算法,对应的英文单词是algorithm,这是一个很古老的概念,最早来自数学领域,是用于解决某一类问题的公式和思想。
计算机科学领域的算法,本质是一系列程序指令,用于解答特定的运算和逻辑问题。一般运用时间复杂度和空间复杂度来衡量算法好坏。
学习算法,不需要死记硬背那些冗长复杂的背景知识、底层原理、指令语法,需要做的事零五算法思想、理解算法对内存空间和性能的影响,以及开动脑筋去寻求解决问题的最佳方案。
数据结构是算法的基石,是数据的组织、管理和存储的格式,其目的是为了高效地访问和修改数据。数据结构的组成方式有:线性结构、树、图等。有了数据结构这个舞台,算法才可以尽情舞蹈,所以在学习算法之前最好先系统学习数据结构。在解决问题时,不同的算法会选用不同的数据结构。例如排序算法中的堆排序,利用的就是二叉堆这样一种数据结构。
㈡ 软件编程经常用的算法都有哪些
排序算法 所谓排序,就是使一串记录,按照其中的某个或某些关键字的大小,递增或递减的排列起来的操作。
分类
在计算机科学所使用的排序算法通常被分类为:
计算的复杂度(最差、平均、和最好表现),依据串行(list)的大小(n)。一般而言,好的表现是O。(n log n),且坏的行为是Ω(n2)。对于一个排序理想的表现是O(n)。仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要Ω(n log n)。
记忆体使用量(以及其他电脑资源的使用)
稳定度:稳定排序算法会依照相等的关键(换言之就是值)维持纪录的相对次序。也就是一个排序算法是稳定的,就是当有两个有相等关键的纪录R和S,且在原本的串行中R出现在S之前,在排序过的串行中R也将会是在S之前。
一般的方法:插入、交换、选择、合并等等。交换排序包含冒泡排序(bubble sort)和快速排序(quicksort)。选择排序包含shaker排序和堆排序(heapsort)。
当相等的元素是无法分辨的,比如像是整数,稳定度并不是一个问题。然而,假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。
(4, 1) (3, 1) (3, 7) (5, 6)
在这个状况下,有可能产生两种不同的结果,一个是依照相等的键值维持相对的次序,而另外一个则没有:
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) (维持次序)
(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) (次序被改变)
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序,但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地时作为稳定。作这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较,如此在其他方面相同键值的两个物件间之比较,就会被决定使用在原先资料次序中的条目,当作一个同分决赛。然而,要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。
排列算法列表
在这个表格中,n是要被排序的纪录数量以及k是不同键值的数量。
稳定的
冒泡排序(bubble sort) — O(n2)
鸡尾酒排序 (Cocktail sort, 双向的冒泡排序) — O(n2)
插入排序 (insertion sort)— O(n2)
桶排序 (bucket sort)— O(n); 需要 O(k) 额外 记忆体
计数排序 (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外 记忆体
归并排序 (merge sort)— O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体
原地归并排序 — O(n2)
二叉树排序 (Binary tree sort) — O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体
鸽巢排序 (Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 额外记忆体
基数排序 (radix sort)— O(n·k); 需要 O(n) 额外记忆体
Gnome sort — O(n2)
Library sort — O(n log n) with high probability, 需要 (1+ε)n 额外记忆体
不稳定
选择排序 (selection sort)— O(n2)
希尔排序 (shell sort)— O(n log n) 如果使用最佳的现在版本
Comb sort — O(n log n)
堆排序 (heapsort)— O(n log n)
Smoothsort — O(n log n)
快速排序 (quicksort)— O(n log n) 期望时间, O(n2) 最坏情况; 对于大的、乱数串行一般相信是最快的已知排序
Introsort — O(n log n)
Patience sorting — O(n log n + k) 最外情况时间, 需要 额外的 O(n + k) 空间, 也需要找到最长的递增子序列(longest increasing subsequence)
不实用的排序算法
Bogo排序 — O(n × n!) 期望时间, 无穷的最坏情况。
Stupid sort — O(n3); 递回版本需要 O(n2) 额外记忆体
Bead sort — O(n) or O(√n), 但需要特别的硬体
Pancake sorting — O(n), 但需要特别的硬体
排序的算法
排序的算法有很多,对空间的要求及其时间效率也不尽相同。下面列出了一些常见的排序算法。这里面插入排序和冒泡排序又被称作简单排序,他们对空间的要求不高,但是时间效率却不稳定;而后面三种排序相对于简单排序对空间的要求稍高一点,但时间效率却能稳定在很高的水平。基数排序是针对关键字在一个较小范围内的排序算法。
插入排序
冒泡排序
选择排序
快速排序
堆排序
归并排序
基数排序
希尔排序
插入排序
插入排序是这样实现的:
首先新建一个空列表,用于保存已排序的有序数列(我们称之为"有序列表")。
从原数列中取出一个数,将其插入"有序列表"中,使其仍旧保持有序状态。
重复2号步骤,直至原数列为空。
插入排序的平均时间复杂度为平方级的,效率不高,但是容易实现。它借助了"逐步扩大成果"的思想,使有序列表的长度逐渐增加,直至其长度等于原列表的长度。
冒泡排序
冒泡排序是这样实现的:
首先将所有待排序的数字放入工作列表中。
从列表的第一个数字到倒数第二个数字,逐个检查:若某一位上的数字大于他的下一位,则将它与它的下一位交换。
重复2号步骤,直至再也不能交换。
冒泡排序的平均时间复杂度与插入排序相同,也是平方级的,但也是非常容易实现的算法。
选择排序
选择排序是这样实现的:
设数组内存放了n个待排数字,数组下标从1开始,到n结束。
i=1
从数组的第i个元素开始到第n个元素,寻找最小的元素。
将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。
如果i=n-1算法结束,否则回到第3步
选择排序的平均时间复杂度也是O(n²)的。
快速排序
现在开始,我们要接触高效排序算法了。实践证明,快速排序是所有排序算法中最高效的一种。它采用了分治的思想:先保证列表的前半部分都小于后半部分,然后分别对前半部分和后半部分排序,这样整个列表就有序了。这是一种先进的思想,也是它高效的原因。因为在排序算法中,算法的高效与否与列表中数字间的比较次数有直接的关系,而"保证列表的前半部分都小于后半部分"就使得前半部分的任何一个数从此以后都不再跟后半部分的数进行比较了,大大减少了数字间不必要的比较。但查找数据得另当别论了。
堆排序
堆排序与前面的算法都不同,它是这样的:
首先新建一个空列表,作用与插入排序中的"有序列表"相同。
找到数列中最大的数字,将其加在"有序列表"的末尾,并将其从原数列中删除。
重复2号步骤,直至原数列为空。
堆排序的平均时间复杂度为nlogn,效率高(因为有堆这种数据结构以及它奇妙的特征,使得"找到数列中最大的数字"这样的操作只需要O(1)的时间复杂度,维护需要logn的时间复杂度),但是实现相对复杂(可以说是这里7种算法中比较难实现的)。
看起来似乎堆排序与插入排序有些相像,但他们其实是本质不同的算法。至少,他们的时间复杂度差了一个数量级,一个是平方级的,一个是对数级的。
平均时间复杂度
插入排序 O(n2)
冒泡排序 O(n2)
选择排序 O(n2)
快速排序 O(n log n)
堆排序 O(n log n)
归并排序 O(n log n)
基数排序 O(n)
希尔排序 O(n1.25)
冒泡排序
654
比如说这个,我想让它从小到大排序,怎么做呢?
第一步:6跟5比,发现比它大,则交换。564
第二步:5跟4比,发现比它大,则交换。465
第三步:6跟5比,发现比它大,则交换。456
㈢ 学编程,什么叫算法 为什么很多人说算法很难
其实说白了,算法就是解决某种问题的方式,但也分好的算法和差的算法,而学习书本上的知识目的就是为了提升自己的思维方式,借鉴更多好的算法,因为好的算法可以提升程序的性能,提高开发效率,就拿最简单的例子,玩猜数字游戏,1-100里面随便选一个数字,然后让你去猜它是多少,别人会告诉你这个数字大了还是小了,最直接的方式就是从1一直猜到100,但是也有更简便的方式:就是类似二分法的方式从50开始猜,如果大了就猜1-50中的25,如果小了猜50-100中的75,以此类推,第一种从1-100猜数字是算法,第二种二分法的方式也是算法,只是第二种更好.........还有从1加到100,直接方式1+2+3....一个一个的加,另一种方式(1+100)*50,这个就是着名的高斯算法。
㈣ 请问算法和编程的区别,最好能举例
解决一个问题,有不同的解决方法。
这就是算法。
比如:1 + 2 + 。。。100 = 5050。
显然,有不同的算法。
编程,是跟着算法来的。
当然,同样的算法,也能写出不同的程序结构。
这就是经验的问题了。
㈤ 编程 算法
算法,自己想就可以了,不过还是有一些经典的算法的.
㈥ 编程算法有哪些
具体算法如下:
1、快速排序算法快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下,排序n个项目要Ο(nlogn)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较,但这种状况并不常见。
2、堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。
3、归并排序(Mergesort,台湾译作:合并排序)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(DivideandConquer)的一个非常典型的应用。
4、二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜素过程结束。
5、BFPRT算法解决的问题十分经典,即从某n个元素的序列中选出第k大(第k小)的元素,通过巧妙的分析,BFPRT可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度。
6、深度优先搜索算法,是搜索算法的一种。它沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。
㈦ 编程中的算法是指什么
这么给你说吧..有3箱苹果 一箱2个 求有多少个苹果..
那么则有算法1 3*2
则有算法2 2+2+2
甚至还可以有算法3..根据不同人的逻辑思维 有不同的算法..
㈧ 编程必须了解的算法有哪些
看你做什么编程了
根据编程的不同算法也有很多的
基本的就是数据结构上的链表
树
图
堆栈之类的
很多算法都是他们的衍生。你要对图像处理方面的编程还有他们的算法
如果你接触算法
数据结构是基础。针对不同的方向有不同的算法
㈨ C语言编程中的算法问题
#include<stdio.h>
void main()
{
int a,x1,x2,x3,x4;
double sum;
printf("需要计算费用吗?(输入1就进行计算,0就退出)\n");
scanf("%d",&a);
if(a==1)
{
printf("请输入开始时间(小时)\n");
scanf("%d",&x1);
printf("请输入开始时间(分钟)\n");
scanf("%d",&x2);
printf("请输入结束时间(小时)\n");
scanf("%d",&x3);
printf("请输入结束时间(分钟)\n");
scanf("%d",&x4);
sum=7.5*(((x3-x1)*60+x4-x2)/30);
printf("结果是%.1f\n",sum);
}
}
㈩ 计算机编程常用算法有哪些
贪心算法,蚁群算法,遗传算法,进化算法,基于文化的遗传算法,禁忌算法,蒙特卡洛算法,混沌随机算法,序贯数论算法,粒子群算法,模拟退火算法。
模拟退火+遗传算法混合编程例子:
http://..com/question/43266691.html
自适应序贯数论算法例子:
http://..com/question/60173220.html