❶ 计算机理论：原码、反码、补码与移码公式记忆方法（个人总结）
给定一个数，其真值为x，机器字长信余为n，则针对带符号数：
针对机器字长为n的带符号数x，原码与反码取值范围一样，以下整数均为纯整数，小数均为纯小数：
直接看公式可能不容易记住，所以最好是记实例。针对机器字长为8位(即n=8)的带符号纯整数x，其纯整数取值范围是-127 ~ 127，即127= 128-1=2 7 -1=2 (8-1) - 1=2 (n-1) - 1。纯小数的取值范滑岁滚围是-1 ~ 1，因为原码与反码有2个0（即-0、+0）所以正负小数都可以等于0
补码的取值范围：
同样记实例。针对机器字长为8位(即n=8)的带符号纯整数x，其取值范围是-128~127，即-128 = -2 7 -(2 8-1 ) = -(2 n-1 )，127= 128-1=2 7 -1=2 (8-1) - 1=2 (n-1) - 1。纯小数的取值范围是-1 ~ 1，但补码只有1个0（即+0），所以负小数小于0，可以等于-1。
移码的取值范围：
移码公式不分正负数。
针对正数（正整数与正小数），原码、反码与补码的表示是一样的。
针对机器字长为n的负数（负整数与负小数）:
记忆方法：（机器字长n=8）
1、对于原码负数，符号位取1，即1000 0000。若1000 0000为整数，其值为2 7 =2 n-1 ，若为小数，其值为2 0 ，最后加上|x|即可。
2、对于反码负数，符合位取1，数值位取反，即1111 1111，若1111 1111为整数，其值为255=2 n -1，若为小数，其值为2 1 -2 -7 =2-2 -(n-1) ，最后加上x即可。
3、对于补码负数，符合位取1，数值位雀哗取反，再加1，即1 0000 0000，若1 0000 0000为整数，其值为256=2 n ，若为小数，其值为2，最后加上x即可。
4、对于移码，其公式与原码负整数和负小数公式相似，但移码取x，原码取|x|。
❷ 二进制的原码、反码、补码、移码
之前了解一些原码、反码、补码，但是一直有疑问，为什么会有原码、反码、补码？所以决定研究一下。
计算机中参与运算的数有两大类：无符号数和有符号数。此篇主要看一下有符号数。在了解原码、反码、补码前需要先了解机器数和真值。
对于有符号数而言，使用“0”表示正，“1”表示负，这种把符号“数字化”的数称为 机器数 ，也就是一个数在计算机中的二进制表示。
例如：+1100 在机器中表示为 0 1100；-1100 在机器中表示为1 1100
整数的符号位和值用逗号隔开，小数的小数点用点来隔开。
例如：+3转换成二进制就是00000011，-3就是10000011，这就是机器数。
带符号位的机器数对应的真正数值就是 真值 。例如：1000 0011的真值是-3，而不是131，它的最高位是符号位。
下面开始说原码、反码、补码。
原码是机器数中最简单的一种表示形式，包括符号位和数值位。
原码： 符号位加上真值的绝对值，即第一位轮陵表示符号位，其余为表示值。原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。
整数原码的定义：
小数原码的定义为：
原码的问题：
以正负1来说明问题，先来看1+(-1)的计算过程：
1+(-1)=0，但是用原码来算结果却是-2，原码的加法没有问题，但是减法却出现了问题。
为了解决原码做减法时出现的问题，出现了反码，我们用其他的方式来表示负数，使减法的问题用加法去解决。
补数的思想：
要了解补码的思想就要知道“模”、“同余”、“补数”的概念。
在日常生活中，常会遇到“补数”的概念。计算机组成原理(唐朔飞)中举了一个时钟的例子，现在是6点钟，要到达3点钟的话该怎么办呢？我们可以顺时针方向将时针移动9小时，或是逆时针移动3小时，我们都可以到达3点钟，假设顺时针转为正，逆时针转为负，则有：
钟表时针转一圈能代表12个小时，在数学上称12为模，写作mod 12，对于mod 12而言，+9和-3互为补数，3和15是同余关系，记作3≡15 (mod 12)，3 + 12 = 15.
其实就相当于没到12点就丢失，从0点重新开始。
将补数的概念用到计算机中，便出现了补码这种机器数。
补码 :正数的反码是其本身，负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)，这里只是便于计算才这样说。
对于补码，相当于是模加上真值，就如同上面的6+(-3)，-3就是真值。
整数补码的定义为：
例如：
当x=+1010时，[x] 补 =0,1010;
当x=-1101时，[x] 补 =2 n+1 + x = 2 5 - 1101 = 100000 - 1101 = 1,0011
小数补码的猜敏定义为：
小数补码定义中mod 2的由来：
例如：
当x=+0.0110时，[x] 补 =0.1001;
当x=-0.0110时，[x] 补 =2 + x = 10.0000 - 0.0110 = 1.1010
当x=0时，
[+0.0000] 补 =0.0000;
[-0.0000] 补 =2 + (-0.0000) = 10.0000 - 0.0000 = 0.0000;
显然[+0] 补 =[-0] 补 =0.0000，即补码中的“零”只有一种表示形式。
补码的符号位扩展：
1、补码的正负小数符号位扩展就是在末尾加0即可，例如：1.1101扩展为1.1101 0000
2、补码的正数符号位扩展在最高位前面加0即可，例如：0101扩展穗桐枝为0000 0101
3、补码的负数符号位扩展在最高位前面加1既可以，例如：1010扩展为1111 1010
反码通常用来作为由原码求补码或者由补码求原码的中间过渡。
反码： 正数的反码是其本身，负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。 这个方法只是利于计算，但是并不代表反码的真正含义，可以把它忘记
整数反码的定义为：
小数反码的定义为：
因为补码符号位和数值一起编码，所以很难从补码上直接判断出其真值的大小，而用移码就可以很直观的看判断出来。
移码的定义：
利用移码的这一特点，当浮点数的阶码用移码表示时，就能很方便的判断阶码的大小。
移码 相当于补码的符号位取反。
对于补码来说是存在符号位的，使用移码就相当于把补码的负数部分往上移动，使得最小值变为0，而不是负数。
移码更详细的用处以后再研究。
写在最后：