五叠加一百次算法

1. 次方的快速算法

次方有两种快速算法：

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81。

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

负数次方

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

(1)五叠加一百次算法扩展阅读：

0的次方

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

一个数的0次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下：

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1。

2. 芜湖麻将50的怎么算详细点，例如萝卜是怎么算出5个6个的

五、番数计算

有30、50及100三种算法

1、底番：有四种，由小到大分别为和牌、压档、自摸、自摸压档；对应的番数，30、50算法为1、2、3、4，100的迅慧弯算法为2、4、6、8

2、支番：成牌的支数加上压档的点数，不是压档就只算成牌的支数，如九只筒成牌，压八万，则支番为 9+8=17；30算法需对支番乘以2再除以10，则该牌支番为3，50算法需对支番除以2，则该牌支番为9，100的算法直接计算，该牌支番为17

3、嘴子：即计番牌型中的对对胡、通天、四活、混一色、清一色、双八支、杠后开花，其中前四种计番相同，30算法为2番，50算法为5番，100算法为10番，后三种相同，30算法为4番，50算法为10番，100算法为20番

4、自摸：支番加嘴子的总数翻倍计算，杠后开花若是压档算自摸，不是压档不算自摸。

5、杠牌：每个明杠，30算法为1番，50算法为2番，100算法为2番；每个暗杠，30算法为2番，50算法为4番，100算法为4番；

总番计算：支番+嘴子，若自摸加倍，再加上底番，加上杠牌，若是庄家和牌，则每人还得多赔一份底番给庄家，若不亩闷是，则庄家自己要多赔一份底番碧知给和牌者。

3. 100以内数的连加计算方法

运用高斯算法。以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”的结果。这样的算法被称为高斯算法。

计算方法（公式）

具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2

项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1.

如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2

等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

(3)五叠加一百次算法扩展阅读：

算法由来

高斯小时候非常淘气，一次数学课上，老师为了让他们安静下来，给他们列了一道很难的算式，让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。

全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德国着名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，是近代数学奠基者之一，被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

4. 利用两种循环写出1+2+3+…+100的算法，并画出各自的流程图

直到型循环算法：

第一步：S←0；

第二步：I←1；

第三步：S←S+I；

第四步：I←I+1；

第五步：如果I不大于100，转第三步；否则，输出S。相应的流程图如图甲所示．当型循环算法如

下：S1令i←1，S←0S2 。

当型循环算法如下：

S1 令i←1,S←0

S2 若i≤100成立，则执行S3；否则，输出S，结束算法

S3 S←S+i

S4 i←i+1，返回S2

相应的流程图如图乙所示。

(4)五叠加一百次算法扩展阅读

从1开始递增依次与从100开始递减、将两个数进行相加配对、有50组为101的数。

1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。

等差数列求和公式：（1+100）*100/2=5050