工频滤波算法

❶ 怎样去除50hz工频干扰

1、应该说数字滤波器可以有效减小50Hz工频的干扰，岩升搜完全消除是不可能的。2、以20ms为最小单位的整倍粗历数周期笑族滤波，可以有效减少工频的干扰。

❷ 对直流信号进行fir滤波。比如，直流3v，带某种噪声，ad采样信号在3附近。如何利用fir滤波实现输出最优值

在数字信号处理系统中，有限脉冲响应(finite impulse response，FIR)数字滤波器是一个非常重要的基本单元。近年来，由于FPGA具有高速度、高集成度和高可靠性的特点而得到快速发展。随着现代数字通信系统对于高精度、高处理速度的需求，越来越多的研究转向采用FPGA来实现FIR滤波器。而对于FIR滤波器要充分考虑其资源与运行速度的合理优化，各种不同的FIR滤波结构各具优缺点，在了解各种结构优缺点后才能更好地选择合适结构来实现FIR滤波。
1 FIR数字滤波器
FIR数字滤波器由有限个采样值组成，设计中在满足幅值特性时，还能保证精确、严格的相位特性，因此在信号处理等领域得到广泛的应用。
对于FIR滤波器，其输出y(n)表示为如下形式：

式中：N为滤波器的阶数(或抽头数)；x(i)表示第i时刻的输入样本；h(i)为FIR滤波器的第i级抽头系数。
由于FIR滤波器的冲击响应为一个有限序列，其系统函数可表示为：

FIR滤波器的基本结构如图1所示。FIR滤波器只在原点处存在极点，所以这使得FIR滤波器具有全局稳定性。同时FIR滤波器满足线性相位条件，其冲击响应序列为实数且满足奇对称或偶对称条件，即：

2 实现方法
运用FPGA来实现FIR数字滤波器的结构多种多样，但是主要有以下几类：串行结构、并行结构、转置型结构、基于FFT算法结构、分布式结构。其他类型的FIR滤波器结构都可以由以上几种结构衍生而来。
2．1 串行结构
由表达式(1)可知，FIR滤波器实质是做一个乘累加运算，其滤波器的阶数决定了一次乘累加的次数，其串行结构如图2所示。

串行结构的FIR滤波器结构简单，硬件资源占用少，只需要复用1个乘法器和1个加法器，所以成本较低。但是，这种结构的FIR滤波器要经过多个时钟周期才有输出，同时，内部时钟周期还受到乘法器运算速度的影响，所以该结构的FIR滤波器处理速度慢，只适用于滤波阶数较低且处理速度要求低的系统。
2．2 并行结构
将串行结构的FIR滤波器展开就可以得到并行结构的FIR滤波器，并行FIR滤波器结构又称作直接型FIR滤波器结构，这种结构是直接根据图1的滤波器结构，用多个乘法器和加法器并行实现。通常考虑到其滤波器系数的对称性，先对输入值进行加法运算，再进行乘法运算，最后累加输出，以此来减少乘法器的个数，其结构如图3所示。

并行结构的FIR滤波器在1个周期内可以完成1次滤波，运行速度快，虽然利用滤波系数对称性，但仍要占用大量的乘法器和加法器，特别对于滤波阶数高的滤波器，其资源占用较多，如对于256阶的滤波器，其需要128个乘法器来实现。为提高滤波器速度，常引入流水线结构，即在每次加法或者乘法运算后加入1个寄存器存储数据，使得滤波器可以运行在更高的频率上。
2．3 转置型结构
根据转置定理，如果将网络中所有的支路方向倒转，并将输入x(n)和输出y(n)相互交换，则其系统函数H(z)不变。通过转置定理，将并行结构的FIR滤波器变换就可以得到转置型FIR滤波器，其结构如图4所示。

基于并行结构的转置型FIR滤波器实现了数据的并行输入，在1个周期内就能完成1次滤波，并且各级结构相同，在每个阶段都可以读出数据，可以对滤波阶数进行扩展或者缩减，实现任意阶数的滤波器。但是由于基于的是并行结构，便有着并行结构的一些缺点，主要是对于高阶的滤波器，其资源占用量是巨大的，设计成本高。虽然这样，转置型FIR滤波器仍是应用广泛的一种滤波器。
2．4 基于FFT的结构
应用快速傅里叶变换(fast fourier transform，FFT)实现FIR滤波器是一种快速实现滤波算法的重要途径。由式(1)可知，FIR滤波器的输出y(n)是输入x(n)与系统冲击响应序列h(n)的卷积，应用FFT可以快速实现卷积变换。如图5所示，先将输入信号x(n)通过FFT变换为它的频谱采样值X(k)，然后再与FIR滤波器的频响采样值H(k)相乘，H(k)可事先存放在存储器中，最后再将乘积X(k)H(k)通过快速傅里叶反变换(IF-FT)还原为时域序列，即得到输出y(n)。

为实现FFT，根据两有限长序列的线性卷积可用其循环卷积代替而不发生混叠，必须选择循环卷积长度N≥N1+N2-1，即将x(n)和h(n)补零至长度为N的序列，即：

在基于FFT的FIR滤波器结构中，求X(k)，H(k)以及反傅里叶变换y(n)需要的乘法次数均为N／2log2N，而计算X(k)H(k)需要N次乘法，所以基于FFT的总乘法次数为mf=3／2Nlog2N+N。由于h(n)满足式(3)条件，所以直接卷积所需的乘法次数为md=1／2N1N2。假设N1=N2，则比较这两种乘法计算量有：

从表1可知，当N1<42时，FFT法的运算量小于直接卷积的运算量，当N1=42时，FFT法的运算量与直接卷积的运算量相当，当N1>42时，FFT法的运算量大于直接卷积的运算量，并且随着N1增加，FFT法的运算速度越来越快，特别是N1=8 192时，FFT法的运算速度与直接卷积相比快上将近100倍。

2．5 分布式结构
2．5．1 分布式算法原理
分布式算法(distributed arithmetic，DA)于1973年就由Croisier提出，但是直到FPGA出现，才广泛的被应用于FPGA中计算乘累积和。
对于有符号数x(n)可以用下式的补码形式表示：

对于式(7)中的h(i)xb(n-i)代表着输入数据x(n-i)的第i位与抽头系数h(i)的乘积，对于FIR滤波器，其系数h(i)是常数，所以可以事先构造一个查找表。该查找表存储所有h(i)xb(n-i)的乘积值，通过输入(xb(N-1)，xb(N-2)，…，xb(0))对该表寻址，然后将查得的值乘上2b后移位累加便得到滤波器输出y(n)。该查找表构造规则如表2所示。

2．5．2 基于分布式算法的FIR滤波器结构
基于分布式算法的FIR滤波器主要有3种结构类型。
(1)第一种结构为串行分布式结构。串行分布式FIR滤波器的原理为，首先用所有N个输入量的最低位对DA查找表进行寻址查值，得到一个部分积，将部分积右移一位即相当于除以2后放到寄存器中暂存。同时，N个输入量的次低位开始对DA查找表进行寻址查值，得到另一个部分积，把该部分积与上一个储存在寄存器中的值进行相加，相加后的值再右移一位放到寄存器中。以此重复循环累加，直到所有位数都寻址完
成，注意最高位寻址后的部分积是相减，最后所得到的值就是所需要的结果。
当N过大，即FIR滤波器的滤波阶数很高时，采用一个查找表来实现将使得存储查找表的ROM变得十分庞大。为此可采用部分表结构，即将查找表划分为多个部分，N个输入量的同一位对应不同的部分表寻址。图6所示即为基于4输入部分表结构的串行DA结构。

(2)第二种结构为并行分布式结构。并行分布式结构就是将N个输入量的不同位进行同时查表，而相同位送入同一个ROM寻址，不同位有不同的ROM。其结构如图7所示。

第三种结构为串并结合分布式结构。它是一种折中方案，既要求速度不太高又要求资源占用少。对于串行分布式算法，是一次一位(one bit-at-a-time，1BAAT)查找表，而并行分布式算法是一次B位(B bits-at-a-time)。所以串并结合分布式算法采用一次多位，如2BAAT，3BA-AT。图8所示为4BAAT查找表结构图。
图8中位数B是4的倍数，SRL为移位寄存器。SRL中第1行从右边数第1列为数据的0位，第2列为数据的1位，第3列为数据的2位，第4列为数据的3位。类似地，第2行右数第1列为数据的4位，第2列为数据的5位，第3列为数据的6位，第4列为数据的7位。以后各行按相似的数位顺序排列。在第一个时钟周期，数据的0，4，…，B-4位同时进入查找表ROM中，查出所要的数据，第二个时钟周期，1，5，…，B-3位同时进入ROM中，查出所要的数据，所查得的数据传递给下一级累加器进行累加，这样依次对剩下的各数据位进行同样的操作。由于每个块之间相差4位，即16倍，为了对应位相加，所以乘16。FIR滤波器的分布式算法结构比单独用乘法器实现的速度快，特别是滤波阶数越高，其优势更加明显。分布式结构中，串行结构是1次查询1位，所以对B位的数据在不算上移位寄存等的时间，完成1次滤波需要B个时钟周期；而并行结构只需要1个时钟周期便完成滤波，所以并行结构是速度最优的结构，但是并行结构需要B个DA查找表，需要大量的ROM来储存，加大了硬件资源的消耗，特别是阶数越高，硬件规模将十分膨大；串并结构综合两种结构优势，实现在速度和规模上的协调。实际应用中。需根据系统的要求来选择合适的结构。
3 结语
本文定性地分析了各种FIR滤波器的FPGA实现方法。对于低阶的FIR滤波器可采用串行结构、并行结构以及转置型结构来实现，而并行结构和转置型结构的FIR滤波器以牺牲资源损耗来实现了速度上优势；对于高阶的FIR滤波器，基于乘法器结构的串行结构、并行结构及转置型结构在速度上难以达到高速处理的要求，而分布式算法将乘法转换为查表和累加的结构，使得分布式结构的FIR滤波器在速度上得到了提高，但三种不同形式的分布式结构要在综合考虑资源以及速度的基础上进行合理选择；同样采用FFT实现的FIR滤波器以减少运算量来获得了速度上的提高，特别是滤波阶数越高其速度提升越明显。
现代工程技术领域对滤波系统的带宽、高速、信号的实时性处理等方面要求越来越高，在运用FPGA来实现FIR滤波中，基于乘法器结构的FIR滤波器无法满足以上要求，而分布式结构的FIR滤波器巧妙地运用ROM查找表来实现固定系数的乘累加运算，避免了乘法运算，并且在随后的每级加法运算中引入流水线结构，提高了速度。因此采用分布式算法实现FIR滤波器是目前研究的热点，同时无论哪种分布式算法都要使用ROM来做查找表，但是随着滤波阶数的增加，ROM的数量将会增加，在进一步提高速度的情况下如何减少ROM的数量是今后亟待解决的问题。
(本文转自电子工程世界：http://www.eeworld.com.cn/FPGA/2011/0331/article_1969.html)

❸ 怎么隔离工频信号

隔离工频信号的方法：
1、降低阻抗如果噪声是空间辐射进入的，说明设计存在高阻抗输入点，降低阻抗便可以抑制工频干扰。
2、软件滤波如旁掘果是传导，需要切断传导途径来抑制工频干扰，比如蚂启拆从电源耦合进入的，可以对电源进行二次变换等，如果信号频段和工频不一致，可以滤波，采用陷波滤波器，或者软件滤闷枣波等。平滑滤波器是数字滤波中较早使用的方法，该算法简单处理速度快，滤波效果较好，但存在明显不足，通带较窄，影响有用信号的分析，有严重削峰。

❹ 稳压电路的滤波电容值具体怎么计算

看看电容C乘以电阻R等于什么：也就是说，电容与电阻的乘积是时间。对于稳压电源的滤波电容来说，有如下关系式：在这个式子中，是等效负载电阻，它近似等于输出电压除以输出电流；T是工频没裤猛周期，其值为0.02s，C就是滤波电容。设输出电压为15V，输出电流为500mA，代入上式，得到：也即滤波电容为1670微法，取为标称值2000微法，我们取时间t=T/2，这里的T就是工频周波20毫秒，半个周波即为T/2=10ms。再由此推得滤波电容的计算式： 这个式子，在模电的串联型稳压电源的计算中肯定有，只需要大家自己去查阅一下就可以了。 我们从这个式子中可以看出，滤波电容的容量与电源的输出电流成正比，与输出电压成反比。输出电压越高，滤波电容的取值反而会降低。另外，我们注意到滤波电容有两个，分别位于整流桥的输出端和调整管射极输出端。因此计算得到的滤波电容值也要按两部分来分配。一般地，整流桥输出端的滤波电容值略大，或者取两只滤波电容等值。但总的原则是：两只滤波电容值的和等于计算值即可。参考书是：任何一本《模拟电子技术》教材。评论区中说参考《开关电源的原理与设计》是不对的，开关电源配套的滤波电容其计算方法与串联型稳压电源滤波电容的计算方法不同。两者的频率相差较大，后者为工频。通过这个例子，我们可以看出理解电路分析的结论是多么重要。电路分析会在不经意间冒出来考纯拦验我们的灵活运用能枯桥力。在我的职业生涯中这已经成为常态了。

❺ 工频交流电有效值计算

有效值

在交流电变化的一个周期内，交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量，此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。例如在同一个电阻上，分别通以交流电i（t）和直流电I，通电时间相同，如果它们产生的总热量相等，则说这两个电流是等效的。交流电的有效值通常用U或（I）来表示。U表示等效电压，I表示等效电流。设一电族源闷阻R，通兆弯以交流电i，在很短的一段时间dt内，流经电阻R的交流电可认为是恒定的，因此在裂陪这很短的时间内在R上产生的热量dW=i^2*R*dt

例如，城市生活用电220伏特表示的是有效值，而其峰值约为311伏特。

工频就是一般的市电(工业用电)频率，在我们国家是50赫兹。工频是很低的频率。我国通常叫的工频，就是指50HZ的交流电。工频电流是电流的种类之一，也是最危险的电流之一，对人体具有很大的伤害作用。

流电（英文:AlternatingCurrent，简写AC）是指大小和方向都发生周期性变化的电流，因为周期电流在一个周期内的运行平均值为零，称为交变电流或简称交流电。英文简写为AC。不同直流电，其方向都是一样。通常波形为正弦曲线。交流电可以有效传输电力。但实际上还有应用其他的波形，例如三角形波、正方形波。生活中使用的市电就是具有正弦波形的交流电。

❻ 测量的直流电压受到工频及其谐波干扰，如果用平均滤波算法，怎样确定平均点数

工频50Hz，当波形畸变为非正弦波时，可利用傅里叶级数展开为不同频率的正弦分量和直流分量，我们把其中的50Hz的称为基波，100Hz的称为二次谐波，150Hz的做消称为三次谐波及其它的高次谐波。直流供电系统，也因为换流等原因会产生一些谐波分量。可以这样认为，一个电压或电流量的主要成分称为基波，夹杂的其它频率的量被称为谐波。
消除方法，一般采用滤波器或阻波器。即把不需要的频率量给滤掉纯如知或阻断。另外，一般利用通入大地的电流做测量工作，最好不用50Hz交流电和直流电，因为市电50Hz对其会有较大干扰，直流电通入大地有电解作用，都会使测量结果产生橡册很大误差。最好采用不是50Hz和其整数倍的频率，以减小工频及其谐波干扰。