贪心算法一文搞懂

A. 求解一道贪心算法

因为这个问题涉及到高维求解（大于3维），所以不推荐你用贪心算法或遗传算法之类的算法。这里给出一种升级的蒙特卡罗算法——自适应序贯数论算法，这是一种以GLP集合为基础的随机遍历算法，可以很轻易的解决一系列的高维求解问题，目前根据网上能找到的资料最多可以做到18维。

下面就根据你给出的例子讲解一下：

对于6000的料来说

1185最多做到5根（要求4根，所以一根木料对于1185的产品来说最多有0到45种可能）；1079最多做到5根；985最多做到6根；756最多做到7根。

所以第一次加工一根木料最多有5*6*7*8=1680种加工可能（当然其中包括那些产品总长度大于料长的可能，但是我们可以通过罚函数来避免这些情况），那么利用GLP算法我们可以一次性产生这1680种可能，然后逐个比较那种可能最省木料；

设第一加工出的产品量分别为1 1 3 1

那么1185加工量剩3，1079剩5，985剩7，756剩7，所以第二次加工的可能性有（3+1）*（5+1）*（6+1）*（7+1）=1120种

关于自适应序贯数论算法，根据这道题你可以这样理解，4种尺寸构成了一个4维的空间，四种尺寸的每一种组合相当于空间中的一个点（1185的1根，1079的1根，985的3根，756的1根，这就组成了这个4维空间中的(1,1,3,1)点) ，自适应序贯数论算法就是先根据GLP算法在这个4维空间中随机的，均匀的分布一定的点（也就是尺寸的组合），然后根据目标函数确定其中哪一个点是最优点，我们认为最优点的附近出现最优解的可能性最大，那么我们就以最优点为中心，以一定的尺度为半径将原空间缩小，然后我们在心空间中再一次利用GLP算法均匀，随机的充满这个空间，然后重复以上过程，直到这个空间小到我们事先规定的大小，这样我们就找到了最优解。

也许你会担心算法一上来就收敛到了局部最优解，然后一直在这里打转，不用担心，GLP最大的优点就是均匀的充斥整个空间，尽量将每一种可能都遍历到。

这种算法的缺点在于充斥空间用的点需要生成向量来生成，每一种充斥方式都需要不同的向量，你可以在《数论方法在统计中的应用》这本书中查到已有的每种充斥方式对应的那些生成向量。

下面是我跟据对你给出的例子的理解算出的结果。

1185:1根
1079:1根
985:3根
756:1根
剩余木料0

1185:1根
1079:1根
985:3根
756:1根
剩余木料0

1185:1根
1079:1根
985:3根
756:1根
剩余木料0

1185:1根
1079:0根
985:1根
756:5根
剩余木料15

1185:0根
1079:3根
985:0根
756:0根
剩余木料2748

用去木料：5根
请按任意键继续. . .

程序代码如下：（变量都是用汉语拼音标的）

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iostream.h>
#include <iomanip.h>
#include <time.h>
#include <fstream.h>
#include <windows.h>
#include "glp.h"
#define jiedeweishu 4
#define glpgeshu 10007
#define glpgeshu1 5003//100063
#define glpgeshu2 6007//33139//71053//172155//100063
#define yuanmuchang 6000
#define qiegesushi 5
#define chicun1 1185
#define chicun2 1079
#define chicun3 985
#define chicun4 756
#define chicun1shuliang 4
#define chicun2shuliang 6
#define chicun3shuliang 10
#define chicun4shuliang 8

float xuqiuchicun[jiedeweishu]={chicun1,chicun2,chicun3,chicun4};
float chicunxuqiuliang[jiedeweishu]={chicun1shuliang,chicun2shuliang,chicun3shuliang,chicun4shuliang};
float zuobianjie0[jiedeweishu];//{-19,1,-11,1.5,0,200};//{0.39111,-18.5,1,-11,1,0,2};//左边界
float youbianjie0[jiedeweishu];//{-17,1.5,-7,2,0.05,900};//{0.393,-17,2,-9,2,0.1,6};//右边界
float zuobianjie[jiedeweishu];
float youbianjie[jiedeweishu];
float zuobianjie1[jiedeweishu];//过度用
float youbianjie1[jiedeweishu];
float zuobianjie2[jiedeweishu];//局部边界
float youbianjie2[jiedeweishu];
float zuobianjie3[jiedeweishu];//大边界
float youbianjie3[jiedeweishu];
float sheng_cheng_xiang_liang[jiedeweishu]={1,1206,3421,2842};//生成向量
float sheng_cheng_xiang_liang1[jiedeweishu]={1,792,1889,191};//{1,39040,62047,89839,6347,30892,64404};//生成向量
float sheng_cheng_xiang_liang2[jiedeweishu]={1,1351,5080,3086};//{1,18236,1831,19143,5522,22910};//{1,18010,3155,50203,6065,13328};//{1,167459,153499,130657,99554,61040,18165};

struct chushi
{
float geti[jiedeweishu];
float shiying;
};

chushi *zuiyougeti;//精英保存策略
chushi *zuiyougetijicunqi;

int sishewuru(float);
float cha;//左右边界的差
int biao;//判断寻优是否成功1表示成功0表示不成功
int maxgen;//最大计算代数
int gen;//目前代数
void initialize();//算法初始化
void jingyingbaoliu();//精英保存的实现
void mubiaohanshu1(chushi &bianliang);//适应度的计算使用残差法
int cmpshiyingjiang(const void *p1,const void *p2)
{
float i=((chushi *)p1)->shiying;
float j=((chushi *)p2)->shiying;
return i<j ? 1:(i==j ? 0:-1);//现在是按降序牌排列，将1和-1互换后就是按升序排列
}

int cmp1(const void *p1,const void *p2)
{
float i= *(float*)p1;
float j= *(float*)p2;
return i<j ? 1:(i==j ? 0:-1);//现在是按降序牌排列，将1和-1互换后就是按升序排列
}
void main()
{
float bianjiebianhuashuzu[jiedeweishu];
float yiwanchengshuliang[jiedeweishu];
zuiyougeti=new chushi;//最优个体的生成
zuiyougetijicunqi=new chushi;

int i;

for(i=0;i<jiedeweishu;i++)
{
zuiyougeti->geti[i]=0;
yiwanchengshuliang[i]=0;
}
int muliaoshuliang=0;
while(1)
{

if(yiwanchengshuliang[0]==chicun1shuliang&&yiwanchengshuliang[1]==chicun2shuliang&&yiwanchengshuliang[2]==chicun3shuliang&&yiwanchengshuliang[3]==chicun4shuliang)
break;//都加工完了就退出程序
biao=1;

for(i=0;i<jiedeweishu;i++)
{
bianjiebianhuashuzu[i]=chicunxuqiuliang[i]-yiwanchengshuliang[i];
}
for(i=0;i<jiedeweishu;i++)
{
zuobianjie0[i]=0;
if(bianjiebianhuashuzu[i]>(int)(yuanmuchang/xuqiuchicun[i]))
{
youbianjie0[i]=(int)(yuanmuchang/xuqiuchicun[i]);
}
else
{
youbianjie0[i]=bianjiebianhuashuzu[i];
}
}
for(i=0;i<jiedeweishu;i++)
{
zuobianjie[i]=zuobianjie0[i];
youbianjie[i]=youbianjie0[i];
}
for(i=0;i<jiedeweishu;i++)//在这套程序中边界分为两个部分,其中一组是根据最优解的收敛范围进行局部寻优,如果在局部找不到最优解则以现有最优解为中心进行全局搜索
{
zuobianjie2[i]=zuobianjie[i];
youbianjie2[i]=youbianjie[i];
zuobianjie3[i]=zuobianjie[i];
youbianjie3[i]=youbianjie[i];
}
zuiyougeti->shiying=-3000;
//cout<< zuiyougeti->shiying<<endl;
initialize();
//for(i=0;i<jiedeweishu;i++)/////
//{////
// cout<<zuiyougeti->geti[i]<<",";////
//}/////////
//cout<<endl;/////
// cout<<"初始最优解："<<" "<<-zuiyougeti->shiying<<endl;/////////////
for(gen=1;gen<maxgen;gen++)
{
jingyingbaoliu();
if(cha<1e-1)
break;
}
//cout<<"最终在收敛的范围内左右边界的最大差值: "<<cha<<endl;
//for(i=0;i<jiedeweishu;i++)
//{
// cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(6)<<zuiyougeti->geti[i]<<",";
// }
//cout<<endl;

//cout<<"共用代数"<<gen<<endl;
cout<<"1185:"<<zuiyougeti->geti[0]<<"根"<<endl;
cout<<"1079:"<<zuiyougeti->geti[1]<<"根"<<endl;
cout<<"985:"<<zuiyougeti->geti[2]<<"根"<<endl;
cout<<"756:"<<zuiyougeti->geti[3]<<"根"<<endl;
cout<<"剩余木料"<<(-zuiyougeti->shiying)<<endl;////////////////
cout<<endl;
for(i=0;i<jiedeweishu;i++)
{
yiwanchengshuliang[i]=yiwanchengshuliang[i]+zuiyougeti->geti[i];
}
muliaoshuliang++;

}
cout<<"用去木料："<<muliaoshuliang<<"根"<<endl;
delete [] zuiyougetijicunqi;
delete [] zuiyougeti;

system("pause");
}
void initialize()
{
maxgen=20;//最大代数
gen=0;//起始代
cha=100;
chushi *chushizhongqunji;
chushizhongqunji=new chushi[glpgeshu];
int i,j;
for(i=0;i<jiedeweishu;i++)
{
zuobianjie1[i]=zuobianjie[i];
youbianjie1[i]=youbianjie[i];
}
float **glp_shu_zu;//第一次求解，为了使解更精确这一次求解需要的点最多
glp_shu_zu=new (float *[glpgeshu]);
for(i=0;i<glpgeshu;i++)
{
glp_shu_zu[i]=new float[jiedeweishu];//生成的glp向量用glp_shu_zu储存
}
glp glp_qiu_jie_first(glpgeshu,jiedeweishu);//定义生成多少组glp向量和向量的维数
glp_qiu_jie_first.glp_qiu_jie(glp_shu_zu,sheng_cheng_xiang_liang);//将生成的glp向量用glp_shu_zu储存，同时将生成向量带入glp类
for(i=0;i<glpgeshu;i++)//产生初始种群
{
for(j=0;j<jiedeweishu;j++)
{
chushizhongqunji[i].geti[j]=sishewuru((zuobianjie[j]+(youbianjie[j]-(zuobianjie[j]))*glp_shu_zu[i][j]));
if(j==3&&glp_shu_zu[i][j]<0)
{
cout<<"274"<<endl;/////////////
cout<<zuobianjie[j]<<" "<<glp_shu_zu[i][j]<<" "<<youbianjie[j]<<endl;////////////////////
system("pause");///////////////////
}
}
}
for(i=0;i<glpgeshu;i++)//计算初始种群的适应度
{
mubiaohanshu1(chushizhongqunji[i]);
}
qsort(chushizhongqunji,glpgeshu,sizeof(chushi),&cmpshiyingjiang);//根据适应度将初始种群集按降序进行排列
chushi *youxiugetiku;//建立一个储存优秀个体的库
youxiugetiku=new chushi[glpgeshu];//建立一个储存优秀个体的库
int jishuqi=0;
i=0;
while(chushizhongqunji[i].shiying>zuiyougeti->shiying)//凡是比上一代的最优个体还要好的个体都放入优秀个体库
{
for(int j=0;j<jiedeweishu;j++)
{
youxiugetiku[i].geti[j]=chushizhongqunji[i].geti[j];
//cout<<youxiugetiku[i].geti[j]<<endl;
}
//system("pause");
i++;
}
// cout<<i<<endl;//////////////
//system("pause");//////////////////////////////////////
jishuqi=i;//将得到的优秀个体的数量放入jishuqi保存
float *bianjiezancunqi;//下面就要以优秀个体库中个体的范围在成立一个局部搜索区域，所以先建立一个边界暂存器
bianjiezancunqi=new float[jishuqi];
for(i=0;i<jiedeweishu;i++)
{
for(int j=0;j<jishuqi;j++)
{
bianjiezancunqi[j]=youxiugetiku[j].geti[i];//将优秀个体库每一维的数据都放入bianjiezancunqi
}
qsort(bianjiezancunqi,jishuqi,sizeof(float),&cmp1);//对这些数据按降序排列，取两个边界又得到一个局部范围
//将得到的范围进行保存
zuobianjie[i]=bianjiezancunqi[jishuqi-1];
youbianjie[i]=bianjiezancunqi[0];
//cout<<zuobianjie[i]<<endl;//////////////////////////
// cout<<youbianjie[i]<<endl;///////////////////////////
//cout<<endl;///////////////////
//
if(zuobianjie[i]<zuobianjie2[i])//如果新得到的局部左边界在上一代局部左边界左边，则左边界取上一代的
{
zuobianjie[i]=zuobianjie2[i];
}
if(youbianjie[i]>youbianjie2[i])//如果新得到的局部右边界在上一代局部右边界右边，则右边界取上一代的
{
youbianjie[i]=youbianjie2[i];
}
}
if(chushizhongqunji[0].shiying>zuiyougeti->shiying)//本代种群的最优个体比历史最有个个体好，则用本代的代替之，并将标志位赋值为1表示寻优成功
{
for(i=0;i<jiedeweishu;i++)
{
zuiyougeti->geti[i]=chushizhongqunji[0].geti[i];
}
zuiyougeti->shiying=chushizhongqunji[0].shiying;
biao=1;
}
delete [] bianjiezancunqi;
delete [] youxiugetiku;
for(i=0;i<glpgeshu;i++)
{
delete [] glp_shu_zu[i];
}
delete [] glp_shu_zu;
delete [] chushizhongqunji;
}
void jingyingbaoliu() //精英保留的实现
{
float glpshuliang,xiangliang[jiedeweishu];
if(biao==1)//如果寻优成功则利用局部搜索的数据
{
glpshuliang=glpgeshu1;
for(int i=0;i<jiedeweishu;i++)
{
xiangliang[i]=sheng_cheng_xiang_liang1[i];
}
}
else//否则利用全局搜索的数据
{
glpshuliang=glpgeshu2;
for(int i=0;i<jiedeweishu;i++)
{
xiangliang[i]=sheng_cheng_xiang_liang2[i];
}
}

chushi *chushizhongqunji;//建立一个用来储存种群的容器
chushizhongqunji=new chushi[glpshuliang];
int i,j;

float **glp_shu_zu;//生成一个glp数组
glp_shu_zu=new (float *[glpshuliang]);
for(i=0;i<glpshuliang;i++)
{
glp_shu_zu[i]=new float[jiedeweishu];//生成的glp向量用glp_shu_zu储存
}
glp glp_qiu_jie_first(glpshuliang,jiedeweishu);//定义生成多少组glp向量和向量的维数
glp_qiu_jie_first.glp_qiu_jie(glp_shu_zu,xiangliang);//将生成的glp向量用glp_shu_zu储存，同时将生成向量带入glp类
//cout<<"377"<<endl;
if(biao!=1)//如果寻优不成功则进入全局搜索
{
//cout<<"380"<<endl;////////////
float bianjiecha[jiedeweishu];
for(i=0;i<jiedeweishu;i++)
{
bianjiecha[i]=youbianjie3[i]-zuobianjie3[i];//计算上一代全局每一维范围的宽度
}
static float rou=0.9;//定义收缩比
//float rou=pow(0.5,gen);
for(i=0;i<jiedeweishu;i++)//确定新的范围
{
zuobianjie1[i]=zuiyougeti->geti[i]-rou*bianjiecha[i];//左边界为以最优个体为中心-范围宽度乘以收缩比
if(zuobianjie1[i]>zuobianjie2[i])//如果新的左边界比目前局部左边界大，那么以目前的为全局寻优的左边界
{
zuobianjie[i]=zuobianjie1[i];
zuobianjie3[i]=zuobianjie1[i];
}
else//否则以局部左边界为全局左边界
{
zuobianjie[i]=zuobianjie2[i];
zuobianjie3[i]=zuobianjie2[i];
}
youbianjie1[i]=zuiyougeti->geti[i]+rou*bianjiecha[i];//右边界为以最优个体为中心+范围宽度乘以收缩比
if(youbianjie1[i]<youbianjie2[i])
{
youbianjie[i]=youbianjie1[i];
youbianjie3[i]=youbianjie1[i];
}
else
{
youbianjie[i]=youbianjie2[i];
youbianjie3[i]=youbianjie2[i];
}
}
qsort(bianjiecha,jiedeweishu,sizeof(float),&cmp1);
if(cha==bianjiecha[0])//如果最大边界差不变的话就将收缩因子变小
{
rou=pow(rou,2);
}

cha=bianjiecha[0];
}
//cout<<"421"<<endl;/////////////////////
for(i=0;i<glpshuliang;i++)//根据新产生的最优个体确定glp群
{
for(j=0;j<jiedeweishu;j++)
{
chushizhongqunji[i].geti[j]=sishewuru((zuobianjie[j]+(youbianjie[j]-(zuobianjie[j]))*glp_shu_zu[i][j]));
}
}
for(i=0;i<glpshuliang;i++)
{
mubiaohanshu1(chushizhongqunji[i]);
}
qsort(chushizhongqunji,glpshuliang,sizeof(chushi),&cmpshiyingjiang);
zuiyougetijicunqi->shiying=zuiyougeti->shiying;
if(chushizhongqunji[0].shiying>zuiyougeti->shiying)
{
for(i=0;i<jiedeweishu;i++)
{
zuiyougeti->geti[i]=chushizhongqunji[0].geti[i];
}
zuiyougeti->shiying=chushizhongqunji[0].shiying;
biao=1;
}
else
{
// cout<<"446"<<endl;/////////////
biao=0;
}

if(biao==1)//如果寻优成功了就需要确立一个新的局部最优解范围
{
chushi *youxiugetiku;
youxiugetiku=new chushi[glpshuliang];
int jishuqi=0;
i=0;
while(chushizhongqunji[i].shiying>zuiyougetijicunqi->shiying)
{
for(int j=0;j<jiedeweishu;j++)
{
youxiugetiku[i].geti[j]=chushizhongqunji[i].geti[j];
}
i++;
}
jishuqi=i;
float *bianjiezancunqi;
bianjiezancunqi=new float[jishuqi];
for(i=0;i<jiedeweishu;i++)
{
for(int j=0;j<jishuqi;j++)
{
bianjiezancunqi[j]=youxiugetiku[j].geti[i];
}
qsort(bianjiezancunqi,jishuqi,sizeof(float),&cmp1);
zuobianjie[i]=bianjiezancunqi[jishuqi-1];
youbianjie[i]=bianjiezancunqi[0];
// cout<<zuobianjie[i]<<endl;//////////////
// cout<<youbianjie[i]<<endl;/////////////
// cout<<endl;///////////////
if(zuobianjie[i]<zuobianjie2[i])
{
zuobianjie[i]=zuobianjie2[i];
}
if(youbianjie[i]>youbianjie2[i])
{
youbianjie[i]=youbianjie2[i];
}
}
delete [] bianjiezancunqi;
delete [] youxiugetiku;
}

for(i=0;i<glpshuliang;i++)
{
delete [] glp_shu_zu[i];
}
delete [] glp_shu_zu;
delete [] chushizhongqunji;

}
void mubiaohanshu1(chushi &bianliang)//计算shiying
{
int i=0;
int sunshi,chanpin;
sunshi=qiegesushi*(bianliang.geti[0]+bianliang.geti[1]+bianliang.geti[2]+bianliang.geti[3]-1);
chanpin=chicun1*bianliang.geti[0]+chicun2*bianliang.geti[1]+chicun3*bianliang.geti[2]+chicun4*bianliang.geti[3];
bianliang.shiying=yuanmuchang-sunshi-chanpin;
if(bianliang.shiying!=0)//如果不能正好将木料分成所需尺寸则要多切一刀
{
sunshi=qiegesushi*(bianliang.geti[0]+bianliang.geti[1]+bianliang.geti[2]+bianliang.geti[3]);
}
if(bianliang.shiying<0)//罚函数
{
bianliang.shiying=bianliang.shiying+1e5;
}
bianliang.shiying=-bianliang.shiying;

}
int sishewuru(float x)
{
float y;
int z;
y=x-(int)x;
if(y<0.5)
{
z=(int)(x);
}
else
{
z=(int)x;
z=z+1;
}
return z;
}
glp.h源文件贴不下了，把你邮箱给我我发给你
邮箱：[email protected]

B. 学习C语言需要掌握哪些基本知识

1.入门程序

#include <stdio.h>
int main()
{
printf("Hello World!");
return 0;
}

2.数据类型

数据类型:

1.基本数据类型：

1.1. 整型:int 4个字节

1.2. 字符型:char 1个字节

1.3. 实型(浮点型)

• 1.3.1.单精度型:float 4个字节

• 1.3.2.双精度型:double 8个字节

2.构造类型：

2.1.枚举类型

2.2.数组类型

2.3.结构体类型

2.4.共用体类型

3.指针类型：

4.空类型：

3.格式化输出语句

• %d:十进制整数;

• %c:单个字符;

• %s:字符串;

• %f:6位小数;

• #include <stdio.h>


• int main()


• {


• int age = 18;


• float height = 1.85;


• char unit = 'm';


• printf("小明今年%d岁 ", age);


• printf("小明身高%f%c ", height, unit);


• printf("小明现在在慕课网上学习IT技术 ");


• return 0;


• }



学好C++才是入职大厂的敲门砖！ 当年要是有这课，我的C++也不至于这样

已失效

4.常量

值不发生改变的量成为常量;

定义字符常量(注意后面没有;)

• #include <stdio.h>


• #define POCKETMONEY 10 //定义常量及常量值


• int main()


• {


• printf("小明今天又得到%d元零花钱 ", POCKETMONEY);


• return 0;


• }



5.运算符

5.1.算数运算符:+,-,*,/,%,++,--;前++/--,先运算,再取值.后++/--,先取值,再运算;

5.2.赋值运算符:

5.3.关系运算符;

5.4.逻辑运算符;

5.5.三目运算符:

• 表达式1 ? 表达式2 : 表达式3;

6.水仙花数计算

输出所有三位数的水仙花数字

所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数，如：153就是一个水仙花数，153=111+555+333。

• #include <stdio.h>



• int main()


• {


• //定义三位数num,个位数sd,十位数td,百位数hd


• int num, sd, td, hd;


• //循环所有三位数


• for( num=100 ; num<1000 ; num++ )


• {


• //获取三位数字num百位上的数字


• hd = num/100 ;


• //获取三位数字num十位上的数字


• td = num/10%10 ;


• //获取三位数字num个位上的数字


• sd = num%10 ;


• //水仙花数的条件是什么？


• if(num ==hd*hd*hd+td*td*td+sd*sd*sd )


• {


• printf("水仙花数字：%d ", num);


• }


• }


• return 0;


• }



7.打印正三角形的*

• #include <stdio.h>


• int main()


• {


• int i, j, k;


• for(i=1; i<5; i++)


• {


• /* 观察每行的空格数量，补全循环条件 */


• for( j=i ; j<5 ; j++ )


• {


• printf(" "); //输出空格


• }


• /* 观察每行*号的数量，补全循环条件 */


• for( k=0 ; k<2*i-1 ; k++ )


• {


• printf("*"); //每行输出的*号


• }


• printf(" "); //每次循环换行


• }


• return 0;


• }



8.臭名远扬的goto语句

很少使用

• #include <stdio.h>


• int main()


• {


• int sum = 0;


• int i;


• for(i=1; i<=10; i++)


• {


• printf("%d ", i);


• if(i==3){


• goto LOOP;//满足条件就执行goto语句


• }


• }


• //执行goto


• LOOP:printf("结束for循环了...."); //请选择合适位置添加标识符


• return 0;


• }



9.形参与实参

形参:形参是在定义函数名和函数体的时候使用的参数,目的是用来接收调用该函数时传入的参数;

实参:实参是在调用时传递该函数的参数。

函数的形参和实参具有以下特点：

• 形参只有在被调用时才分配内存单元，在调用结束时，即刻释放所分配的内存单元。因此，形参只有在函数内部有效。函数调用结束返回主调函数后则不能再使用该形参变量。

• 实参可以是常量、变量、表达式、函数等，无论实参是何种类型的量，在进行函数调用时，它们都必须具有确定的值，以便把这些值传送给形参。因此应预先用赋值等办法使实参获得确定值。

• 在参数传递时，实参和形参在数量上，类型上，顺序上应严格一致，否则会发生类型不匹配”的错误。

10.函数返回值注意

注意：void函数中可以有执行代码块，但是不能有返回值，另void函数中如果有return语句，该语句只能起到结束函数运行的功能。其格式为：return;

11.递归

• #include <stdio.h>



• int getPeachNumber(int n) //这里要定义n，要不编译器会报错！


• {


• int num;


• if(n==10)


• {


• return 1;


• }


• else


• {


• num = (getPeachNumber(n+1)+1)*2;


• printf("第%d天所剩桃子%d个 ", n, num);


• }


• return num;


• }


• int main()


• {


• int num = getPeachNumber(1);


• printf("猴子第一天摘了:%d个桃子。 ", num);


• return 0;


• }



12.变量存储类别 !

12.1.生存周期划分存储方式

C语言根据变量的生存周期来划分，可以分为静态存储方式和动态存储方式。

静态存储方式：是指在程序运行期间分配固定的存储空间的方式。静态存储区中存放了在整个程序执行过程中都存在的变量，如全局变量。

动态存储方式：是指在程序运行期间根据需要进行动态的分配存储空间的方式。动态存储区中存放的变量是根据程序运行的需要而建立和释放的，通常包括：函数形式参数；自动变量；函数调用时的现场保护和返回地址等。

12.2.存储类型划分

C语言中存储类别又分为四类：自动（auto）、静态（static）、寄存器的（register）和外部的（extern） ;

• 用关键字auto定义的变量为自动变量，auto可以省略，auto不写则隐含定为“自动存储类别”，属于动态存储方式。

• 用static修饰的为静态变量，如果定义在函数内部的，称之为静态局部变量；如果定义在函数外部，称之为静态外部变量。

注意：静态局部变量属于静态存储类别，在静态存储区内分配存储单元，在程序整个运行期间都不释放；静态局部变量在编译时赋初值，即只赋初值一次；如果在定义局部变量时不赋初值的话，则对静态局部变量来说，编译时自动赋初值0（对数值型变量）或空字符（对字符变量）

• 为了提高效率，C语言允许将局部变量的值放在CPU中的寄存器中，这种变量叫“寄存器变量”，用关键字register作声明。

注意：只有局部自动变量和形式参数可以作为寄存器变量；一个计算机系统中的寄存器数目有限，不能定义任意多个寄存器变量；局部静态变量不能定义为寄存器变量。

• 用extern声明的的变量是外部变量，外部变量的意义是某函数可以调用在该函数之后定义的变量。

• #includ <stdio.h>


• //来源公众号：C语言与CPP编程


• int main()


• {


• //定义外部局部变量


• extern int x;


• return 0;


• }


• int x=100;



13.内部函数外部函数 !

在C语言中不能被其他源文件调用的函数称为内部函数 ，内部函数由static关键字来定义，因此又被称为静态函数，形式为：

static [数据类型] 函数名（[参数]）

这里的static是对函数的作用范围的一个限定，限定该函数只能在其所处的源文件中使用，因此在不同文件中出现相同的函数名称的内部函数是没有问题的。

在C语言中能被其他源文件调用的函数称为外部函数 ，外部函数由extern关键字来定义，形式为：

extern [数据类型] 函数名([参数])

C语言规定，在没有指定函数的作用范围时，系统会默认认为是外部函数，因此当需要定义外部函数时extern也可以省略。 extern可以省略; 14.数组 数组:一块连续的，大小固定并且里面的数据类型一致的内存空间， 数组的声明:数据类型 数组名称[长度n]

• 数据类型 数组名称[长度n] = {元素1,元素2,元素3,......};

• 数据类型 数组名称[] = {元素1,元素2,元素3,......};

• 数类类型 数组名称[长度n]; 数组名称[0] = 元素1;数组名称[1] = 元素2;...... 注意： 1、数组的下标均以0开始； 2、数组在初始化的时候，数组内元素的个数不能大于声明的数组长度； 3、如果采用第一种初始化方式，元素个数小于数组的长度时，多余的数组元素初始化为0； 4、在声明数组后没有进行初始化的时候，静态（static）和外部（extern）类型的数组元素初始化元素为0，自动（auto）类型的数组的元素初始化值不确定。

15.数组遍历

• #include <stdio.h>



• int main()


• {


• int arr[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};


• int i;


• for(i=0;i<10;i++)


• {


• printf("%d ",arr[i]);


• }


• return 0;


• }



• 数组的冒泡排序

冒泡排序的思想：相邻元素两两比较，将较大的数字放在后面，直到将所有数字全部排序。

• 字符串与数组

在C语言中,是没有办法直接定义子字符串数据类型的,需使用数组来定义所要的字符串,形式如下:

• char 字符串名称[长度] = "字符串内容";

• char 字符串名称[长度] = {'字符串1','字符串2',....,'字符串n',''};

注:

• []中的长度可以省略不写;

• 采用第二种方式最后一个元素必须是'',表示结束;

• 第二种方式不能写中文!; 输出字符串时,要使用:printf("%s",字符数组名);或puts(字符数组名);

16.字符串函数

• strlen(s):获取字符串s的长度;

• strcmp(s1,s2):比较字符串;比较的时候会把字符串转换成ASCII码再进行比较,返回结果为0表示s1和s2的ASCII码值相等,返回结果为1表示s1比s2的ASCII码大,返回结果为-1表示s1比s2的ACSII码小;

• strcpy(s1,s2):字符串拷贝;s2会取代s1中的内容;

• strcat(s1,s2)将s2拼接到s1后面;注意:s1的length要足够才可以!

• atoi(s1)将字符串转为整数!

17.多维数组

数据类型 数组名称[常量表达式1]...[常量表达式n];

多维数组的初始化与一维数组的初始化类似也是分两种：

• 数据类型 数组名称[常量表达式1][常量表达式2]...[常量表达式n] = {{值1,..,值n},{值1,..,值n},...,{值1,..,值n}};

• 数据类型 数组名称[常量表达式1][常量表达式2]...[常量表达式n]; 数组名称[下标1][下标2]...[下标n] = 值;

多维数组初始化要注意以下事项：

• 采用第一种始化时数组声明必须指定列的维数。因为系统会根据数组中元素的总个数来分配空间，当知道元素总个数以及列的维数后，会直接计算出行的维数；

• 采用第二种初始化时数组声明必须同时指定行和列的维数。

18.多维度数组的遍历

使用嵌套循环

注意:多维数组的每一维下标均不能越界!

19.结构体

C 数组允许定义可存储相同类型数据项的变量，结构是 C 编程中另一种用户自定义的可用的数据类型，它允许您存储不同类型的数据项。

结构用于表示一条记录，假设您想要跟踪图书馆中书本的动态，您可能需要跟踪每本书的下列属性：

• Title

• Author

• Subject

• Book ID

定义结构

为了定义结构，您必须使用 struct 语句。struct 语句定义了一个包含多个成员的新的数据类型，struct 语句的格式如下：

• struct tag {


• member-list


• member-list


• member-list


• ...


• } variable-list ;



tag 是结构体标签。

member-list 是标准的变量定义，比如 int i; 或者 float f，或者其他有效的变量定义。

variable-list 结构变量，定义在结构的末尾，最后一个分号之前，您可以指定一个或多个结构变量。下面是声明 Book 结构的方式：

• struct Books


• {


• char title[50];


• char author[50];


• char subject[100];


• int book_id;


• } book;



在一般情况下，tag、member-list、variable-list 这 3 部分至少要出现 2 个。以下为实例：

• //此声明声明了拥有3个成员的结构体，分别为整型的a，字符型的b和双精度的c


• //同时又声明了结构体变量s1


• //这个结构体并没有标明其标签


• struct


• {


• int a;


• char b;


• double c;


• } s1;




• //此声明声明了拥有3个成员的结构体，分别为整型的a，字符型的b和双精度的c


• //结构体的标签被命名为SIMPLE,没有声明变量


• struct SIMPLE


• {


• int a;


• char b;


• double c;


• };


• //用SIMPLE标签的结构体，另外声明了变量t1、t2、t3


• struct SIMPLE t1, t2[20], *t3;




• //也可以用typedef创建新类型


• typedef struct


• {


• int a;


• char b;


• double c;


• } Simple2;


• //现在可以用Simple2作为类型声明新的结构体变量


• Simple2 u1, u2[20], *u3;



访问结构成员

为了访问结构的成员，我们使用成员访问运算符（.）。成员访问运算符是结构变量名称和我们要访问的结构成员之间的一个句号。您可以使用 struct 关键字来定义结构类型的变量。下面的实例演示了结构的用法：

• #include <stdio.h>


• #include <string.h>


• //来源公众号：C语言与CPP编程




• struct Books


• {


• char title[50];


• char author[50];


• char subject[100];


• int book_id;


• };




• int main( )


• {


• struct Books Book1; /* 声明 Book1，类型为 Books */


• struct Books Book2; /* 声明 Book2，类型为 Books */




• /* Book1 详述 */


• strcpy( Book1.title, "C Programming");


• strcpy( Book1.author, "Nuha Ali");


• strcpy( Book1.subject, "C Programming Tutorial");


• Book1.book_id = 6495407;




• /* Book2 详述 */


• strcpy( Book2.title, "Telecom Billing");


• strcpy( Book2.author, "Zara Ali");


• strcpy( Book2.subject, "Telecom Billing Tutorial");


• Book2.book_id = 6495700;




• /* 输出 Book1 信息 */


• printf( "Book 1 title : %s ", Book1.title);


• printf( "Book 1 author : %s ", Book1.author);


• printf( "Book 1 subject : %s ", Book1.subject);


• printf( "Book 1 book_id : %d ", Book1.book_id);




• /* 输出 Book2 信息 */


• printf( "Book 2 title : %s ", Book2.title);


• printf( "Book 2 author : %s ", Book2.author);


• printf( "Book 2 subject : %s ", Book2.subject);


• printf( "Book 2 book_id : %d ", Book2.book_id);




• return 0;


• }



学好C++才是入职大厂的敲门砖！ 当年要是有这课，我的C++也不至于这样

已失效

20.共用体

共用体是一种特殊的数据类型，允许您在相同的内存位置存储不同的数据类型。您可以定义一个带有多成员的共用体，但是任何时候只能有一个成员带有值。共用体提供了一种使用相同的内存位置的有效方式。

• #include <stdio.h>


• #include <string.h>




• union Data


• {


• int i;


• float f;


• char str[20];


• };




• int main( )


• {


• union Data data;




• printf( "Memory size occupied by data : %d ", sizeof(data));




• return 0;


• }



21.指针

• #include <stdio.h>




• int main ()


• {


• int var = 20; /* 实际变量的声明 */


• int *ip; /* 指针变量的声明 */




• ip = &var; /* 在指针变量中存储 var 的地址 */




• printf("Address of var variable: %p ", &var );




• /* 在指针变量中存储的地址 */


• printf("Address stored in ip variable: %p ", ip );




• /* 使用指针访问值 */


• printf("Value of *ip variable: %d ", *ip );




• return 0;


• }



22.文件读写

写入文件

• #include <stdio.h>




• int main()


• {


• FILE *fp = NULL;




• fp = fopen("/tmp/test.txt", "w+");


• fprintf(fp, "This is testing for fprintf... ");


• fputs("This is testing for fputs... ", fp);


• fclose(fp);


• }



读取文件

• #include <stdio.h>




• int main()


• {


• FILE *fp = NULL;


• char buff[255];




• fp = fopen("/tmp/test.txt", "r");


• fscanf(fp, "%s", buff);


• printf("1: %s ", buff );




• fgets(buff, 255, (FILE*)fp);


• printf("2: %s ", buff );




• fgets(buff, 255, (FILE*)fp);


• printf("3: %s ", buff );


• fclose(fp);




• }



C语言与C++学习路线

23.排序算法

十大经典排序算法(动态演示+代码)

24.查找算法

九种查找算法

25.面试知识

C语言与C++面试知识总结

26.字符串操作

字符串操作的全面总结

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C语言最常用的贪心算法就这么被攻克了

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C语言函数指针之回调函数

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C语言之结构体就这样被攻克了！值得收藏！

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37. C语言宏定义

简述C语言宏定义的使用

38. c语言之共用体union、枚举、大小端模式

c语言之共用体union、枚举、大小端模式

C. acm竞赛知识点

1. acm常用小知识点
acm常用小知识点 1.ACM 关于ACM程序设计竞赛,需要掌握哪些知识点,最好能详细一
训练过ACM等程序设计竞赛的人在算法上有较大的优势，这就说明当你编程能力提高之后，主要时间是花在思考算法上，不是花在写程序与debug上。

下面给个计划你练练：第一阶段：练经典常用算法，下面的每个算法给我打上十到二十遍，同时自己精简代码，因为太常用，所以要练到写时不用想，10-15分钟内打完，甚至关掉显示器都可以把程序打出来。1.最短路（Floyd、Dijstra,BellmanFord） 2.最小生成树（先写个prim,kruscal要用并查集，不好写） 3.大数（高精度）加减乘除4.二分查找. （代码可在五行以内） 5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包. 6.BFS、DFS，同时熟练hash表（要熟，要灵活，代码要简） 7.数学上的有：辗转相除（两行内），线段交点、多角形面积公式. 8. 调用系统的qsort， 技巧很多，慢慢掌握. 9. 任意进制间的转换第二阶段：练习复杂一点，但也较常用的算法。

如： 1. 二分图匹配（匈牙利），最小路径覆盖 2. 网络流，最小费用流。 3. 线段树. 4. 并查集。

5. 熟悉动态规划的各个典型：LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp 6.博弈类算法。博弈树，二进制法等。

7.最大团，最大独立集。 8.判断点在多边形内。

9. 差分约束系统. 10. 双向广度搜索、A*算法，最小耗散优先.第三阶段： 前两个阶段是打基础，第三阶段是锻炼在比赛中可以快速建立模型、想新算法。这就要平时多做做综合的题型了。

1. 把oibh上的论文看看（大概几百篇的，我只看了一点点，呵呵）。 2. 平时扫扫zoj上的难题啦，别老做那些不用想的题.（中大acm的版主经常说我挑简单的来做：-P ） 3. 多参加网上的比赛，感受一下比赛的气氛，评估自己的实力. 4. 一道题不要过了就算，问一下人，有更好的算法也打一下。

5. 做过的题要记好 ：-）下面转自：ACMer必备知识（任重而道远。）

图论 路径问题 0/1边权最短路径 BFS 非负边权最短路径（Dijkstra） 可以用Dijkstra解决问题的特征 负边权最短路径 Bellman-Ford Bellman-Ford的Yen-氏优化 差分约束系统 Floyd 广义路径问题 传递闭包 极小极大距离 / 极大极小距离 Euler Path / Tour 圈套圈算法 混合图的 Euler Path / Tour Hamilton Path / Tour 特殊图的Hamilton Path / Tour 构造 生成树问题 最小生成树 第k小生成树 最优比率生成树 0/1分数规划 度限制生成树 连通性问题 强大的DFS算法 无向图连通性 割点 割边 二连通分支 有向图连通性 强连通分支 2-SAT 最小点基 有向无环图 拓扑排序 有向无环图与动态规划的关系 二分图匹配问题 一般图问题与二分图问题的转换思路 最大匹配 有向图的最小路径覆盖 0 / 1矩阵的最小覆盖 完备匹配 最优匹配 稳定婚姻 网络流问题 网络流模型的简单特征和与线性规划的关系 最大流最小割定理 最大流问题 有上下界的最大流问题 循环流 最小费用最大流 / 最大费用最大流 弦图的性质和判定组合数学 解决组合数学问题时常用的思想 逼近 递推 / 动态规划 概率问题 Polya定理计算几何 / 解析几何 计算几何的核心：叉积 / 面积 解析几何的主力：复数 基本形 点 直线，线段 多边形 凸多边形 / 凸包 凸包算法的引进，卷包裹法 Graham扫描法 水平序的引进，共线凸包的补丁 完美凸包算法 相关判定 两直线相交 两线段相交 点在任意多边形内的判定 点在凸多边形内的判定 经典问题 最小外接圆 近似O(n)的最小外接圆算法 点集直径 旋转卡壳，对踵点 多边形的三角剖分数学 / 数论 最大公约数 Euclid算法 扩展的Euclid算法 同余方程 / 二元一次不定方程 同余方程组 线性方程组 高斯消元法 解mod 2域上的线性方程组 整系数方程组的精确解法 矩阵 行列式的计算 利用矩阵乘法快速计算递推关系 分数 分数树 连分数逼近 数论计算 求N的约数个数 求phi(N) 求约数和 快速数论变换 …… 素数问题 概率判素算法 概率因子分解数据结构 组织结构 二叉堆 左偏树 二项树 胜者树 跳跃表 样式图标 斜堆 reap 统计结构 树状数组 虚二叉树 线段树 矩形面积并 圆形面积并 关系结构 Hash表 并查集 路径压缩思想的应用 STL中的数据结构 vector deque set / map动态规划 / 记忆化搜索 动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区别 最长子序列系列问题 最长不下降子序列 最长公共子序列 最长公共不下降子序列 一类NP问题的动态规划解法 树型动态规划 背包问题 动态规划的优化 四边形不等式 函数的凸凹性 状态设计 规划方向线性规划常用思想 二分 最小表示法串 KMP Trie结构 后缀树/后缀数组 LCA/RMQ 有限状态自动机理论排序 选择/冒泡 快速排序 堆排序 归并排序 基数排序 拓扑排序 排序网络。
2.ACM需要具备什么知识
ACM国际大学生程序设计竞赛（ACM/ICPC :ACM International Collegiate Programming Contest）是由国际计算机界历史悠久、颇具权威性的组织ACM（ 美国计算机协会）学会（Association for puter Machineary）主办，是世界上公认的规模最大、水平最高的国际大学生程序设计竞赛，其目的旨在使大学生运用计算机来充分展示自已分析问题和解决问题的能力。该项竞赛从1970年举办至今已历25届，因历届竞赛都荟萃了世界各大洲的精英，云集了计算机界的“希望之星”，而受到国际各知名大学的重视，并受到全世界各着名计算机公司如Microsoft（微软公司） 、IBM等的高度关注，成为世界各国大学生最具影响力的国际级计算机类的赛事，ACM所颁发的获奖证书也为世界各着名计算机公司、各知名大学所认可。

该项竞赛是年度性竞赛，分区域预赛和国际决赛两个阶段进行，各预赛区第一名自动获得参加世界决赛的资格，世界决赛安排在每年的3~4月举行，而区域预赛安排在上一年的9月~12月在各大洲举行。从1998年开始，IBM公司连续5年独家赞助该项赛事的世界决赛和区域预赛。这项比赛是以大学为单位组队（每支队由教练、3名正式队员，一名后备队员组成）参赛，要求在5个小时内，解决5~8到题目。

ACM/ICPC的区域预赛是规模很大，范围很广的赛事，近几年，全世界有1000多所大学， 2000多支参赛队在六大洲的28~30个赛站中争夺世界决赛的60~66个名额，去年我校举办的区域预赛，就有来自50多所高校的100多支队伍参加，其激烈程度可想而知。

与其他编程竞赛相比，ACM/ICPC题目难度更大，更强调算法的高效性，不仅要解决一个指定的命题，而且必需要以最佳的方式解决指定的命题；它涉及知识面广，与大学计算机系本科以及研究生如程序设计、离散数学、数据结构、人工智能、算法分析与设计等相关课程直接关联，对数学要求更高，由于采用英文命题，对英语要求高，ACM/ICPC采用3人合作、共用一台电脑，所以它更强调团队协作精神；由于许多题目并无现成的算法，需要具备创新的精神，ACM/ICPC不仅强调学科的基础，更强调全面素质和能力的培养。ACM/ICPC是一种全封闭式的竞赛，能对学生能力进行实时的全面的考察，其成绩的真实性更强，所以目前已成为内地高校的一个热点，是培养全面发展优秀人材的一项重要的活动。概括来说就是：强调算法的高效性、知识面要广、对数学和英语要求较高、团队协作和创新精神。
3.ACM需要那些方面的知识
一、语言是最重要的基本功 无论侧重于什么方面，只要是通过计算机程序去最终实现的竞赛，语言都是大家要 过的第一道关。

亚洲赛区的比赛支持的语言包括C/C++与JAVA。笔者首先说说JAVA，众所 周知，作为面向对象的王牌语言，JAVA在大型工程的组织与安全性方面有着自己独特的 优势，但是对于信息学比赛的具体场合，JAVA则显得不那么合适，它对于输入输出流的 操作相比于C++要繁杂很多，更为重要的是JAVA程序的运行速度要比C++慢10倍以上，而 竞赛中对于JAVA程序的运行时限却往往得不到同等比例的放宽，这无疑对算法设计提出 了更高的要求，是相当不利的。

其实，笔者并不主张大家在这种场合过多地运用面向对 象的程序设计思维，因为对于小程序来说这不旦需要花费更多的时间去编写代码，也会 降低程序的执行效率。 接着说C和C++。

许多现在参加讲座的同学还在上大一，C的基础知识刚刚学完，还没 有接触过C++，其实在赛场上使用纯C的选手还是大有人在的，它们主要是看重了纯C在效 率上的优势，所以这部分同学如果时间有限，并不需要急着去学习新的语言，只要提高 了自己在算法设计上的造诣，纯C一样能发挥巨大的威力。 而C++相对于C，在输入输出流上的封装大大方便了我们的操作，同时降低了出错的 可能性，并且能够很好地实现标准流与文件流的切换，方便了调试的工作。

如果有些同 学比较在意这点，可以尝试C和C++的混编，毕竟仅仅学习C++的流操作还是不花什么时间 的。 C++的另一个支持来源于标准模版库（STL），库中提供的对于基本数据结构的统一 接口操作和基本算法的实现可以缩减我们编写代码的长度，这可以节省一些时间。

但是 ，与此相对的，使用STL要在效率上做出一些牺牲，对于输入规模很大的题目，有时候必 须放弃STL，这意味着我们不能存在“有了STL就可以不去管基本算法的实现”的想法； 另外，熟练和恰当地使用STL必须经过一定时间的积累，准确地了解各种操作的时间复杂 度，切忌对STL中不熟悉的部分滥用，因为这其中蕴涵着许多初学者不易发现的陷阱。 通过以上的分析，我们可以看出仅就信息学竞赛而言，对语言的掌握并不要求十分 全面，但是对于经常用到的部分，必须十分熟练，不允许有半点不清楚的地方，下面我 举个真实的例子来说明这个道理——即使是一点很细微的语言障碍，都有可能酿成错误 ： 在去年清华的赛区上，有一个队在做F题的时候使用了cout和printf的混合输出，由 于一个带缓冲一个不带，所以输出一长就混乱了。

只是因为当时judge team中负责F题的 人眼睛尖，看出答案没错只是顺序不对（答案有一页多，是所有题目中最长的一个输出 ），又看了看程序发现只是输出问题就给了个Presentation error（格式错）。如果审 题的人不是这样而是直接给一个 Wrong Answer，相信这个队是很难查到自己错在什么地 方的。

现在我们转入第二个方面的讨论，基础学科知识的积累。 二、以数学为主的基础知识十分重要 虽然被定性为程序设计竞赛，但是参赛选手所遇到的问题更多的是没有解决问题的 思路，而不是有了思路却死活不能实现，这就是平时积累的基础知识不够。

今年World Final的总冠军是波兰华沙大学，其成员出自于数学系而非计算机系，这就是一个鲜活的 例子。竞赛中对于基础学科的涉及主要集中于数学，此外对于物理、电路等等也可能有 一定应用，但是不多。

因此，大一的同学也不必为自己还没学数据结构而感到不知从何 入手提高，把数学捡起来吧！下面我来谈谈在竞赛中应用的数学的主要分支。 1、离散数学——作为计算机学科的基础，离散数学是竞赛中涉及最多的数学分支， 其重中之重又在于图论和组合数学，尤其是图论。

图论之所以运用最多是因为它的变化最多，而且可以轻易地结合基本数据结构和许 多算法的基本思想，较多用到的知识包括连通性判断、DFS和BFS，关节点和关键路径、欧拉回路、最小生成树、最短路径、二部图匹配和网络流等等。虽然这部分的比重很大 ，但是往往也是竞赛中的难题所在，如果有初学者对于这部分的某些具体内容暂时感到 力不从心，也不必着急，可以慢慢积累。

竞赛中设计的组合计数问题大都需要用组合数学来解决，组合数学中的知识相比于 图论要简单一些，很多知识对于小学上过奥校的同学来说已经十分熟悉，但是也有一些 部分需要先对代数结构中的群论有初步了解才能进行学习。组合数学在竞赛中很少以难 题的形式出现，但是如果积累不够，任何一道这方面的题目却都有可能成为难题。

2、数论——以素数判断和同余为模型构造出来的题目往往需要较多的数论知识来解 决，这部分在竞赛中的比重并不大，但只要来上一道，也足以使知识不足的人冥思苦想 上一阵时间。素数判断和同余最常见的是在以密码学为背景的题目中出现，在运用密码 学常识确定大概的过程之后，核心算法往往要涉及数论的内容。

3、计算几何——计算几何相比于其它部分来说是比较独立的，就是说它和其它的知 识点很少有过多的结合，较常用到的部分包括——线段相交的判断、多边形面积的计算 、内点外点的判断、凸包等。
4.ACM需要那些方面的知识
一、语言是最重要的基本功 无论侧重于什么方面，只要是通过计算机程序去最终实现的竞赛，语言都是大家要 过的第一道关。

亚洲赛区的比赛支持的语言包括C/C++与JAVA。笔者首先说说JAVA，众所 周知，作为面向对象的王牌语言，JAVA在大型工程的组织与安全性方面有着自己独特的 优势，但是对于信息学比赛的具体场合，JAVA则显得不那么合适，它对于输入输出流的 操作相比于C++要繁杂很多，更为重要的是JAVA程序的运行速度要比C++慢10倍以上，而 竞赛中对于JAVA程序的运行时限却往往得不到同等比例的放宽，这无疑对算法设计提出 了更高的要求，是相当不利的。

其实，笔者并不主张大家在这种场合过多地运用面向对 象的程序设计思维，因为对于小程序来说这不旦需要花费更多的时间去编写代码，也会 降低程序的执行效率。 接着说C和C++。

许多现在参加讲座的同学还在上大一，C的基础知识刚刚学完，还没 有接触过C++，其实在赛场上使用纯C的选手还是大有人在的，它们主要是看重了纯C在效 率上的优势，所以这部分同学如果时间有限，并不需要急着去学习新的语言，只要提高 了自己在算法设计上的造诣，纯C一样能发挥巨大的威力。 而C++相对于C，在输入输出流上的封装大大方便了我们的操作，同时降低了出错的 可能性，并且能够很好地实现标准流与文件流的切换，方便了调试的工作。

如果有些同 学比较在意这点，可以尝试C和C++的混编，毕竟仅仅学习C++的流操作还是不花什么时间 的。 C++的另一个支持来源于标准模版库（STL），库中提供的对于基本数据结构的统一 接口操作和基本算法的实现可以缩减我们编写代码的长度，这可以节省一些时间。

但是 ，与此相对的，使用STL要在效率上做出一些牺牲，对于输入规模很大的题目，有时候必 须放弃STL，这意味着我们不能存在“有了STL就可以不去管基本算法的实现”的想法； 另外，熟练和恰当地使用STL必须经过一定时间的积累，准确地了解各种操作的时间复杂 度，切忌对STL中不熟悉的部分滥用，因为这其中蕴涵着许多初学者不易发现的陷阱。 通过以上的分析，我们可以看出仅就信息学竞赛而言，对语言的掌握并不要求十分 全面，但是对于经常用到的部分，必须十分熟练，不允许有半点不清楚的地方，下面我 举个真实的例子来说明这个道理——即使是一点很细微的语言障碍，都有可能酿成错误 ： 在去年清华的赛区上，有一个队在做F题的时候使用了cout和printf的混合输出，由 于一个带缓冲一个不带，所以输出一长就混乱了。

只是因为当时judge team中负责F题的 人眼睛尖，看出答案没错只是顺序不对（答案有一页多，是所有题目中最长的一个输出 ），又看了看程序发现只是输出问题就给了个Presentation error（格式错）。如果审 题的人不是这样而是直接给一个 Wrong Answer，相信这个队是很难查到自己错在什么地 方的。

现在我们转入第二个方面的讨论，基础学科知识的积累。 二、以数学为主的基础知识十分重要 虽然被定性为程序设计竞赛，但是参赛选手所遇到的问题更多的是没有解决问题的 思路，而不是有了思路却死活不能实现，这就是平时积累的基础知识不够。

今年World Final的总冠军是波兰华沙大学，其成员出自于数学系而非计算机系，这就是一个鲜活的 例子。竞赛中对于基础学科的涉及主要集中于数学，此外对于物理、电路等等也可能有 一定应用，但是不多。

因此，大一的同学也不必为自己还没学数据结构而感到不知从何 入手提高，把数学捡起来吧！下面我来谈谈在竞赛中应用的数学的主要分支。 1、离散数学——作为计算机学科的基础，离散数学是竞赛中涉及最多的数学分支， 其重中之重又在于图论和组合数学，尤其是图论。

图论之所以运用最多是因为它的变化最多，而且可以轻易地结合基本数据结构和许 多算法的基本思想，较多用到的知识包括连通性判断、DFS和BFS，关节点和关键路径、欧拉回路、最小生成树、最短路径、二部图匹配和网络流等等。虽然这部分的比重很大 ，但是往往也是竞赛中的难题所在，如果有初学者对于这部分的某些具体内容暂时感到 力不从心，也不必着急，可以慢慢积累。

竞赛中设计的组合计数问题大都需要用组合数学来解决，组合数学中的知识相比于 图论要简单一些，很多知识对于小学上过奥校的同学来说已经十分熟悉，但是也有一些 部分需要先对代数结构中的群论有初步了解才能进行学习。组合数学在竞赛中很少以难 题的形式出现，但是如果积累不够，任何一道这方面的题目却都有可能成为难题。

2、数论——以素数判断和同余为模型构造出来的题目往往需要较多的数论知识来解 决，这部分在竞赛中的比重并不大，但只要来上一道，也足以使知识不足的人冥思苦想 上一阵时间。素数判断和同余最常见的是在以密码学为背景的题目中出现，在运用密码 学常识确定大概的过程之后，核心算法往往要涉及数论的内容。

3、计算几何——计算几何相比于其它部分来说是比较独立的，就是说它和其它的知 识点很少有过多的结合，较常用到的部分包括——线段相交的判断、多边形面积的计算 、内点外点的判断、凸包等。
5.ACM需要具备什么知识
ACM国际大学生程序设计竞赛（ACM/ICPC :ACM International Collegiate Programming Contest）是由国际计算机界历史悠久、颇具权威性的组织ACM（ 美国计算机协会）学会（Association for puter Machineary）主办，是世界上公认的规模最大、水平最高的国际大学生程序设计竞赛，其目的旨在使大学生运用计算机来充分展示自已分析问题和解决问题的能力。该项竞赛从1970年举办至今已历25届，因历届竞赛都荟萃了世界各大洲的精英，云集了计算机界的“希望之星”，而受到国际各知名大学的重视，并受到全世界各着名计算机公司如Microsoft（微软公司） 、IBM等的高度关注，成为世界各国大学生最具影响力的国际级计算机类的赛事，ACM所颁发的获奖证书也为世界各着名计算机公司、各知名大学所认可。

该项竞赛是年度性竞赛，分区域预赛和国际决赛两个阶段进行，各预赛区第一名自动获得参加世界决赛的资格，世界决赛安排在每年的3~4月举行，而区域预赛安排在上一年的9月~12月在各大洲举行。从1998年开始，IBM公司连续5年独家赞助该项赛事的世界决赛和区域预赛。这项比赛是以大学为单位组队（每支队由教练、3名正式队员，一名后备队员组成）参赛，要求在5个小时内，解决5~8到题目。

ACM/ICPC的区域预赛是规模很大，范围很广的赛事，近几年，全世界有1000多所大学， 2000多支参赛队在六大洲的28~30个赛站中争夺世界决赛的60~66个名额，去年我校举办的区域预赛，就有来自50多所高校的100多支队伍参加，其激烈程度可想而知。

与其他编程竞赛相比，ACM/ICPC题目难度更大，更强调算法的高效性，不仅要解决一个指定的命题，而且必需要以最佳的方式解决指定的命题；它涉及知识面广，与大学计算机系本科以及研究生如程序设计、离散数学、数据结构、人工智能、算法分析与设计等相关课程直接关联，对数学要求更高，由于采用英文命题，对英语要求高，ACM/ICPC采用3人合作、共用一台电脑，所以它更强调团队协作精神；由于许多题目并无现成的算法，需要具备创新的精神，ACM/ICPC不仅强调学科的基础，更强调全面素质和能力的培养。ACM/ICPC是一种全封闭式的竞赛，能对学生能力进行实时的全面的考察，其成绩的真实性更强，所以目前已成为内地高校的一个热点，是培养全面发展优秀人材的一项重要的活动。概括来说就是：强调算法的高效性、知识面要广、对数学和英语要求较高、团队协作和创新精神。
6.ACM常用的经典算法
大概分为数论算法，图论算法，A*算法。

数论算法：

排序（选择，冒泡，快速，归并，堆，基数，桶排序等）

递归，回溯

概率，随机

公约数，素数

因数分解

矩阵运算

线性规划

最小二乘

微积分

多项式分解和级数

图论算法：

哈夫曼树（即最优二叉树）

哈希表

Prim,Kruskal算法（即最小生成树算法）

红黑树

a-B剪枝法

深、广度搜索

拓扑排序

强连通分量

Dijkstra,Bellman-Ford,Floyd-Warashall算法（最短路径算法）

计算几何（线段相交，凸包，最近点对）

A*算法：

动态规划

贪心算法

KMP算法

哈密顿回路问题

子集问题

博弈（极大极小值算法等）
7.参加ACM需要准备哪些知识
学ACM要熟练C语言的基础语法，对编程有很大的兴趣，还要学关于数据结构的知识。

内容大多数是考数据结构，例如：深度搜索（dfs）、广度搜索（bfs）、并查集、母函数、最小生成树、数论、动态规划（重点）、背包问题、最短路、网络流……还有很多算法，我列出这些是经常考到的，我也在学习上述所说的。 最好买一本《数据结构》或者关于算法的书看看，看完一些要自己动手实践做题，做题的话去杭电acm做题，里面有很多很基础的题，不错的。

资料的话，网络有很多，我多数都是网络或者 *** ，还有可以看看别人的博客的解题报告，里面有详细的介绍，不懂还可以问问同学师兄的。 对了，还有一点，acm比赛都是英文题目的，比赛时带本字典查吧。

希望我说的你能满意，祝你能在acm方面有所收获。

D. c语言贪心算法智力大冲浪与花生采摘两题

都是用C++写的，不建议只用纯C语言

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Riddle {
int time;
int money;
};

struct gt{
bool operator()(Riddle& opl, Riddle& opr){
return opl.money > opr.money;
}
};

int main()
{
int m, n;
ifstream fin("riddle.in");
fin >> m >> n;
Riddle * riddles = new Riddle[n];
for (int i=0; i<n; ++i) {
fin >> riddles[i].time;
}
for (int i=0; i<n; ++i) {
fin >> riddles[i].money;
}
sort(riddles, riddles+n, gt() );

int * ridorder = new int[n];
for (int i=0; i<n; ++i) {
ridorder[i] = 0;
}
for (int i=0; i<n; ++i) {
int j;
for (j=riddles[i].time-1; j>=0 && ridorder[j]!=0; --j) {}

if (j >= 0) ridorder[j] = 1;
else m -= riddles[i].money;
}
cout << m << endl;
}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define maxn 55

struct Peanut
{
int x, y, num;
}peanut[maxn * maxn];

int n, m, t, pcount;

bool operator < (const Peanut &a, const Peanut &b)
{
return a.num > b.num;
}

void input()
{
pcount = 0;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &t);
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
{
int a;
scanf("%d", &a);
if (a)
{
peanut[pcount].x = i + 1;
peanut[pcount].y = j + 1;
peanut[pcount].num = a;
pcount++;
}
}
}

void work()
{
int nowtime = peanut[0].x + 1;
if (nowtime + peanut[0].x > t)
{
printf("0\n");
return;
}
int ans = peanut[0].num;
for (int i = 1; i < pcount; i++)
{
nowtime += abs(peanut[i].x - peanut[i - 1].x) + abs(peanut[i].y - peanut[i - 1].y) + 1;
if (nowtime + peanut[i].x > t)
break;
ans += peanut[i].num;
}
printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
input();
sort(peanut, peanut + pcount);
work();
}
return 0;
}

E. C语言中prime的作用

prime的作用就是判断一个数是否为素数（也称“质数”）。

例如：

#include<stdio.h>

intIsPrime(intn)

{

if(n<=1)return0;

if(n%2==0)returnn==2;

for(inti=3;;i+=2)

{

if(i>n/i)break;//等价于i*i>n,不用开方

if(n%i==0)return0;

}

return1;

}

intmain()

{

for(intn=100;n<=300;n++)

if(IsPrime(n))

printf("%4d",n);

return0;

}

(5)贪心算法一文搞懂扩展阅读：

prime算法

prime是以点为基础出发进行检索最小生成树的一种贪心算法。

思想：

将所有的点分成两类，一类是已经放到碗里的，另一类是还没有有放到碗里的，可以通过一个数组bool visit[]来记录这个点到底是属于第一类还是属于第二类之后每一个周期索要进行的操作，找出一一定范围内路径的的范围的最小值。

所有的从第一类点直接连接到第二类点的边将最小的边记录下来（这个也就是生成树中的一条边）将这个新边（这个一个连接第一类点和第二类点的边）连到的那个第二类点归类到第一类点中，之后重复这个操作，最终消灭所有的第二类点。

假设有n个节点，我最初给出一个点，以这个点开始进行搜索，这个时候该点为第一类点，其余n-1个点为第二类点。之后进行n-1次操作，一共选出了n-1个边（符合树的性质），构成了最小生成树。