为什么叫迪杰斯特拉算法

A. 解释一下dijkstra算法这个计算过程的意思 怎么算的

最近也看到这个算法，不过主要是通过C语言介绍的，不太一样，但基本思想差不多。下面只是我个人的看法不一定准确。
Dijkstra算法主要解决指定某点(源点)到其他顶点的最短路径问题。
基本思想：每次找到离源点最近的顶点，然后以该顶点为中心(过渡顶点)，最终找到源点到其余顶点的最短路。

t=1：令源点(v_0)的标号为永久标号(0,λ)(右上角加点), 其他为临时(+无穷,λ). 就是说v_0到v_0的距离是0，其他顶点到v_0的距离为+无穷。t=1时，例5.3上面的步骤(2)(3)并不能体现

t=2：第1步v_0(k=0)获得永久标号，记L_j为顶点标号当前的最短距离(比如v_0标号(0,λ)中L_0=0), 边(v_k,v_j)的权w_kj. 步骤(2)最关键，若v_0与v_j之间存在边，则比较L_k+w_kj与L_j, 而L_k+w_kj=L_0+w_0j<L_j=+无穷。
这里只有v_1,v_2与v_0存在边，所以当j=1,2时修改标号, 标号分别为(L_1, v_0)=(1, v_0), (L_2, v_0)=(4, v_0), 其他不变。步骤(3)比较所有临时标号中L_j最小的顶点, 这里L_1=1最小，v_1获得永久标号(右上角加点)。

t=3: 第2步中v_1获得永久标号(k=1), 同第2步一样，通过例5.3上面的步骤(2)(3)，得到永久标号。 步骤(2),若v_1与v_j(j=2,3,4,5(除去获得永久标号的顶点))之间存在边，则比较L_1+w_1j与L_j。这里v_1与v_2，v_3，v_,4存在边，
对于v_2, L_1+w_12=1+2=3<L_2=4, 把v_2标号修改为(L_1+w_12, v_1)=(3, v_1);
对于v_3, L_1+w_13=1+7=8<L_3=+无穷, 把v_3标号修改为(L_1+w_13, v_1)=(8, v_1);
对于v_4, L_1+w_14=1+5=6<L_4=+无穷, 把v_4标号修改为(L_1+w_14, v_1)=(6, v_1);
v_5与v_1不存在边，标号不变。步骤(3), 找这些标号L_j最小的顶点，这里v_2标号最小

t=4: k=2, 与v_2存在边的未获得永久标号的顶点只有v_4, 比较L_2+w_24=3+1=4<L_4=6, 把v_4标号修改为(L_2+w_24, v_2)=(4, v_2); 其他不变。步骤(3), L_4=4最小。

t=5: k=4, 同理先找v_4邻接顶点，比较，修改标号，找L_j最小
t=6: 同理

啰嗦的这么多，其实步骤(2)是关键，就是通过比较更新最短路径，右上角标点的就是距离源点最近的顶点，之后每一步就添加一个新的”源点”，再找其他顶点与它的最短距离。

迪杰斯特拉算法(Dijkstra)(网络)：
http://ke..com/link?url=gc_mamV4z7tpxwqju6BoqxVOZ_josbPNcGKtLYJ5GJsJT6U28koc_#4
里面有个动图，更形象地说明了该算法的过程。(其中每次标注的一个红色顶点out就和你的这本书中获得永久标号是相似的)

B. 迪杰斯特拉算法的本质是贪心还是动态规划

贪心是一种特殊的动态规划，动态规划的本质是独立的子问题，而贪心则是每次可以找到最优的独立子问题。
贪心和动归不是互斥的，而是包含的，贪心更快，但约束更强，适应范围更小。
动归和bfs的关系也是一样的。

展开一点讲，在求解最优化问题时，有多个解。而求解的过程类似一个树，我们称之为求解树。

一般的求解树真的是一棵树，所以我们只能用bfs来搜索，顶多剪枝。

有些特殊的求解树，中间很多结点是重合的，结点个数比所有搜索分支的个数少很多个数量级。这类问题较特殊，我们可以保存中间的搜索过程。而记忆化搜索和动态规划本质上就是一个东西，快就快在可以不用重复计算很多中间结果（所谓的最优子问题）。

还有一些特殊的求解树，更特殊，它们不止有很多重复结点，而且每次选择分支的时候，我们可以证明只要选择一个分支，这个分支的解就一定比其他选择更优。这类问题就是贪心了，

所以bfs，dp，贪心三个方法都是解决最优化问题的方法，根据问题的不同，约束越大的问题可以用越快的方法，越慢的方法可以解决的问题越普适。

动态规划的状态转移函数，可以抽象成这样一种函数：

f(x)=g(f(x1), f(x2), f(x3), ... f(xn))

其中f就是我们说的独立问题，每个f都有一个唯一值，也就是没有后效性。

贪心也是这个函数，但可以证明：

f(xi) >= f(x1|x2|...|xn)

那么我们就不用再去计算除了f(xi)以外的任何子状态了，所以就更快

而标准的bfs，虽然也有

f(x)=g(f(x1), f(x2), f(x3), ... f(xn))

但是因为对于任意的f(x)，它的子问题f(xi)的输入状态xi都不同（换一种思路也可以说f(xi)在不同的路径下值都不同，本质上是我们怎么定义xi，到底是狭义的参数还是广义的状态），所以无法使用内存去换取时间，就只能去遍历所有状态了。

C. 迪杰斯特拉算法的定义

Dijkstra算法是典型的算法。Dijkstra算法是很有代表性的算法。Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表的方式，这里均采用永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。

D. dijkstra算法是什么

Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉（Dijkstra）于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。

其基本原理是：每次新扩展一个距离最短的点，更新与其相邻的点的距离。当所有边权都为正时，由于不会存在一个距离更短的没扩展过的点，所以这个点的距离永远不会再被改变，因而保证了算法的正确性。

不过根据这个原理，用Dijkstra求最短路的图不能有负权边，因为扩展到负权边的时候会产生更短的距离，有可能就破坏了已经更新的点距离不会改变的性质。

举例来说，如果图中的顶点表示城市，而边上的权重表示着城市间开车行经的距离。Dijkstra算法可以用来找到两个城市之间的最短路径。

Dijkstra算法的输入包含了一个有权重的有向图G，以及G中的一个来源顶点S。我们以V表示G中所有顶点的集合。每一个图中的边，都是两个顶点所形成的有序元素对。（u,v)表示从顶点u到v有路径相连。我们以E所有边的集合，而边的权重则由权重函数w: E→[0,∞］定义。

因此，w(u,v)就是从顶点u到顶点v的非负花费值（cost)。边的花费可以想象成两个顶点之间的距离。任两点间路径的花费值，就是该路径上所有边的花费值总和。

已知有V中有顶点s及t，Dijkstra算法可以找到s到t的最低花费路径（i.e.最短路径）。这个算法也可以在一个图中，找到从一个顶点s到任何其他顶点的最短路径。

E. 迪杰斯特拉算法的原理

1.首先，引入一个辅助向量D，它的每个分量 D 表示当前所找到的从起始点 （即源点 ）到其它每个顶点 的长度。
例如，D[3] = 2表示从起始点到顶点3的路径相对最小长度为2。这里强调相对就是说在算法执行过程中D的值是在不断逼近最终结果但在过程中不一定就等于长度。
2.D的初始状态为：若从 到 有弧（即从 到 存在连接边），则D 为弧上的权值（即为从 到 的边的权值）；否则置D 为∞。
显然，长度为 D = Min{ D | ∈V } 的路径就是从 出发到顶点 的长度最短的一条路径，此路径为( )。
3.那么，下一条长度次短的是哪一条呢？也就是找到从源点 到下一个顶点的最短路径长度所对应的顶点，且这条最短路径长度仅次于从源点 到顶点 的最短路径长度。
假设该次短路径的终点是 ，则可想而知，这条路径要么是( )，或者是( )。它的长度或者是从 到 的弧上的权值，或者是D 加上从 到 的弧上的权值。
4.一般情况下，假设S为已求得的从源点 出发的最短路径长度的顶点的集合，则可证明：下一条次最短路径（设其终点为 ）要么是弧( )，或者是从源点 出发的中间只经过S中的顶点而最后到达顶点 的路径。
因此，下一条长度次短的的最短路径长度必是D = Min{ D | ∈V-S }，其中D 要么是弧( )上的权值，或者是D ( ∈S)和弧( , )上的权值之和。
算法描述如下：
1）令arcs表示弧上的权值。若弧不存在，则置arcs为∞（在本程序中为MAXCOST）。S为已找到的从 出发的的终点的集合，初始状态为空集。那么，从 出发到图上其余各顶点 可能达到的长度的初值为D=arcs[Locate Vex(G, )]， ∈V；
2）选择 ，使得D =Min{ D | ∈V-S } ；
3）修改从 出发的到集合V-S中任一顶点 的最短路径长度。

F. dijkstra算法是什么

dijkstra算法最短路径算法。

Dijkstra是典型最短路径算法，用于计算一个节点到其他节点的最短路径。该算法使用的是贪心策略：每次都找出剩余顶点中与源点距离最近的一个顶点。

给定一带权图，图中每条边的权值是非负的，代表着两顶点之间的距离。指定图中的一顶点为源点，找出源点到其它顶点的最短路径和其长度的问题，即是单源最短路径问题。

Dijkstra的原理

（1）初始化时，S只含有源节点。

（2）从U中选取一个距离v最小的顶点k加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。

（3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源节点v到顶点u的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值是顶点k的距离加上k到u的距离。

G. 蚁群算法和迪杰斯特拉还有弗洛伊德算法有什么区别

蚁群算法算是属于人工智能的搜索算法。
dijkstra是单源结点最短路径。效率是o(n^2)
floyd的所有结点的最段路径。效率是0(n^3)
其实dijkstra就是估价函数为0的一种搜索。
我的了解大概是这样。