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折纸求面积的算法

发布时间:2023-07-31 23:33:35

❶ 怎样算七巧板中每一个图形的面积

七巧板总体正方形面积为S,小三角形的面积是S/16,中三角形、小正方形和平行四边形的面积是S/8,大三角形的面积是S/4。

解题思路:

首先,观察七巧板各个部分的构成,分析其中每个部分占总体正方形面积的多少,或与其他部分面积的关系,可以得到:

1、两个大三角形面积,各占正方形的四分之一;

2、中三角形的两条直角边分别为正方形边长的二分之一,为正方形面积的八分之一;

3、两个小三角形是中三角形面积的一半,为正方形面积的十六分之一;

4、正方形边长和小三角形直角边相等,所以面积是小三角形两倍,为正方形面积的八分之一;

5、平行四边形与正方形等底等高,所以面积相同,为正方形面积的八分之一;

解:设七巧板总体正方形面积为S,可以得到:

1、两个大三角形面积,各占正方形的四分之一,即S/4;

2、中三角形的两条直角边分别为正方形边长的二分之一,为正方形面积的八分之一,即S/8;

3、两个小三角形是中三角形面积的一半,为正方形面积的十六分之一,即S/16;

4、正方形边长和小三角形直角边相等,所以面积是小三角形两倍,为正方形面积的八分之一,

即S/8;

5、平行四边形与正方形等底等高,所以面积相同,为正方形面积的八分之一,即S/8;

答:设七巧板总体正方形面积为S,小三角形的面积是S/16,中三角形、小正方形和平行四边形的面积是S/8,大三角形的面积是S/4。

(1)折纸求面积的算法扩展阅读:

求七巧板各个部分的面积,主要步骤如下:

首先,要观察七巧板各个部分占总体正方形面积的构成。

1、两个大三角形的面积之和占正方形面积的一半,因此,每个大三角形面积为总体正方形面积的四分之一。

2、中三角形的面积为大三角形面积的一半,因此,中三角形占总体正方形面积的八分之一。

3、小三角形的面积为中三角形面积的一半,因此,小三角形占总体正方形面积的十六分之一。

4、正方形边长和小三角形直角边相等,所以面积是小三角形两倍,正方形面积为总体正方形面积的八分之一。

5、平行四边形与正方形等底等高,面积相同,平行四边形面积为总体正方形面积的八分之一。

然后,每个部分的面积可以用总体面积乘以各部分所占构成比得到。

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