1. 整理一下关于原码反码补码笔记
一个数据表示时使用，第一位为符号位，剩余的为有效位
字16位 1位符号 15有效数据位
int>整数 4个字节32
-2 31-2 32-1
long>长整形8个字节64一位符号63
-2 63-2 63-1
1000 0111 （-7）二转十
机器数
机器数就是一个数在计算机中二进制表现形式
+3 0000 0011
+7 0000 0111
-5 1000 0101
机器数的真值
将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值
0000 0011 = +3
0000 0111 = +7
1000 0101 = -5
原码就是符号位加上真值的绝对值
求原码：
34=00100010
原码 -39 1 0 1 0 0 1 1 1
原码 -55 1 0 1 1 0 1 1 1
正数：正数的反码=源码 如 +9：0000 1001 源码=0000 1001 反
负数：符号位不变，其余各位琢一取反，只有两种状态{0,1}，即1->0 0->1
负数
负数的反码是保持符号位不变,其余各位直接取反
取反: 只有0 和 1两种状态,也就是 0 -> 1 , 1 -> 0
-3 1000 0011[原] = 1111 1100[反]
正数：正数的原码=反码=补码 如+3 0000 0011 {原}=0000 0011{反}=0000 0011 {补}
负数：先求的反码，在负数反码的基础上，加一
补码需要在反码的基础上转换得到
正数
正数的原码 反码 补码 全部相同
+1 0000 0001[原] = 0000 0001[反] = 0000 0001[补]
负数
负数的补码需要在反码的基础上,最后一位加 1;
-3 1111 1100[反] = 1111 1101[补
扩展
为什么需要反码和补码？
在设计计算机时，只设计了加法器没有设计减法器
5-3=5+（-3）
原码
5=0000 0101 （原码）
-3=1000 0011 （原码）
0000 0101
1000 0011
1000 1000 结果（原码）=-8
原码不可以直接计算的!
反码：解决了只设计加法器，使用加法器进行减法运算的问题；
缺点:正负相加0的表示不唯一
1-1=1+（-1）
1=0000 0001 {反}
-1=1000 0001 {原码}
-1=1111 1110 {反码}
0000 0001
1111 1110
1111 1111 {反码}=1000 0000{原码}=-0 负0
补码{高位溢出}
1=0000 0001{补}
-1=1111 1111{补}
0000 0001
1111 1111
0000 0000
一个字节8位，表达的范围-2 7-2 7-1
32+12=44
44-12=32
44+（-12）=32
将补码转原码
因为负数的补码不能直接读出结果，但是原码可以，所以将补码转原码，可以读出负数的值
补码>原码
原则：==补码的补码
把补码当原码，求补码
计算规则：符号位不变，其余取反，加1；
ASCll编码：最早的最重要的基本的英美文字的字符集
只使用了低7位二进制，其他的认为无效，它使用了0-127这128个码位。剩下128个码位留作扩展，采用顺序存储方式存储字符
ISO-8859-*
使用ASCll 剩余的码位进行扩展
iso-8859-1专门对英语做的扩展 tomcat>默认采用iso-8859-1》utf-8
西欧国家较多，各个国家在ASCll基础上，扩展形成了自己国家专用的编码，最终形成了ISO-8859-*系列
GB2312
GB2312字集是简体，6763个简体汉字
BIG5
繁体字集
Unicode
字符集（简称为UCS）
GBK【936】
是简繁字集，包括GB2312字集，BlG5字集合一些符号，共包括21003个字符。GBK编码是GB2312的超级，向下完全兼容GB2312
UTF-8[65001]万国码
包含全世界所有国家需要用到的字符，是国际编码，它对英文使用8位（即一个字节），中午使用3个字节
ANSl
ANSl不是一种具体的编码
系统默认的编码决定，如果系统的默认的编码是GBK> ANSl就代表 GBK
认识ASCll码表
常用：0-9 A-Z a-z对应的ASCll码分别为：48-57,65-90,97-122
0>48
A>65
a>97
2. 计算机源码，反码，补码之间怎么计算
转换方法：
如果是正数或零，则首位为 0，补码＝原码＝反码。
否则，首位为 1，数值位取反加一，即可实现“补码与原码”互换。
例如：
对 1111 1001 取反，为 1000 0110，再加一，得：1000 0111。
对 1000 0111 取反，为 1111 1000，再加一，得：1111 1001。
这说明，补码 ←→ 原码，方法是相同的。
3. 一个数的原码，反码，补码怎么算
计算机中的存储系统都是用2进制储存的,对我们输入的每一个信息它都会自动转变成二进制的形式,而二进制在存储的时候就会用到原码,反码和补码例如:输入25原码是:0000000000011001反码: 1111111111100110 补码: 1111111111100111
数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果.尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚. "(摘自<<数学发展史>>有空大家可以看看哦~,很有意思的).为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制(2 4)和八进制(23).下面进入正题.
数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为
(-127~-0 +0~127)共256个.
有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits
( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10
(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 显然不正确.
因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算:
( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10
(00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 ) 有问题.
( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10
(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正确
问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).
于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:
(-128~0~127)共256个.
注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000) 补码的加减运算如下:
( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10
(00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = ( 0 ) 正确
( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10
(00000001) 补+ (11111110) 补= (11111111)补 = ( -1 ) 正确
所以补码的设计目的是:
⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.
⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计
所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码