㈠ 一文搞懂原码、反码、补码
需要声明的是，本文涉及到的数字及运算均基于 8位bit 下的值。
最高位为符号位，0代表正数，1代表负数，非符号位为该数字绝对值的二进制表示。
如：
127的原码为0111 1111
-127的原码为1111 1111
正数的反码与原码一致；
负数的反码是对原码按位取反，只是 最高位(符号位)不变 。
如:
127的反码为0111 1111
-127的反码为1000 0000
正数的补码与原码一致；
负数的补码是该数的 反码加1 。
如：
127的补码为0111 1111
-127的补码为1000 0001
总结一下就是：
下面就来探讨一下，为雹洞雀啥要用补码来表示数字。
如果计算机内部采用原码来表示数，那么在进行加法和减法运算的时候，需要转化为两个绝对值的加法和减法运算；
计算机既要实现加法器，又要实现减法器，代价有点大，那么可不可以只用一种类型的运算器来实现加和减的远算呢？
很容易想到的就是 化减为加 ，举一个生活中的例子来说明这个问题：
时钟一圈是360度，当然也存在365度，但其实它和5度是一样的；
相同的道理，-30度表示逆时针旋转30度，其与顺时针旋转330度是一样的；
这里数字360表示时钟的颤棚一圈，在计算机里类似的概念叫 模 ，它可以实现 化减为加 ，本质上是将 溢出的部分舍去 而不改变结果。
易得，单字节(8位)运算的模为256=2^8。
在没有符号位的情况下，127+2=129，即：
这时，我们将最高位作为符号位，计算机数字均以补码来表示，则1000 0001的原码为减1后按位取反得1111 1111，也就是-127。
也就是说，计算机里的129即表示-127，相当于模256为一圈，顺时针的129则和逆时针127即-127是一样的。
故可以得到以下结论：
负数的补码为 模减去该数的绝对值 。
如-5的补码为：
-5=256-5=251=1111 1011(二源早进制)
同样的，临界值-128也可以表示出来：
-128=256-128=128=1000 0000(二进制)
但是正128就会溢出了，故单字节(8位)表示的数字范围为-128--127。
最后，我们来看一下，补码是如何通过模的 溢出舍弃 操作来完成 化减为加 的！
16-5=16+(-5)=11
1 0000 1011将溢出位舍去，得0000 1011(二进制)=11。
好的，本文分享就到这里，希望能够帮助到大家。
㈡ 计算机的原码，反码，补码是怎么回事可以举例说明吗
计算机的原码，反码，补码是怎么回事？
可以举例说明吗?
计算机中，并没有原码和反码。
补码是怎么回事？
这得从“补数”谈起。
计算机所计算的位数，是固定的，如八位机。。。
位数限定之后，就可以用“补数”代替负数，用加法实现减法运算。
如两位十进制，－1，就可以用 +99 代替。
25 － 1 ＝ 24
25 + 99 = (一百) 24
舍弃进位，只取两位，这两种算法功能就是相同的。
99，就是－1 的补数。计算公式：补数 ＝ 一百＋负数。
一百，是两位十进制数的计数周期。
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计算机用二进制，补数，就改称为：补码。
八位二进制：0000 0000 ~ 1111 1111 (十进制 255)。
计数周期是：2^8 = 256。
所以，－1 补码就是 256 + (－1) = 255 = 1111 1111(二进制)。
用不存在的“原码反码取反加一”来求，也是这个结果。
求负数补码的计算公式： 周期 + 该负数。
正数，不用转换。也可以说，正数自身就是补码。
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可以举例说明吗？
例如： 7－3 = 4。
用补码的计算过程如下：
7 的补码＝0000 0111
－3的补码＝1111 1101
－－相加－－－－－－－－－－－－－
得(1) 0000 0100 = 4 的补码
舍弃进位，只保留八位作为结果，这就实现了 7－3。
㈢ 原码反码补码的意义
问题一：原码、补码和反码的概念？？？ 数在计算机中是以二进制形式表示的。
数分为有符号数和无符号数。
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。
一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是副。
以下都以8位整数为例，
原码就是这个数本身的二进制形式。
例如
0000001 就是+1
1000001 就是-1
正数的反码和补码都是和原码相同。
负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。
[-3]补=[10000011]补=11111101
一个数和它的补码是可逆的。
为什么要设立补码呢？
第一是为了能让计算机执行减法：
[a-b]补=a补+（-b）补
第二个原因是为了统一正0和负0
正零：00000000
负零：10000000
这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。
但是他们的补码是一样的，都是00000000
特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！）
[10000000]补
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）
有人会问
10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？
其实这是一个规定，这个数表示的是-128
所以n位补码能表示的范围是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原码能表示的数多一个
又例：
1011
原码：01011
反码：01011 正数时，反码＝原码
补码：01011 正数时，补码＝原码
-1011
原码：11011
反码：10100 负数时，反码为原码取反
补码：10101 负数时，补码为原码取反＋1
0．1101
原码：0.1101
反码：0.1101 正数时，反码＝原码
补码：0.1101 正数时，补码＝原码
-0．1101
原码：1.1101
反码：1.0010 负数时，反码为原码取反
补码：1.0011 负数时，补码为原码取反＋1
总结：
在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码
所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
1、原码、反码和补码的表示方法
（1） 原码：在数值前直接加一符号位的表示法。
例如： 符号位 数值位
[+7]原= 0 0000111 B
[-7]原= 1 0000111 B
注意：a. 数0的原码有两种形式：
[+0]原=00000000B [-0]原=10000000B
b. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127
2）反码：
正数：正数的反码与原码相同。
负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。
......>>
问题二：补码与反码有什么用处？ 在现在的计算机中，用补码表示有符号数，其计算方法，和无符号数的计算方法相同，所以可以共用一个运算器。
因此，在计算机里弧，通用的是补码。
原码和反码，都是用于求补码的中间过程，一般都是写在纸面上，并不存入计算机。
问题三：计算机的原码，反码，补码是怎么回事？可以举例说明吗? 计算机以二进制补码存储数据
以16位机器为例：
比如83的二进制码为：0000 0000 0101 0011
由于正数的源码、反吗、补码，上面的既是源码，也是反码和补码
下面通过负数讲解源码、反码、补码之间的关系
以-83为例
先求出-83绝对值的源码：0000 0000 0101 0011
计算机区分正负数通过判断最高位符号位，1为负数、0为正数
那么-83的源码为：1000 0000 0101 0011
反码在源码基础上按位取反，符号位不变：1111 1111 1010 1100
补码在反码的基础上加1：111场 1111 1010 1101
补码转源码：补码基础上按位取反后加一，符号位在取反时不变，加一时最高位符号位有进位的，进位忽略
取反：1000 0000 0101 0010
加1：1000 0000 0101 0011
问题四：原码,反码和补码表示的规则分别是什么 一. 机器数和真值
在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念.
1、机器数
一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.
比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。
那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。
2、真值
因
为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3
而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = C000 0001 = C1
二. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法.
在探求为何机器要使用补码之前, 让我们先了解原码, 反码和补码的概念.对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器存储一个具体数字的编码方式.
1. 原码
原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即
[-127 , 127]
原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.
2. 反码
反码的表示方法是:
正数的反码是其本身
负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算.
3. 补码
补码的表示方法是:
正数的补码就是其本身
负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.
问题五：原码反码和补码区别 原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值，如
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
正数的反码是其本身
负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
补码的表示方法是:
正数的补码就是其本身
负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
正数的源码，反码，补码都一样
问题六：相对于原码和反码，补码表示法有什么优点和缺点 原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。
机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。
机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。
如果是为了考试，死记即可。但我总想搞清楚为什么计算机里面的数要这样子表达？意义何在？-128的补码为什么是10000000？为什么补码有这么奇怪的运算规则？计算机算减法的时候都需要从源码到补码的计算吗？
思路
google了一下，看到了这样一篇文章，注意到文中关于补码来历的描述，可以总结如下：
计算机里面，只有加法器，没有减法器，所有的减法运算，都必须用加法进行。
用补数代替原数，可把减法转变为加法。出现的进位就是模，此时的进位，就应该忽略不计。
二进制下，有多少位数参加运算，模就是在 1 的后面加上多少个 0。
补码就是按照这个要求来定义的：正数不变，负数即用模减去绝对值。
补充解释一下“模”的概念（不准确）：
考虑时钟上时间的计算，假设现在时针指向数字3，若问“6小时前时针指向的数字是几”，则可以：
1. 将时针逆时针拨动6格。
2. 将时针顺时针拨动12 - 6 = 6格。
两者的结果是一样的。这里称12为“模”。
故有 3时 - 6个小时 = 3时 + （12 - 6个小时），这里可以看到将减法转换成加法的过程，即“加上模减去绝对值的差”。
所以，假设模是10，有效位数为1，当我们计算 9 - 7 的时候：
9 - 7 => 9 + (10 - 7) = 12，去掉最高的位后，得到2，这是正确的结果。
作者的意思是说，计算机里面所有数都以补码形式保存，加减运算都是补码之间的加法运算。然后作者提出了一个我之前没听过的观点：
补数 和 补码的定义式 里面，根本就没有什么符号位。这最高位的1、0是自然出现的，并不是由人来规定的。
的确，符号位在补码运算里面是“模”，本身并不带符号的意义。因为计算机将加法转换成加上一个“负数”，而负数又以补码的形式表现。补码比源码多一位，从这多出来的一位可以推断出原来数字的正负号，所以成为了符号位。也可以这样认为，留出一位（不全部占满）的原因是要用“模”来表示正负数。
也就是说，不是特意留出一个符号位，用1和0来表示正负号。而是补码运算可以用最高位来表示正负，所以符号位诞生了。
那么为什么-128的补码是10000000？可以这样理解。-128是一个负数，所以它的补码是它的“模”减去它的绝对值，即：
100000000 - 10000000 = 10000000
那么为什么负数补码等于源码的反码加一呢？可以这样推导：
100000000 - 10000000
= (11111111 + 00000001) - 10000000
= 11111111 - 10000000 + 1
= 01111111 + 1 反码加一
= 10000000
由此我们得知，在计算机里面所有的数字都以补码形式存储。127存成01111111，-127存成11111111，算减法就变成算加法了，尽管你看到的是“-”号。...>>
问题七：c语言中的原码，反码，补码有什么作用，是用来做什么的 计算机中的整数类都是用补码来存储的。
而C语言中不需要关心原反补码！