❶ 世界上最难的数学题到底是什么
费马最后定理
对于任意不小于3的正整数 ,x^n + y^n = z ^n 无正整数解
哥德巴赫猜想
对于任一大于2的偶数都可写成两个质数之和，即1+1问题
NP完全问题
是否存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是着名的NP=P？的猜想
霍奇猜想
霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合
庞加莱猜想
庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题
黎曼假设
德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。着名的黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上
杨－米尔斯存在性和质量缺口
纳卫尔-斯托可方程的存在性与光滑性
BSD猜想
像楼下说的1+1=2 并不是什么问题的简称 而就是根据皮亚诺定理得到的一个加法的基本应用，是可以简单通过皮亚诺定理和自然数公理解决的
❷ 世界上最复杂的程序算法有哪些
The Ladder Algorithm. 如果把整棵树直接改为n个path. 知道知道v在哪一个path里. 找到LA(v,d)是O(1). (就是path里面的第d个元素). 所以要做的就只是找v在哪一个path里. 但是储存所有的path并不高明, 因为直接储存所有的path可能要花掉O(n^2)的时间. 所以要找比较"长"的path...然后弄点短的分支... 叫这些path为ladder. 在一个ladder里面爬是constant time的. 因为ladder储存为一个array. 可以想想刚开始ladder都比较长。