矩阵平方快速算法

Ⅰ 三阶矩阵的平方有简便的算法吗

对于这个矩阵而言，直接平方就很简单的。对于一些复杂的矩阵可以化成对角形再平方，会简单一些

Ⅱ 矩阵的平方怎么算

矩阵的平方就是矩阵与自身的乘积,按矩阵的乘法来做就可以了

Ⅲ 矩阵的平方怎么计算

记住基本公式
|aA|=a^n |A|即可
n表示行亮亩列敬扮森式的阶数
这里显缺如然得到
|-3A|=(-3)^3 |A|= -54
||A|A|=|3A|=54
|-2AA^T|=(-2)^3 *(-2)*(-2)= -32

Ⅳ 矩阵平方的计算是什么

矩阵平方的计算如下：

1、看它的秩是不是为1，如果为1的话那么就可以写成一行(a)乘以一列(b)，也就是A=ab。因此A^2=a(ba)b，值得注手扰意的是这里的ba是一个数，可以单独把它们提出来，即A^2=(ba)A。

2、是看它是否能高薯兆够对角化，如果可以那么就存在可逆矩阵a，使得a^(-1)Aa=∧，这样A=a∧a^(-1)，A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1)。

相关信息：

矩阵相乘最重要的方法是一般矩戚租阵乘积，它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。

一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。

Ⅳ matlab中怎样计算一个矩阵中每个数的平方

1、第一步我们首先需要知道求一个矩阵不同元素个数，需清余要用到unique函数，在命令行窗口中输入“help unique”，可以看到unique函数用法，

Ⅵ 矩阵平方和开方如何运算

A^2没什么好说的，就是A*A而已碧搭。
开方就比较麻烦了，理论如备上讲肯定不是单值的，一般来讲我们只对Hermite半正定矩阵定义算术根：
若A是Hermite半正定阵，其谱分解为A=Q*D*Q'，其中Q是酉阵，D是对角阵，Q'是Q的转置共轭，那么A^(1/k)定义成Q*D^(1/k)*Q'，D^(1/k)就是对D的每个对角元(是非负实数)取k次悔橡拿算术根。
注：一般的矩阵函数理论则要通过诸如Jordan标准型/Hermite插值/Cauchy积分的手段来引入。

Ⅶ 矩阵的次方如何计算

先算两次方，三次方，最多算到4次方衫轿州，就可以知道或蔽n次方，严格证明需要用数学归纳法。

矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。

(7)矩阵平方快速算法扩展阅读：

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵。

对称矩阵帆孝的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且仅当其特征值都是正数。

Ⅷ 计算方法里面矩阵A的n次方怎么算

一般有以下几种方法：

1. 计算A^2,A^3 找规律,然后利用归纳法证明。

2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)

3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开
适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0.

4.用对角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP

5.若r(A)=1则A能分解为一行与一列的两个矩阵的乘积，用结合律就可以很方便的求出A^n

6.若A能分解成2个矩阵的和A = B + C而且BC = CB则A^n = (B+C)^n可用二项式定理展开，当然B，C之中有一个的方密要尽快为0

7.当A有n个线性无关的特征向量时，可用相似对角化来求A^n

8.通过试算A^2 A^3，如有某种规律可用数学归纳法

拓展资料

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。