算法歌诀

1. 珠算的口诀是

珠算的口诀：

直加满五加进十加破五进十加

加一：一上一，一下五去四，一去九进一

加二：二上二，二下五去三，二去八进一

加三：三上三，三下五去二，三去七进一

加四：四上四，四下五去一，四去六进一

加五：五上五，五去五进一

加六：六上六，六去四进一，六上一去五进一

加七：七上七，七去三进一，七上二去五进一

加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一

加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一

(1)算法歌诀扩展阅读

优点：“珠心算”能够改变学习态度，增加孩子的专注力。 在学习珠心算时，往往需要独立专注的思维，这就在无形中培养了孩子的注意力和记忆力。

弊端：“珠心算”与小学数学有冲突，不练习容易致混淆“小学学习的数学是从低位到高位的运算方式，而珠心算却恰好与小学教学相反，先计算高位，再算低位，这种相悖的计算方式可能对孩子的学习造成影响。孩子学过珠心算后，只会机械地运用形象思维来运算，养成了相对比较单一、被动的学习方式。

2. 速算方法与技巧口诀

速算方法与技巧口诀如下：

1、个位数都是“1”的数相乘

速算口诀：头乘头，头加头，尾是1(头加头如果超过10要进位)

2、十几乘十几

速算口诀：头是1，尾加尾，尾乘尾(超过10要进位)！

3、头相同，尾互补(尾数相加为10)

速算口诀：头乘头加1，尾乘尾占2位！

4、头互补，尾相同

速算口诀：头乘头加尾，尾乘尾占2位！

5、11乘任意数

速算口诀：首尾都不动，相加放两头！

运算法则

1、整数加法计算法则

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2、整数减法计算法则

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3、整数乘法计算法则

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

3. 加减法心口算的口诀

一、20以内加减法的口算 1、加法 20以内进位加法思维训练的方法很多：点数法、接数法、凑十法，口决法，推导法、减补法等。 其中减补法： 两个可以凑成10的数是互为补数，1和9，2和8，3和7等。都是互为补数。 方法是：用第一个加数减去第二个加数的补数，再加上10 。比如：9+4=13 思考方法：第二个加数的补数是6；第一个加数9减去4的补数6得3；3加上10，得13。 即 9+4 = 9 - 6+10 = 3+10 = 13 2、减法 20以内退位减法是以20以内加法为基础的，方法有：想加法计算减法、破十法、分解减法后连减法、记小数数到大数、推导法、加补法等。 重点介绍加补法： 方法是：用被减数个位上的数加上减数的补数，同时去掉十位上的“1”，比如：13 - 4 = 9 思维方法：被减数个位上的3不够减；减数4的补数是6；6加上被减数个位上的3，得9，同时去掉十位上的“1”。 二、两位数加减法口算： 两位数加减法这里重点介绍减补法和加补法，首先我们规定：两个和为100的数互为百补数。 1、加法 两位数加法有四种现象，即个位、十位都不进位的；个位进位十位不进位的；十位进位个位不进位的；个位十位都进位的。 (1)个位十位都不进位的两位数加法，用数的组成法直接相加。例：34 + 52 = 30 + 50 + 4 + 2 = 86 (2)个位进位十位不进位的两位数加法， 思维方法是： 一个加数十位上的数字加上另一个加数十位上的数字再加“1”，得十位上的数字，个位用一个加数个位上的数字减去另一个加数个位上数字的百补数，得个位上的数字。 例：36+ 47 = 83 口算过程：十位上的数字是3 + 4 + 1=8 个位上的数字是6 - 3（3是7的十补数）=3 或 7 - 4（4是6的十补数）=3 所以：36+47十位数字是8，个位数字是3，等于83。 （3）十位进位个位不进位的两位数加法，思维方法是：首先确定“百”位数字是“1”，然后用一个加数十位上的数字减去另一个加数十位上数字的十补数，得十位上的数字，个位上的数用数的组成法直接相加。 例：83 + 64 = 147 口算过程：百位是“1”. 十位数字是 8 - 4 = 4 或 6 - 2 = 4. 个位是 3 +4 = 7. 所以：83 + 64百位数字是1，十位数字是4，个位数字是7，等于147 （4）个位十位都进位的两位数加法，思维方法是：首先确定百位数字是“1”，然后用一个加数减去另一个加数的百补数，得十位和个位上的数字。 例：86 + 59= 145 口算过程：百位是“1”. 十位和个位上的数字用 86 - 41（59的百补数）=45 或 59 - 14（86的百补数） =45. 所以：86+59百位是1，十位和个位是45，等于145.2 退位减法 两位数减法我们重点探讨退位减法。 （1）两位数减两位数， 思维方法是：首先用被减数十位数字减去减数十位数字再减“1”，是差的十位数字，然后用被减数个位数字加上减数个位数字的十补数，是差的个位数字。 例：83 - 26 = 57 口算过程：十位数字是 8 - 2 -1 = 5 个位数字是 3+4（4是6的十补数）=7 所以 83-26十位数字是5，个位数字是7，等于57. （2）被减数是一百几十的退位减法，思维方法是：首先确定百位是1-1=0 即这个数的差是几十几，然后用被减数十位和个位的数字加上减数十位和个位数字的百补数，就是差。例132 - 67 = 65 口算过程：32+33（33是67的百补数）=65.

4. 珠算口诀表顺口溜是什么

珠算口诀表顺口溜是：

1、珠算加法口诀表

加1：一上一，一下五去四，一去九进一。

加2：二上二，二下五去三，二去八进一。

加3：三上三，三下五去二，三去七进一。

加4：四上四，四下五去一，四去六进一。

加5：五上五，五去五进一。

加6：六上六，六去四进一，六上一去五进一。

加7：七上七，七去三进一，七上二去五进一。

加8：八上八，八去二进一，八上三去五进一。

加9：九上九，九去一进一，九去四去五进一。

2、珠算除法口诀表

一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。

二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。

三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。

四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。

五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。

六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。

七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。

八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。

九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。

珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。加减法，明代称“上法”和“退法”，其口诀为珠算所特有，最早见于吴敬《九章算法比类大全》（1450）。乘法所用的“九九”口诀，起源甚早，春秋战国时已在筹算中应用。北宋科学家沈括在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说：“唯增成一法稍异，其术都不用乘除，但补亏就盈而已。

假如欲九除者增一便是，八除者增二便是，但一位一因之”。“九除者增一”，后来变为“九一下加一”，“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。可见“增成法”就是“归除法”的前身。杨辉在《乘除通变算宝》中，叙述了“九归”，他在当时流传的四句“古括”上，添注了新的口诀三十二句，与现今口诀接近。

元代朱世杰的《算学启蒙》（1299，卷上）载有九归口诀三十六句，和现今通行的口诀大致相同。14世纪中丁巨撰算法八卷（1355），内有“撞归口诀”。总之，归除口诀的全部完成在元代。有了四则口诀，珠算的算法就形成了一个体系，长期沿用了下来。

中国珠算，从明代以来，极为盛行，先后传到日本、朝鲜、东南亚各国，后在美洲也渐流行。由于算盘不但是一种极简便的计算工具，而且具有独特的教育职能，所以仍盛行不衰。

5. 手指心算口诀表顺口溜

手指心算口诀表顺口溜

手指心算口诀表顺口溜，儿童在小学的时候就要学习加减乘除运算了，中国的小孩在这一方面有自己的心得，因为我们有心算口算珠心算，下面来看看手指心算口诀表顺口溜吧。

手指心算口诀表顺口溜1

心算口诀表顺口溜有：

1、心算加法口诀表顺口溜：不进位的加，进位的加，直加，满五加，进十加，破五进十加。

2、心算减法口诀表顺口溜：不退位的减，退位的.减，直减，破五减，退位减，退十补五的减。

3、除法退商口诀表顺口溜：无除退—下还一，无除退—下还二，无除退—下还三，无除退—下还四，无除退一下还五，无除退—下还六，无除退—下还七，无除退—下还八，无除退—下还九。

4、除法商九口诀表顺口溜：见一无除作九—，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九。

珠心算加法口诀表：

一上一、二上二、三上三、四上四、五上五、六上六、七上七、八上八、九上九；二下五去三、三下五去二、四下五去一。

一去九进一、二去八进一、三去七进一、四去六进一、五去五进一、六去四进一、七去三进一、八去二进一、九去一进一。

珠心算减法口诀表：

一下一、二下二、三下三、四下四、五下五、六下六、七下七、八下八、九下九；一上四去五、二上三去五、三上二去五、四上一去五；一退一还九、二退一还八、三退一还七、四退一还六、五退一还五、六退一还四、八退一还二、九退一还一。

手指心算口诀表顺口溜2

心算加法口诀表顺口溜：不进位的加，进位的加，直加，满五加，进十加，破五进十加。

1、不退位的减，直接减。

2、珠心算除法九归口诀，逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。珠心算除法退商口诀，无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九。

3、进十加，两数相加的和满10或大于10时，本档的上、下珠不够用，就在本档拨去加数的补数，在左档拨1。这种方法叫做进10的加。

扩展：有时候，一句简单的口诀或是顺口溜，能帮助孩子更加生动形象地的记忆数学中的定理和公式。100以内的加法和减法（笔算），笔算加法要注意， 相同数位要对齐；

先从个位来加起， 个位要是满了10， 就向十位进上一。 退位减法要牢记， 先从个位来减起； 哪位不够前位退， 本位加十莫忘记； 如果隔位退了1， 0变十来最好记。

珠心算除法商九口诀：

见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九。

如何学习珠心算

1、必须熟练掌握珠心算的拨珠方法，拨珠方法的正确与否，会直接影响到珠心算的运算速度和正确率。

2、要经常练习，熟练掌握基本的算理算法。

手指心算口诀表顺口溜3

双手握拳，掌心向内，两拳间隔不要太开，胳膊抬平，出指时从右手的食指开始，食指伸出代表1；中指伸出代表2；无名指伸出代表3；小指伸出代表4；四个手指收回伸出大拇指代表5；当数到9时，

把伸出的五个指头收回，伸出左手的食指代表10；那么11呢？左手伸出的食指不动，右手的食指再次伸出，依次往下至19；

再收回右手的五各指头，伸出左手的中指就是20了，就这样数到49时，收回右手和左手伸出的指头，伸出左手的大拇指代表 50，以次类推至100

初级：100 以内加减

准备：教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然后紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。（注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。）

一、手指定位口诀

我有一双手，代表九十九；左手定十位，九十我会数；右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不用愁。

二、手指定数口诀

食指伸开“l”，中指伸开“2”；

无名指为“3”，小指伸开“4”；

四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住；

再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成数。

三、右手出指练习口诀

一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登，

六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。

一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登，

六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。

（注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。）

四、左手出指练习口诀

一十，二十，三十，四十；五十，

六十，七十，八十，九十，一百。

（注：念到“一百”时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。）

五、双手出数练习

15、23、46、99、58、73、61 ……

（注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。）

六、加法练习

注意：在做加法练习时，比如“3+5”，右手先出“3”，“+5”的过程是：嘴里念“加 1”，出小拇指；嘴里念“加 2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的过程中大拇指只代表“1”，只有在定数的时候，大拇指才当成“5”）；

嘴里念“加 3”，出食指；嘴里念“加 4”，出中指；嘴里念“加 5”，出无名指。此时开始定数，右手手指只有小拇指未打开，结果即为“8”。

6. 算盘加减乘除的口诀

加法：1+2+3+4+5+6+7+8+9 一上一（算盘个位下排的算珠往上拨1粒） 二上二（算盘个位下排的算珠往上拨2粒） 三下五去二（算盘个位上排的算珠往下拨1粒,下排的算珠往下拨2粒） 四去六进一（拨去个位的算珠,算盘上十位的下排算珠往上拨1粒） 五上五（算盘个位上排的算珠往下拨1粒） 六上一去五进一（算盘个位下排的算珠往上拨1粒,上排的算珠拨去,算盘十位的下排算珠往上拨1粒） 七上七（算盘个位上排的算珠往下拨1粒,下排的算珠往上拨2粒） 八去二进一（算盘个位下排的算珠往下拨2粒,算盘十位的下排算珠往上拨1粒） 九去一进一（算盘个位下排的算珠往下拨1粒,算盘十位的下排算珠往上拨1粒） 算盘上面一排的算珠,1粒代表5,下面一排的算珠1粒代表1. 检举 回答人的补充 2010-02-22 12:56 加法口诀表不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加 加一：一上一,一下五去四,一去九进一 加二：二上二,二下五去三,二去八进一 加三：三上三,三下五去二,三去七进一 加四：四上四,四下五去一,四去六进一 加五：五上五,五去五进一 加六：六上六,六去四进一,六上一去五进一 加七：七上七,七去三进一,七上二去五进一 加八：八上八,八去二进一,八上三去五进一 加九：九上九,九去一进一,九上四去五进一 [编辑本段]减法口诀表不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减 减一：一下一,一上四去五,一退一还九 减二：二下二,二上三去五,二退一还八 减三：三下三,三上二去五,三退一还七 减四：四下四,四上一去五,四退一还六 减五：五下五,五退一还五 减六：六下六,六退一还四,六退一还五去一 减七：七下七,七退一还三,七退一还五去二 减八：八下八,八退一还二,八退一还五去三 减九：九下九,九退一还一,九退一还五去四 [编辑本段]乘法“九九”口诀在春秋战国时已在筹算中得到应用； 归除口诀,首见杨辉《乘除通变算宝》［1274］, 朱世杰《算学启蒙》［1299］所载九归口诀已与现代基本相同. 有了四则口诀,珠算的算法就形成一个体系,长期沿用下来. 三、大九九口诀表 一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09 二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18 三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27 四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36 五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45 六一06六二12六三18六四24六五30六六36六七42六八48六九54 七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63 八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72 九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81 [编辑本段]珠算除法珠算除法有归除法和商除法两种. 归除法用口诀进行计算,有九归口诀,退商口诀和商九口诀. 九归口诀共61句： 一归（用1除）：逢一进一,逢二进二,逢三进三,逢四进四,逢五进五,逢六进六,逢七进七,逢八进八,逢九进九. 二归（用2除）：逢二进一,逢四进二,逢六进三,逢八进四,二一添作五. 三归（用3除）：逢三进一,逢六进二,逢九进三,三一三余一,三二六余二. 四归（用4除）：逢四进一,逢八进二,四二添作五,四一二余二,四三七余二. 五归（用5除）：逢五进一,五一倍作二,五二倍作四,五三倍作六,五四倍作八. 六归（用6除）：逢六进一,逢十二进二,六三添作五,六一下加四,六二三余二,六四六余四,六五八余二. 七归（用7除）：逢七进一,逢十四进二,七一下加三,七二下加六,七三四余二,七四五余五,七五七余一,七六八余四. 八归（用8除）：逢八进一,八四添作五,八一下加二,八二下加四,八三下加六,八五六余二,八六七余四,八七八余六. 九归（用9除）：逢九进一,九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八. 朱世杰《算学启蒙》(1299)卷上“归除歌诀”... 一归如一进见一进成十 二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十 三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十 四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十 五归添一倍逢五进成十 六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六进成十 七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十 八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十 九归随身下逢九进成十 南宋数学家杨辉在他的“日用算法”（1262年）中编造了斤价求两价的歌诀 元朝伟大数学家朱世杰的“算学启蒙”（1299年）书中,更被推进成下列的十五句： 一求,隔位六二五；(1/16＝0.0625) 二求,退位一二五；(2/16＝0.125) 三求,一八七五记；(3/16＝0.1875) 四求,改曰二十五；(4/16＝0.25) 五求,三一二五是；(5/16＝0.3125) 六求,两价三七五；(6/16＝0.375) 七求,四三七五置；(7/16＝0.4375) 八求,转身变作五；(8/16＝0.5) 九求,五六二五；(9/16＝0.5625) 十求,六二五；(10/16＝0.625) 11求,六八七五；(11/16＝0.6875) 12求,七五；(12/16＝0.75) 13求,八一二五；(13/16＝0.8125) 14求,八七五；(14/16＝0.875) 15求,九三七五；(15/16＝0.9375) 退商口诀共9句： 无除退一下还一,无除退一下还二,无除退一下还三, 无除退一下还四,无除退一下还五,无除退一下还六, 无除退一下还七,无除退一下还八,无除退一下还九, 商九（又叫撞归,是除以以9开头的数,商用大了,退商的时候用的）口诀共9句： 见一无除作九一,见二无除作九二,见三无除作九三, 见四无除作九四,见五无除作九五,见六无除作九六, 见七无除作九七,见八无除作九八,见九无除作九九. 除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”,除数的首位叫“归”,以下各位叫“除”.如,除数是534的归除,叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后,再用34除. [编辑本段]珠算乘方和开方珠算乘方可以直接乘,也可以根据公式,高次方若幂是质素,就只有直接乘,若可以分解因式,则可分解因式再来算. 珠算开平方,一般有半九九开平方法,积差开平方法,公式开平方法,增乘开平方法. 开三次方,有三倍根开立方法,过大商开立方法. 开五次方,有多种,常见的有增乘开五次方. 开高次方一般很少在珠算上用. [编辑本段]珠算常用术语空档：某一档的上、下都离梁的时候,叫做空档.空档表示这一档没有记数,或者表示0. 空盘：算盘的各档都是空档是,表示全盘没有记数,叫做空盘. 内珠：靠梁记数的算珠,叫做内珠. 外珠：离梁不记数的算珠,叫做外珠. 拨上：是指将下珠拨靠梁. 拨下：是指将上珠拨靠梁. 拨去：是指将上珠或下珠拨离梁. 本档：是指正要拨珠记数的这一档. 前档：是指本档的前一档,也叫左一档（位）. 后档：是指本档的后一档,也叫右一档（位）. 漂珠：拨珠时用力过轻,不靠梁不着框,浮漂在档中间的算珠. 带珠：拨珠时,把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠. 实珠：靠梁表示正数的算珠. 虚珠：也叫负珠,是指算珠拨到既不靠梁又不靠框,表示负数的悬珠. 置数：也教布数,按照计算的要求,把数字拨入算盘,为计算作准备. 档位：也叫档次,是指档的位次. 错档：也叫错位,是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位. 隔档：也叫隔位,是指本数位左右空一档的第二档（位）.入隔位乘法中两数相乘,积的个位打在被乘数的右两位上；隔位除法中隔位商几,指的是被除数首位的左两位. 进位：是指本档加上一个数后,大于或等于10,须向前位加1,叫做进位. 退位：是指在本档减去一个数时本档不够,许向前面一位减1,叫做退位. 首位：也叫最高位,是指一个多位数的第一个非零数字为首位.如3284中的3,0.0726中的7. 末位：也叫最低位,是指一个多位数的最后一个数字.如3275中的5,一二○中的0,481.29 中的9. 次位：实质一个多位数的第二个数字.入3865中的8,0.4178中的1. 实数：古算书中通称被乘数和被除数为实数,简称实. 法数：古算书中通称乘数和除数为法数,简称法. 乘加：是指被乘数每位乘以乘数各位,在算盘上一边乘一边加积数. 乘减：也叫减积,是指每位商数同除数相乘,乘积在被除数里减去. 除首：是指除数的最高位数. 积首：是指积数的首位数. 商首：是指商数的首位数. 估商：在除法中,需求得每一个商数,就要用心算,估出被除数是除数的几倍,这种心算过程叫做估商. 试商：也叫初商,是指在估商时初步求得偏大或偏小的商数,叫做试商. 置商：也叫立商,是指把试商拨入算盘. 调商：置商后,经乘减证明,试商不正确,需要调整初商. 确商：置商后,经乘减证明,试商不大也不小. 除尽：是指被除数除以除数,除到某一位,刚好无余数,叫做除尽. 除不尽：是指整除出现无穷循环或不循环小数时,不能除尽的除算.如：1÷3＝0.333……；1÷7＝0.142857142857……. 余数：不能整除的除法,在商数求到各位或预定的某数位时,被除数中减剩的数叫做余数.在运算过程中,往往被除数郊区每次商与除数的乘积都有剩余的数,通常也叫做余数. 退商：初商过大,把它改小叫“退商”. 补商：初商过小,把它改大叫“补商”. 假商：在除法运算中,为了计算便捷,先确立一个商,再经过调整取得确商.先确立的商,叫做假商. 清盘：拨去各档靠梁的算珠,使全盘成为空盘,叫做清盘. 全盘练习：算盘所有档上,或大部分档上作拨珠练习,以及按基本运算法则进行全面练习,叫做全盘练习.

7. 珠算的算法口诀

珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。加减法，明代称“上法”和“退法”，其口诀为珠算所特有，最早见于吴敬《九章算法比类大全》(1450)。乘法所用的“九九”口诀，起源甚早，春秋战国时已在筹算中应用。北宋科学家沈括在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说:“唯增成一法稍异，其术都不用乘除，但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是，八除者增二便是，但一位一因之”。“九除者增一”，后来变为“九一下加一”，“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。可见“增成法”就是“归除法”的前身。杨辉在《乘除通变算宝》中，叙述了“九归”，他在当时流传的四句“古括”上，添注了新的口诀三十二句，与现今口诀接近。元代朱世杰的《算学启蒙》(1299，卷上)载有九归口诀三十六句，和现今通行的口诀大致相同。14世纪中丁巨撰算法八卷(1355)，内有“撞归口诀”。总之，归除口诀的全部完成在元代。有了四则口诀，珠算的算法就形成了一个体系，长期沿用了下来。