算法经典程序

Ⅰ python递归算法经典实例有哪些

程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法。

它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。

递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。

Python

是完全面向对象的语言。函数、模块、数字、字符串都是对象。并且完全支持继承、重载、派生、多继承，有益于增强源代码的复用性。Python支持重载运算符和动态类型。相对于Lisp这种传统的函数式编程语言，Python对函数式设计只提供了有限的支持。有两个标准库(functools, itertools)提供了Haskell和Standard ML中久经考验的函数式程序设计工具。

Ⅱ 用C语言编写一个快速排序算法 输入10个数

代码如下：
#include <stdio.h>
#define N 10
void quickSort(int *arr,int l,int r)
{//此处编写代码实现快速排序
int i,j,x,temp;
if(l<r)
{
i=l;
j=r;
x=arr[(l+r)/2]; //以中间元素为轴
while(1)
{
while(i<=r&&arr[i]<x)i++;
while(j>=0&&arr[j]>x)j--;

if(i>=j) //相遇则跳出
break;
else
{
temp=arr[i];arr[i]=arr[j];arr[j]=temp; //交换
}
}
qsort(arr,l,i-1); //对左半部分进行快排
qsort(arr,j+1,r); //对右半部分进行快排
}
}
void printArray(int *a)
{//此处编写代码打印数组
int i=0;
for(;i<N;i++)
printf("%d\t",a[i]);
printf("\n");
}

int main()
{
int a[N];
int i;
for(i=0;i<N;i++)
scanf("%d",a+i);
printf("排序前的数据为:\n");
printArray(a);
//调用快速排序函数，对数组中从0到N的元素进行快速排序
quickSort(a,0,N-1);

printf("从小到大排序后的序列为:\n");
printArray(a);
return 0;
}

Ⅲ C语言的经典编程例子

程序员》推荐C++ 图书三人谈

主持人：熊节（透明），《程序员》杂志编辑，C-View成员
嘉 宾：孟岩（梦魇）,联想公司掌上设备事业部应用开发处任职，C-View成员。与侯捷先生合译《C++ Standard Library》一书
金尹（恶魔），上海天宇公司CTO，在《程序员》连载有“自由与繁荣的国度”系列文章

透明：“学C++用哪本书入门”，这是被问得最多的一个问题。但是哪一本书是最好的入门书？似乎很难找到答案。《C++ Primer》太厚，《Effective C++》对读者要求比较高，《Essential C++》又常常被批评为“太浅”。
其实说穿了：no silver bullet。想从一本书学会C++，那是不可能的。有朋友问我如何学C++，我会建议他先去找本数据结构书，把里面的习题全部用C++做一遍，然后再去看《Effective C++》。myan经常说“要在学习初期养成好习惯”，我对此颇不以为然。
个人认为，《Essential C++》适合作教材，《C++ Primer》适合作参考书，《Effective C++》适合作课外读物。

恶魔：很后悔当初买了《C++ Primer》。因为从我个人角度来看，它的功能效用基本是和《The C++ Programming Language》重合。当然对于入门来说，它还是很不错的。但是《C++ Primer》太厚，一来导致看书极其不方便，二来系统学习需要花比较长的时间。对于目前这个越来越快餐化的时代来说，的确有很多不适合的地方，不过可以作为初学者的参考书。现在我以一块K3 CPU的代价把它借给了别人，希望我那位同事能够从中得到一些益处。
如果已经具备了C基础，我建议看国内的书，例如钱能的《 C++大学教程（第二版） 》。(如果没有C的基础还是看谭浩强的C语言)。这本书对C讲得还算比较清晰，有很多习题值得一做，特别是最后的struct和union两个部分。其中的一些算法比较拖沓和繁琐（比如树和链表的遍历算法），读者可以尝试修改这些例子，作为最后对C语言的一些总结测试。

梦魇：这个问题让我想起四五年前的情形。今天对于C++有一点认识的人，多半是从那几年就开始学C++了。那时根本没有品牌观念。从书店里找一本C++书，如果看着还算明白，就买下来。我记得那时候宛延闿、张国锋、麦中凡教授的书都受到很高的赞誉。我个人最早的一本C++书是Greg Perry的一本书，今天想起来，其实是一本打着C++旗号的C语言教程。对我作用最大的一本书是国防科技出版社出版的一本书，书名记不得了，作者叫斯蒂芬·布莱哈。
透明：还记得以前曾批评过一本C++书，是北航出的，整本书就没有出现过class关键字。那本书，说穿了其实只是介绍了C语言和iostream库的用法，根本不能算C++。而当时我常常推荐的一本书是电子科技大学张松梅老师的C++教程。那本书，直到今天来看也没有太大的问题，唯一的缺憾就是由于年代久远，许多东西已经过时了。而对于一本技术书籍来说，“过时”是最不可接受的。
总体来说，那时使用C++的人真是在“盲人摸象”。不过这也有好处，就是对C++的很多细节能搞清楚，以后看到经典好书时比较容易理解；当然坏处就是概念不清，甚至都不知道C++和Visual C++、Borland C++到底有什么不一样。

梦魇：整个90年代，其实大部分人对于C++的认识都似是而非。一开始是等同于Borland C++，后来是等同于Visual C++和MFC。所以一般来说，打着BC和VC旗号的书卖得很好，人们觉得这就是C++。而我比较幸运，布莱哈的那本书虽然从现在的眼光来看谈不上高超，但基本路子是对的。可能是因为原书是给UNIX程序员的培训教材，所以没有让我一开始就形成“C++ == VC++”的认识。
其实一直到1996年，我们那里搞计算机的都是唯Borland C++马首是瞻的，到了VC 4.0出来，一下子格局全变了。1997年VC5推出之后，书店里MFC书铺天盖地，学MFC的人，头抬得都比别人高一些。不过现在看来，那时候大部分的MFC书都是三流货色。我曾经有一段时间认为，那一批程序员中间有不少被误导了。根本原因就是相对的封闭。

透明：我觉得一本书的价值有两方面：第一，教给你实用的技术；第二，促使你去思考。对于一本介绍VC（或者说MFC）使用方法的书，我根本不希望它能促使我有什么思考，所以我就一定要求它在技术上精益求精完美无瑕。我刚开始用VC的时候，买的第一本书就是潘爱民老师翻译的《VC技术内幕》（第四版），没有受到那些“三流货色”的误导，应该说是很幸运的。

梦魇：1999年机械工业出版社开始出版“计算机科学丛书”，其中的《Thinking in C++》第一版受到了广泛的欢迎。其实我一直不认为这本书很出色，虽然拿过一次大奖。然而我们都得承认，这本书在C++书籍领域里第一次建立了品牌观念，很多初学者开始知道，不是随便买哪一本都一样的。再往后就是2000年的《 深入浅出MFC（第二版） 》第二版，以及侯先生在《程序员》上发表的那一篇《C++/OOP大系》，加上整个大环境的变化，品牌观念深入人心，C++书籍市场终于开始逐渐与世界同步。
回想往事，我的感觉是，那个需要战战兢兢选择入门书的时代已经过去，今天的C++初学者，大可以放心地买口碑好、自己读起来思路顺畅的书，入门不再是太大的问题。还有一些程序员已经学了几年C++，但看到今天出版的一些新书，感觉比较陌生，这也不是什么问题。侯先生经常说“凡走过必留下足迹”，所谓“走弯路”，未必不是一件好事。
至于具体的推荐表，就不好一概而论了。总之在我的印象里，《Essential C++》、《C++ Primer》、钱能教授的C++教程，都不错。甚至有人一上来就看Bjarne Stroustrup的《The C++ Programming Language》，只要他喜欢，也没什么不可以。

透明：我同意你的观点。不管怎么说，编程是门实践性非常强的学问。要想对C++对象模型有深入的了解，最好的办法就是写一串程序去看结果；要想学会OOP，也只能从项目中学。对于初学者，最好的学习方法就是不停地写程序，写真正有用的程序，写到有问题的时候就去查书，于是自然就会知道哪本书好哪本书不好。不过我们的教育制度能不能让大学里的学生们有这样的学习机会，我表示怀疑。
以我的经验，学C++有两个门槛：入门和使用。完全看不懂C++，这是一个门槛，但是只要有一本合适的入门书，很快就能跨过。要想真正用上C++，却不是件很容易的事情。尤其对于学生来说，接触到的东西多是“玩具”，很难有实战的机会。所以经常看见有人问“C++到底能做什么”，这是C++学习中一个比较麻烦的问题。我们都是做了相当长时间的C++程序之后才看到一些真正经典的书，也正是因为走了相当长的弯路之后才知道这些书的经典之所在。所谓弯路，我想也是一种必须的积累。就算一开始就看《Essential C++》和《C++ Primer》，没有两三年的时间恐怕还是难有所得。

恶魔：有两句十分有道理的话，一是我大学的C语言老师说的“写程序不如说是抄程序”，另一句是一网友说的“好的设计来自借鉴，天才的设计来自剽窃”。对于我这个理性批判主义者来说，这两句话的确不太适合。但是无论从哪个角度来讲，对于初学者来说，剽窃大师的作品是通向成功的最快捷径。
我个人认为，对于C++的初学者来说，首先要确定自己专业领域内主要使用的特性的方向。因为C++的特性如此众多，初学者想贪多基本是不可能成功的。C++的编程范式基本可以分为ADT+PP、GP和OO三个方向。对于ADT+PP范式来说，初学者的主要问题不是学习C++，而是学习C的使用。对于这样的初学者，国内的几本书还是写得比较清楚，符合中国人的习惯，比如谭浩强的《C语言教程》、钱能的《C++语言大学教程》。这两本书我首推第一本，因为这一本我潜心研究了一年，这本书当中很多程序是可以剽窃的，而且可以对这些程序进行加工和提升。比如结构这一章中，它所给出的用struct来实现链表、二叉树的算法是相当蹩脚的。学习ADT+PP的初学者将这本书揣摩透以后可以尝试修改这两个程序。另外这本书的第二版稍微涉及了一些关于“类”的内容。学习ADT+PP的初学者，可以不被OO中的一些专有特性扰乱自己的思路，对于类层次扁平、无继承、无多态的程序编写是有很大好处的。

透明：你好象比较推崇国内教授写的书。现在社会上有种不好的风气：一捧就捧上天，一贬就贬下地。就好象对待谭教授的书，前几年是奉为经典，这几年又有很多人使劲批评。学C++更是有点“崇洋媚外”，总是觉得初学就应该看《Essential C++》。我看这种观点也是片面的。

恶魔：当然《Essential C++》也值得看看。但是我个人觉得这本书没有谭浩强的《C语言教程》来得好。主要原因是：第一，C++的所有特性都点到了，但是不深，看了以后会三心二意没有方向；第二，可以抄袭借鉴的例子太少。《C语言教程》中有很多有趣的问题，比如猴子吃桃、汉诺塔等等，这些例子对于刚刚涉及C/C++语言编程的人来说是学习编程很好的例子。《Essential C++》只能是前两本书看透以后，作为学习C++特性的一个过渡性的书籍。让读者真正领略到什么是C++的编程、和C编程的不同点在哪里。

透明：我发现一个很有趣的现象：初学者往往喜欢问“哪本书比较好”，这让我很是不解。这有点像一个刚学打篮球的人问“王治郅和科比谁比较厉害”。当然科比更厉害一些。但如果你是想学打篮球，这两个人都非常非常有资格教你，你跟谁学都能学得很强——关键不是在于你选哪个老师，而是在于你自己用多少功夫去学。

透明：回到原来话题。学会了C++的语法，能看懂C++代码之后，必须有些书来指导进阶（或者叫指点迷津）。我觉得《设计模式》很好，能够让读者看到一些精妙的用法。不过正如我经常说的，模式带来的麻烦和好处一样多，甚至麻烦还要更多。而且，C++本身的问题使得在C++中使用GoF模式愈加麻烦。

梦魇：《Design Patterns》这本书绝对是不可以没有的，而且中英文版都不可少。最初我看中文版，说实话看不懂，但是也不觉得人家翻译得不好，所以就想，大概是原文就很难懂，加上自己水平有限。于是总是想着再找几本patterns的书来看。后来找到几本书，口碑还不错，不过水平高下，一比就出来了，还是那本《Design Patterns》最经典，最耐看。英文版出来之后，两个版本对照看，明白多了。现在觉得，其实就设计模式来讲，把这本看明白了就很不错了，不用再花费很多心思找其他的书。我现在的包里始终夹着这本书，随身携带，有备无患。
至于说设计模式的副作用，和可能带来的弊端，我的体会也挺多。不过是这样，我们想一想，究竟什么情况下设计模式可以用得很好呢？一种是有经验丰富的人引导，比如要是Robert Martin带队，你在某个地方用错了设计模式，他就会指出来，说这里不对，将来会产生什么样的弊端。对于他来说，丰富的实践经验足以支持他进行“预测型”设计。但是大部分人没这个能力，因此我们只好走第二条路和第三条路，就是“试探型”设计和“重构型”设计。遇到一个问题，你觉得用某种模式挺合适的，就大胆地用了，成功是积累经验，发现不好，出了问题了，只好改回来，那也是积累教训。这叫做“试探型”。至于重构，应该算是最有组织、成功率最高的工程化方法。先把问题“quick and dirty”地解决了，所有的暗礁都暴露出来，然后再根据实际情况采用合适的模式优化设计。现在XP和UP都高度重视refactory，UP在Elaboration和Construction阶段都鼓励抽出专门的iterations进行重构。所以说如果组织快速的软件开发，当然比较倾向于这条路——打成功率嘛。

透明：讲到重构，我顺便说说《Refactoring》这本书的影响。从工程本身的角度来说，你所谓的“重构型设计”是没有什么问题的。但中国的开发者（也包括我在内）往往比较冲动，比较容易相信银弹的存在。曾经有那么一段时间，我在Java中尝试过了重构的方法之后，又拿到C++中去尝试。结果发现，在Java中速度非常快的重构过程，到C++中就被减慢了。究其原因，就是因为C++和Java的约束条件不同。拿着Java中成功的案例直接套C++，不失败才怪。
所以，我必须说：《Refactoring》这本书很有价值。但对于C++程序员来说，它的价值是让你思考，思考这种方法的可行性。如果一个C++程序员没有打算迁移到Java，那么我必须告诉他：《Refactoring》这本书不是让你照着它用的，甚至不是让你去相信它的。对于C++程序员，《Refactoring》全书可以放心相信的只有第13章，其他的部分，都必须非常谨慎地对待。

梦魇：我还要就“试探型”的方法多说两句，我觉得对于个人发展来讲，“试探”也是必不可少的，撞墙不可怕，高水平的人不都是撞出来的吗？你失败了一次，就知道这个模式有什么潜在的问题，下次再用，就会多看几步，像下棋似的。撞的多了，路数就出来了。
我不知道你们是否有这个感觉：用错了模式，吃了亏，再回过头去翻翻《Design Patterns》，看到人家早就指出来这个问题，不过就是那么几句话，原来看上去干巴巴的，现在觉得句句都讲到心坎上，GoF的形象马上就高大起来，还带着光环，感觉是既兴奋又懊悔。

透明：现在回头来看，我更欣赏myan推荐给我的《Designing Object-Oriented C++ Applications Using Booch Method》。这本书能够帮助C++程序员理清思路培养习惯，可惜国内没有引进。相比后来商业味浓厚的UML系列书籍，我觉得这本书对于面向对象的阐释精辟独到，至今未有能出其右者。

梦魇：刚才我们两人都说到Robert Martin，他可是我的榜样。那本1995年的《Designing Object Oriented C++ Application》，我觉得是每一个C++软件工程师都应该反复研读的书。可惜不仅国内没有引进，在国外的名气也不大。如果你觉得面向对象的那些道理你好像都明白，可就是一遇到实际问题就使不上劲，那这本书就是你的最佳导师。
提到理清思路，还有一本书不得不提，就是Andrew Koenig的《Ruminations On C++》。每个人都应该问自己，我学了这么多年的C++，究竟什么是C++最基本的设计理念？遇到问题我第一个直觉是什么？第一个试探型的解决方案应该具有那些特点？如果你不能给出明确的答案，就应该认真地去读这本书，读完了你就有了“主心骨”。

透明：插一句话，谈谈“推荐书”的问题。入门书基本上是放之四海而皆准的，所以推荐的意义也不大。而入门后的发展方向，每个人不同，这个时候就需要“高人”的指点。举个例子：我学C++的时候，myan还不认识我，所以也没有给我推荐书，我还是学过来了，所以即使你当时向我推荐了《Essential C++》或者《C++ Primer》，我也不会太感谢你；但在我认真研究OO的时候，你推荐Robert Martin那本书给我，对我帮助就特别大，而且我从别的地方也很难找到类似的推荐，所以我就很感谢你。
一个程序员，必须有framework的意识，要学会用framework，还要主动去分析framework（在这方面，《Design Patterns》能有一定的帮助）。但是，真正高质量、成气候的framework的书恐怕也就只有针对MFC的。从这个角度来说，MFC纵有千般不是，C++程序员都非常有必要先去用它、熟悉它、研究它，甚至借助《深入浅出MFC》这样的书来剖析它。不然，很难有framework的意识和感觉。
当然，另一个framework也很好，那就是STL。不管用不用MFC、STL，对这两个东西的掌握和理解都是极有帮助的。最近我又在看《深入浅出MFC》，虽然已经不用MFC编程了，但帮助是一定有的。

梦魇：MFC和STL方面，我还是比较推崇侯先生的两本书《深入浅出MFC》和《STL源码解析》。
《深入浅出MFC》这本书，名气自然是大得不得了，不过也有不少人批评。其实书也没有十全十美的，批评当然是少不了的，不过有的时候我看到有人评论这本书，把它跟Inside VC相比，真的是牛头不对马嘴。
你刚才其实说得很对，程序员应该有一点framework意识。而这本《深入浅出MFC》与其说是在讲MFC编程，不如说通篇是在拿MFC为例分析Application Framework的架构和脉络。所以无论你对于MFC本身是什么态度，这本书对每一个C++程序员都有很大的益处。

透明：是的。《VC技术内幕》会告诉你“DYNAMIC_CREATE这个宏怎么用”，《深入浅出MFC》则告诉你“DYNAMIC_CREATE这个宏是怎么实现的”。所以，如果你只需要在VC下写一些小应用程序，《深入浅出MFC》的价值并不太大；但是，如果你需要设计一个稍微大一点的东西（不一定是framework），MFC的设计思想就会有所帮助。

梦魇：另外，我觉得对于MFC也应该有一个公允的评价。过去是吹捧得天上有地下无，书店里铺天盖地都是MFC的书，搞得大家只知有MFC，不知有C++，甚至直到现在还有人问：“我是学MFC呢，还是学C++？VC++是不是比C++更高级的语言？”MFC成了一尊神像，阻碍了人们的视线。所以得把它从神坛上拉下来。这就是过去一两年有很多人，包括我在内批评MFC的一个目的。可是现在大家视野开阔了，.NET也出来了，MFC不再是神像了，少数人就开始以贬损MFC为乐了。我觉得这种态度是不对的。
什么叫好的框架？我觉得在十几年的时间能够象MFC这样保持稳定并且不断进步的框架就是好的框架。可能我们在一些具体的设计问题上有不同看法，觉得“这个地方这么设计不是更漂亮吗？”很多时候是的，但是这不重要，重要的是MFC成熟稳定、有十几年的成功经验，这是最了不起的东西。
另外一点，MFC中间包括着学习Win32 API编程的最佳资料。这是除了其framework方面之外的另一个亮点。我现在使用Win32 API开发，但是经常参考MFC的源代码，收获很大。

透明：STL方面，我对于剖析它的源代码兴趣并不大，毕竟里面源代码多是算法问题。所以，《STL源码剖析》我也只是随便翻翻就束之高阁了。我觉得这本书用来做计算机系的数据结构和算法教材不错，不知道有没有老师乐意这样做。
对于STL，我的态度一向都是“应用至上”。不过，我一直认为SGI STL本身就是一本精彩的书，一本数据结构和算法的经典参考书，同时也是泛型技术的参考书。想知道一个算法是如何实现的，看看STL源代码就行；想知道如何使用type traits，STL源代码里面也有例子。看别人写的书，总觉得隔着一层纱，有点挠不到痒处的感觉。SGI STL的代码写得非常漂亮，一个C++程序员如果不看看这本书，实在是可惜。

梦魇：至于STL，除了《STL源码解析》之外，我举贤不避亲，强烈推荐侯先生与我合译的那本《The C++ Standard Library》。这本书质量之高是无需怀疑的。我现在手边常备此书，随时查阅，对我帮助很大。

透明：C++和Java相比，最大的优势就是它没有一个专门的公司来管它，最大的弱点也是它没有一个专门的公司来管它。Java程序员在学会简单的语法之后，立刻进入SUN提供的framework，一边用这个现成的framework做实际开发，一边在开发过程中继续学习Java一些幽深的特性。而这个时候，C++程序员恐怕还在问“VC和BCB哪个好”呢。这无疑是浪费时间。

梦魇：刚才你说Java和C++的优劣，这个话题已经成了我们这个年代永不消失的声波了。我也不想再谈这个。不过有一点我得说清楚：现在我们很多用C++的人吃了不少苦头，探过脖子去看看Java，觉得它真是太可爱了，这种印象是不准确的。另外，Java也不简单，而且会越来越庞大复杂。在很多场合，Java还不具有竞争力。至于将来如何，我看有些Java爱好者也过分乐观了，似乎计算机科学界几十年解决不了的问题都可以借着Java的东风解决掉，恐怕没那么容易。

透明：那当然。我再次强调：No Silver Bullet。读书很重要，但古人说“行万里路，读万卷书”，还是把“行路”放在“读书”前面。尤其对于技术书籍，如果它不能帮我解决问题、不能给我带来非常实际的利益，那么我是不会去读它的。恶魔说得对，我们这个社会很快餐，我们这个行业尤其很快餐，我们也只能努力适应它。

Ⅳ 程序员开发用到的十大基本算法

算法一：快速排序算法
快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

算法步骤：
1 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot），
2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

算法二：堆排序算法
堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。

算法步骤：
1.创建一个堆H[0..n-1]
2.把堆首（最大值）和堆尾互换
3.把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置
4.重复步骤2，直到堆的尺寸为1

算法三：归并排序
归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

算法步骤：

算法四：二分查找算法
二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜 素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组 为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为Ο(logn) 。

算法五：BFPRT(线性查找算法)
BFPRT算法解决的问题十分经典，即从某n个元素的序列中选出第k大（第k小）的元素，通过巧妙的分 析，BFPRT可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度。该算法的思想与快速排序思想相似，当然，为使得算法在最坏情况下，依然能达到o(n)的时间复杂 度，五位算法作者做了精妙的处理。

算法步骤：

终止条件：n=1时，返回的即是i小元素。

算法六：DFS（深度优先搜索）
深度优先搜索算法（Depth-First-Search），是搜索算法的一种。它沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分 支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发 现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。DFS属于盲目搜索。

深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。

算法步骤：

上述描述可能比较抽象，举个实例：
DFS 在访问图中某一起始顶点 v 后，由 v 出发，访问它的任一邻接顶点 w1；再从 w1 出发，访问与 w1邻 接但还没有访问过的顶点 w2；然后再从 w2 出发，进行类似的访问，… 如此进行下去，直至到达所有的邻接顶点都被访问过的顶点 u 为止。

接着，退回一步，退到前一次刚访问过的顶点，看是否还有其它没有被访问的邻接顶点。如果有，则访问此顶点，之后再从此顶点出发，进行与前述类似的访问；如果没有，就再退回一步进行搜索。重复上述过程，直到连通图中所有顶点都被访问过为止。

算法七：BFS(广度优先搜索)
广度优先搜索算法（Breadth-First-Search），是一种图形搜索算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。BFS同样属于盲目搜索。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。

算法步骤：

算法八：Dijkstra算法
戴克斯特拉算法（Dijkstra’s algorithm）是由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉提出。迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决非负权有向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。

该算法的输入包含了一个有权重的有向图 G，以及G中的一个来源顶点 S。我们以 V 表示 G 中所有顶点的集合。每一个图中的边，都是两个顶点所形成的有序元素对。(u, v) 表示从顶点 u 到 v 有路径相连。我们以 E 表示G中所有边的集合，而边的权重则由权重函数 w: E → [0, ∞] 定义。因此，w(u, v) 就是从顶点 u 到顶点 v 的非负权重（weight）。边的权重可以想象成两个顶点之间的距离。任两点间路径的权重，就是该路径上所有边的权重总和。已知有 V 中有顶点 s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低权重路径(例如，最短路径)。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点 s 到任何其他顶点的最短路径。对于不含负权的有向图，Dijkstra算法是目前已知的最快的单源最短路径算法。

算法步骤：

重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止

算法九：动态规划算法
动态规划（Dynamic programming）是一种在数学、计算机科学和经济学中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。 动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题，动态规划方法所耗时间往往远少于朴素解法。

动态规划背后的基本思想非常简单。大致上，若要解一个给定问题，我们需要解其不同部分（即子问题），再合并子问题的解以得出原问题的解。 通常许多 子问题非常相似，为此动态规划法试图仅仅解决每个子问题一次，从而减少计算量： 一旦某个给定子问题的解已经算出，则将其记忆化存储，以便下次需要同一个 子问题解之时直接查表。 这种做法在重复子问题的数目关于输入的规模呈指数增长时特别有用。

关于动态规划最经典的问题当属背包问题。

算法步骤：

算法十：朴素贝叶斯分类算法
朴素贝叶斯分类算法是一种基于贝叶斯定理的简单概率分类算法。贝叶斯分类的基础是概率推理，就是在各种条件的存在不确定，仅知其出现概率的情况下， 如何完成推理和决策任务。概率推理是与确定性推理相对应的。而朴素贝叶斯分类器是基于独立假设的，即假设样本每个特征与其他特征都不相关。

朴素贝叶斯分类器依靠精确的自然概率模型，在有监督学习的样本集中能获取得非常好的分类效果。在许多实际应用中，朴素贝叶斯模型参数估计使用最大似然估计方法，换言之朴素贝叶斯模型能工作并没有用到贝叶斯概率或者任何贝叶斯模型。

尽管是带着这些朴素思想和过于简单化的假设，但朴素贝叶斯分类器在很多复杂的现实情形中仍能够取得相当好的效果。

Ⅳ 贪婪算法几个经典例子

问题一：贪心算法的例题分析 例题1、[0-1背包问题]有一个背包，背包容量是M=150。有7个物品，物品不可以分割成任意大小。要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。物品 A B C D E F G重量 35kg 30kg 6kg 50kg 40kg 10kg 25kg价值 10$ 40$ 30$ 50$ 35$ 40$ 30$分析：目标函数：∑pi最大约束条件是装入的物品总重量不超过背包容量：∑wi 64输出一个解，返回上一步骤c--（x,y) ← c计算(x,y）的八个方位的子结点，选出那些可行的子结点循环遍历所有可行子结点，步骤c++重复2显然⑵是一个递归调用的过程，大致如下：C++程序： #define N 8void dfs(int x,int y,int count){ int i,tx,ty; if(count>N*N) { output_solution();输出一个解 return; } for(i=0; i>

问题二：收集各类贪心算法（C语言编程）经典题目 tieba./...&tb=on网络的C语言贴吧。 全都是关于C的东西。

问题三：几种经典算法回顾 今天无意中从箱子里发现了大学时学算法的教材《算法设计与分析》，虽然工作这么几年没在什么地方用过算法，但算法的思想还是影响深刻的，可以在系统设计时提供一些思路。大致翻了翻，重温了一下几种几种经典的算法，做一下小结。分治法动态规划贪心算法回溯法分支限界法分治法1）基本思想将一个问题分解为多个规模较小的子问题，这些子问题互相独立并与原问题解决方法相同。递归解这些子问题，然后将这各子问题的解合并得到原问题的解。2）适用问题的特征该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题3）关键如何将问题分解为规模较小并且解决方法相同的问题分解的粒度4）步骤分解->递归求解->合并 divide-and-conquer(P) { if ( | P | >

问题四：求三四个贪心算法的例题（配源程序代码，要带说明解释的）！非常感谢 贪心算法的名词解释
ke./view/298415
第一个贪心算法 （最小生成树）
ke./view/288214
第二个贪心算法 （Prim算法）
ke./view/671819
第三个贪心算法 （kruskal算法）
ke./view/247951
算法都有详细解释的

问题五：求 Java 一些经典例子算法 前n项阶乘分之一的和
public class jiecheng {
public static void main(String[] args)
{
double sum=0;
double j=1;
int n=10;
for(int i=1;i 问题六：关于编程的贪心法 定义
所谓贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。 贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当广泛的许多问题他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。
[编辑本段]贪心算法的基本思路
1.建立数学模型来描述问题。 2.把求解的问题分成若干个子问题。 3.对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解。 4.把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。 实现该算法的过程： 从问题的某一初始解出发； while 能朝给定总目标前进一步 do 求出可行解的一个解元素； 由所有解元素组合成问题的一个可行解。 下面是一个可以试用贪心算法解的题目，贪心解的确不错，可惜不是最优解。
[编辑本段]例题分析
[背包问题]有一个背包，背包容量是M=150。有7个物品，物品不可以分割成任意大小。 要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。 物品 A B C D E F G 重量 35 30 60 50 40 10 25 价值 10 40 30 50 35 40 30 分析： 目标函数： ∑pi最大 约束条件是装入的物品总重量不超过背包容量：∑wi>

问题七：求解一贪心算法问题 最快回答那个不懂别乱说，别误人子弟。
这题标准的贪心算法，甚至很多时候被当做贪心例题
要求平均等待时间，那么就得用 总等待时间 / 人数
所以只用关心总等待时间，
如果数据大的在前面，那么后面必然都要加一次这个时间，所以按从小到大排。
给你写了个，自己看吧。
#include stdafx.h
#include
#include
#include
using namespace std;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int n;
float arr[105];
cin >> n;
for(int i = 0; i > arr[i];
sort(arr, arr+n);
int tnow = 0;
int tmax = 0;
for(int i = 0; i 问题八：分治算法的应用实例 下面通过实例加以说明： 给你一个装有1 6个硬币的袋子。1 6个硬币中有一个是伪造的，并且那个伪造的硬币比真的硬币要轻一些。你的任务是找出这个伪造的硬币。为了帮助你完成这一任务，将提供一台可用来比较两组硬币重量的仪器，利用这台仪器，可以知道两组硬币的重量是否相同。比较硬币1与硬币2的重量。假如硬币1比硬币2轻，则硬币1是伪造的；假如硬币2比硬币1轻，则硬币2是伪造的。这样就完成了任务。假如两硬币重量相等，则比较硬币3和硬币4。同样，假如有一个硬币轻一些，则寻找伪币的任务完成。假如两硬币重量相等，则继续比较硬币5和硬币6。按照这种方式，可以最多通过8次比较来判断伪币的存在并找出这一伪币。另外一种方法就是利用分而治之方法。假如把1 6硬币的例子看成一个大的问题。第一步，把这一问题分成两个小问题。随机选择8个硬币作为第一组称为A组，剩下的8个硬币作为第二组称为B组。这样，就把1 6个硬币的问题分成两个8硬币的问题来解决。第二步，判断A和B组中是否有伪币。可以利用仪器来比较A组硬币和B组硬币的重量。假如两组硬币重量相等，则可以判断伪币不存在。假如两组硬币重量不相等，则存在伪币，并且可以判断它位于较轻的那一组硬币中。最后，在第三步中，用第二步的结果得出原先1 6个硬币问题的答案。若仅仅判断硬币是否存在，则第三步非常简单。无论A组还是B组中有伪币，都可以推断这1 6个硬币中存在伪币。因此，仅仅通过一次重量的比较，就可以判断伪币是否存在。假设需要识别出这一伪币。把两个或三个硬币的情况作为不可再分的小问题。注意如果只有一个硬币，那么不能判断出它是否就是伪币。在一个小问题中，通过将一个硬币分别与其他两个硬币比较，最多比较两次就可以找到伪币。这样，1 6硬币的问题就被分为两个8硬币（A组和B组）的问题。通过比较这两组硬币的重量，可以判断伪币是否存在。如果没有伪币，则算法终止。否则，继续划分这两组硬币来寻找伪币。假设B是轻的那一组，因此再把它分成两组，每组有4个硬币。称其中一组为B1，另一组为B2。比较这两组，肯定有一组轻一些。如果B1轻，则伪币在B1中，再将B1又分成两组，每组有两个硬币，称其中一组为B1a，另一组为B1b。比较这两组，可以得到一个较轻的组。由于这个组只有两个硬币，因此不必再细分。比较组中两个硬币的重量，可以立即知道哪一个硬币轻一些。较轻的硬币就是所要找的伪币。 在n个元素中找出最大元素和最小元素。我们可以把这n个元素放在一个数组中，用直接比较法求出。算法如下：void maxmin1(int A[],int n,int *max,int *min){ int i;*min=*max=A[0];for(i=0;i *max) *max= A[i];if(A[i] >

问题九：回溯算法的典型例题 八皇后问题：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

问题十：什么是算法，都什么，举个例子，谢谢 算法就是解决问题的具体的方法和步骤，所以具有以下性质：
1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束（如果步骤无限，问题就无法解决）
2、确切性：步骤必须明确，说清楚做什么。
3、输入：即解决问题前我们所掌握的条件。
4、输出：输出即我们需要得到的答案。
5、可行性：逻辑不能错误，步骤必须有限，必须得到结果。
算法通俗的讲：就是解决问题的方法和步骤。在计算机发明之前便已经存在。只不过在计算机发明后，其应用变得更为广泛。通过简单的算法，利用电脑的计算速度，可以让问题变得简单。

Ⅵ python中有哪些简单的算法

首先谢谢邀请，

python中有的算法还是比较多的？

python之所以火是因为人工智能的发展，人工智能的发展离不开算法！

感觉有本书比较适合你,不过可惜的是这本书没有电子版，只有纸质的。

这本书对于算法从基本的入门到实现，循序渐进的介绍，比如里面就涵盖了数学建模的常用算法。

第 1章从数学建模到人工智能

1.1数学建模1.1.1数学建模与人工智能1.1.2数学建模中的常见问题1.2人工智能下的数学1.2.1统计量1.2.2矩阵概念及运算1.2.3概率论与数理统计1.2.4高等数学——导数、微分、不定积分、定积分

第2章 Python快速入门

2.1安装Python2.1.1Python安装步骤2.1.2IDE的选择2.2Python基本操作2.2.1第 一个小程序2.2.2注释与格式化输出2.2.3列表、元组、字典2.2.4条件语句与循环语句2.2.5break、continue、pass2.3Python高级操作2.3.1lambda2.3.2map2.3.3filter

第3章Python科学计算库NumPy

3.1NumPy简介与安装3.1.1NumPy简介3.1.2NumPy安装3.2基本操作3.2.1初识NumPy3.2.2NumPy数组类型3.2.3NumPy创建数组3.2.4索引与切片3.2.5矩阵合并与分割3.2.6矩阵运算与线性代数3.2.7NumPy的广播机制3.2.8NumPy统计函数3.2.9NumPy排序、搜索3.2.10NumPy数据的保存

第4章常用科学计算模块快速入门

4.1Pandas科学计算库4.1.1初识Pandas4.1.2Pandas基本操作4.2Matplotlib可视化图库4.2.1初识Matplotlib4.2.2Matplotlib基本操作4.2.3Matplotlib绘图案例4.3SciPy科学计算库4.3.1初识SciPy4.3.2SciPy基本操作4.3.3SciPy图像处理案例第5章Python网络爬虫5.1爬虫基础5.1.1初识爬虫5.1.2网络爬虫的算法5.2爬虫入门实战5.2.1调用API5.2.2爬虫实战5.3爬虫进阶—高效率爬虫5.3.1多进程5.3.2多线程5.3.3协程5.3.4小结

第6章Python数据存储

6.1关系型数据库MySQL6.1.1初识MySQL6.1.2Python操作MySQL6.2NoSQL之MongoDB6.2.1初识NoSQL6.2.2Python操作MongoDB6.3本章小结6.3.1数据库基本理论6.3.2数据库结合6.3.3结束语

第7章Python数据分析

7.1数据获取7.1.1从键盘获取数据7.1.2文件的读取与写入7.1.3Pandas读写操作7.2数据分析案例7.2.1普查数据统计分析案例7.2.2小结

第8章自然语言处理

8.1Jieba分词基础8.1.1Jieba中文分词8.1.2Jieba分词的3种模式8.1.3标注词性与添加定义词8.2关键词提取8.2.1TF-IDF关键词提取8.2.2TextRank关键词提取8.3word2vec介绍8.3.1word2vec基础原理简介8.3.2word2vec训练模型8.3.3基于gensim的word2vec实战

第9章从回归分析到算法基础

9.1回归分析简介9.1.1“回归”一词的来源9.1.2回归与相关9.1.3回归模型的划分与应用9.2线性回归分析实战9.2.1线性回归的建立与求解9.2.2Python求解回归模型案例9.2.3检验、预测与控制

第10章 从K-Means聚类看算法调参

10.1K-Means基本概述10.1.1K-Means简介10.1.2目标函数10.1.3算法流程10.1.4算法优缺点分析10.2K-Means实战

第11章 从决策树看算法升级

11.1决策树基本简介11.2经典算法介绍11.2.1信息熵11.2.2信息增益11.2.3信息增益率11.2.4基尼系数11.2.5小结11.3决策树实战11.3.1决策树回归11.3.2决策树的分类

第12章 从朴素贝叶斯看算法多变193

12.1朴素贝叶斯简介12.1.1认识朴素贝叶斯12.1.2朴素贝叶斯分类的工作过程12.1.3朴素贝叶斯算法的优缺点12.23种朴素贝叶斯实战

第13章 从推荐系统看算法场景

13.1推荐系统简介13.1.1推荐系统的发展13.1.2协同过滤13.2基于文本的推荐13.2.1标签与知识图谱推荐案例13.2.2小结

第14章 从TensorFlow开启深度学习之旅

14.1初识TensorFlow14.1.1什么是TensorFlow14.1.2安装TensorFlow14.1.3TensorFlow基本概念与原理14.2TensorFlow数据结构14.2.1阶14.2.2形状14.2.3数据类型14.3生成数据十二法14.3.1生成Tensor14.3.2生成序列14.3.3生成随机数14.4TensorFlow实战

希望对你有帮助！！！

贵在坚持，自己掌握一些，在工作中不断打磨，高薪不是梦！！

Ⅶ 收集各类贪心算法（C语言编程）经典题目

举个例子,假如你买东西，老板需要找给你99分钱，他有上面面值分别为25分，10分，5分，1分的硬币（都是假如，不符合实际），他得找你3个25分，2个10分的，4个1分的才为最佳方案！
用贪心算法编写程序实现！
main()
{
int
i,a[5],b[4],c[4];
/*
define
the
type
of
the
money*/
a[1]=25;
a[2]=10;
a[3]=5;
a[4]=1;
printf("please
input
you
money
(fen):\n");
scanf("%d",&b[0]);
for
(i=1;i<=4;i++)
{
b[i]=b[i-1]%a[i];
/*take
n
25
off
and
money
left*/
c[i]=(b[i-1]-b[i])/a[i];
/*
n
*/
printf("%d
is
%d\n",a[i],c[i]);
}
getch();
}