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兔子生兔子算法

发布时间:2023-10-22 21:49:03

⑴ c语言:兔子繁殖问题

兔子的对数,就是Fibonacci数列
#include <stdio.h>
long f(long n)
{
if(n<3) return 1;
else return f(n-2)+f(n-1);
}
void main()
{
printf("一年后,有兔子%ld对.\n", f(12));
getch();
}
---------------------------------------------------------
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...

⑵ 经典算法题之兔子问题

可以这样思考:第一个月后即第二个月时,1对兔子变成了两对兔子,其中一对是它本身,另一对是它生下的幼兔. 第三个月时两对兔子变成了三对,其中一对是最初的一对,另一对是它刚生下来的幼兔,第三对是幼兔长成的大兔子. 第四个月时,三对兔子变成了五对,第五个月时,五对兔子变成了八对······这组数从三个数开始,每个数是两个数的和,按此方法推算,第六个月是13对兔子,第七个月是21对兔子……,裴波那契得到一个数列,人们将这个数列前面加上一项1,成为“裴波那契数列”,即:1,1,2,3,5,8,13…数列用﹛an﹜表示有a1=a2=1,a(n+1)=an=a(n-1) (n≧2)。通项公式为:(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}。
斐波纳契数列还暗含着许多有趣的数字规律,如从第3个数开始每隔两个必是2的倍数,从第4个数开始每隔3个必是3的倍数,从第5个数开始每隔4个必是5的倍数……另外,这个数列最具有和谐之美的地方是,越往后,相邻两项的比值会无限趋向于黄金比0.61803……即[5^(1/2)-1]/2。

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