❶ 什么是最小二乘拟合,方法和具体步骤
定义：（xi）2为最小,按ni=1这样的标准定义的拟合函数称为最小二乘拟合,是离散情形下的最佳平方逼近.对给定数据点{(Xi，Yi)}(i=0,1,…，m)，在取定的函数类Φ 中,求p(x)∈Φ ,使误差的平方和E^2最小，E^2=∑[p(Xi)-Yi]^2。从几何意义上讲，就是寻求与给定点 {(Xi，Yi)}(i=0,1,…,m)的距离平方和为最小的曲线y=p(x)。函数p(x)称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数p(x)的方法称为曲线拟合的最小二乘法。
❷ Python最小二乘法拟合与作图
在函数拟合中，如果用p表示函数中需要确定的参数，那么目标就是找到一组p，使得下面函数S的值最小：
这种算法称为最小二乘法拟合。Python的Scipy数值计算库中的optimize模块提供了 leastsq() 函数，可以对数据进行最小二乘拟合计算。
此处利用该函数对一段弧线使用圆方程进行了拟合，并通过Matplotlib模块进行了作图，程序内容如下：
Python的使用中需要导入相应的模块，此处首先用 import 语句
分别导入了numpy, leastsq与pylab模块，其中numpy模块常用用与数组类型的建立，读入等过程。leastsq则为最小二乘法拟合函数。pylab是绘图模块。
接下来我们需要读入需要进行拟合的数据，这里使用了 numpy.loadtxt() 函数：
其参数有：
进行拟合时，首先我们需要定义一个目标函数。对于圆的方程，我们需要圆心坐标(a,b)以及半径r三个参数，方便起见用p来存储：
紧接着就可以进行拟合了， leastsq() 函数需要至少提供拟合的函数名与参数的初始值：
返回的结果为一数组，分别为拟合得到的参数与其误差值等，这里只取拟合参数值。
leastsq() 的参数具体有：
输出选项有：
最后我们可以将原数据与拟合结果一同做成线状图，可采用 pylab.plot() 函数：
pylab.plot() 函数需提供两列数组作为输入，其他参数可调控线条颜色，形状，粗细以及对应名称等性质。视需求而定，此处不做详解。
pylab.legend() 函数可以调控图像标签的位置，有无边框等性质。
pylab.annotate() 函数设置注释，需至少提供注释内容与放置位置坐标的参数。
pylab.show() 函数用于显示图像。
最终结果如下图所示：
用Python作科学计算
numpy.loadtxt
scipy.optimize.leastsq