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1. 土壤的内聚力、粘聚力、内摩擦角什么的计算式及他们的关系

粘聚力，又叫内聚力。其计算方法是：在有效应力情况下，将总抗剪强度扣除摩擦强度，即得到粘聚力。从另一角度看，粘聚力是破坏面没有任何正应力作用下的抗剪强度。

内摩擦角经典的表达式就是库伦定律：τ=σtanφ+c

其中，对于黏性土，c不为0，对于砂土，c为0，φ、c可以通过三轴试验得出，（或直剪）。在不同围压下，得到破坏时的最大主应力和最小主应力，做出应力圆，至少在三种不同的围压下，这样可以做出三个应力圆，作三个圆的公切线，倾斜角即为内摩擦角。

休止角与内摩擦角的联系：

1、休止角和内摩擦角 都反映了散粒物料的内摩擦特性。

2、休止角和内摩擦角两者概念不同。 内摩擦角反映散粒物料层间的摩擦特性， 休止角则表示单粒物料在物料堆上的滚落能力，是内摩擦特性的外观表现。

3、数值不同。对质量和含水率近似的同类物料，休止角始终大于内摩擦角，且都大于滑动摩擦角。对于缺乏粘聚力的散粒物料如砂子等，其休止角等于内摩擦角。

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内摩擦角测定方法

为了测定散粒物料的内摩擦角，必须首先通过试验确定这种物料的莫尔包络线。散粒物料的莫尔包络线可采用两种测定方法。

1．三轴压缩试验

三轴压缩试验装置是利用研究土壤剪切特性的装置发展起来的。采用此装置作散粒物料如谷粒的剪切试验时，将预先压实的谷粒控封闭在橡胶薄膜中，并放进压缩室。压缩室内逐渐升压到预定的压力。轴向裁荷通过万能试验机或其它加载装置施加到谷粒柱上。

这样，谷粒柱在径向受到空气压力σ3
的压缩，在周向受压缩空气压力和轴向载荷的共同作用，破坏时的σ1 值可通过记录仪测得。重复以上程序，即可得到不同的σ3
值时谷粒拄破坏的主应力σ1 值，从而得出了散粒物料在一定压实状态下的莫尔包络线。

2．直接剪切试验

直接剪切试验可在图所示的剪切仪上进行。剪切仪由剪切槽、加载装置和记录仪三个基本部分组成。剪切槽包括底座、剪切环和顶盖。法向压力利用垂直作用的压实裁荷，剪切作用力通过电或机械传动装置施加于剪切环。传动装置上装有力传感器或测力计，用于测量作用在底座和剪切环间接触平面内的剪应力。

参考资料来源：网络—粘聚力

参考资料来源：网络—内摩擦角

2. 定积分基本公式是什么

常用定积分公式表为：∫kdx=kx+c（K是常数），∫xndx=xn+1/u+1+C，（u≠－1），∫1/xdx=ln│x│＋c，∫dx/1+x²=arltanx+c。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是局宽一个具体的数值，而不定积分是一个函数尘迹表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿－莱布尼茨公式）。

黎曼积分：

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个派腊并矩形，然后把某个区间［a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间［a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。