余子式前面加系数加法的简便算法

㈠ 行列式的余子式怎么求

余子式要相对于行列式的元素而论，不能单说 “行列式的余子式”。

比如：三阶行列式 |a11 a12 a13|

a21 a22 a23

a31 a32 a33

要给出 a22 的余子式，那么就是从行列式中《划去》a22所在行、所在列的所有元素，其它元素照原样排列。

所以，a22的余子式=|a11 a13|

a31 a33

若 要求出某个元素的《代数余子式》，则还要在《余子式》的基础上乘一个《位置系数》——春伏散（-1）^(i+j)

例如，a23的代数余子式=（-1）^(2+3)*|a11 a12| =-|a11 a12|

a31 a32 a31 a32

在n阶行列式中，把所在的第i行与第j列划去后，所留下来的n-1阶行列式叫元的余子式。

(1)余子式前面加系数加法的简便算法扩展阅读：

设A为一个m×n的矩阵，k为一个介于1和m之间的整数，并且m≤n。A的一个k阶子式是在A中选取k行k列之后所产生的k个交点组成的方块矩阵的行列式。

A的一个k阶余子式是A去掉了m−k行与n−k列之后得到的k×k矩阵的行列式 。

如果m=n，那么A关于一个k阶子式的余子式，是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式，简称为A的k阶余子式。

n×n的扒氏方块矩阵A关于第i行第j列的余子式Mij是指A中去掉第i行第j列后得到的n−1阶子矩阵的厅拦行列式。有时可以简称为A的（i，j）余子式。

㈡ 4阶行列式例题求一行代数余子式和

你好。
前面写的1的意思是所求代数余子式前的系数均为1。
根据行列式展开定义，行列式等于行列式的某一行每个元素乘以每个元素对应的代数余子式再相加，而代数余子式猛搏陵的枝戚定义是出去某元素所在行和列剩下的行列式，在乘以(-1)^(i+j)。
注意到题中所求的代数余子式和对应元素是什么没有关系，而代数余子式银羡的值可通过已知式子得知。那么把代数余子式前的系数替换已知行列式对应系数就把求代数余子式的和转化为求行列式的值。
若还不懂，倒过来看，替换后的行列式按第四行展开是不是所求?
有不懂的欢迎追问

㈢ 代数余子式的系数怎么求

亏姿戚销陵册竖

㈣ 行列式各个代数余子式的加法计算

A13+4A33+A43=1*A13+0*A+4*A+1*A
【1 0 4 1】代替【3 2 2 5】（行列式册改兆按行展歼差开，州租第三列的数）

㈤ 线性代数，余子式前面符号（-1）^i+j怎么出来的

i是行号，j是列号，例如第2行第一列，i加j是3，所以余子式前面系数是—1

㈥ 代数余子式的计算

代数余子式具体求解步骤：
首先第一行的代数余子销掘猛式的和是等于把原行列式中第一行元素都换成数字“1”的所得出来的一个行列式，而第二行的代数余子式是的和是等于把原子行列式中的第二行元素换成数字“1”之后所得出来的行列式，所以通过该规律我们可以看出，第n行的代数余子式之和也是等于把原行列式中第n行的元素都换算成数字“1”所得出来的行列式，而所有代数余子式之和就是上面n个新行列式的和。
在我们日常遇到题在计算的时候可以直接将经过多次交换所形成的对散握焦阵，每次进行交换乘以-1，或者是按照第一列展开之和，代数余子式的系数就是(-1)^(5+1)，同理情况下，再将余子式按照某一个行和某一个列进行展开的时候就亏桥可以得出最终的结果了。
代数余子式有哪些性质呢？按照行列式中A中的某一个行（列）用同一个数K来乘，得出来的结果就是kA，而行列式A等于其他转置行列式AT（AT则为第n行行为A的第n列），若n阶行列式|αij|中某行（或列），则可以得出行列式|αij|是两个行列式的和。则其余各行（列）上的元值和|αij|是完全一样的。

㈦ 为什么代数余子式可以直接这样相加！难道不是要直接写出来…我在书上没有看到可以直接这样加的公式呀…

首先，代数余子式是一个行列式，是一个值，不是笑陵矩阵。
行列式的值等于某一行或一列的元素与其代数余子式的乘积，然后求和。
|A|=a11A11+a12A12+a13A13，如果将A的第一行元素替换成（1,1,1），碰薯戚那么得到的新矩阵的行列式=1*A11+1*A12+1*A13=A11+A12+A13。所以，求xA11+yA12+zA13的值，相当于用（x,y,z）去替换原行列式第一行所得到的新矩阵的行列手汪式。
将其扩展，那么对于同一行或同一列的代数余子式的线性组合，都可以使用这种替换的方法。

㈧ 代数余子式前面的系数

不是呢,余子式只代表划去这一元素所型盯在列和行,后余下的行列丛昌式 和应有的正负符号,（-1）的（I+J）次
是用余子式分简时,乘上这一渗租扒元素,因为0,所以全为0

㈨ 代数余子式怎么求

第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式，第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式， 第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式，所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。

可以直接经过几次交换行形成对角阵，每次交换乘以一个-1。或者按照第一列展开，代数余子式系数是(-1)^(5+1)，因为6的下标是51，同理再将余子式按照某一行或某一列展开。

性质

①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。