A. 怎样算平方根 求 还有更简单的算法吗
中学的时候,老师教的算平方根的方法其实跟竖式算除法很像,也是诸位试错的方法。
高中的时候,学了对数,你就可以用常用对数表来帮你计算任意的开平方、开立方等
到了大学,等你学了泰勒展开,就可以自己手算任意次方根了。
大学二年级学了数值方法之后,你就可以用牛顿迭代法算更复杂的开方,并且还能算出误差来。
另外我所知的一些算开方的方法还有插值法,0.618法等。
计算机发明之后,就把牛顿迭代,泰勒展开这些方法变成了程序,上百步的计算,一瞬间就得到了答案,就这么简单。
B. 求平方根详细算法。
因为(±9)的2次方=81,所以±^81=±9
C. 平方根怎么算
步骤:
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数;
2、根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数;
3、从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数;
4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商;
5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试。
注:一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。显然,如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内,负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。
例如:-1的平方根为±i,-9的平方根为±3i,其中i为虚数单位。
例如,A=5,,即求
5介于1的3次方;至2的3次方;之间(1的3次方=1,2的3次方=8)
初始值X0可以取1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,都可以。例如我们取X0 = 1.9按照公式:
第一步:X1=1.9+(5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。
即5/1.9×1.9=1.3850416,1.3850416-1.9=-0.5149584,-0.5149584×1/3=-0.1716528,1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位数值,,即1.7。
第二步:X2=1.7+(5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。
即5/1.7×1.7=1.73010,1.73-1.7=0.03,0.03×1/3=0.01,1.7+0.01=1.71。取3位数,比前面多取一位数。
第三步:X3=1.71+(5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.
第四步:X4=1.709+(5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099
这种方法可以自动调节,第一步与第三步取值偏大,但是计算出来以后输出值会自动转小;第二步,第四步输入值
偏小,输出值自动转大。即5=1.7099^3;
当然初始值X0也可以取1.1,1.2,1.3,。。。1.8,1.9中的任何一个,都是X1 = 1.7 > 。当然,我们在实际中初始值最好采用中间值,即1.5。 1.5+(5/1.5²-1.5)1/3=1.7。
D. 平方根的算法
死背
E. 如何开平方根算法
过度数就是把上一个过度数的十位开始的数乘以10,加上个位数乘以20,再加上算数平方根上本次该填的数。如27.先20*10
=
200,7*20
=
140;200+140
=
340。再选填平方根,如果填4的话,就是(340
+
4)*4
=
1376
>
1100了,如果填2,又太小了。最后填3比较合适。所以是343.
然后
340*10
=
3400,3*20
=
60,
3400+60
=
3460.此时平方根经过推算该填2.所以是3462.
F. 数的算术平方根手工算法
算术平方根的计算方法 1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数;
2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3);
3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256);4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(3×20除256,所得的最大整数是4,即试商是4);
5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试【竖式中(20×3+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数】;
6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.一般学生用不着学这个,大部分习题求的平方根都是整数,常用数,需要识记的,学生应当可以适当识记一些常用数的平方根
G. 求平方根立方根的算法
例:求根号2的值:
因为1的平方=1<2,2的平方=4>2,所以
1<根号2<2
因为1.4的平方=1.96<2,1.5的平方>2,所以
1.41<根号2<1.42
类似地,可得:
1.414<根号2<1.415
像上面这样逐步逼近,可得:
根号2=1.414
213
5......
这就是求法,但算开方大都使用计算器。
可以用计算器啊
如果不可以用
就是分解质因数,挑出完全平方数,开出来剩下的放根号里面
比如根号32,32=16*2,根号32=4根号2
楼上的方法也可以,
数学书上有
H. 平方根算法
平方根没有笔算方法,要么就把被开方数拆成能口算平方根的数,要么就用计算器
例如√225=√(9 × 25)=√9 × √25=3 × 5=15
I. 平方根的手工计算方法
算法1: 假设被开放数为a,如果用sqrt(a)表示根号a 那么((sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt(a) 变形得 sqrt(a)=(x+a/x)/2 所以你只需设置一个约等于(x+a/x)/2的初始值,代入上面公式,可以得到一个更加近似的值,再将它代入,就得到一个更加精确的值……依此方法,最后得到一个足够精度的(x+a/x)/2的值。 如:计算sqrt(5) 设初值为2 1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25 2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111 3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068 这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001 或者可以用二分法: 设f(x)=x^2-a 那么sqrt(a)就是f(x)=0的根。 你可以先找两个正值m,n使f(m)<0,f(n)>0 根据函数的单调性,sqrt(a)就在区间(m,n)间。 然后计算(m+n)/2,计算f((m+n)/2),如果它大于零,那么sqrt(a)就在区间(m,(m+n)/2)之间。 小于零,就在((m+n)/2,n)之间,如果等于零,那么(m+n)/2当然就是sqrt(a)。这样重复几次,你可以把sqrt(a)存在的范围一步步缩小,在最后足够精确的区间内随便取一个值,它就约等于sqrt(a)。
亲,我在尽力帮助你,当然了,错误还是可能出现的,如果你还有其他问题或者关于本题的问题可以继续与我讨论哦,给好评哦,谢谢