算法研究和改进的意义

❶ 本源量子联合中科大在量子近似优化算法研究中取得新进展

近日，本源量子联合中科大研究团队在量子近似优化算法（Quantum Approximate Optimization Algorithm，后称“QAOA”）的研究中取得最新进展。该研究证明了S-QAOA算法（Shortcuts to Quantum Approximate Optimization Algorithm，后称“S-QAOA”）是利用现阶段的含噪声量子计算机求解组合优化问题的理想选择，进一步推进了量子计算在组合优化问题上的应用。

什么是组合优化问题？以着名的旅行商问题（TSP）为例，假设有渗乎磨一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径长度为所有路径之中的最小值。这就是一个典型的组合优化问题。

从广义上讲，组合优化问题是涉及从有限的一组对象中找到“最佳”对象的问题。“最佳”是通过给定的评估函数来测量的，该函数将对象映射到某个分数或者成本，目标是找到最高评估分数和最低成本的对象。组合优化往往涉及排序、分类、筛选等问题。

组合优化问题丛斗在现实生活中具有广泛的应用，比如交通、物流、调度、金融等领域的许多问题都是组合优化问题。并且很多组合优化问题对应的经典算法都有较高的复杂度，在问题规模较大时，经典计算机难以快速地找到这些问题的最优解。因此，利用量子计算加速组合优化问题的求解具有重要的意义。

在含噪声的中等规模（NISQ）的量子时代，可靠的量子操作数会受到量子噪声的限制（目前量子噪声包括量子退相干、旋转误差等）。因此，人们对量子-经典混合算法很感兴趣，这类混合算法可以借助经典优化器来优化量子线路中的参数，从而选择最优的演化路径，以降低量子线路深度。比较着名的一类量子-经典混合算法就是量子近似优化算法（QAOA），它有望为组合优化问题的近似解的求解带来指数级的加速。

研究人员表示，理论上，如果量子线路足够深，QAOA可以得到较好的近似解。但由于量子噪声引起的误差会随着量子线路深度的增加而累积，当量子线路深度较大时，QAOA的性能实际上会下降。因此，在当前的量子计算机上展现QAOA算法的优势是一项具有挑战性的任务，降低QAOA算法的线路深度对于在现阶段的量子计算机上展现QAOA算法的优势具有重要意义。

为了减少量子电路的深度，研究人员提出了一种新的思路，称为“Shortcuts to QAOA”:（S-QAOA）。首先，在S-QAOA中考虑了额外的两体相互作用，在量子电路中加入与YY相互作用相关的双门以补偿非绝热效应，从而加速量子退火过程，加速QAOA的优化；其次，释放了两体相互作用（包括ZZ相互作用和YY相互作用）的参数自由度，增强量子电路的表顷此示能力，从而降低量子线路的深度。数值模拟结果表明，与QAOA相比，S-QAOA在量子线路更浅的情况下可以获得较好的结果。

研究人员通过引入更多的两体相互作用和释放参数自由度来改进QAOA算法，降低QAOA算法需要的线路深度，使得QAOA算法更适合现阶段的含噪声的量子计算机。由于该算法利用了STA（Shortcuts to adiabaticity）的原理，因此研究人员将其称为“Shortcuts to QAOA”。

本源量子研究人员表示：“在S-QAOA中，参数自由度的释放是通过对梯度较大的参数进行进一步的优化，但是是否有更好的方式挑选出最重要的参数做优化，还是值得 探索 和研究的一个方向。我们将在下一步的工作中研究更多的案例，以验证和完善我们的想法。我们希望我们的方法可以为尽早实现量子优越性提供新的方法和思路。”

❷ 遗传算法的现状

进入90年代，遗传算法迎来了兴盛发展时期，无论是理论研究还是应用研究都成了十分热门的课题。尤其是遗传算法的应用研究显得格外活跃，不但它的应用领域扩大，而且利用遗传算法进行优化和规则学习的能力也显着提高，同时产业应用方面的研究也在摸索之中。此外一些新的理论和方法在应用研究中亦得到了迅速的发展，这些无疑均给遗传算法增添了新的活力。遗传算法的应用研究已从初期的组合优化求解扩展到了许多更新、更工程化的应用方面。
随着应用领域的扩展，遗传算法的研究出现了几个引人注目的新动向：一是基于遗传算法的机器学习，这一新的研究课题把遗传算法从历来离散的搜索空间的优化搜索算法扩展到具有独特的规则生成功能的崭新的机器学习算法。这一新的学习机制对于解决人工智能中知识获取和知识优化精炼的瓶颈难题带来了希望。二是遗传算法正日益和神经网络、模糊推理以及混沌理论等其它智能计算方法相互渗透和结合，这对开拓21世纪中新的智能计算技术将具有重要的意义。三是并行处理的遗传算法的研究十分活跃。这一研究不仅对遗传算法本身的发展，而且对于新一代智能计算机体系结构的研究都是十分重要的。四是遗传算法和另一个称为人工生命的崭新研究领域正不断渗透。所谓人工生命即是用计算机模拟自然界丰富多彩的生命现象，其中生物的自适应、进化和免疫等现象是人工生命的重要研究对象，而遗传算法在这方面将会发挥一定的作用，五是遗传算法和进化规划（Evolution Programming,EP）以及进化策略（Evolution Strategy,ES）等进化计算理论日益结合。EP和ES几乎是和遗传算法同时独立发展起来的，同遗传算法一样，它们也是模拟自然界生物进化机制的智能计算方法，即同遗传算法具有相同之处，也有各自的特点。目前，这三者之间的比较研究和彼此结合的探讨正形成热点。
1991年D.Whitey在他的论文中提出了基于领域交叉的交叉算子（Adjacency based crossover），这个算子是特别针对用序号表示基因的个体的交叉，并将其应用到了TSP问题中，通过实验对其进行了验证。D.H.Ackley等提出了随机迭代遗传爬山法（Stochastic Iterated Genetic Hill-climbing，SIGH）采用了一种复杂的概率选举机制，此机制中由m个“投票者”来共同决定新个体的值（m表示群体的大小）。实验结果表明，SIGH与单点交叉、均匀交叉的神经遗传算法相比，所测试的六个函数中有四个表现出更好的性能，而且总体来讲，SIGH比现存的许多算法在求解速度方面更有竞争力。H.Bersini和G.Seront将遗传算法与单一方法（simplex method）结合起来，形成了一种叫单一操作的多亲交叉算子（simplex crossover），该算子在根据两个母体以及一个额外的个体产生新个体，事实上他的交叉结果与对三个个体用选举交叉产生的结果一致。同时，文献还将三者交叉算子与点交叉、均匀交叉做了比较，结果表明，三者交叉算子比其余两个有更好的性能。
1992年，英国格拉斯哥大学的李耘（Yun Li）指导博士生将基于二进制基因的遗传算法扩展到七进制、十进制、整数、浮点等的基因，以便将遗传算法更有效地应用于模糊参量，系统结构等的直接优化，于1997年开发了可能是世界上最受欢迎的、也是最早之一的遗传/进化算法的网上程序 EA_demo，以帮助新手在线交互式了解进化计算的编码和工作原理 ，并在格拉斯哥召开第二届IEE/IEEE遗传算法应用国际会议，于2000年组织了由遗传编程(Genetic Programming)发明人斯坦福的 John Koza 等参加的 EvoNet 研讨会，探索融合GA与GP结构寻优，超越固定结构和数值优化的局限性。
国内也有不少的专家和学者对遗传算法的交叉算子进行改进。2002年，戴晓明等应用多种群遗传并行进化的思想，对不同种群基于不同的遗传策略，如变异概率，不同的变异算子等来搜索变量空间，并利用种群间迁移算子来进行遗传信息交流，以解决经典遗传算法的收敛到局部最优值问题
2004年，赵宏立等针对简单遗传算法在较大规模组合优化问题上搜索效率不高的现象，提出了一种用基因块编码的并行遗传算法（Building-block Coded Parallel GA，BCPGA）。该方法以粗粒度并行遗传算法为基本框架，在染色体群体中识别出可能的基因块，然后用基因块作为新的基因单位对染色体重新编码，产生长度较短的染色体，在用重新编码的染色体群体作为下一轮以相同方式演化的初始群体。
2005年，江雷等针对并行遗传算法求解TSP问题，探讨了使用弹性策略来维持群体的多样性，使得算法跨过局部收敛的障碍，向全局最优解方向进化。

❸ 算法的基本概念是什么，算法复杂度的概念和意义

计算机系统中的任何软件,都是由大大小小的各种软件组成部分构成,各自按照特定的算法来实现,算法的好坏直接决定所实现软件性能的优劣.用什么方法来设计算法,所设计算法需要什么样的资源,需要多少运行时间,多少存储空间,如何判定一个算法的好坏,在实现一个软件时,都是必须予以解决的.计算机系统中的操作系统,语言编译系统,数据库管理系统以及各种各样的计算机应用系统中的软件,都必须用一个个具体的算法来实现.因此,算法设计与分析是计算机科学与技术的一个核心问题.
欧几里德曾在他的着作中描述过求两个数的最大公因子的过程.20世纪50年代,欧几里德所描述的这个过程,被称为欧几里德算法,算法这个术语在学术上便具有了现在的含义.下面是这个算法的例子及它的一种描述.

欧几里德曾在他的着作中描述过求两个数的最大公因子的过程.20世纪50年代,欧几里德所描述的这个过程,被称为欧几里德算法,算法这个术语在学术上便具有了现在的含义.下面是这个算法的例子及它的一种描述.

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❹ 算法分析的目的是什么

回答如下：

目的是评价算法的效率，通过评价可以选用更加好更加适合的算法来完成。