Ⅰ 数学向量公式是什么
1、单位向量:单位向量a0=向量a/|向量a|
2、P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根号(x平方+y平方)
3、P1(x1,y1)P2(x2,y2)
那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1}
|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4、向量a={x1,x2}向量b={x2,y2}
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方)
5、空间向量:同上推论
(提示:向量a={x,y,z})
Ⅱ 中学数学向量的运算公式(加减乘除)
向量加法a+b=(x+o,y+p,z+q)
向量减法a-b=(x-o,y-p,z-q)
向量乘法(高中就是数量积或点积)a*b=(xo,yp,zq)
向量没有除法
Ⅲ 高中数学向量公式
设a=(x,y),b=(x',y').
1、向量的加法
向量加法的运算律:
交换律:a+b=b+a;
结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0
AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”
a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').
4、数乘向量
向量对于数的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.
数对于向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.
(3)数学向量计算法扩展阅读:
表达方式
1、代数表示
一般印刷用黑体的小写英文字母(a、b、c等)来表示,手写用在a、b、c等字母上加一箭头(→)表示,如
。
2、几何表示
向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小,向量的大小,也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量,记作长度等于1个单位的向量,叫做单位向量。
Ⅳ 法向量的计算方法
平面法向量的具体步骤:(待定系数法)
1、建立恰当的直角坐标系
2、设平面法向量n=(x,y,z)
3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)
4、根据法向量的定义建立方程组:
①n·a=0;
②n·b=0。
5、解方程组,取其中一组解即可。
如果曲面在某点没有切平面,那么在该点就没有法线。
例如,圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线,但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。
(4)数学向量计算法扩展阅读:
法向量的主要应用如下:
1、求斜线与平面所成的角:求出平面法向量和斜线的夹角,这个角和斜线与平面所成的角互余.利用这个原理也可以证明线面平行;
2、求二面角:求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补;
3、点到面的距离: 任一斜线(平面为一点与平面内的连线)在法向量方向的射影;
如点B到平面α的距离d=|BD·n|/|n|(等式右边全为向量,D为平面内任意一点,向量n为平面α的法向量)。
利用这个原理也可以求异面直线的距离。
Ⅳ 数学中关于平面向量的计算方法有哪些
平面向量主要注意加减两种计算方式,弄清楚加法跟减法的计算法则,做题的时候把图给画出来,这样可以很快的做出题目。画图是很重要的一个计算步骤,没画图,很多东西我们都“看”不到,只有把图画出来,我们才可以更快的看出里面的玄机
Ⅵ 高中数学(向量计算,急)
GA=1/3(BA+CA)
GB=1/3(AB+CB)
GC=1/3(BC+AC)
GA+GB+GC=1/3(BA+CA)+1/3(AB+CB)+1/3(BC+AC)=0
(以上头上都有→)
Ⅶ 【数学】向量.怎么计算
应该还有条件的,否则无法算。
Ⅷ 数学向量计算~~~
1)AB=B-A=(5,-12)-(-3,-4)=(8,-8)
|AB|=根号下[8^2+(-8)^2]
=8*根号2
(2)
OC=OB+OA=(5,-12)+(-3,-4)=(2,-16)
OD=OA-OB=-AB=(-8,8)
(3)
OA*OB=(-3*5,-4*(-12))
=(-15,48)
祝你进步!