五十以内相乘的快速算法

1. 数学乘法快速计算方法

数学乘法快速计算方法有6点：

1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

2、头相同，尾互补（尾相加等于10）；

6、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

如果遇到有一个数尾数是5的时候，就要注意方法，可以分成两类，一类是奇数乘以尾数为5的十位数，另一类是偶数乘以尾数为5的十位数。

2. 50╳125x8x2怎么用简便算法

可以利用乘法交换律和乘法结合律，改变乘法的顺序：

50╳125╳8╳2 = (50╳ 2) ╳ (125╳ 8) = 100╳ 1000 = 100000

3. 四年级五十的乘法简便算法脱式计算

[(3+4)×(7-5)]÷(1/4)
=[7×2]÷(1/4)
=[7×2]×4
=14×4
=56

4. 怎样计算小学数学乘法比较快

两种方法：
A：1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861

5.11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。

6.十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
B：乘法速算口诀（周根项速算大师的讲堂）

周根项速算大师的讲堂：
两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216­
­计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。­
­一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。­
­如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）­
­计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）­
­两积组成1518­
­如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）­
­计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）­
­两积相邻组成：3612­
­如（3）48×26=1248­
­计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）­
­两积组成：1248­
­如（4）245平方=60025­
­计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25­
­两积组成：60025­
­
­ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c ­
­“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”­
­1.先求出魏式系数 ­
­2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）­
­3.尾乘尾为后积。­
­4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。 ­
­如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 。­
­如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。­
­如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。­
­例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。­
­例题1 76×75， 计算方法： （7+1）×7=56 5×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。 ­
­例题2 78×63，计算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914­
常用速算口诀（三则）
（一）十几与十几相乘
十几乘十几，
方法最容易，
保留十位加个位，
添零再加个位积。
证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则
（10＋m）（10＋n）
＝100＋10m＋10n＋mn
＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。
例：17×l6
∵10＋ （7＋6）＝23（第三句），
∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），
∴17×16＝272。
（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘
十位同，个位补，
两数相乘要记住：
十位加一乘十位，
个位之积紧相随。
证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则
（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕
＝100m（m＋1）＋n（10－n）。
例：34×36
∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），
个位之积4×6＝24，
∴34×36＝1224。 （第四句）
注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。
（三）用11 去乘其它任意两位数
两位数乘十一，
此数两边去，
中间留个空，
用和补进去。
证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则
（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。
例：36×ll
∵306＋90＝396，
∴36×11＝396。
注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，
如：
84×11
∵804＋12×10＝804＋120＝924，
∴84×11＝924。
两位数乘法速算口诀 一般口诀：
首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：23×27=621
2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=2349
3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=4864
4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如：51×21=1071
------ “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，
如21×21=441
5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575
速算1）
首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”
速算 2）
首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几”
速算 3）
首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”
速算 4）
首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”
速算 5）
首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方”
速算 6）
首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方”
6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37×99=3663
7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65×65= 4225---- “几十五平方”
8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。
如34×11=3 3+4 4=374
9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。
如151×15=2265，246×15 =3690
10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。
如108×107=11556
11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。
如49x51=50x50-1=2499
12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。
1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047
2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343
3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766
希望对你有帮助。

5. 12345679×54怎样用简单快速的算法算出来

12345679×54简便计算的结果为666666666。

解：12345679×54

=12345679x9x6

=12345679x(10-1)x6

=(12345679x10-12345679x1)x6

=(123456790-12345679)x6

=111111111x6

=666666666

(5)五十以内相乘的快速算法扩展阅读：

1、简便计算中的运算定律

简便计算中的运算定律有加法结合律、加法交换律、乘法结合律以及乘法分配律。

（1）加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)

（2）加法交换律

a+c=c+a

（3）乘法结合律

(axb)xc=ax(bxc)

（4）乘法分配律

(a+b)xc=axc+bxc

2、例题

（1）34x98+34x2=34x(98+2)=34x100=3400

（2）9.8x10.1=(10-0.2)x(10+0.1)

=10x(10+0.1)-0.2x(10+0.1)

=10x10+10x0.1-0.2x10-0.2x0.1

=100+1-2+0.02

=98.98

参考资料来源：网络-四则混合运算

6. 数学乘法简便计算方法技巧

要有六大方法： “凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。运用乘法的交换律、结合律进行简算。 运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。运用乘法分配律进行简算。 混合运算（根据混合运算的法则）。 具体解释：一、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。加法交换律 定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B =B+A，例如：6+18+4=6+4+18 加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。公式：（A+B）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2) 引申——凑整例如：1.999+19.99+199.9+1999 =2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1 =2222-1.111 =2220.889 二、运用乘法的交换律、结合律进行简算。乘法交换律定义：两个因数交换位置，积不变. 公式：A×B=B×A 例如：125×12×8=125×8×12 乘法结合律定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。 公式：A×B×C=A×(B×C), 例如：30×25×4=30×（25×4）三、运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。减法 定义：一个数连续减去两个数，可

7. 乘法心算速算方法

乘法心算速算方法如下：

01、两个20以内数的乘法

两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10, 然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156, 计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。再比如：17×18=（17+8）×10+7×8=306

03.头互补尾相同的乘法

口诀：头乘头后加尾作为头，尾乘尾作为尾。

两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾乘尾为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。