北大算法设计与分析第16讲视频

Ⅰ 学高数 线性代数 复变函数 对计算机专业来说有用吗

有用。

在当下，计算机科学领域里能大量运用高数线代的当属于工程领域。如流体力学弹性力学材料力学中各种工程问题的处理。比较典型的就是使用有限元法处理流体力学中理想流体在粘性流体运动问题。工程中锈钢柔性细管的空拔过程问题。在大量数据矩阵时运用矩阵运算法则简化运算
还有物理学领域中电子设计中复变函数应用较多。如电路理论中解线性方程量子力学中的波函数量子场论，其中Wick's rotation便牵涉到i多体理论中算的积分，很多都要用Resie Theorem，尤其牵涉到波色分布和费米分布（通常推延到Matsubara frequency）还有很多用了复数就可以简化计算的例子
自然语言处理中也有高数线代的大量应用。如如何将不同自然语言使用机器翻译，语音识别。数据通信等。并且这些人工来处理很难，大多需要计算机来辅助。所以计算机专业很有必要学。但是学的精的少些

Ⅱ 计算机专业主要学什么

主要学软件开发、计算机网络技术、电子专业、计算机应用技术、信息管理专业。
1、软件开发（主要专业：计算机科学与技术，软件工程等），就是编写代码，开发程序。有多种开发语言C/C++,JAVA,C#等。很多人都是从C语言开始接触编程的，它是经典，也很强大，具有承上启下的地位，可以为今后打下良好的基础。
2、计算机网络技术（主要专业：通信，网络安全与管理等），主要涉及领域有通信协议，网路信息安全等等。
3、电子专业 倾向于硬件，单片机，嵌入式等。 它的含金量绝不低于软件，更主要它还比软件技术相对来说发展“稳定”，也就是俗话说的“越老越吃香”的现象更明显，更多的是个积累。
4、计算机应用技术，倾向于“应用”，计算机应用就是大杂烩，什么都学，软件、硬件、网络、数据库，目标是结合其他行业领域的特点使用计算机。比如：工业设计/制图，动漫/flash，多媒体处理等等。
5、信息管理专业，文科转过来可能有帮助，因为也有管理方面课程，计算机方面学的多，但都不深入，理论多一些。

Ⅲ 在哪里可以下载到这两本书啊《数据结构与算法》 许卓群 张铭等 2004 高教版

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Ⅳ 如何快速检查一个素数的素性（算法）

算好,我以前也研究过素数问题.现在资料还保存着.. 拿来给你分享吧. (这个算法检测速度,还是很快的,你可以试试看哦~~)

一种适合32位机器数的确定性素数判定法

作者：

王浩（[email protected]）

此论文是为发布个人研究成果与大家分享交流而提交，本人教育背景如下：

计算机应用专业/管理工程专业双学士

天津大学

于1995年到1999年在校就读

日期________________2006-11-28___________________

摘要

一种适合32位机器数的确定性素数判定法

作者：王浩

本文通过对米勒-拉宾非确定性素数判定法如何转化为确定性素数判定法的研究，发现了与之相关的伪素数的一些性质，引入了伪素数的最小可判定底数的概念，并总结出了一些规律。通过这些规律找出了一种特别适合32位机器数的确定性素数判定法，该方法对于32位机器数进行素数判定最多只需要进行16log(n) 次乘/除法。该方法具有实现简单、速度快的优点，非常具有推广价值。

本文中总结出的一些规律如果能够得到证明和推广，则有可能彻底解决把米勒-拉宾非确定性素数判定法转化为确定性素数判定法的问题，从而对素数判定理论和实践产生一定的促进作用。

本文共有五章。分述如下：

第一章：讲述素数判定法的现状，列举了目前常用的一些素数判定法及其适用范围。

第二章：讲解伪素数表生成过程。

第三章：分析伪素数表，引入了伪素数的最小可判定底数的概念，并且总结出了一些规律。根据这些规律，找出了一种特别适合32位机器数的确定性素数判定法，并且进行了多种优化，给出了时间复杂度分析。

第四章：算法的C++语言实现和解释说明。

第五章：算法的可推广性分析和未来发展展望。

目录

第一章 素数判定法现状... 1

第二章 2-伪素数表的生成... 2

第三章 寻找2-伪素数的最小可判定底数... 3

第四章 算法实现和解释... 5

第五章 算法可推广性分析... 8

参考文献... 9

词汇表

素数判定法：判定一个自然数是否素数的方法。

确定性素数判定法：一个素数判定法判定某个自然数为素数的充要条件是该自然数确实是素数，该判定法就是确定性素数判定法。即该判定法不存在误判的可能性。

32位机器数：在计算机上用32个二进制位表示的无符号整数。

64位机器数：在计算机上用64个二进制位表示的无符号整数。

第一章 素数判定法现状

现在，确定性素数判定法已经有很多种，常用的有试除法、威廉斯方法、艾德利曼和鲁梅利法。它们的适用范围各不相同，威廉斯方法比较适合10^20到10^50之间的数，艾德利曼和鲁梅利法适合大于10^50的数，对于32位机器数，由于都小于10^10，所以一般都用试除法来判定。

也许有人会问：“你为什么没有提马宁德拉.阿格拉瓦法呢？不是有人说它是目前最快的素数判定法吗？” 其实这是一个很大的误解，阿格拉瓦法虽然是log(n)的多项式级算法，但目前只有理论上的意义，根本无法实用，因为它的时间复杂度是O(log(n)^12)，这个多项式的次数太高了。就拿最慢的试除法跟它来比吧，试除法的时间复杂度为O(n^(1/2)*log(n)^2)，当n = 16时，log(n)^12 = 16777216，而n^(1/2)*log(n)^2 = 64，你看相差有多么大！如果要让两者速度相当，即log(n)^12 = n^(1/2)*log(n)^2，得出n = 10^43.1214，此时需要进行的运算次数为log(n)^12 = 10^25.873（注意：本文中log（）函数缺省以2为底），这样的运算次数在一台主频3GHz的计算机上运行也要10^8.89707年才能运行完，看来我们这辈子是别指望看到阿格拉瓦法比试除法快的这一天啦！

除了这些确定性素数判定法外，还有基于概率的非确定性素数判定法，最常用的就是米勒-拉宾法。

对于32位机器数（四则运算均为常数时间完成），试除法的时间复杂度是O(n^(1/2))，而米勒-拉宾法的时间复杂度只有O(log(n))。所以后者要比前者快得多，但是由于米勒-拉宾法的非确定性，往往我们在需要确定解时仍然要依靠速度较慢的试除法。那是否可以通过扩展米勒-拉宾法，来找到一种更快的确定性素数判定法呢？结论是肯定的，本文就带你一起寻找这样一种方法。

第二章 2-伪素数表的生成

既然要扩展米勒-拉宾法，那首先我们应该知道为什么米勒-拉宾法是个非确定性素数判定法？答案很简单，由于伪素数的存在。由于米勒-拉宾法使用费尔马小定理的逆命题进行判断，而该逆命题对极少数合数并不成立，从而产生误判，这些使费尔马小定理的逆命题不成立的合数就是伪素数。为了研究伪素数，我们首先需要生成伪素数表，原理很简单，就是先用筛法得出一定范围内的所有素数，然后逐一判定该范围内所有合数是否使以2为底数的费尔马小定理的逆命题不成立，从而得出该范围内的2-伪素数表。我的程序运行了100分钟，得出了32位机器数范围内的2-伪素数表，如下：

341

561

645

1105

1387

1729

1905

2047

2465

2701

...

...

...

4286813749

4288664869

4289470021

4289641621

4289884201

4289906089

4293088801

4293329041

4294868509

4294901761

（共10403个，由于篇幅所限，中间部分省略。）

第三章 寻找2-伪素数的最小可判定底数

对于2-伪素数表的每一个伪素数，寻找最小的可以判定它们是合数的底数，我把这个底数称之为最小可判定底数。特别地，对于绝对伪素数，它的最小质因子即是它的最小可判定底数。由于已经证明了绝对伪素数至少有三个质因子，所以这个最小质因子一定不大于n^(1/3)。下面就是我找到的最小可判定底数列表：

341 3

561 3

645 3

1105 5

1387 3

1729 7

1905 3

2047 3

2465 5

2701 5

...

...

...

4286813749 3

4288664869 3

4289470021 5

4289641621 3

4289884201 3

4289906089 3

4293088801 3

4293329041 3

4294868509 7

4294901761 3

通过统计这个列表，我发现了一个规律，那就是所有的最小可判定底数都不大于n^(1/3)，由前述可知，对于绝对伪素数，这个结论显然成立。而对于非绝对伪素数，虽然直观上觉得它应该比绝对伪素数好判定出来，但是我无法证明出它的最小可判定底数都不大于n^(1/3)。不过没关系，这个问题就作为一个猜想留给数学家来解决吧，更重要的是我已经通过实验证明了在32位机器数范围内这个结论成立。

我们还有没有更好的方法来进一步减小最小可判定底数的范围呢？有的！我们可以在计算平方数时进行二次检测，下面是进行了二次检测后重新计算的最小可判定底数列表：

341 2

561 2

645 2

1105 2

1387 2

1729 2

1905 2

2047 3

2465 2

2701 2

...

...

...

4286813749 2

4288664869 2

4289470021 2

4289641621 2

4289884201 2

4289906089 2

4293088801 2

4293329041 2

4294868509 2

4294901761 3

很显然，二次检测是有效果的，经过统计，我发现了新的规律，那就是经过二次检测后所有的最小可判定底数都不大于n^(1/6)，真的是开了一个平方呀，哈哈！这个结论的数学证明仍然作为一个猜想留给数学家们吧。我把这两个猜想叫做费尔马小定理可判定上界猜想。而我已经完成了对32位机器数范围内的证明。

通过上面总结的规律，我们已经可以设计出一个对32位机器数进行素数判定的 O(n^(1/6)*log(n)) 的确定性方法。但是这还不够，我们还可以优化，因为此时的最小可判定底数列表去重后只剩下了5个数（都是素数）：{2,3,5,7,11}。天哪，就是前5个素数，这也太容易记忆了吧。

不过在实现算法时，需要注意这些结论都是在2-伪素数表基础上得来的，也就是说不管如何对2的判定步骤必不可少，即使当2>n^(1/6)时。

还有一些优化可以使用，经过实验，当n>=7^6时，可以不进行n^(1/6)上界限制，而固定地用{2,5,7,11}去判定，也是100%正确的。这样就可以把判定次数降为4次以下，而每次判定只需要进行4log(n)次乘除法（把取余运算也看作除法），所以总的计算次数不会超过16log(n)。经过实验，最大的计算次数在n=4294967291时出现，为496次。

第四章 算法实现和解释

算法实现如下：（使用C++语言）

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

//定义跨平台的64位机器数类型

#ifndef _WIN32

typedef unsigned long long longlong_t;

#else

typedef unsigned __int64 longlong_t;

#endif

//使用费尔马小定理和二次检测针对一个底数进行判定

bool IsLikePrime(longlong_t n, longlong_t base)

{

longlong_t power = n-1;

longlong_t result = 1;

longlong_t x = result;

longlong_t bits = 0;

longlong_t power1 = power;

//统计二进制位数

while (power1 > 0)

{

power1 >>= 1;

bits++;

}

//从高位到低位依次处理power的二进制位

while(bits > 0)

{

bits--;

result = (x*x)%n;

//二次检测

if (result == 1 && x != 1 && x != n-1)

{

return false;

}

if ((power&((longlong_t)1<<bits)) != 0)

{

result = (result*base)%n;

}

x = result;

}

//费尔马小定理逆命题判定

return result == 1;

}

//前5个素数

const int primes[]={2,3,5,7,11};

//前5个素数的6次方，由后面的init对象初始化

int primes_six[sizeof(primes)/sizeof(primes[0])];

//静态初始化类

class CInit

{

public:

CInit()

{

int num = sizeof(primes)/sizeof(primes[0]);

for (int i = 0; i < num; i++)

{

primes_six[i] = primes[i]*primes[i]*primes[i];

primes_six[i] *= primes_six[i];

}

}

}init;

//王浩素数判定函数

bool JudgePrime(longlong_t n)

{

if (n < 2)

return false;

if (n == 2)

return true;

int num = sizeof(primes)/sizeof(int);

bool bIsLarge = (n >= primes_six[3]);

for (int i = 0; i < num; i++)

{

if (bIsLarge)

{

//当n >= 7^6时，不进行上界判断，固定地用{2,5,7,11}做判定。

if (primes[i] == 3)

continue;

}

else

{

//当n < 7^6时，进行上界判断，但是2例外。

if (primes[i] != 2 && n < primes_six[i])

break;

}

//做一次子判定

if (!IsLikePrime(n, primes[i]))

return false;

}

//所有子判定通过，则n必为素数！

return true;

}

//主程序

int main()

{

longlong_t n;

//对标准输入的每一个数进行素数判定

while (cin >> n)

{

if (JudgePrime(n))

{

//如果是素数，则输出到标准输出。

cout << n << endl;

}

//如果是合数，不输出。

}

return 0;

}

程序中已经加了足够的注释，应该不难理解。

需要说明的一点是，虽然我在输入时使用了longlong_t，那是为了类型一致性，有效的输入范围仍然是0 ~ 2^32-1 。

第五章 算法可推广性分析

如果前述的费尔马小定理可判定上界猜想可以被证明，那么该算法可以被推广到任意位数的n，此时的时间复杂度为O(n^(1/6)*log(n)^3)。这样我们就可以完成米勒-拉宾非确定性素数判定法向确定性素数判定法的转化，这对于数论理论是一个补充，对于实践中使用米勒-拉宾素数判定法具有指导意义。

本文所做的研究只是向米勒-拉宾非确定性素数判定法的确定化方向迈出了一小步，我相信，在不久的将来，米勒-拉宾非确定性素数判定法的确定化方向会有更大进展，从而对数论理论和实践产生深远影响。

参考文献

《计算机算法设计与分析（第2版）》，王晓东编着，电子工业出版社，2004年7月。

Ⅳ 平面设计教案

主要内容：Photoshop 菜单的的 View、Windows、Help菜单；Photoshop的工具栏的部分内容，一些操作技巧。

教学时间：3小时

教学要求：对Photoshop 的菜单有全面的了解，知道 View、Windows、Help 三个菜单中的每一个选项的含义，对比较重要的的标尺、导向线、网格等能做到熟练使用。学会使用工具栏中的大部分工具，来对图片进行需要的调整，如选择、填色、部分修改调整等，为熟练地进行各种应用打下基础。

第一节：View菜单

1.New View：新开启一个视图，和原来操作的那一个一模一样。

2．Proof setup:验证设置。

3．Proof Colors: 验证色彩。相当于过去的CMYK Preview（CMYK模式的预视）这个命令是在不改变模式的情况下，将显示方式按CMYK等其它色彩模式预视。

4.Gamut Warning快捷键：Shift+Ctrl+Y：色域警告，这个命令将把图像中CMYK模式所不能表达的颜色，作警告色表示，这个命令并不改变图形中的真实数据，只是显示中改变了。关于警告色的选择与设置，我们在第一次课时已经给大家介绍了。

5.Zoom in快捷键：Ctrl++：放大视图

6.Zoom out快捷键：Ctrl+-：缩小视图

7.Fit on Screen快捷键：Ctrl+0：在不与其它任何图标重叠的情况下，将图像尽可能的显示得大一些（满屏），我们常用这个快捷键来使图象恢复到适合的显示大小。

8.Actual Pixels快捷键：Alt+Ctrl+0：按真实大小显示，也就是图像的真实尺寸，即图像中的每一像素，对应屏幕的每一像素。

9.Print Size：打印尺寸显示，就是你选定的用厘米等单位表示的尺寸，但这不准确。

10.Hide(Show) Extra:快捷键：Ctrl+H：隐藏（显示）选择边界，选中隐藏时，选择的蚂蚁线消失，但这时只是看不见蚂蚁线而已，选择其实仍然存在。

11.Hide(show):下面还有许多选项，如图：

意为隐藏和显示选择一些东西，有如下：

Selection Edges: 隐藏和显示选择边

Target Path:快捷键：Shift+Ctrl+H：隐藏（显示）路径

Grid 快捷键：Ctrl+’：隐藏（显示）网格

Guides快捷键：Ctrl+;：隐藏（显示）辅助线

还有其它的一些选项，包括全部显示和全部隐藏等。

12. Hide(Show) Rulers：隐藏（显示）标尺

13.Snap :吸引捕捉。

14．Snap to ：吸引和捕捉到

下面有一些选项，包括：

Guides ：快捷键：Shift+Ctrl+;：对齐辅助线，也称辅助线自动捕捉，这时辅助线象有磁力一样，会吸住你正在操作的对象。

Grid ：快捷键：Shift+Ctrl+”：对齐网格，也称网格自动捕捉，这时网格会象有吸引力一样，吸住附近你正在操作的对象

Slices：捕捉到切片

还有别的，就不一一介绍了。

15.Lock Guides快捷键：Alt+Ctrl+;：锁定辅助线

16.Clear Guides：清除辅助线

17．New Guides: 建立新的辅助线

18.Lock Slice: 锁定切片

19.Clear Slice：清除切片

第二节 Windows菜单

1.Cascade：重新排列文件窗口。将屏幕上所有打开的文件按顺序整齐排列。

2.Tile：在不与其它内容重叠的情况下尽量将窗口（即文件的框）满屏。

3.Arrange Icons：排列图标

4.Close all：关闭所有的视窗（所有的打开文件）

5. Hide(Show) tools：隐藏（显示）工具栏

6. Hide(Show) Options：隐藏（显示）不同工具的状态栏

7. Hide(Show) Navigator：隐藏（显示）缩放调色板

8. Hide(Show) Info：隐藏（显示）信息调色板

9. Hide(Show) Color：隐藏（显示）颜色调色板

10. Hide(Show) Swatches：隐藏（显示）色样调色板

11. Hide(Show) styles：隐藏（显示）效果调色板

12．Hide(Show) history：隐藏（显示）历史调色板

13. Hide(Show) Actions：隐藏（显示）程序调色板

14. Hide(Show) Layers：隐藏（显示）层调色板

15.Hide(Show) Channels：隐藏（显示）通道调色板

16. Hide(Show) Paths：隐藏（显示）路径调色板

17．Hide(Show) Character: 隐藏（显示）文字属性栏

18．Hide(Show) paragraph：隐藏（显示）文字段落属性栏

16. Hide(Show) StatasBar ：隐藏（显示）信息条

17.这一栏是所操作的文件的信息。只有在有文件被操作时，这一栏才出现。

第三节 Help帮助菜单

1.Contents F1：帮助，非常详尽，可惜是E文的。

2．About Photoshop：Photoshop的版权说明

3．About Plug-in：关于外挂模块的版权说明，在Photoshop中使用了一些不是由Photoshop自己开发出来的技术模块，这一项是用来说明专利所有者的。

4．Top Issues:认证

5．Downloadables:下载

6. Adobe Corporate News:合作

7． Register: 注册。

8．Adobe Online：访问Photoshop在网络中的主页，当然前提是你得上网。

9．Export Transparent Image： 输出透明的图像

10．Resize Image：重置图像尺寸

第四节 工具栏工具详解（上）

工具栏是photoshop中最常用到的部分，工具具有易用性和直观性，都是在图像中按下鼠标直接作用的，就象我们手中的笔、像皮一样，当然，功能更为齐全，更为强大。这些工具有些是单一工具栏，有的后面还隐藏有工具，所以总的工具数量惊人，一共有50个。要用后面的工具有两种方式，一种是按住不放，略等以后，隐藏的工具将出现，或是按住Alt用鼠标进行选择，每按动一次工具变一次。在几乎所有工具中，只要按住空格不放，工具就会变成一只手，用来移动视图（不改变任何信息），方便我们的观看。另外，几乎所有时候，你按下Ctrl不放，都会变成移动方式。

在讲以下内容之前，我有必要先讲一下前景色与背景色的概念。

概念

前景色：是指目前我们在一般情况下（没有其它选择的情况下），系统的默认颜色，是我们用色类工具时，将用于填充的颜色。这个颜色被显示在工具栏中，处于左上方。

背景色：是系统的第二默认色，在一些擦除工具中，图像信息会被擦成这种颜色。

在初始情况下，前景色为黑色，背景色为白色，就象白纸和黑字。快捷键按D回到初始默认状态，按X可以使前景色与背景色转换。在颜色显示块上单击鼠标，会出现ColorPriker，在中间你可以选择需要的颜色。另外，在一些画笔工具中，按下Alt，吸管也会出现，这很重要，因为你可以随时吸取图中的颜色，使我们提高效率。

几乎每一个工具都有它相应的options，就是属性栏，位于菜单的下方，用来设置有关这个工具的一些参数，使工具符合你使用的要求。这个属性栏如果已经打开，会随着你选择工具的变化而相应变化，与正选中的工具相响应，但如果option属性栏这时没有打开，你双击该工具也会出现相应的options属性栏。

另外，点击属性栏中的那个工具图标，都会出现以下两项：

Reset tool:将该工具的设置回复到系统默认值（初始）

Reset all tools ：将所有工具的设置都回到系统默认值（初始）

这些工具与功能键Ctrl、Shift、Alt以及空格相配合会有特殊的效果。

这是所有工具的图示（见左图）：

下面是工具详解：

1、选择工具

选择工具是一组形状不同的工具组成，一共有四个，分别如下：

（方形）快捷键M；

这个工具用来进行选择，在选取了选择工具后，可以按下鼠标左键在图像上拉出一个方形放手后形成一个选择，在选择区出现以后，将光标放入选择区内，再按下鼠标左键拖动光标即可移动选择区。它的Option属性栏上有以下选择项：

第一部分图标是选择选择方式，是建立新选择还是与原来的选择交、并、补。

Feather：羽化值，这概念在上节课中讲到过。

Anti-abased：是否反距齿，光滑边缘

Style：模式，有三种，第一种Normal，这种方式是自由选择，第二种Constrained Aspect Ration按一定方式强制选择，按下面输入的高宽比例选择，如高宽比输入的为1：1时，就能选择出一个正方形。第三种Fixed Size固定选择，第一种是根据选择时拉动的大小，第二种和第三种都根据输入的Width（宽度）和Hight（高度）值。

在不改变设定的情况下，下面的一些按键的加入可以增加功能

在没有选择的情况下，按住Shift选择，可以出现一个正方形选择。当已经有选择时，按Shift可以增加选择区，即与原选择合为并集。

按住Alt选择，可以以开始处为中心

当图中已经有一些选择时，按住Shift+Alt再选择，可以出现一个与原选择的交集。

按Ctrl+alt再拖动选择区，可以将选择区拷贝后移动，如果在移动选择区时按住Shift，选择区将在一定范围内垂直或左右移动。这一个操作很有作用，如果你要对一幅表格状的图像进行修复，你可以只修复一部分，再把这一部分变成选择区，三健同时按住，可以在垂直和水平方向复制，然后修复完全部图像（比如条型码）。

在选择区存在时，按下Ctrl将使工具变成移动工具。

光标键可以移动选择区，每次一个像素，光标键+Shift可以每次移动10个像素。

（圆形），快捷键M；

这个工具除了选择以圆形出现以外，一切和上一工具一样

（行选择），快捷键M；

用于在图形中选择出一个像素宽的行范围。它的选择项与前两项差不多。

（列选择），快捷键M；

用于在图形中选择出一个像素宽的列范围。它的选择项与前两项差不多。

2、移动工具 快捷键V；

这个工具用来进行移动图像，没有选择时，按下鼠标拖动将移动全部图像，这个移动不同于视窗移动。这个移动改变了图像在画布上的位置。如果在移动时有了选择，那么移动的将是选择部分的内容。点击后将会出现Option属性栏。有以下选择项：

Auto Select Layer：自动选择层。这个选项如果选中，可以比较自由的切换层，但是，出错也就容易了。

Show Bounding Box：显示变形的方框，可以自由变形。

后面那个象串烧的东西是对齐、间距之类的。

在不改变设定的情况下，下面的一些按键的加入可以增加功能：

在没有选择的情况下，按住Shift移动，可以使目标强制方向（按45度倍角）移动。

按住Alt后移动，会先拷贝一块，再移动

按住Alt后点辅助线，会使垂直线与水平线互换

按住Shift后移动辅助线，会使辅助线自动对齐标尺

光标键可以移动选择区，每次一个像素，光标键+Shift可以每次移动10个像素。

3、套索工具，快捷键L

其中含有三个子工具：

自由套索工具，快捷键L

这个工具用来进行选择，在选取了套索选择工具后，可以按下鼠标在图像上随意拉出一些线或者不规则形状放手后形成一个选择，在选择区出现以后，将光标放入选择区内，再拖动光标即可移动选择区。点击该工具后会出现Option属性栏。有以下选择项：

大部分选项与第一个工具选择工具一样。

Feather：羽化值

Anti-abased：是否按光滑边缘选择。

在不改变设定的情况下，下面的一些按键的加入可以增加功能

按住Shift，可以增加选择范围。

按住Alt再选，会从选择中去掉新选择的内容

在有选择的情况下，按住Shift移动，可以使目标按45度角移动。

按住Alt后移动，会先拷贝一块，再移动

按住Alt后移动辅助线，会使垂直线与水平线互换

按住Shift后移动辅助线，会使辅助线自动对齐标尺

按住Shift+Ctrl再移动选择区，可以将选择区拷贝后移动到另一个视图的新层中，并处于中心位置。

在选择区存在时，按下Ctrl将使工具变成移动工具。

光标键可以移动选择区，每次一个像素，光标键+Shift可以每次移动10个像素。

多边形套索工具 快捷键L

这个工具用于选择极不规则的形状。在选定该工具后，按住鼠标点，每点一下都与前一个点连成线，最后在点上双击就能自动与起始点闭合形成一个选择区。它的其它内容与套索工具一样。

磁性套索工具 快捷键L

这个工具是photoshop5新增加的工具，它利用色彩亮度等的差异，自动地对不规则的表面进行选择，在被选对象与其它部分反差较大的时候，这个工具用起来就很有效。

点击该工具后会出现Option属性栏。除了与套索工具一样的前半部分以外，后面还有以下选择项：

选择项有两项比较特殊的：

Lasso Width：套索的作用范围，范围越大，就越有磁性，比较远的地方都会被吸引过去。但太大的范围也不好控制。

Edge contrast：可以不加区分的对比程度，这个对比程度越高，就表示区分越不明显，对比程度越低，就表示区分得越细，一般来说，比较低的对比程度会较精确。

Frequency：频率。

4、魔棒工具 快捷键W

这个工具和菜单中的命令Color range差不多一样，都是通过颜色，亮度等参数的相近性来选择。这个工具被选定后，在图像上所要选择的位置击一下鼠标就可以实现自动选择，需要注意的是魔棒工具只对部分色彩模式有效。对黑白等模式无效。点击后，在上方的属性栏中有以下选择项：

Tolerance：容差范围，这个值设定颜色的入选范围，值越大，表示与鼠标点击的像素点差距更大的像素也能被选中，这样选的范围越大。

Anti-abased：是否按光滑边缘。

Contiguous：是否相邻，默认状态这个选项被选中，这将把选取限制在相邻的像素上，如果不选这个选项，则选取整个图像上的同一个范围的所有像素。

Use All Layers:多层同选。这个选项将使所有可见层的内容参与选择

在不改变设定的情况下，下面的一些按键的加入可以增加功能

在有选择的情况下，按住Shift＋Ctrl移动选择区，可以使目标按强制方式（45度角倍数方向）移动。

按住Shift再选，可以在原选择中增加选择范围。

按住Alt再选，会从选择中去掉新选择的内容

按住Alt+Ctrl后移动辅助线，会使垂直线与水平线互换

按住Shift+Ctrl后移动辅助线，会使辅助线自动对齐标尺

在选择区存在时，按下Ctrl将使工具变成移动工具。

按住Shift+Ctrl再移动选择区，可以将选择区拷贝后移动到另一个视图的新层中，并处于中心位置。

光标键可以移动选择区，每次一个像素，光标键+Shift可以每次移动10个像素。

5、裁剪工具 快捷键C；

这个工具与菜单中的Crop命令是大体一样的，在选择了这个工具后，你按下鼠标在图像中拖动，就会出现一个框，框的边上有8个处理点，可以通过拖动处理点来改变尺寸等参数，或者旋转。在确定了双击变化区域中间的空白区域即可，也可以直接回车。

如果不满意变化，可以按下Esc取消。

选定该工具，在上方该工具的Option属性栏在没有开始裁剪的时候，有如下选项：

你可以设置要裁剪的图片的Width和Height，使裁剪按你定下的Width和Hight中数值来裁剪。还可以设定输出的结果Resolution，即分辨率，单位还是每英寸多少像素。

最后两个按钮Front Image，是将未裁剪的图形的以上参数列出，即初始数据。

Clear 是清除。

在图形中按下鼠标拉动，已经建立了裁剪框后，Option变成了下面这个样子：

Shield Cropped area Color：是指的用来在图中标示要剪要的区域的颜色，你可以要，也可以不要，也可以设定一种你喜欢的颜色。后面Opacity是该颜色的透明度。

Perspective：透视裁剪，可以使裁剪框按透视方式变化。

后面还有两个选择，由于是预设定，所有是灰的。

属性条的末端，有这么个选择 ，其中，勾表示裁剪，叉表示取消这个操作。

在裁剪的时候，按下Shift 表示等比例变化，按下Ctrl表示按透视方式变化，按下Atl表示一边同向变化。

6．切片工具，快捷键K；

这个工具下面还有一选择切片工具，如下：

切片工具用来把大图片切成小图片，这可以加快网络的下载速度，一般来说，在网页上都需要把大图片剪成小图片，不然打开太慢。当然，切片工作我强烈建议你在Imageready中去完成，因为那是专门为网页设计而准备的。

切的方法很简单，你只要随便下刀就行了，剩下的工作都由photoshop去做。

在切的时候，同样的，上方会有一个属性栏：

Style中有三个选择，分别是普通模式，等比例模式（默认值为1：1），固定大小方式，等比例方式，可以输入长宽比，而固定大小方式，可以输出你预设的切片大小，后面还有两项，分别是显示切片数量和线的颜色设定。

你在完成切片后，可以把切好的图形存成html格式，在Save to Web这个命令中，可以对存入的方式进行选择，你可以为这个贮存指定一个链接，也就是URL，在存好之后，你在需要调用这幅图的地方输入这个链接就可以了。

存的时候，如下图所示：

可以输入一个文件名，另外，要记得将选择为All Slices。你所存的地方，会出现一个html，你可以调用它。

按下Ctrl将使切片工具与选择切片工具互换。

选择切片工具

这个工具是和上面那个工具配合使用的，可以用来调整你切下的图片，使你建立的切片更合理，它的属性栏中有如下的选择项

其中，前面那四个图标是布置切片的排列顺序，分别是到最前，向前一层，向后一层和到最后一层，可以调整切片的顺序。

Promote to user Slice：转成用户切片，你在建立一个切片之后，其它空间会自动出现一个预切片，你可以用这个命令将其转换成你建立的切片。

第三部分是Slice Option，是一些有关于切片的操作，在点下后会出现以下这个对话框：

里面可以设定你的文件名，地址什么的，不过这个命令用处不大，你不改也没有什么，主要的设置还是在save to web里面，那里面也有个选择切片工具，只有用那个工具，才能真正选中你在存下来的切片。

7、喷笔工具 快捷键A

这个工具被选定后，在图像上所要喷色的位置击一下鼠标就可，不断按动鼠标或按住鼠标不放可以进行多处喷绘。笔尖的大小和形状可以在属性栏中Brush选项中进行调节。

点击后，在上方的属性栏中有以下选择项：

Brush：选笔尖的大小。

Pressure：压力范围，这个值设定喷枪的压力，值越大，色彩越浓。

属性栏的最后面还有一个选项：

这是一个按钮，点击后会出现这个对话框：

这是选择淡出值，里面的选项都有个Foad。如果选了Foad，并设定了步数，会按照你的设定，笔尖由粗到细，压力由大到小（由有色变为透明），颜色也可以由前景色变为背景色。

Foad：淡出，后面的值越小，由浓到淡的速度越快。

Step：步数。

效果如下：

在不改变设定的情况下，下面的一些按键的加入可以增加功能：

按住Shift再喷，可以使喷笔按直线喷。当你鼠标移动与垂直的角度小于45度时，沿垂直线喷。当角度大于45时，沿水平喷。

按住Alt再选，喷笔变成吸管工具，几乎所有的笔类工具在按下此键后都变成吸管工具。

按下Ctrl将使工具变成移动工具。

按住Shift+Ctrl再移动选择区，可以将选择区拷贝后移动，如果是移到另一个视图的新层中，将处于中心位置。

光标键可以移动选择区，每次一个像素，光标键+Shift可以每次移动10个像素。

直接键入数字，可以改变压力大小（0代表100%。）

8、画笔工具 快捷键B

毛笔工具与铅笔工具是在一起的，铅笔工具位于其下方：

这个工具被选定后，在图像上所要着色的位置按下鼠标就可，不断按动鼠标或按住鼠标不放可以进行在多处画出毛笔状的效果。笔尖的大上和形状可以在属性栏的Brush选项中进行调节。点击后，在上方的属性栏中有以下选择项：

Brush：选笔尖的大小。

Mode：填充模式选择，这里面的选择和fill里的选择是一样的。

Opacity：不透明度，这个值设定画笔的着色的透明度，值越大，色彩越浓。

Wet Edges:选定这个选项将产生一种用水将线条打散的效果

在属性栏的最后位置，仍然有这个按扭：

点击后同样会出现与喷枪差不多的对话框：

唯一不同的是压力换成了Opacity（不透明度）。效果和刚才那个喷笔差不多，就不再例举了。

在不改变设定的情况下，下面的一些按键的加入可以增加功能

按住Shift再喷，可以使喷笔按直线喷。当你鼠标移动与垂直的角度小于45度时，沿垂直线喷。当角度大于45时，沿水平喷。

按住Alt再选，喷笔变成吸管工具。

按下Ctrl将使工具变成移动工具。

按住Shift+Ctrl再移动选择区，可以将选择区拷贝后移动，如果移到另一个视图的新层中，将处于中心位置。

光标键可以移动选择区，每次一个像素，光标键+Shift可以每次移动10个像素。

直接键入数字，可以改变不透明度大小（0代表100%。）

9、铅笔工具 快捷键Y

这个工具在画笔工具下面，工具被选定后，在图像上所要着色的位置按下鼠标就可，不断按动鼠标或按住鼠标不放可以进行在多处画出铅笔状的效果。笔尖的大小和形状可以在属性栏中Brush选项进行调节。选择该工具后，在上方的属性栏中有以下选择项：

Brush：笔尖选择。

Mode：填充模式选择，这里面的选择和fill里的选择是一样的。

Opacity：不透明度，这个值设定铅笔的着色的透明度，值越大，色彩越浓。

Auto Erase：这个选项自动选择颜色，当第一点的颜色为背景色，则画出来的是前景色，相反，如果第一点所在位置为前景色，则画出来是背景色。比如如下效果

前面那两笔黑色的就是从白色区域开始画的，而后面则是从黑色区域开始。

后面同样有这样一个按钮：

也表示淡出功能，选择项与毛笔一样的。

在不改变设定的情况下，下面的一些按键的加入可以增加功能

按住Shift再画，可以使画笔按直线画。当你鼠标移动与垂直的角度小于45度时，沿垂直线画。当角度大于45时，沿水平画，按住shift不放时，每点一下鼠标都会自动与前一点连结成线。

按住Alt再选，铅笔变成吸管工具，几乎所有的笔类工具在按下此键后都变成吸管工具。

按下Ctrl将使工具变成移动工具。

按住Shift+Ctrl再移动选择区，可以将选择区拷贝后移动，如果是移到另一个视图的新层中，将处于中心位置。

光标键可以移动选择区，每次一个像素，光标键+Shift可以每次移动10个像素。

直接键入数字，可以改变不透明度大小（0代表100%。）

10、橡皮图章 快捷键S

这个工具是一个应用非常广泛的工具，这个工具经常被用来对图像进行修复和拼接，这个工具可以根据你的设定，在图像上任意地方选取一部分复制到需要的地方去。

下面还有另一个工具，样本方式的橡皮图章工具，如下图：

这个工具在被选定后，如果是从图像中某处位置复制，先在图像上所要选取的位置按下Alt+鼠标，相当于印章醮上颜色，再在指定位置不断按动鼠标或按住鼠标不放拖动就可以进行对选定位置的复制。橡皮的大小和形状可以在属性栏的Brush框中进行调节。点击后，在上方的属性栏中有以下选择项：

Brush：笔尖的样式和大小选择。

Mode：填充模式选择，这里面的选择和fill里的选择是一样的。

Opacity：不透明度，这个值设定复制的着色的透明度，值越大，越不透明

Aligned：是否按排列和伴随方式复制，如果选中，是在复制时选定取样位置后，十字星与光标的位置相对固定。这时复制的内容相对固定。若不选中，就按非伴随方式复制，这时的十字星位置与光标的位置不固定。所复制的内容显得随机一些。

Use All Layers：对所有的层发生作用，这个选项如果选中，不管有多少层，都按所见的样子进行复制，就当是一层一样。不选中就只对当前层发成作用。

同样，在属性栏的最后也有这个按钮：

但后面的对话框与前面的那几种笔类工具不太一样：

主要是没有了color这个选项，因为印章工具复制的是图像的内容，而不是颜色。

在不改变设定的情况下，下面的一些按键的加入可以增加功能

按下Shift可以使复制的内容强制，即沿直线方式复制。

按下Ctrl将使工具变成移动工具。

按住Shift+Ctrl再移动选择区，可以将选择区拷贝后移动到另一个视图的新层中，并处于中心位置。

光标键可以移动选择区，每次一个像素，光标键+Shift可以每次移动10个像素。

直接键入数字，可以改变不透明度大小（0代表100%。）

11、样本方式的橡皮图章 快捷键S

这个工具是上一个工具的特殊应用方式，这个工具经常被用来对图像进行新的创作，这个工具可以根据你的设定，在图像上任意地方选取一部分作为样本，复制到需要的地方去。

这个工具在被选定后，要有样本pattern才有意义，否则会出现出错的提示。有样本时就会自动的将样本填充到你点下鼠标的位置。关于样本的设定请参看和第二次课的内容，Edit菜单。

这个工具的属性栏与上一个工具的非常相象，但多了一个样本框，主要有以下选择项：

第一个选项还是Brush，即笔尖类型。

Mode：填充模式选择，这里面的选择和fill里的选择是一样的。

Opacity：不透明度，这个值设定复制的着色的透明度，值越大，越不透明。

Pattern：样本，里面的选择项见第二节课样本部分。

Aligned：选中表示从样本中按伴随方式复制，这种方式复制的样本填充得规范，排列得整齐，不选中表示从样本中按非伴随方式复制，这种方式复制的样本随机排列，不规范。

同样，在属性栏的最后也有这个按钮：

后面的对话框：

主要是没有了color这个选项，因为印章工具复制的是图像的内容，而不是颜色。

在不改变设定的情况下，下面的一些按键的加入可以增加功能。

按下Ctrl将使工具变成移动工具。

按下Shift可以使复制的内容强制，即沿直线方式复制。

按住Shift+Ctrl再

Ⅵ 《算法分析与设计》课程讲什么内容

《算法分析与设计》课程是理论性与应用性并重的专业课程。本课程以算法设计策略为知识单元，系统地介绍计算机算法的设计方法和分析技巧。课程教学主要内容包括：第一章，算法概述；第二章，递归与分治策略；第三章，动态规划；第四章，贪心算法；第五章，回溯法；第六章，分支限界法。通过介绍经典以及实用算法让同学掌握算法设计的基本方法。结合实例分析，让同学深入理解算法设计的技巧，以及分析算法的能力。

Ⅶ 算法设计与分析习题解答（第2版）的目录

第1章算法引论
习题1-1 实参交换
习题1-2 方法头签名
习题1-3 数组排序判定
习题1-4 函数的渐近表达式
习题1-5 O（1）和O（2）的区别
习题1-7 按渐近阶排列表达式
习题1-8 算法效率
习题1-9 硬件效率
习题1-10 函数渐近阶
习题1-11 n！的阶
习题1-12 平均情况下的计算时间复杂性
算法实现题1-1 统计数字问题
算法实现题1-2 字典序问题
算法实现题1-3 最多约数问题
算法实现题1-4 金币阵列问题
算法实现题1-5 最大间隙问题
第2章 递归与分治策略
习题2-1 Hanoi塔问题的非递归算法
习题2-2 7个二分搜索算法
习题2-3 改写二分搜索算法
习题2-4 大整数乘法的O（n1Og（3/2））算法
习题2-5 5次7//3位整数的乘法
习题2-6 矩阵乘法
习题2-7 多项式乘积
习题2-8 不动点问题的O（1O9n）时间算法．
习题2-9 主元素问题的线性时间算法
习题2-10 无序集主元素问题的线性时间算法
习题2-11 O（1）空间子数组换位算法
习题2-12 O（1）空间合并算法
习题2-13 n段合并排序算法
习题2-14 自然合并排序算法
习题2-15 最大值和最小值问题的最优算法
习题2-16 最大值和次大值问题的最优算法
习题2-17 整数集合排序
习题2-18 第k小元素问题的计算时间下界”
习题2-19 非增序快速排序算法
习题2-20 随机化算法
习题2-21 随机化快速排序算法
习题2-22 随机排列算法”
习题2-23 算法qSort中的尾递归
习题2-24 用栈模拟递归
习题2-25 算法se1ect中的元素划分
习题2-26 O（nlogn）时间快速排序算法
习题2-27 最接近中位数的k个数
习题2-28 X和y的中位数
习题2-29 网络开关设计
习题2-32 带权中位数问题
习题2-34 构造Gray码的分治算法
习题2-35 网球循环赛日程表
算法实现题2-1 输油管道问题（习题2-3O）
算法实现题2-2 众数问题（习题2-31）
算法实现题2-3 邮局选址问题（习题2-32）
算法实现题2-4 马的Hami1tOn周游路线问题（习题2-33）
算法实现题2-5 半数集问题
算法实现题2-6 半数单集问题
算法实现题2-7 士兵站队问题
算法实现题2-8 有重复元素的排列问题
算法实现题2-9 排列的字典序问题
……
第3章 动态规划
第4章 贪心算法
第5章 回溯法
第6章 分支限界法
第7章 概率算法
第8章 NP完全性理论
第9章 近似算法
第10章算法优化策略
第11章 在线算法设计

Ⅷ 谁有“算法分析与设计在线视频教程”的下载地址。

算法分析与设计在线视频教程(附下载）局乎稿[下载注意]要复制地址而不是点击链接,复制时要包括前面的 mms://,否则下载不了.

算法分析与设计 第一讲 算法引论
mms://www.scopen.net/scddip/sffxysj/sffxysj1/Opene.asf
算法分析与设计 第二讲 递归于分治策略
mms:/顷闹/www.scopen.net/scddip/sffxysj/sffxysj2/Opene.asf
算法分析与设计 第三讲 分治法的基本思想
mms://www.scopen.net/scddip/sffxysj/sffxysj3/Opene.asf
算法分析与设计 第四讲 Strassen矩阵乘法
mms://www.scopen.net/scddip/sffxysj/sffxysj4/Opene.asf
算法分析与设计 第五讲 动态规划
mms://www.scopen.net/scddip/sffxysj/sffxysj5/Opene.asf
算法分析与设计 第六讲 贪心算法
mms://www.scopen.net/scddip/sffxysj/sffxysj6/Opene.asf
算法分析与设计 第七讲 回溯法
mms://www.scopen.net/scddip/sffxysj/sffxysj7/Opene.asf
算法分析与设计 第八讲 分支限界法
mms://www.scopen.net/scddip/sffxysj/sffxysj8/Opene.asf

我试过了,可以下载,速度还可以
如果你不能下载桐孝的话,可能是你的网络有问题.我可以帮你下载之后再传给你.
另外:
这里还有一个可以在线观看的地址:

http://www.oa7t.com/bbs/forum-41-1.html
里面的视频全部可以在线观看,可以点上面这个连接,也可以点下面这些地址:
http://219.144.186.219/sfsjyfx/1/content.htm 第1集
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http://219.144.186.219/sfsjyfx/5/content.htm 第5集

http://219.144.186.219/sfsjyfx/6/content.htm 第6集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/7/content.htm 第7集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/8/content.htm 第8集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/9/content.htm 第9集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/10/content.htm 第10集

http://219.144.186.219/sfsjyfx/11/content.htm 第11集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/12/content.htm 第12集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/13/content.htm 第13集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/14/content.htm 第14集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/15/content.htm 第15集

http://219.144.186.219/sfsjyfx/16/content.htm 第16集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/17/content.htm 第17集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/18/content.htm 第18集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/19/content.htm 第19集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/20/content.htm 第20集

http://219.144.186.219/sfsjyfx/21/content.htm 第21集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/22/content.htm 第22集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/23/content.htm 第23集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/24/content.htm 第24集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/25/content.htm 第25集

http://219.144.186.219/sfsjyfx/26/content.htm 第26集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/27/content.htm 第27集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/28/content.htm 第28集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/29/content.htm 第29集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/30/content.htm 第30集

http://219.144.186.219/sfsjyfx/31/content.htm 第31集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/32/content.htm 第32集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/33/content.htm 第33集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/34/content.htm 第34集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/35/content.htm 第35集

http://219.144.186.219/sfsjyfx/36/content.htm 第36集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/37/content.htm 第37集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/38/content.htm 第38集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/39/content.htm 第39集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/40/content.htm 第40集

http://219.144.186.219/sfsjyfx/41/content.htm 第41集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/42/content.htm 第42集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/43/content.htm 第43集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/44/content.htm 第44集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/45/content.htm 第45集

http://219.144.186.219/sfsjyfx/46/content.htm 第46集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/47/content.htm 第47集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/48/content.htm 第48集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/49/content.htm 第49集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/50/content.htm 第50集

http://219.144.186.219/sfsjyfx/51/content.htm 第51集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/52/content.htm 第52集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/53/content.htm 第53集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/54/content.htm 第54集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/55/content.htm 第55集

http://219.144.186.219/sfsjyfx/56/content.htm 第56集
http://219.144.186.219/sfsjyfx/57/content.htm 第57集

Ⅸ 大学里计算机专业都学什么啊

大学里的计算机专业除了正常的英语、高数、思政等公共基础课外，从大一到大四会从计算机应用基础学起，还有软硬件学习，网页设计、编程语言等等，但是理论学习比较多。如果你想学习软件编程和动画特效方面的，可以报班学习，深入了解扎实自己的基础