1. Spark笔记(1) ：余弦相似度计算
spark
在推荐系统中，基于物品的协同过滤算法是业界应用最多的算法，它的思想是给用户推荐那些和他们喜欢的物品相似的物品，主要分为两个步骤：一，计算物品之间的相似度；二，根据物品相似度和用户的历史行为给用户生成推荐列表。
其中物品的相似度的计算，可以通过余弦相似度计算。余弦相似度用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小。余弦值越接近1，就表明夹角越接近0度，也就是两个向量越相似，这就叫"余弦相似性"。
计算公式如下：
以文本相似度为例，用上述理论计算文本的相似性。
怎样计算上面两句话的相似程度？
基本思路是：如果这两句话的用词越相似，它们的内容就应该越相似。因此，可以从词频入手，计算它们的相似程度。
第一步，分词
第二步，列出所有的词
第三步，计算词频
第四步，写出词频向量
问题就变成了如何计算这两个向量的相似程度。可以想象成空间中的两条线段，都是从原点出发，指向不同的方向。两条线段之间形成一个夹角，如果夹角为0度，意味着方向相同、线段重合,这是表示两个向量代表的文本完全相等；如果夹角为180度，意味着方向正好相反。因此，我们可以通过夹角的大小，来判断向量的相似程度。夹角越小，就代表越相似。
使用上面的公式计算可得：
计算结果中夹角的余弦值为0.81非常接近于1，所以，上面的句子A和句子B是基本相似的。
spark例子：
运行结果：
2. 协同过滤算法
用户行为数据在网站上最简单的存在形式就是日志，比如用户在电子商务网站中的网页浏览、购买、点击、评分和评论等活动。 用户行为在个性化推荐系统中一般分两种——显性反馈行为(explicit feedback)和隐性反馈 行为(implicit feedback)。显性反馈行为包括用户明确表示对物品喜好的行为。网站中收集显性反馈的主要方式就是评分和喜欢/不喜欢。隐性反馈行为指的是那些不能明确反应用户喜好 的行为。最具代表性的隐性反馈行为就是页面浏览行为。 按照反馈的明确性分，用户行为数据可以分为显性反馈和隐性反馈，但按照反馈的方向分， 又可以分为正反馈和负反馈。正反馈指用户的行为倾向于指用户喜欢该物品，而负反馈指用户的 行为倾向于指用户不喜欢该物品。在显性反馈中，很容易区分一个用户行为是正反馈还是负反馈， 而在隐性反馈行为中，就相对比较难以确定。
在利用用户行为数据设计推荐算法之前，研究人员首先需要对用户行为数据进行分析，了解 数据中蕴含的一般规律，这样才能对算法的设计起到指导作用。
(1) 用户活跃度和物品流行度
(2) 用户活跃度和物品流行度的关系
一般认为，新用户倾向于浏览热门的物品，因为他 们对网站还不熟悉，只能点击首页的热门物品，而老用户会逐渐开始浏览冷门的物品。如果用横坐标表示用户活跃度，纵坐标表示具有某个活跃度的所有用户评过分的物品的平均流行度。图中曲线呈明显下 降的趋势，这表明用户越活跃，越倾向于浏览冷门的物品。
仅仅基于用户行为数据设计的推荐算法一般称为协同过滤算法。学术界对协同过滤算法进行了深入研究，提出了很多方法，比如基于邻域的方法(neighborhood-based)、隐语义模型 (latent factor model)、基于图的随机游走算法(random walk on graph)等。在这些方法中， 最着名的、在业界得到最广泛应用的算法是基于邻域的方法，而基于邻域的方法主要包含下面两种算法。
基于用户的协同过滤算法 ：这种算法给用户推荐和他兴趣相似的其他用户喜欢的物品
基于物品的协同过滤算法： 这种算法给用户推荐和他之前喜欢的物品相似的物品
基于邻域的算法是推荐系统中最基本的算法，该算法不仅在学术界得到了深入研究，而且在 业界得到了广泛应用。基于邻域的算法分为两大类，一类是基于用户的协同过滤算法，另一类是 基于物品的协同过滤算法。现在我们所说的协同过滤，基本上就就是指基于用户或者是基于物品的协同过滤算法，因此，我们可以说基于邻域的算法即是我们常说的协同过滤算法
(1) 基于用户的协同过滤算法（UserCF）
基于用户的协同过滤算法的基本思想是：在一个在线个性化推荐系统中，当一个用户A需要个性化推荐 时，可以先找到和他有相似兴趣的其他用户，然后把那些用户喜欢的、而用户A没有听说过的物品推荐给A。
Ø 从上面的描述中可以看到，基于用户的协同过滤算法主要包括两个步骤。 第一步：找到和目标用户兴趣相似的用户集合。 第二步： 找到这个集合中的用户喜欢的，且目标用户没有听说过的物品推荐给目标用户。
这里，步骤1的关键是计算两个用户的兴趣相似度，协同过滤算法主要利用行为的相似度计算兴趣的相似度。给定用户u和用户v，令N(u)表示用户u曾经有过正反馈的物品集合，令N(v) 为用户v曾经有过正反馈的物品集合。那么我们可以通过以下方法计算用户的相似度：
基于余弦相似度
(2) 基于物品的协同过滤算法（itemCF）
与UserCF同理
(3) UserCF和itemCF的比 较
首先我们提出一个问题，为什么新闻网站一般使用UserCF，而图书、电商网站一般使用ItemCF呢？ 首先回顾一下UserCF算法和ItemCF算法的推荐原理。UserCF给用户推荐那些和他有共同兴 趣爱好的用户喜欢的物品，而ItemCF给用户推荐那些和他之前喜欢的物品类似的物品。从这个算 法的原理可以看到，UserCF的推荐结果着重于反映和用户兴趣相似的小群体的热点，而ItemCF 的推荐结果着重于维系用户的历史兴趣。换句话说，UserCF的推荐更社会化，反映了用户所在的小型兴趣群体中物品的热门程度，而ItemCF的推荐更加个性化，反映了用户自己的兴趣传承。 在新闻网站中，用户的兴趣不是特别细化，绝大多数用户都喜欢看热门的新闻。个性化新闻推荐更加强调抓住 新闻热点，热门程度和时效性是个性化新闻推荐的重点，而个性化相对于这两点略显次要。因 此，UserCF可以给用户推荐和他有相似爱好的一群其他用户今天都在看的新闻，这样在抓住热 点和时效性的同时，保证了一定程度的个性化。同时，在新闻网站中，物品的更新速度远远快于新用户的加入速度，而且 对于新用户，完全可以给他推荐最热门的新闻，因此UserCF显然是利大于弊。
但是，在图书、电子商务和电影网站，比如亚马逊、豆瓣、Netflix中，ItemCF则能极大地发 挥优势。首先，在这些网站中，用户的兴趣是比较固定和持久的。一个技术人员可能都是在购买 技术方面的书，而且他们对书的热门程度并不是那么敏感，事实上越是资深的技术人员，他们看 的书就越可能不热门。此外，这些系统中的用户大都不太需要流行度来辅助他们判断一个物品的 好坏，而是可以通过自己熟悉领域的知识自己判断物品的质量。因此，这些网站中个性化推荐的 任务是帮助用户发现和他研究领域相关的物品。因此，ItemCF算法成为了这些网站的首选算法。 此外，这些网站的物品更新速度不会特别快，一天一次更新物品相似度矩阵对它们来说不会造成 太大的损失，是可以接受的。同时，从技术上考虑，UserCF需要维护一个用户相似度的矩阵，而ItemCF需要维护一个物品 相似度矩阵。从存储的角度说，如果用户很多，那么维护用户兴趣相似度矩阵需要很大的空间， 同理，如果物品很多，那么维护物品相似度矩阵代价较大
下表是对二者的一个全面的表较：
3. 协同过滤与分类
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本文是《写给程序员的数据挖掘实践指南》的一周性笔记总结。主要涵盖了以下内容：
所谓推荐系统就是系统根据你的行为操作为你推荐你可能想要的其他物品。这在电商平台、音乐平台、资讯推送平台等多有见到。而协同过滤简单来说是利用某兴趣相投、拥有共同经验之群体的喜好来推荐用户感兴趣的信息，个人通过合作的机制给予信息相当程度的回应（如评分）并记录下来以达到过滤的目的进而帮助别人筛选信息。其推荐基础是用户评分。这里可以分为两种用户评分，即显式评分与隐式评分。显式评分即日常见到的为物品打分，如对喜好音乐评级等；隐式评分是通过对用户行为的持续性观察，进而发现用户偏好的一种方法，如新闻网页中的推送你经常阅读过的相关内容等。两种评分方法都有自己的问题。
总体来说，协同过滤其运作机制也可以分为两种：
基于用户的推荐是指通过用户的行为偏好，划分相似用户。在相似用户群体之间互相推送一方喜欢而另一方未有过的物品。核心在于相似用户群体的划分。这种推荐方法有自己的局限：
基于用户的过滤其核心是用户群体的划分，其实也就是分类。
这里的距离函数包括三种：曼哈顿距离和欧氏距离。这里以二维举例，更多维情况下类推即可。
两距离函数可以一般化为：
其中，当r=1时，函数为曼哈顿距离；当r=2时，函数为欧氏距离。
算法实现：
在算出距离函数后，通过比对目标用户与所有用户群体的偏好，找到最近邻的用户并给予推荐。
基于用户距离的推荐有一个明显的问题，就是用户评分体系的差异。比如评分极端的用户给喜欢的评最高分，给不喜欢的评最低分；而有些用户倾向于不出现极端评分。即所谓“分数贬值”( Grade Inflation )问题。这种问题的存在可能让基于距离的评分产生偏差。皮尔逊相关系数可以缓解这种问题。
原皮尔逊相关系数公式在实际运用的时候会出现多次迭代的问题，影响计算效率，这里给出了近似公式：
皮尔逊相关系数的用户判断依据不是单纯的用户距离，而是用户的评分一致性：取值在[-1, 1]之间，越接近1则表示两用户的评分一致性越好；反之则反。
python实现：
基于用户推荐的过程中，另一个存在的问题就是由于大部分人的喜爱物品集合的交集过少，存在大量计算值为0的feature的情况。即所谓 稀疏性 问题。一个较容易理解的例子是对书本内容的挖掘。余弦相似度会忽略这种0-0匹配。
余弦相似度：
python实现：
如此多的评估系数，如何进行抉择呢？根据数据特征：
另外值得考虑的一点是，目前为止的推荐都是基于单用户的。即对一个用户的推荐系统只是基于另一个用户。这会存在一些问题。比如虽然虽然两者相似度很高，但是另外一个人有一些怪癖，怪癖的推荐就是不合理的；又比如，在相似度极高的情况下，你不能确定统一账户下的操作是同一个人做出的或者说操作行为是为了用户自身。比如用户考虑购买某件商品作为礼物送给别人，这就是基于别人喜好的购买行为，这种推荐也是不合适的。
对这种问题的解决可以使用群体划分的方法。原理与单用户类似，但是用户的匹配是k个。在这k位最优匹配的用户之间，以相似度的大小为依据设定权重作为物品推荐的条件。此即协同过滤的k近邻。
正如前面提到的基于用户的推荐有复杂度、稀疏性的问题，而基于物品的过滤则可以缓解这些问题。所谓基于物品的过滤是指，我们事先找到最相似的物品，并结合用户对物品的评级结果来生成推荐。前提是要对物品进行相似度匹配，找到一种算法。
这里的调整是指为了减轻用户评分体系的不一致情况（抵消分数贬值），从每个评级结果中减去该用户所有物品的平均分的评级结果。
其中，U表示所有同时对i， j进行评级过的用户的集合。 表示用户u给物品i的评分减去用户u对所有物品的评分的平均值。
在得到所有物品的余弦相似度后，我们就可以通过该指数预测用户对某件物品的偏好程度。方法就是所有相似物品的相似度乘以得分的总和。
其中p（u, i）指的是用户u对物品i评分的预测值。N是用户u的所有评级物品中每个和i得分相似的物品。这里的相似指的是矩阵中存在N和i的一个相似度得分。 是i和N之间的相似度得分。 是u给N的评级结果。公式较好运行的条件是 取值在（-1， 1）之间，这里就要使用归一化概念。
另一种常用的基于物品过滤的算法就是 slope one 算法。它的大概原理是预测用户u对产品j的评分时，预先计算包含所有物品的两物品偏差表；根据u的已评价的所有物品评分与该物品和产品j的偏差（ ）之和并乘以所有对此两类物品有过评分的用户个数，一一加总，除以所有同时对产品i与u评价过的所有物品有过评分的用户的人数，得到得分。公式如下：
其中， ； 是利用加权s1算法给出的用户u对物品j的预测值。 指的是对所有除j之外u打过分的物品。
python实现：
在前面两节中，基于物品和基于用户的过滤其前提都是用户需要对已有的item进行评分。而实际上，如果一个新的item出现，由于缺乏别人的偏好，他永远不会被推荐。这就是推荐系统中所谓的—— 冷启动 问题。基于用户评价的系统就会出现这种问题。
冷启动 问题的解决方案之一就是 基于物品属性的过滤 来进行推荐：对物品自身的属性进行归纳总结，并以此进行物品推荐。基于物品属性的过滤存在一个问题同样是量纲的不统一。如果量纲不统一极端值将会对推荐系统造成大麻烦。解决方法也很简单：归一化。此章使用的是z-评分。
使用z得分也存在问题，就是极易受到离群值的影响。这里可以使用 改进的标准分数 来缓解这个问题：
什么时候可以进行归一化呢？
这里用曼哈顿距离举例基于物品属性的过滤：
在上一章最后一节对于用户是否喜欢某件item的判别中，实际上包含了分类器的思想：分类器就是利用对象属性判定对象属于哪个组或类别的程序。这里简单用另一个小项目来说明。
简单来说就是根据运动员的某些指标来判断这位运动员属于什么类别的运动员。
准确率有0.8。
4. 基于协同过滤的推荐算法
协同过滤推荐算法是最经典的推荐算法，它的算法思想为 物以类聚，人以群分 ，基本的协同过滤算法基于以下的假设：
实现协同过滤的步骤：
1). 找到相似的Top-N个人或者物品 ：计算两两的相似度并进行排序
2). 根据相似的人或物品产生推荐结果 ：利用Top-N生成初始推荐结果，然后过滤掉用户已经有过记录或者明确表示不喜欢的物品
那么，如何计算相似度呢？
根据数据类型的不同，相似度的计算方式也不同，数据类型有：
一般的，相似度计算有 杰卡德相似度、余弦相似度、皮尔逊相关系数
在协同过滤推荐算法中，我们更多的是利用用户对物品的评分数据集，预测用户对没有评分过的物品的评分结果。
用户-物品的评分矩阵，根据评分矩阵的稀疏程度会有不同的解决方案。
目的：预测用户1对于物品E的评分
步骤分析：
实现过程
用户之间的两两相似度：
物品之间的两两相似度：
5. 基于物品的协同过滤算法用户对物品的兴趣度怎么算
1概述信息技术的井喷式发展使我国的历史学研究进入了信息化的轨道,历史资源数量巨大。以辛亥革命为例,辛亥革命是中国近代史上具有划时代意义的大事件,并且关于辛亥革命的资料文献众多,研究者搜寻所需信息的成本越来越高。传统搜索引擎缓解了信息检索的压力,但传统的搜索引擎将研究者视为一个群体,未考虑个性化差异,难以满足研究者的个性化需求。因此,需将个性化推荐技术应用于历史领域中。个性化推荐技术根据已有的用户数据,对目标用户进行信息推荐,帮助用户快捷的检索到自己所需要的信息。2基于用户兴趣度的协同过滤算法协同过滤技术是要确定目标用户的最近邻居,确定用户最近邻居是利用用户间的相似性,用户兴趣度是衡量用户相似性最重要的指标。当确定了用户对某类资源的兴趣度时,可以将邻居用户中兴趣度高的资源进行聚类,从而进行资源推荐。2.1用户兴趣度根据用户对网页的浏览行为,可以判断用户对网页的兴趣度,故可利用用户浏览行为计算用户兴趣度[1]。在历史领域中,服务器端..