摄像机自标定算法

❶ 相机标定的方法

相机标定方法有：传统相机标定法、主动视觉相机标定方法、相机自标定法。
传统相机标定法需要使用尺寸已知的标定物，通过迹笑建立标定物上坐标已知的点与其图像点之间的对应，利用一定的算法获得相机模型的内外参数。根据标定物的不同可分为三维标定物和平面型标定物。三维标定物可由单幅图像进行标定，标定精度较高，但高精密三维标定物的加工和维护较困难。平面型标定物比三维标定物制作简单，精度易保证，但标定时必须采用两幅或两幅以上的图像。传统相机标定法在标定过程中始终需要标定物，且标定物的制作精度会影响标定结果。同时有些场合不适合放置标定物也限制了传统相机标定法的应用。
目前出现的自标定算法中主要是利用相机运动的约束。相机的运动约束条件太强，因此使得其在实际中并不实用。利用场景约束主要是利用场景中的一些平行或者正交嫌州枣的信息。其中空间平行线在相机图像平面上的交点被称为消失点，它是射影几何中一个芹拆非常重要的特征，所以很多学者研究了基于消失点的相机自标定方法。自标定方法灵活性强，可对相机进行在线定标。但由于它是基于绝对二次曲线或曲面的方法，其算法鲁棒性差。
基于主动视觉的相机标定法是指已知相机的某些运动信息对相机进行标定。该方法不需要标定物，但需要控制相机做某些特殊运动，利用这种运动的特殊性可以计算出相机内部参数。基于主动视觉的相机标定法的优点是算法简单，往往能够获得线性解，故鲁棒性较高，缺点是系统的成本高、实验设备昂贵、实验条件要求高，而且不适合于运动参数位置或无法控制的场合。

❷ 计算机视觉——相机内外参、相机标定

一直在做图像处理，也经常听到相机内参相机外参，我却没深入理解什么是相机内外参，什么是相机标定。

1、 相机内参数 是与相机自身特性相关的参数，比如相机的焦距、像素大小等；

摄像机 内参矩阵 反应了相机自身的属性，各个相机是不一样的，需要标定才能知道这些参数。作用：告诉我们摄像机坐标的点在1的基础上，是如何继续经过摄像机的镜头、并通过针孔成像和电子转化而成为像素点的。

摄像机内参 （Camera Intrinsics） 矩阵：（需要注意的是，真实的镜头还会有径向和切向畸变，而这些畸变是属于相机的内参的）

           fx   s    x0

    K =  0    fy   y0

            0   0    1

其中，fx，fy为焦距，一般情况下，二者相等，x0、y0为主点坐标（相对于成像平面）， s为坐标轴倾斜参数，理想情况下为0 。

内参矩阵的参数含义：

f：焦距，单位毫米

dx：像素x方向宽度，单位毫米，1/dx：x方向1毫米内有多少个像素（dx、dy为一个像素的长和高）

f/dx：使用像素来描述x轴方向焦距的长度

f/dy：使用像素来描述y轴方向焦距的长度

u0,v0,主点的实际位置，单位也是像素（原点的平移量）

2、 相机外参数 是在世界坐标系中的参数，比如相机的位置、旋转方向等。相比于不变的内参，外参会随着相机运动发生改变。

摄像机的旋转平移属于外参，用于描述相机在静态场景下相机的运动，或者在相机固定时，运动物体的刚性运动。因此， 在图像拼接或者三维重建中，就需要使用外参来求几幅图像之间的相对运动，从而将其注册到同一个坐标系下面来 。（最近我在研究多幅图像的图像拼接）

摄像机 外参矩阵 ：包括旋转矩阵和平移矩阵。作用：告诉我们现实世界点(世界坐标)是怎样经过旋转和平移，然后落到另一个现实世界点(摄像机坐标)上。

旋转矩阵和平移矩阵共同描述了如何把点从世界坐标系转换到摄像机坐标系。

旋转矩阵 ：描述了世界坐标系的坐标轴相对于摄像机坐标轴的方向

平移矩阵：描述了在摄像机坐标系下，空间原点的位置

摄像机 外参（Camera Extrinsics） 矩阵：

其中， R是旋转矩阵，t是平移向量.

3、相机标定（或摄像机标定）：一句话就是世界坐标到像素坐标的映射，其中世界坐标是人为定义的。

相机标定的目的是确定相机的一些参数的值。通常，这些参数可以建立定标板确定的三维坐标系和相机图像坐标系的映射关系，换句话说， 你可以用这些参数把一个三维空间中的点映射到图像空间，或者反过来。相机需要标定的参数通常分为内参和外参两部分。

标定就是已知标定控制点的世界坐标和像素坐标我们去解算这个映射关系，一旦这个关系解算出来了我们就可以由点的像素坐标去反推它的世界坐标，当然有了这个世界坐标，我们就可以进行测量等其他后续操作了。上述标定又被称作隐参数标定，因为它没有单独求出相机的内部参数，如相机焦距，相机畸变系数等。

一般来说如果仅仅只是利用相机标定来进行一些比较简单的视觉测量的话，那么就没有必要散做单独标定出相机的内部参数了。至于相机内部参数如何解算，相关论文讲的很多。

在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，冲仔衡这个求解参数的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）。

无论是在图像测量或者机器视觉应用中，相机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果的准确性。因此，做好相机标定是做好后续工作的前提，提高标定精度是科研工作的重点所在。

4、畸变（distortion）是对直线投影（rectilinear projection）的一种偏移。简单来说直线投影戚闹是场景内的一条直线投影到图片上也保持为一条直线。畸变简单来说就是一条直线投影到图片上不能保持为一条直线了，这是一种光学畸变（optical aberration）,可能由于摄像机镜头的原因。

     畸变矩阵：告诉我们为什么像素点并没有落在理论计算该落在的位置上，还产生了一定的偏移和变形！！！

参考链接：

计算机视觉-相机内参数和外参数_liulina603的专栏-CSDN博客_相机参数

https://blog.csdn.net/paulkg12/article/details/121393602

https://blog.csdn.net/weixin_40787463/article/details/105785593

https://blog.csdn.net/guyuealian/article/details/102502213

https://blog.csdn.net/weixin_41480034/article/details/121759128

旋转矩阵(Rotate Matrix)的性质分析 - caster99 - 博客园 (cnblogs.com)

SLAM入门之视觉里程计(2)：相机模型（内参数，外参数） - Brook_icv - 博客园 (cnblogs.com)

❸ 工业相机斜着装怎么标定

工业相机标定方法有：传统相机标定法、主动视觉相机标定法、相机自标定法。

传统相机标定法包括Tasi两步法和张氏标定法，可使用于任意的相机模型、精度高。但是需要标定物，算法较复杂。

Tsai两步法是先线性求得相机参数，闷升之后考虑畸变因素，得到初始的参数值，通过非线性优化得到最终的相机参数。Tsai两步法速度较快，但仅考虑径向畸变，当相机畸变严重时，该方法不适用。

张氏标定法使用二维方格组成的标定板进行标定，采集标定板不同位姿图片，提取图片中角点像素坐标，通过单应矩阵计算出相机的内外参御雀数初始值，利用非线性最小二乘法估计畸变系数，最后使用极大似然估计法优化参数。该方法操作简单，而且精度较高，可以满足大部分场合。

主动视觉标定法不需要标定物、算法简单、鲁棒性高。但是成本高、设备价格昂贵。基于主动视觉的相机标定法是通过主动系统控制相机做特定运动，利用控制平台控制相机发生特定的移动拍摄多组图像，依据图像信息和已知位移变化来求解相机内外参数。这种标定方法需要配备精准的控制平台，镇罩早因此成本较高。

相机自标定法包括分层逐步标定法和基于Kruppa自标定法，灵活性强，可在线标定，但是精度低，鲁棒性低。

分层逐步标定法是先对图像的序列做射影重建，在重建的基础上进行放射标定和欧式标定，通过非线性优化算法求得相机内外参数。由于初始参数是模糊值，优化算法收敛性不确定。

基于Kruppa的自标定法是通过二次曲线建立关于相机内参矩阵的约束方程，至少使用3对图像来标定相机。图像序列长度会影响标定算法的稳定性，无法保证射影空间中的无穷远平面。

❹ 相机标定算法之Tsai算法

这篇文章参考了Tsai作者的原文章，原理基本相同，为了方便计算，进行了一部分计算的优化，略有不同。
Tsai标定法为了更准确的实现相机的标定，保证测量结果的精确度，所以考虑了相机的径向畸变。这里先谈一谈相机径向畸变产生的原因。首渗枯

弄清楚了径向畸变的原因，那么现在开始切入正题。Tsai标定法的四个计算方程。

公式4：理想情况下是，(u0,v0)代表O1在u-v坐标系下的坐标，dx与dy分别表示每个像素在横轴x和纵轴y上的物理尺寸，具喊脊体如下图。

则图像中的每个像素在u-v坐标系中的坐标和在x-y坐标系中的坐标之间都存在如下的关系：

但者洞是由于需要考虑径向畸变，所以公式改写为

[] 所以根据平行关系，可以得到以下关系：

❺ 如何理解工业相机的标定

美国TEO专业从事工业相信则吵机的研发与生产的制造商，非常乐意解答您提出的问题。工业相机标定是根据工业相机模型，由已知特征点的图像和世界坐标求解工业相机模型参数，建立图像点与对应空间点之间的位置关系。相机标定法可分为：传统标定方法、自标定方法。传统标定法是根据标定物结构信息进行标定，可用于任意的摄像机模型，标定精度高，但不足之处是需要高精度的标定物；而自标定方法不依赖于标定参照物，仅利用摄像机在运动过程中周围环境图像与图像之间的对应关系来对摄像机滑侍进行的标定的方法称为摄像机自标定方法。

相机标定误差允许范围在0.1至0.5左右。标定是依靠专用的标准设备来确定传感器的输入输出转换关系，相机标定就是求解参数的过程，校盯灶准是指传感器在使用中或存储后进行的性能复测，在校准过程中，如果传感器的某些指标发生了变化应对其进行修正。
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❻ 想学习摄像机自标定方法中的——分层逐步标定法，求资料。

摄像机 [shè xiàng jī]
摄像机，防水数码埋答隐摄像机，摄像机种类繁多，其工作的基本原理都是一样的：把光学图像信号转变为电信号，以便于存储或者传输。当我们拍摄一个物体时，此物体上反射的光被摄像机镜头收集，使其聚焦在摄像器件的受光面（例如摄像管的靶面）上，再通过摄像器件把光转变为电能，即得到了“视频信号”。光电信号很微弱，需通过预放电路进行放大，再经过弯厅各种电路进行处理和调整，最举败后得到的标准信号可以送到录像机等记录媒介上记录下来，或通过传播系统传播或送到监视器上显示出来。

❼ 什么是摄像机的算法

摄像机标定算法分传统标定算法，自标标定算法和基于主动视觉的标定算法。
是从两维平面图像中获得三维信息这一关键步骤。
你在写论文？还是在研究？