of2fs算法

Ⅰ FIR滤波器算法

FIR滤波器（有限长度冲击响应）是全零点型滤波器，其实现形式如下：
y[n] = a0*x[n] + a1*x[n-1] + ... + a10*x[n-10];
这里 x 是输入序列，y 是输出序列。里面的 a0 到 a10 对应你的11个系数。你要求第500个点对应的输出，那么 n 取500，系数应该乘以自输入点起，最近的11个值，即 x[500],x[499],x[498]...而不是500两侧的11个数。
通过 matlab 的 help 你能得到更全面的解释。
希望对你有帮助

Ⅱ 试画出信号按时间抽取的基-2FFT算法信号流图，并写出对应过程奇偶分流的公式。

基2算法，序列的长度是为2的幂，序列的DFT为。序列可以由奇序列和偶序列组成，DFT分别为和。 从最后一级往前分解对应的蝶形结构，这些蝶形结构最左边的输入都是序列的DFT值，而分解直到最左边的蝶形结构是两点序列的DFT，此时最左边的值是序列x[k]。

f1=50; %10Hz

f2=100; %100Hz

%抽样频率

Fs=1000; %100Hz

%抽样点数N

L=10;

N=2^L;

%抽样脉冲序列

n = 0:N-1;

t = n./Fs;

% f2 一个周期的采样数

M = floor(Fs/f2);

%被采样信号

x = cos(2*pi*f1.*t)+sin(2*pi*f2.*t);

%采样序列

subplot(311);

stem(t(1:2*M),x(1:2*M));

hold off;

%傅里叶变换

%根据有限长序列的离散傅里叶变换公式计算DFT

n = 0:N-1;

k = 0:N-1;

F = x * exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);

subplot(312);

plot(n,abs(F));

subplot(313);

plot(k,angle(F));

(2)of2fs算法扩展阅读：

库利－图基快速傅里叶变换算法是将序列长为N的DFT分区为两个长为N/2的子序列的DFT，因此这一应用只适用于序列长度为2的幂的DFT计算，即基2-FFT。实际上，如同高斯和库利与图基都指出的那样，库利－图基算法也可以用于序列长度N为任意因数分解形式的DFT，即混合基FFT，而且还可以应用于其他诸如分裂基FFT等变种。

尽管库利－图基算法的基本思路是采用递归的方法进行计算，大多数传统的算法实现都将显示的递归算法改写为非递归的形式。另外，因为库利－图基算法是将DFT分解为较小长度的多个DFT，因此它可以同任一种其他的DFT算法联合使用。

Ⅲ 高分悬赏 高精度正弦波信号幅值测量，要求达到1e-4的分辨率

频率多少？
如果是50Hz的，许多仪表都可满足要求，分辨率万分之一不算高，目前技术精度万分之一也可实现。
如果自己做，实现分辨率万分之一，采用16位AD即可。