‘壹’ 从1 到100用简便方法怎么算
解：1+2+3+……+100
=（1+100）×100÷2
=5050
【解析】本题运用到高斯求和公式。
文字表述：和=(首项 + 末项）x项数 /2
数学表达：1+2+3+4+……+ n = n (n+1) /2
【小故事】德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算： 1＋2＋3＋4＋„＋99＋100＝？
老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：
1＋100＝2＋99＝3＋98＝„＝49＋52＝50＋51。
1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为 （1+100）×100÷2＝5050。
高斯使用的这种求和方法简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。
‘贰’ 连续的数相加有什么简便算法吗
用第一个数加上最后一个数乘以这批数的总个数，然后除以2，
即：（首＋尾）＊个数／2
求总个数的方法：
1．连续自然数：用最后一个数减第一个数然后加1（尾－首＋1）
2．连续偶数：以2开头的，最后一个数除以2即：（尾／2）；不以2开头的，先用最后一个数除以2，再用第一个数减2的差除以2，然后把两个结果相减．即：尾／2－（首－2）／2
3．连续奇数：以一开头的，用最后一个数加1然后除以2即：（尾＋1）／2；不是以1开头的，先用最后一个数减1的差除以2，然后用第一个数加1的和除以2，接着把两个结果相减．即：（尾＋1）／2－（首－1）／2