 24- 7 × 7 = 49 --------------- 289 三、个位是5 的两位数的平方 同上1.3，十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。 例：35 × 35 （3 + 1）× 3 = 12-- 25 ---------------------- 1225 四、十位是5 的两位数的平方 同上2.5，个位加25，在得数的后面接上个位平方。 例： 53 ×53 25 + 3 = 28-- 3× 3 = 9 ---------------------- 2809 四、21～50 的两位数的平方 求25～50之间的两数的平方时，记住1~25的平方就简单了, 11～19参照第一条,下面四个数据要牢记： 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。 例：37 × 37 37 - 25 = 12-- （50 - 37）^2 = 169 -------------------------------- 1369 五、知道平方后的速算 5.1 相邻奇（偶）数的速算 方法，取平均数的平方减去1 例：21*23 22^2=484，484-1=483 -------------------------------- 483 5.2 两数相加为100的速算（限用于小数为25-49） 方法：将大数减去50，再用2500减去差的平方 例：36*64 64-50=14 2500-14^2=2500-196=2304 -------------------------------- 2304 5.3 两数相加为100的速算（限用于小数为1-25） 方法，将小数乘以100，减去小数的平方即可 例：11*89 1100-11^2=1100-121=979 -------------------------------- 979 5.4（三位乘三位）两因数第一位相同，后两位互补的乘法 方法：前两位为被乘数第一位加1和另一个被乘数第一位的积；后面四位为两个数字中每个数末尾两位的积 例：436*464 64-50=14 2500-14^2=2500-196=2304 4*5=20 -------------------------------- 202304 5.5 和为200的两数乘法 方法：将大数百位上的1直接去掉，再用10000减去去掉后数的平方 例：127*73 27^2=729 10000-729=9271 -------------------------------- 9271 5.6 两数字（三位数）后两位互补，百位数差一的乘法 方法：将大数百位上的数字直接去掉，再用大数平方减一作为前两位，后四位为10000减去去掉后数的平方 例：217*183 2^2=3 10000-17^2=10000=289=9711 -------------------------------- 39711 5.7 十位数相差2，个位数相同的乘法 方法：取平均数的平方减去100 例：25*45 （25+45）÷2=35 35^2-100=1125 -------------------------------- 1125 5.8 百位互补，后两位相同的乘法 方法：取两数的百位相乘加上并乘以10后加上后两位为前两位，后面三位为后两位的平方（位数不够用0补，满十进一） 例：323*723 3*7*10+23=233 23^2=529 -------------------------------- 233529 六：多位数特殊算法 6.1 一数和为9，一数为顺子的算法 方法：凑9的数字按3.4条的方法处理，再将此数乘以顺子的头和尾的补数，中间的数字全部替换为上一步处理完的数。 例：45*234567 步骤1：4+1=5，10-5=5，45÷9=5（任选一个即可） 步骤2：5*2=10；5*（10-7）=15 步骤3：将中间的3456替换为全部替换为5 -------------------------------- 10555515 6.2、一数和为9，一数为含890的顺的算法 方法：凑9的数字按3.4条的方法处理，再将此数乘以顺子的头和尾的补数。中间的数字除9以外全部替换为上一步处理完的数，9替换成0，若0为结尾则先约掉0按6.1的方法算出答案后再补0。 例：36*6789012 步骤1：3+1=4，10-6=4，36÷9=4(任选一个即可) 步骤2：4*6=24；4*（10-2）=32 步骤3：将78901替换为44044 -------------------------------- 244404432 6.3、一数和为9，一数为缺八顺的算法（末尾可以是789） 方法：凑9的数字按3.4条的方法处理，再将此数乘以顺子的头和尾的补数。中间的数字全部替换为上一步处理完的数。若0为结尾则先约掉0按6.1的方法算出答案后再补0。 例：36*567901234 步骤1：3+1=4，10-6=4，36÷9=4（任选一个即可） 步骤2：4*5=20；4*（10-4）=24 步骤3：将6790123全部替换为4 -------------------------------- 20444444424 6.4、一数互补，一数为相同数的算法 方法：头加一和尾同时与相同数的任意一位数字相乘。 中间的数字位数为相同数的位数减2，数字不变 例：46*444444444 步骤1：（4+1）*4=20，6*4=24 步骤2：444444444有9个4，9-2=7，抄7个4 -------------------------------- 20444444424 6.5、一数为相同数，一数位两位循环（相邻两位互补）的算法 方法：先将相同数的任意一位乘以循环节首位+1，再将相同数的任意一位乘以尾数，中间数字替换成相同数的任意一位数 例1：77*646464 步骤1：（6+1）*7=49，7*4=28 步骤2：将4646替换为7777 -------------------------------- 49777728 例2：44*7373737 步骤1：（7+1）*4=32，7*4=28 步骤2：将37373替换为44444 -------------------------------- 324444428 6.6、多个9乘以任意数（位数要少于或等于前数的总位数） 方法：先将（任意数）－1，然后把（任意数）的位数和（多个9）比较位数的多少，少几位则在中间写几个9，写完9后写补数。熟练者可以直接看出位数，写补数。如果两个数位数相同，中间则没有9。 例：1536*999999 第一步：1536-1=1535 第二步：6（6个9）-4（1536是4位数）=2 第三步：10000-1536=8464 答案：1535998464 C、加减法 一、补数的概念与应用 补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。 例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。 补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。 D、除法速算 一、某数除以5、25、125时 1、 被除数 ÷ 5 = 被除数 ÷ (10 ÷ 2) = 被除数 ÷ 10 × 2 = 被除数 × 2 ÷ 10 2、 被除数 ÷ 25 = 被除数 × 4 ÷100 = 被除数 × 2 × 2 ÷100 3、 被除数 ÷ 125 = 被除数 × 8 ÷1000 = 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷1000 在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法

⑦ 口算96÷6时，可以先算()÷6，再算()÷6，最后算()十()=()。

口算96÷6时，可以先算(90)÷6，再算(6)÷6，最后算(15)十(1)=(16)。

口算就是用脑计算，用口头叙述来记忆当时的结果。这种方法用于速算，常练有助于智力的提高。也成为如今的主流的计算方法。也叫“心算”。数学教学方法之一。一种只凭思维及语言活动不借任何工具的计算方法。它能培养学生快速的计算，发展学生的注意、记忆和思维能力。口算熟练后有助于笔算，且便于在日常生活中应用。

(7)初中数学速算法扩展阅读：

《小学口算》为小学一年级到六年级学生开发的基于平板电脑的教育应用，充分利用平板电脑的优势，为小学生提供一个体验舒适、趣味性强、方便实用的口算训练平台，让孩子随时随地能轻松地完成口算作业，进行口睁隐算训练，提高口算能力，也把家长从每天为悉掘厅孩子出口算题和验算口算题的工作中解脱出来。

口散仔算是小学数学学习的重要内容，是小学生数学作业和数学考试的重要组成部分。《全日制义务教育课程标准》编委会指出：“培养学生口算、估算、速算的意识，对发展学生的计算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的作用。”为了帮助小学生快速地完成口算作业，提升口算能力，同时也帮助家长更好地辅导孩子。

⑧ 速算方法

（1）以手作为运算器并产生直观的运算过程。

（2）以大脑作为存储器将运算的过程快速产生反应并表示出。

例如：6752 + 1629 = ？

运算过程和方法： 首位6+1是7，看后位（7+6）满10，进位进1，首位7+1写8，百位7减去6的补数4写3，（后位因5+2不满10，本位不进位），十位5+2是7，看后位（2+9）满10进1，本位7+1写8，个位2减去9的补数1写1，所以本题结果为8381。

金华全脑速算乘法运算部分原理

令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：

AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D

= AB×C0+A×D×C0/C+B×D

= AB×C0+A×D×10+B×D

= AB×CD+A0×D+B×D

= AB×C0+（A0+B）×D

= AB×C0+AB×D

= AB×（C0+D）

= AB×CD

此方法比较适用于C能整除A×D的乘法，特别适用于两个因数的“首数”是整数倍，或者两个因数中有一个因数的“尾数”是“首数”的整数倍。

(8)初中数学速算法扩展阅读

速算它可以不借助任何计算工具在很短时间内就能使学习者，用一种思维，一种方法快速准确地掌握任意数加、减、乘、除的速算方法。从而达到快速提高学习者口算和心算的速算能力。

1，加法速算：计算任意位数的加法速算，方法很简单学习者只要熟记一种加法速算通用口诀 ——“本位相加（针对进位数） 减加补，前位相加多加一 ”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的加法速算方法，比如：

（1），67+48=（6+5）×10+（7-2）=115，

（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。

2，减法速算：计算任意位数的减法速算方法也同样是用一种减法速算通用口诀 ——“本位相减（针对借位数） 加减补，前位相减多减一 ”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的减法速算方法，比如：

（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19

（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。

3，乘法速算：魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗数×10。

速算嬗数|=（a-c）×d+（b+d-10）×c,，

速算嬗数‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a，

速算嬗数Ⅲ=a×d-‘b’（补数）×c 。

⑨ 数学速算方法及分析方法

小学数学速算 方法 有哪些?小学数学是一些简单的数学知识方法，孩子在学习的时候只要掌握好知识点就可以了。下面我给大家整理了关于数学速算方法及分析方法，希望对你有帮助!

数学速算方法

1数学速算的方法

小学数学是一些简单的数学知识方法，孩子在学习的时候只要掌握好知识点就可以了。对于新的知识接受，一定要让孩子在学校认真听讲，跟着老师的思路走，做好笔记，即使有不懂的地方也要及时的请教老师或者同学。

数学成绩决定孩子的理科综合能力，影响到理化生等多学科的成绩，小学阶段适时进行奥数训练，更有助于孩子初中理科成绩的提升。不要让我们的孩子进入初中后因为数学影响总排名，进而影响到中考成绩!掌握良好的速算技巧，是让孩子们在最短的时间内，学好速算的关键之处，所以，家长要善于引导孩子们发现和使用速算技巧，并且多多将这些技巧进行验证，让这些技巧好好为孩子服务。

2方法一：指算法

个位数比十位数大1乘以9的运算方法：前面因数的个位数是几，就把第几个手指弯回来，弯指左边有几个手指，则表示乘积的百位数是几。弯指读0，则表示乘积的十位数是0，弯指右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读0为十位，弯指右边是个位。例：34×9=306;

个位数比十位数大任意数乘以9的运算方法：凡是个位数比十位数大任意数乘以9时，仍是前面因数的个位数是几，将第几个手指弯回来，弯回来的手指不读数，作为乘积的十位数与个位数的分界线。前面因数的十位数是几，从左边起数过几个手指，则表示乘积的百位数就是几，弯指左边减去百位数，还剩几个手指，则表示乘积的十位数是几，弯指的右边有几个手指，则表示乘积的个位数是几。口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位。左边减去百位数，剩余手指为十位。弯指作为分界线，弯指右边是个位。

3方法二：两位数加两位数的进位加法

口诀：加9要减1，加8要减2，加7要减3，加6要减4，加5要减5，加4要减6，加3要减7，加2要减8，加1要减9。(注：口决中的加几都是说个位上的数)例：26+38=64 解 :加8要减2，谁减2?26上的6减2。38里十位上的3要进4。(注：后一个两位数上的十位怎么进位，是1我进2，是2我进3，是3我进4，依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第二个两位数上十位上。如本次是3我进4，就是这两个两位数里的2+4=6。)这里的26+38=64就是6-2=4写在个位上，是3进4加2就等于6写在十位上。再如42+29=71。就用加9要减1这句

口决，2-1=1，把1写在个位上，是2我进3，4+3=7，把7写在十位上即得71。两位数加两位数不进位的加法，就直接写得数就行，如25+34=59，个位加个位写在等号后的个位上5+4=9，十位加十位写在十位上即可2+3=5，即59。不必列竖式计算。本办法学会了百试百灵，比计算器还快。

4方法三：乘法速算方法

个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。如：56×54 5+1=6，6×5=30，在30的末尾添上个位上的数4与6的积24，得到3024，这样56×54=3024。再如：61×69 (6+1)×6=42，1×9=9，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。故61×69=4209。练习：98×92 75×75 29×21;

十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。例如：53×54=(53+4)×50+3×4=57×50+12=2850+12=2862练习：85×84 67×68 31×38

数学分析方法

1数学分析方法

对于考数学与应用数学专业研究生的学生来说，数学分析是必考科目，由于这门专业课内容多、难点也多，怎么在有限的时间内复习好这门课程、做好充分的准备取得好成绩呢?

2数学分析方法

首先要想一想自己到底对数学有没有兴趣，无论你是不是数学专业的，兴趣是最好的老师。此外要对自己要有信心，数学的本质就很抽象，但那也是人类的智慧。数学是崇高的。

首先学习数学分析。推荐看数学分析卓里奇写的书，可以去买一本看看。想轻松点的可以先看微积分学教程，菲赫金哥尔茨的书。书里题目多，证明严谨。不可急着看后面的，后面与前面可是有很多的联系。

在学数学分析同时可以附带看代数。先看张禾端的高等代数，基本没有难度。抽象代数看高等近世代数Rotman。还有本书代数学引论，俄罗斯柯斯特利金的，可以当作参考，这本书后面可能有点难度，里面涉及内容也比较多。

最重要的是坚持与思考，不可以一会看书的前面，一会儿看书的后面，该休息时还是要休息的，书里的题目都很好，大师写得能不好吗?一定要好好思考，也做点题目。建议一年半学习，然后有了这些基础，可以向数学的王国更高层出发了。

3数学分析方法

知识掌握过程中的三种不良习惯：忽略理解，死记硬背：认为只要记住公式、定理就万事大吉，而忽略了知识导出过程的理解，既造成提取应用知识的困难，更一次又一次地失去了对知识推导过程中孕含的思想方法的吸取。如三角公式“常记常忘，屡记不会”的根本原因就在于此，进而也谈不上用三角变换解题的自觉性了。

注重结论，轻视过程：数学命题的特点是条件和结论之间紧密相联的因果关系，不注意条件的掌握，常会导致错误的结果，甚至是正确的结果、错误的过程。如学习中看不出何时需讨论、如何讨论。原因之一在于数学知识的前提条件模糊(如指对数函数的单调性，不等式的性质，等比数列求和公式，最值定理等知识)

忽略及时复习和强化理解：“温故而知新”这一浅显的道理谁都懂，但在学习过程中持之以恒地应用者不多。由于在老师的精心诱导教诲下，每节课的内容好像都“懂”，因此也就舍不得花八至十分钟的“宝贵”时间回顾当天的旧知。殊不知课上的“懂”是师生共同参与努力的结果，要想自己“会”，必须有一个“内化”的过程，而这个过程必须从课内延伸到课外。切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程，这是谁也无法取缔的过程。

忽视解题过程的规范化，只追求答案：数学解题的过程是一个化归与转化的过程，当然离不开规范严谨的推理与判断。解题中跳跃太大、乱写字母、徒手作图，如此态度对待稍难的问题，是难以产生正确答案的。我们说解题过程的规范不只是规范书写，更主要是规范“思考方法”，同学们应该学会不断调控自己的思维过程，力争使解题尽善尽美。

解决问题过程中的四种不良心态

缺乏对已学习过的典型题目及典型方法的积累：部分同学做了大量的习题，但收效甚微，效果不佳。究其原因，是迫于压力为完成任务而被动做题，缺乏必要的 总结 和积累。在积累的基础上增强“题性”、“题感”，逐步形成“模块”，不断吸取其中的智育营养，方可感悟出隐藏于模式中的数学思想方法。这就是从量的积累到质的变化的过程，只有靠“积累—消化—吸收”才能“升华”。

4数学分析方法

整理每章知识点：把书上每章、每节的内容先过一遍，然后根据自己的实际情况，标记下不懂的地方、老师上课强调过的重点和自己觉得重要的内容(包括一些重要的不等式、缩放技巧等等)，整理成笔记。

整理课本习题：整理完知识点过后，就得回归到题上，每节的课后题以及每章最后的总复习题，花时间逐个做一遍(这个也看所考学校的难度和对自己的要求)，同样，把不会的和容易出错的标记、并整理成笔记。

整理 考研 真题：整理知识点和课本题目都是为了考上报考院校的研究生，所以第三部分就是整理你想要考学校的这一章节的历年真题，这个至关重要，因为一切都是为了最后的考卷做准备。

当系统的复习各个章节后，把所有笔记整合到一起，接下来就是查漏补缺，不懂的可以向老师或同学请教，两本教材时刻得拿出来翻阅。

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⑩ 中学数学的计算技巧

怎样提高中学生的计算能力?在我看来，这要得意识到计算他不是一个简单的求值过程。下面是我为大家整理的关于中学数学的计算技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1中学数学的计算技巧

加强简便的运算训练，提高运算的整体把握能力，要充分运用已学过的运算定律、性质、合理改变运算顺序，使运算尽可能简便、正确。教给学生一些巧算技巧。可以这样说，把握好这一点，是提高运算速度的最有效途径，因此，这一点很关键，教师在授课时必须进行适当的传授，把一些常用有效的技巧教给学生。

扩展数学视野，形成良好数感，学生应该具有对于数及其运算的敏捷感知与深入认识,这种素质称为数感; 类似地,对数学符号的感知和理解称为符号感.良好的数感和符号感是计算能力的基础,它们有助于学生分析问题情景,形成数学的直觉,有助于对运算结果进行估算,探讨显示在计算器或计算机上的运算结果的合理性.良好的数感和符号感有助于建立猜想,检查猜想的合理性.

帮助学生发展数感和符号感是发展学生计算能力的有效途径.初中 毕业 生应该理解基本运算,能够熟练的进行整数小数和分数的运算.而高中生更应该清楚地理解数系的概念,了解不同数系之间的联系与区别,探讨一个数系的性质在另一个数系中是否仍然成立随着符号感的发展,学生能够发现有关数的一般性质.在美国,高中生还要学习与运用向量和矩阵,概率与统计.宽广的数学视野能够开拓学生解决问题的思路,从而发展学生的计算能力。

2中学数学计算的能力的培养

增强简算意识，提高计算的灵活性

简算是依据算式、数据的不同特点，利用运算定律、性质及数与数之间返孙的特殊关系，使计算的过程简化、简洁的计算 方法 。简算是培养学生细心观察、认真分析、善于发现事物规律，训练学生思维深刻性、敏锐性、灵活性，提高计算效率，发展计算能力的重要手段。在小学数学里，加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，是学生进行简算的歼燃主要依据。

因此，在数学教学中我特别注意帮助学生深刻理解与熟练掌握这五条运算定律，及一些常用的简便计算方法，并经常组织学生进行不同形式的简算练习，让学生在计算实践中体验简算的意义、作用与必要性，强化学生自觉运用简算方法的意识，提高学生计算的灵活性和正确率。

培养学生的估算能力，强化估算意识

估算意识是指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估计而不比作准确的计算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的观察和思考，从众多信息中间寻求一批有用的或关键的数学信息，从而得到尽可能接近理想状态的结果。在数学教学中渗透和强化估算意识，可以进一步增强学生的学习兴趣，激活学生的思维，开阔学生的思路，提高学生综合运用多中方法处理、解决实际问题能力。

培养学生的估算意识我主要从两个方面入手。一方面，我在教学过程有意识地渗透估算思想，让学生用估算对数学规律进行猜想，用估算法检验解题思路，用估算法检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算的意识。另一方面，让学生尽可能地运用估算解决一些与生活密切相连的问题，根据生活中的实际情况进行估算。如：装油问题(一个油桶装5千克油，有22千克油，需要几个油桶?)。通过这样的估算训练，让学生们在心理体验中感受这一知识的实际应用价值，从而主动探索估算方法，增强学生们的估算意识。

3中学数学计算能力的培养

夯实基础，强化基础知识掌握和口算训练

计算题的解答首先须考虑的是如何运用数学概念、运算法则或公式等，能否理解与掌握这些基础知识直接影响到学生计算能力的高低。如四则混合运算，就应当理解四则混合运算的法则，学生就应当了解到先乘除后加减，先计算括号的运算等相关基础知识，才能确保计算不出现差错。氏世虚相对于低年级同学，高年级基础知识就更加丰富了，计算教学更应当注意不可急于求成，要从已学的基础知识整理出发，进行迁移训练。在教授异分母分数加法时，就应当从加法、分数单位意义出发。引导学生思考：分数单位不同，是否可以直接相加?进而指导学生运用通分知识、化异为同，将问题转化为已学习的同分母分数加法。

口算训练也大致如此。口算作为计算能力的基础，是仅依靠思维计算，快速得出计算结果的数学技能。口算在日常生活学习中有着广泛的应用范畴，对于学生 记忆力 、注意力及思维能力的培养均有直接作用。因此，在小学低年级学生的口算能力培养，尤其应坚持“重在平时，贵在坚持”的教学原则。如20以内的加减法、九九乘法表等都应达到脱口而出的程度，对于对于学生口算方法的长期熟悉和巩固，教师要适时地推动学生计算方法方面的熟练程度转化为为基本数学技能，增强计算教学的实效性。

自主探索，应在教师主导下经历算法探索过程

紧扣新旧知识间的内在关联，刺激正迁移的形成。将学生的思维有效地引到新旧知识的联结点上，可是学生更快地掌握新知识点，进入算理理解的新层次。如两位数相加的进位加法算术中，教师就可通过17+18=?12+9=?之类的例题，引导学生比较两位数相加与两位数加一位数之间的算法联系，即相同数位上数的加减，满十进一。当学生把握后新旧知识关联后，教师还应在掌控课堂的前提下，在对比分析两者联系后，引导学生认清本质，避免负迁移的发生。简单的如大数的口算，700+500=900，学生可根据已有知识 经验 得出7+5=12。这时教师就应强调7代表的数学内涵――7个百，这些问题在高年级学生看起来似乎很幼稚，但对于数学基础技能的培养却是不容忽视的。

算法交流。保证算法交流的实效性，关键在于使学生学会倾听、质疑、体验、比较与评价。具体教学中，教师应把握好互动教学中对话的“度”与其中蕴含的反馈信息，避免出现挤占课时的情况。我们可考虑从以下几句话着手： 如“你是怎么想的?”在鼓励学生展示个性化的算法时，教师还应就学生算法中所反映的思维水平，适度地调整教学进度与重难点教学设计。“大家对于现在所学的计算法则有什么 总结 吗?”教师要允许学生出现概括错误情况的出现，通过师生共同的补充、归纳，得出正确的计算法则，并在巩固练习使学生得到更深入地理解。如1000-234，教师就可在学生们的踊跃回答后，总结出一般规律：连续退位减法带0时，0点上退位点变为9，其他数字点相应减1。其中的关键点就在于学生对于算法规律的普遍掌握。

4数学计算能力的培养

突出重点。

如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位。要牢记加进位数和减退位数，难点是连续进 位和退位;两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位;小数的计算则注意小数点位置的处理，加、减、 除法强调小数点对齐，注意用"0"占位;简便运算则重点练习运用定律、性质和凑整。因此，在组织训练时必须 明确为什么练，练什么，要求达到什么程度，只有这样才能收到事半功倍的效果。

打好基础。

“要重视基本的口算训练。”口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算 能力的重要组成部分。因此要求学生在理解的基础上掌握口算方法，根据各年级对计算的要求，围绕重点，组 织一系列的有效训练，持之以恒，逐步达到熟练。凑整的训练一定要加强，如：74+26=100，63+37=100，252+ 748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教给学生迅速观察，判断、凑整的能力。这些要求到了中、高年级 也不应忽略。

同时要加强乘、加的口算训练，如两位数乘三位数176×47，当用7去乘被乘数 的十位时，还要加上6×7进上来的"4"，所以"7×7+4"这类的口算必须在教学之前加以训练。除数是两位数，商 是二、三位数的除法，试商是难点，如果两位数乘以一位数的口算不过关，试商就困难。估算能力不强，试商也直接受到影响。到了高年级一些常用的口算，10-5.4= 4÷20= 3.5×200= 1.5-0.06= 0.75÷15= 0.4×0.8= 4×0.25= 0.36+1.54= 这些也要作为基本口算常抓不懈。3.掌握简便运算的方法。这是一种特殊形式的口算。简算的基础是运算性质和运算定律，因此，加强这方 面的训练是很重要的。在小学四则运算中，几种常用的简算方法学生必须掌握，从而达到提高计算速度的要求 。4.训练要有层次，由浅入深，由简单到复杂。训练形式要多样化，游戏、竞赛等更能激发学生训练的热情 ，维持训练的持久性，收到良好的效果。

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