⑴ 高中数学必修3程序框图知识点
高中数学必修3中的程序框图一直以来是考试中经常考查的一个内容。那么哪些知识点需要我们掌握?下面我给高中生带来数学必修3程序框图知识点，希望对你有帮助。
高中数学必修3程序框图知识点
程序框图的概念：
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形;
程序框图的构成：
一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框;带箭头的流程线;程序框内必要的 说明文 字。
设计程序框图的步骤：
第一步，用自然语言表述算法步骤;
第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图;
第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图。
画程序框图的规则：
(1)使用标准的框图符号;
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画;
(3)除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号;
(4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
几种重要的结构：
顺序结构、条件结构、循环结构。
高中数学必修3语句知识点
输入语句：
在该程序中的第1行中的INPUT语句就是输入语句。这个语句的一般格式是：
其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息。如每次运行上述程序时，依次输入-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，计算机每次都把新输入的值赋给变量“x”，并按“x”新获得的值执行下面的语句。
输出语句：
在该程序中，第3行和第4行中的PRINT语句是输出语句。它的一般格式是：
同输入语句一样，表达式前也可以有“提示内容”。
赋值语句：
用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句。
除了输入语句，在该程序中第2行的赋值语句也可以给变量提供初值。它的一般格式是：
赋值语句中的“=”叫做赋值号。
算法语句的作用：
输入语句的作用：输入信息。
输出语句的作用：输出信息。
赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。
高中数学必修3程条件循环知识点
条件语句：
算法中的条件结构由条件语句来表达。
循环语句：
在一些算法中，从否处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。
反复执行的处理步骤称为循环体。
条件语句的一般格式：
(IF-THEN-ELSE格式)
当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。
循环结构的形式：
左图，先判断后执行，先判断指定的条件是否为真，若条件为真，执行循环条件，条件为假时退出循环。
右图，先执行后判断，先执行循环体，然后再检查条件是否成立，如果不成立就重复执行循环体，直到条件成立退出循环。
⑵ 高二文科数学内容有什么
第一部分 集合、映射、函数、导数及微积分
集合
映射
概念
元素、集合之间的关系
运算：交、并、补
数轴、Venn图、函数图象
性质
确定性、互异性、无序性
定义
表示
解析法
列表法
三要素
图象法
定义域
对应关系
值域
性质
奇偶性
周期性
对称性
单调性
定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f (0)＝0
1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性
最值
二次函数、基本不等式、打钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数.
幂函数
对数函数
三角函数
基本初等函数
抽象函数
复合函数
赋值法、典型的函数
函数与方程
二分法、图象法、二次及三次方程根的分布
零点
函数的应用
建立函数模型
使解析式有意义
导数
函数
基本初等函数的导数
导数的概念
导数的运算法则
导数的应用
表示方法
换元法求解析式
分段函数
几何意义、物理意义
单调性
导数的正负与单调性的关系
生活中的优化问题
注意应用函数的单调性求值域
周期为T的奇函数→f (T)＝f ()＝f (0)＝0
复合函数的单调性：同增异减
三次函数的性质、图象与应用
一次、二次函数、反比例函数
指数函数
图象、性质
和应用
平移变换
对称变换
翻折变换
伸缩变换
图象及其变换
最值
极值
第二部分 三角函数与平面向量
角的概念
任意角的三角函数的定义
同角三角函数的关系
三角函数
弧度制
弧长公式、扇形面积公式
三角函数线
同角三角函数的关系
诱导公式
和角、差角公式
二倍角公式
公式的变形、逆用、“1”的替换
化简、求值、证明（恒等变形）
三角函数
的 图 象
定义域
奇偶性
单调性
周期性
最值
对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直x轴的直线，对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对称中心为(，0)（k∈Z）.
正弦函数y＝sin x
=
余弦函数y＝cos x
正切函数y＝tan x
y＝Asin(wx＋j)＋b
①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意w的符号）；
④最小正周期T＝；⑤对称轴x＝，对称中心为(，b)（k∈Z）.
平面向量
概念
线性运算
基本定理
加、减、数乘
几何意义
坐标表示
数量积
几何意义
模
共线与垂直
共线（平行）
垂直
值域
图象
∥Û＝l Û x1y2－x2y1=0
⊥Û·＝0 Û x1x2＋y1y2=0
解三角形
余弦定理
面积
正弦定理
解的个数的讨论
实际应用
S△＝ah＝absinC＝（其中p＝）
投影
在方向上的投影为||cosq＝\o(a,\s\up5(→b,\s\up5(→
设与夹角q，则cosq＝\o(a,\s\up5(→b,\s\up5(→
对称性
||＝
夹角公式
第三部分 数列与不等式
概念
数列
表示
等差数列与等比数列的类比
解析法：an＝f (n)
通项公式
图象法
列表法
递推公式
等差数列
通项公式
求和公式
性质
判断
an＝a1＋(n－1)d
an＝a1qn－1
an＋am＝ap＋ar
anam＝apar
前n项和
Sn＝
前n项积(an＞0)
Tn＝
常见递推类型及方法
逐差累加法
逐商累积法
构造等比数列{an＋}
构造等差数列
①an＋1－an＝f (n)
②＝f (n)
③an＋1＝pan＋q
④pan＋1an＝an－an＋1
化为=·＋1转为③
⑤an + 1＝pan＋qn
等比数列
an≠0，q≠0
Sn＝
公式法：应用等差、等比数列的前n项和公式
分组求和法
倒序相加法
裂项求和法
错位相加法
常见求和方法
不等式
不等式的性质
一元二次不等式
简单的线性规划
基本不等式：
≤
数列是特殊的函数
借助二次函数的图象
三个二次的关系
可行域
目标函数
一次函数：z＝ax＋by
z＝：构造斜率
z＝：构造距离
应用题
几何意义：
z是直线ax＋by－z＝0在x轴截距的a倍，y轴上截距的b倍.
最值问题
变形
和定值，积最大；积定值，和最小
应用时注意：一正二定三相等
≤≤≤
第四部分 解析几何
倾斜角和斜率
直线的方程
位置关系
直线方程的形式
倾斜角的变化与斜率的变化
重合
平行
相交
垂直
A1B2－A2B1＝0
A1B2－A2B1≠0
A1A2＋B1B2＝0
点斜式：y－y0＝k(x－x0)
斜截式：y＝kx＋b
两点式：＝
截距式：＋＝1
一般式：Ax＋By＋C＝0
注意各种形式的转化和运用范围.
两直线的交点
距离
点到线的距离：d＝，平行线间距离：d＝
圆的方程
圆的标准方程
圆的一般方程
直线与圆的位置关系
两圆的位置关系
相离
相切
相交
D＜0，或d＞r
D＝0，或d＝r
D＞0，或d＜r
曲线与方程
轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法
圆锥曲线
椭圆
双曲线
抛物线
定义及标准方程
性质
范围、对称性、顶点、焦点、长轴（实轴）、短轴（虚轴）、渐近线（双曲线）、准线（只要求抛物线）
离心率
对称性问题
中心对称
轴对称
点(x1，y1) ───────→关于点(a，b点(2a－x1，2b－y1)
曲线f (x，y) ───────→关于点(a，b曲线f (2a－x，2b－y)
特殊对称轴
x±y＋C＝0
直接代入法
截距
注意：截距可正、可负，也可为0.
点(x1，y1)与点(x2，y2)关于直线Ax＋By＋C＝0对称
第五部分 立体几何
点与线
空间点、
线、面的
位置关系
点在直线上
点在直线外
点与面
点在面内
点在面外
线与线
共面直线
异面直线
相交
平行
没有公共点
只有一个公共点
线与面
平行
相交
有公共点
没有公共点
直线在平面外
直线在平面内
面与面
平行
相交
平行关系的相互转化
垂直关系的相互转化
线线
平行
线面
平行
面面
平行
线线
垂直
线面
垂直
面面
垂直
空间几何体
柱体
棱柱
圆柱
正棱柱、长方体、正方体
台体
棱台
圆台
锥体
棱锥
圆锥
球
三棱锥、四面体、正四面体
直观图
侧面积、表面积
三视图
体积
长对正
高平齐
宽相等
空间的角
异面直线所成的角
直线与平面所成的角
二面角
范围：(0°，90°]
范围：[0°，90°]
范围：[0°，180°]
点到面的距离
直线与平面的距离
平行平面之间的距离
相互之间的转化
空间的距离
第六部分 统计与概率
统计
随机抽样
抽签法
随机数表法
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性（概率）相等
用样本估计总体
样本频率分布估计总体
总体密度曲线
频率分布表和频率分布直方图
茎叶图
样本数字特征估计总体
众数、中位数、平均数
方差、标准差
变量间的相关关系
两个变量的线性相关
散点图
回归直线
列联表（2×2）独立性分析
概率
概率的基本性质
互斥事件
对立事件
古典概型
几何概型
用随机模拟法求概率
P(A＋B)＝P(A)＋P(B)
P(`A)＝1－P(A)
第七部分 其他部分内容
合情推理
演绎推理
归纳
类比
三段论
大前提、小前提、结论
直接证明
综合法
分析法
由因导果
执果索因
间接证明
反证法
数学归纳法
推理
证明
推理与证明
充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件
关系
条件
复合命题
或：p Ú q
且：p Ù q
非：Ø p
猜想
原命题：若p则q
逆命题：若q则p
否命题：若Øp则Øq
逆命题：若Øq则Øp
互逆
互逆
互否
互否
互为逆否
等价关系
有真就真
全真才真
全称量词与存在量词
简易逻辑
概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性
顺序结构
条件结构
循环结构
命题
算法语言
算法的特征
程序框图
基本算法语言
算法案例
辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制
复 数
概念
虚数、纯虚数、实部、虚部、实轴、虚轴、模、共轭复数
运算
加、减、乘、除、乘方
几何意义
复数与复平面内点（向量）的对应关系、复数模的几何意义