① ip 地址的算法
IP地址是32位的二进制数值，用于在TCP/IP通讯协议中标记每台计算机的地址。通常我们使用点式十进制来表示，如192.168.0.5等等。
每个IP地址又可分为两部分。即网络号部分和主机号部分：网络号表示其所属的网络段编号，主机号则表示该网段中该主机的地址编号。按照网络规模的大小，IP地址可以分为A、B、C、D、E五类，其中A、B、C类是三种主要的类型地址，D类专供多目传送用的多目地址，E类用于扩展备用地址。A、B、C三类IP地址有效范围如下表：
类别 网络号 /占位数 主机号 /占位数 用途
A 1～126 / 8 0～255 0～255 1～254 / 24 国家级
B 128～191 0～255 / 16 0～255 1～254 / 16 跨过组织
C 192～223 0～255 0～255 / 24 1～254 / 8 企业组织
随着互连网应用的不断扩大，原先的IPv4的弊端也逐渐暴露出来，即网络号占位太多，而主机号位太少，所以其能提供的主机地址也越来越稀缺，目前除了使用NAT在企业内部利用保留地址自行分配以外，通常都对一个高类别的IP地址进行再划分，以形成多个子网，提供给不同规模的用户群使用。
这里主要是为了在网络分段情况下有效地利用IP地址，通过对主机号的高位部分取作为子网号，从通常的网络位界限中扩展或压缩子网掩码，用来创建某类地址的更多子网。但创建更多的子网时，在每个子网上的可用主机地址数目会比原先减少。
子网掩码是标志两个IP地址是否同属于一个子网的，也是32位二进制地址，其每一个为1代表该位是网络位，为0代表主机位。它和IP地址一样也是使用点式十进制来表示的。如果两个IP地址在子网掩码的按位与的计算下所得结果相同，即表明它们共属于同一子网中。
在计算子网掩码时，我们要注意IP地址中的保留地址，即“ 0”地址和广播地址，它们是指主机地址或网络地址全为“ 0”或“ 1”时的IP地址，它们代表着本网络地址和广播地址，一般是不能被计算在内的。
下面就来以实例来说明子网掩码的算法：
对于无须再划分成子网的IP地址来说，其子网掩码非常简单，即按照其定义即可写出：如某B类IP地址为 10.12.3.0，无须再分割子网，则该IP地址的子网掩码为255.255.0.0。如果它是一个C类地址，则其子网掩码为 255.255.255.0。其它类推，不再详述。下面我们关键要介绍的是一个IP地址，还需要将其高位主机位再作为划分出的子网网络号，剩下的是每个子网的主机号，这时该如何进行每个子网的掩码计算。
一、利用子网数来计算
在求子网掩码之前必须先搞清楚要划分的子网数目，以及每个子网内的所需主机数目。
1)将子网数目转化为二进制来表示
2)取得该二进制的位数，为 N
3)取得该IP地址的类子网掩码，将其主机地址部分的的前N位置 1 即得出该IP地址划分子网的子网掩码。
如欲将B类IP地址168.195.0.0划分成27个子网：
1)27=11011
2)该二进制为五位数，N = 5
3)将B类地址的子网掩码255.255.0.0的主机地址前5位置 1，得到 255.255.248.0
即为划分成 27个子网的B类IP地址 168.195.0.0的子网掩码。
二、利用主机数来计算
1)将主机数目转化为二进制来表示
2)如果主机数小于或等于254（注意去掉保留的两个IP地址），则取得该主机的二进制位数，为 N，这里肯定 N<8。如果大于254，则 N>8，这就是说主机地址将占据不止8位。
3)使用255.255.255.255来将该类IP地址的主机地址位数全部置1，然后从后向前的将N位全部置为 0，即为子网掩码值。
如欲将B类IP地址168.195.0.0划分成若干子网，每个子网内有主机700台：
1) 700=1010111100
2)该二进制为十位数，N = 10
3)将该B类地址的子网掩码255.255.0.0的主机地址全部置 1，得到255.255.255.255
然后再从后向前将后 10位置0,即为： 11111111.11111111.11111100.00000000
即255.255.252.0。这就是该欲划分成主机为700台的B类IP地址 168.195.0.0的子网掩码。
下面列出各类IP地址所能划分出的所有子网，其划分后的主机和子网占位数，以及主机和子网的（最大）数目，注意要去掉保留的IP地址(即划分后有主机位或子网位全为“0”或全为“1”的)：
A类IP地址：
子网位 /主机位 子网掩码 子网最大数 /主机最大数
2/22 255.192.0.0 2/4194302
3/21 255.224.0.0 6/2097150
4/20 255.240.0.0 14/1048574
5/19 255.248.0.0 30/524286
6/18 255.252.0.0 62/262142
7/17 255.254.0.0 126/131070
8/16 255.255.0.0 254/65536
9/15 255.255.128.0 510/32766
10/14 255.255.192.0 1022/16382
11/13 255.255.224.0 2046/8190
12/12 255.255.240.0 4094/4094
13/11 255.255.248.0 8190/2046
14/10 255.255.252.0 16382/1022
15/9 255.255.254.0 32766/510
16/8 255.255.255.0 65536/254
17/7 255.255.255.128 131070/126
18/6 255.255.255.192 262142/62
19/5 255.255.255.224 524286/30
20/4 255.255.255.240 1048574/14
21/3 255.255.255.248 2097150/6
22/2 255.255.255.252 4194302/2
B类IP地址：
子网位 /主机位 子网掩码 子网最大数 /主机最大数
2/14 255.255.192.0 2/16382
3/13 255.255.224.0 6/8190
4/12 255.255.240.0 14/4094
5/11 255.255.248.0 30/2046
6/10 255.255.252.0 62/1022
7/9 255.255.254.0 126/510
8/8 255.255.255.0 254/254
9/7 255.255.255.128 510/126
10/6 255.255.255.192 1022/62
11/5 255.255.255.224 2046/30
12/4 255.255.255.240 4094/14
13/3 255.255.255.248 8190/6
14/2 255.255.255.252 16382/2
C类IP地址：
子网位 /主机位 子网掩码 子网最大数 /主机最大数
2/6 255.255.255.192 2/62
3/5 255.255.255.224 6/30
4/4 255.255.255.240 14/14
5/3 255.255.255.248 30/6
6/2 255.255.255.252 62/2
② IP的算法
有34台机器．
就是和掩码与运算
③ 写出因特网（使用子网掩码）的IP层查找路由的算法
(1) 从收到的分组的首部提取目的 IP 地址 D。
(2) 先用各网络的子网掩码和 D 逐位相“与”，看是否和
相应的网络地址匹配。若匹配，则将分组直接交付。
否则就是间接交付，执行(3)。
(3) 若路由表中有目的地址为 D 的特定主机路由，则将
分组传送给指明的下一跳路由器；否则，执行(4)。
(4) 对路由表中的每一行的子网掩码和 D 逐位相“与”，
若其结果与该行的目的网络地址匹配，则将分组传送
给该行指明的下一跳路由器；否则，执行(5)。
(5) 若路由表中有一个默认路由，则将分组传送给路由表
中所指明的默认路由器；否则，执行(6)。
(6) 报告转发分组出错。
④ DPDK ACL算法介绍
DPDK提供了三种classify算法：最长匹配LPM、精确匹配（Exact Match）和通配符匹配（ACL）。
其中的ACL算法，本质是步长为8的Multi-Bit Trie，即每次可匹配一个字节。一般来说步长为n时，Trie中每个节点的出边为2^n，但DPDK在生成run-time structures时，采用DFA/QRANGE/SINGLE这几种不同的方式进行数据结构的压缩，有效去除了冗余的出边。本文将为大家介绍ACL算法的基本原理，主要内容包括：trie树的构造、运行时的node array生成和匹配原理。对于ACL接口的使用，参考DPDK的官方文档即可。
ACL规则主要面向的是IP流量中的五元组信息，即IP/PORT/PROTO，算法在这个基础上进行了抽象，提供了三种类型的匹配区域：
熟悉这三种类型的使用后，完全可以用它们去匹配网络报文的其它区域，甚至将其应用到其它场景中。
具体来说，rte_acl_field_def有5个成员：type、size、field_index、input_index、offset。
如果要深入理解算法，可以思考这几个字段的意义，或者换个角度来看：
对于规则的定义，要注意如下两点：
比如定义了5个field，那么请给出每一个的具体定义：
像field[1]中IP和mask都为0，表示匹配所有的IP地址；field[3]中range由0到65535，表示匹配所有。类似这样的全匹配一定要显示的定义出来，因为如果不明确定义，这些字段的值取决于编译器的，最后编译的ACL规则很可能与原有设想存在偏差。
如果在规则中，对于某个field不进行限制，对于不同type的field，规则书写时有一定差异：
对于BITMASK和MASK类型，全0代表匹配所有，如上例中的field[0]、field[1]；
对于RANGE，则按照上述field[3]中的形式定义。
规则定义好后，会转换为trie树并最终合并到一起。
实际处理过程中，build_trie函数会自底向上的将rule中的每个field转换为node，然后将这些node合并生成这条rule的trie，最后将这个trie与已有的trie进行merge，最终生成整个rule set的trie。
tire由node组成，其主要数据成员如下：
node中values成员用于记录匹配信息，ptrs则用于描述node的出边，用于指向转换后的node。
values采用bitmap进行压缩，其数据结构为struct rte_acl_bitset values; 一个byte取值范围是[0,255]，可通过256个bit位来进行对应，并实现byte值的快速查找：即通过第x位的bit值是否为1来判断是否包含数值x（0 <= x < 256）。
num_ptrs用于描述出边数目，ptrs即为实际的出边，它记录了其匹配值values和匹配后的节点指针。
match_flag和mrt则用于记录匹配结果，trie树中叶子节点一定是记录匹配结果的节点。
trie树其详细结构比较复杂，这里将其结构进行简化，如下所示：
上图的trie树有4个node，通过ptrs进行指向，values字段为匹配值的bitmap表示，为了表述的简洁，后续会采用simple的方式进行描述。
在trie simple中，实心节点表示匹配节点，边上的数字代表匹配值（为便于阅读，采用实际值而不再是bitmap形式），…代表其它匹配值。
不同type的field，转换为node的方式会有所不同。
目前提供的3种类型：BITMASK描述一个byte的匹配，支持mask模式；MASK用于描述4个byte的匹配，支持mask模式；RANGE描述2个byte的匹配，此时mask表示上限。
field到node的转换，见build_trie中的for循环，具体转换函数则参考：
对于BITMASK，如{.value.u8 = 6, .mask_range.u8 = 0xff,}，它最后的转换形式如下：
构造field的node时，总会在结尾添加一个空的end节点，最后一个field除外（它是match node）。在for循环中每完成了一个field的解析后，会将其合并到root中，从而生成这个rule的trie。
合并前，也会先构造一个空的end node（见build_trie函数中，while循环下的root创建），让它与field构成的node头合并，因为不相交，所以merge时会将匹配信息合并到end node并释放原有的头，并将field链的end节点返回（保存到end_prev中），下次合并时，就用此end节点与新的node头合并。
循环遍历完所有的field后，这些node就串联起来了，构成这个rule的trie。
对于多个rule，每次构造完成后会merge到整体的trie中。
这里详细介绍下merge算法原理，其实仔细阅读acl_merge_trie函数的注释即可。
对于node A和node B的merge， acl_merge_trie函数返回一个节点，这个节点指向它们路径的交集。
这里给出三个例子用于展示merge前后的变化。为了减少状态点，构造rte_acl_field_def如下：
示例1：
acl_rules[1]为trie A，acl_rules[0]对应trie B，最终trie B合并到trie A上，具体如下：
1和1’合并时，因为level为0，所以1’直接合并到1中；
4和4’合并时，因为节点无交集，所以创建新节点c1(node 4的拷贝)，并将4'上的边拷贝到c1中。
示例2，rule类别相同，但优先级不同：
acl_rules[1]为trie A，acl_rules[0]对应trie B，最终trie B合并到trie A上，具体如下：
6和6’是match node，类别相同，且6的优先级为2大于6’的优先级。
6和6’合并时，直接返回6。而前面创建的新节点，如d1，已包含5’的所有边（非ACL_INTERSECT_B），所以最终返回5，free d1。
同理依次往上回溯，a4，b3，c2，也依次被释放，最终merge的trie即为原来的trie A。
示例3，rule类别不同，优先级相同：
acl_rules[1]为trie A，acl_rules[0]对应trie B，最终trie B合并到trie A上，具体如下：
6和6’是match node，因为类别不同，所以最终创建了新node e1，这也导致示例3和示例2最终merge结果的不同。
合并是一个递归的过程，逆向思考构造过程会有助于理解算法。另外，在build_trie之前会sort_rule，匹配范围更大的rule会放到前面优先构造trie，个人为这样node A包含node B的概率更大，这可能也是merge时创建的node C是A的拷贝而不是B的拷贝的原因，因为这样出现ACL_INTERSECT_B的概率相对较低。
一些说明：
trie树构造完成后，会将其由指针跳转的形式转换为等效的数组索引形式，即node array，既可让匹配数据更紧凑，也可提高匹配算法的效率。
采用node array的方式进行状态点的压缩是很常见的优化方式，比如snort里面的ac算法(acsmx.c)：
笔者也曾经做过类似的优化，通过将出边由指针方式修改为索引方式，整个匹配tree的内存占用只需要原来的1/5。
将指针方式转换为node array形式是优化的第一步，对于Next[256]出边又可以采用多种压缩方式，比如snort中新的ac算法(acsmx2.c)，就采用了Sparse rows和Banded rows等多种压缩方式，但其原理是将出边进行映射转换，本质上还是做DFA状态跳转。
DPDK对边的压缩方式与上述类似，不过它优化的粒度更细，不同type的node有不同的压缩方式：
比如在示例三中，node 1为DFA节点（根节点强制使用DFA方式），2、3、a5、b4、c3、d2为QRANGE，4、5为SINGLE，6、e1为MATCH。
2、3、a5、b4虽然在图上仅有一条有效边，但它不为SINGLE，因为对于无效的匹配其实也会有出边，所以它的真实出边数目并不唯一，只有像4、5这类全匹配节点才是真正的SINGLE节点。
在构造node array前，会调用acl_calc_counts_indices函数更新node的node type，fanout等信息。
node type依据其fanout值决定，fanout计算见acl_count_fanout函数，其原理是：
比如对于示例3中的d2节点：
fanout计算完成后，若其值为1则为SINGLE节点，(1, 5]为QRANGE节点，(5, 256]为DFA节点。
注意：对于trie树的root节点，不论fanout值为多少，会强制将其构造为DFA节点，且其fanout值会重新计算。
type和fanout计算完成后，会统计各类节点数目，信息保存在acl_calc_counts_indices传入的counts参数中，随后rte_acl_gen依据这些信息将整块的node array内存分配出来，其布局大致如下：
Data indexes中用于保存在rte_acl_field_def中定义的offset；
Results对应match node，用于保存匹配结果。
Trans table包含整个匹配过程中的跳转点：
静态将整块node array分配完成后，就需要依据trie 树的node信息填充Trans table和Results了，具体过程见acl_gen_node函数；Data indexes的填充则在acl_set_data_indexes中完成。
2.2中的内存布局大致描绘了各种类型节点的分布情况，DFAs内部由一个一个的DFA节点组成，QUADs和SINGLEs也一样，都是由相同类型的节点构成。
对于每一个节点，其结构则类似如下形式：
DFA节点的fanout一般为4，出边数为fanout*RTE_ACL_DFA_GR64_SIZE；（图中画的为fanout为4的情况，256条出边）
QUAD节点的fanout不超过5，即为节点的出边数不超过5；（图中画的为fanout为4的情况）
SINGLE节点只有一个出边；
图中的trans即为这个节点的出边，它本质是一个uint64的数据结构，通过trans和input信息即可计算得到下一个节点的index，从而实现匹配跳转。trans中不同bit位包含着丰富的信息，具体见acl.h中的说明即可。
高32位对于不同类型的节点有不同的解释：
低32位：
在实际处理过程中，通过高32位与input_byte计算得到index，与低32位中的addr，即可快速定位到下一个trans：trans_table + (addr+index)。
这里的处理其实与传统的DFA跳转差别很大，传统处理时，next = node[‘input’]，跳转到下一个节点，然后采用next[‘input’]进行跳转和匹配，即使有数据结构的压缩，跳转目标仍是状态点。但DPDK中，跳转时直接采用trans_table + (addr+index)，直接找到了状态点的边（trans），而不是到状态点。
跳转表具体构建时，采用acl_gen_node函数完成：
匹配的过程与跳转表的构建其实是互为一体的，如何构建跳转表就决定了如何进行匹配。
在2.3节，对于跳转的形式已进行了说明，具体可阅读rte_acl_classify_scalar函数：跳转时直接采用trans_table + (addr+index)，直接找到了状态点的边（trans），而不是到状态点。
对于具体的匹配过程，还有一点需要注意，即GET_NEXT_4BYTES的使用，每次匹配时候都会去4BTYTES进行匹配，这也是为什么定义input fields时要求4字节连续。比如我在dpdk-dev邮件组中问的这个 问题 。
解决4字节连续，可以通过定义相同的input_index来解决，比如像邮件中提到的设置sport/dport的input_index相同，这是因为data indexes的构造取决于input_index，见acl_build_index函数；同时field_index不同、input_index相同时可避免对field区间的优化（如果优化，将某个field去掉了，这时4字节匹配会失效）。邮件中的问题，正是因为field[3]被优化掉后，4字节连续匹配出现问题。
在特定的场合还必须通过指定.size为32来解决，即使type类型为BITMASK，见DPDK的ACL文档中关于 tos示例的说明 。
另外再说下field_index，前面提出一个问题：field_index是否多余？
答案是不多余，因为算法中会对field进行优化，如果不指定field_index字段，这个优化就无法进行了，具体的优化处理见acl_rule_stats函数。
优化过程中要进行input_index的判断，这是因为相同的input_index可以有多个field，但其中只有某个field是completely wild时应避免进行优化。只有相同input_index的所有field都是completely wild时，才应该将这个field优化掉。
上面的一系列说明，都是针对GET_NEXT_4BYTES每次匹配四个字节的匹配进行的补充说明。
匹配的具体过程，这里用图形的方式进行简要说明，为了能有多种类型的node，这里构造规则如下：
trie树如下所述：
对应的node array如下图所示：
假设输入数据为：proto 16, ip 192.12.8.8，则transition跳转方式如上图红线所示：
注意：node array中indexes、DFA0和idle省略了。
关于trie树相关的理论知识参考 这里 。
本文主要介绍了DPDK的ACL算法，详细描述了如何由规则生成trie，并将trie转换为node array的过程，在文末通过示例介绍了具体的匹配过程。文章旨在介绍ACL算法的基本思路，希望对大家能有所帮助。