❶ 风靡全球的十大算法
作者 | George Dvorsky
编译 | 深度学习这件小事
1 排序算法
所谓排序,就是使一串记录,按照其中的某个或某些关键字的大小,递增或递减的排列起来的操作。排序算法,就是如何使得记录按照要求排列的方法。排序算法在很多领域得到相当地重视,尤其是在大量数据的处理方面。一个优秀的算法可以节省大量的资源。
稳定的
冒泡排序(bubble sort) — O(n^2) 鸡尾酒排序(Cocktail sort,双向的冒泡排序) — O(n^2) 插入排序(insertion sort)— O(n^2) 桶排序(bucket sort)— O(n); 需要 O(k) 额外空间 计数排序(counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外空间 合并排序(merge sort)— O(nlog n);需要 O(n) 额外空间 原地合并排序— O(n^2) 二叉排序树排序 (Binary tree sort) — O(nlog n)期望时间; O(n^2)最坏时间;需要 O(n) 额外空间 鸽巢排序(Pigeonhole sort)— O(n+k); 需要 O(k) 额外空间 基数排序(radix sort)— O(n·k); 需要 O(n) 额外空间 Gnome 排序— O(n^2) 图书馆排序— O(nlog n) withhigh probability,需要(1+ε)n额外空间不稳定的
选择排序(selection sort)— O(n^2) 希尔排序(shell sort)— O(nlog n) 如果使用最佳的现在版本 组合排序— O(nlog n) 堆排序(heapsort)— O(nlog n) 平滑排序— O(nlog n) 快速排序(quicksort)— O(nlog n) 期望时间,O(n^2) 最坏情况;对于大的、乱数列表一般相信是最快的已知排序 Introsort—O(nlog n) Patience sorting— O(nlog n+k) 最坏情况时间,需要额外的 O(n+ k) 空间,也需要找到最长的递增子串行(longest increasing subsequence)不实用的
Bogo排序— O(n× n!) 期望时间,无穷的最坏情况。 Stupid sort— O(n^3); 递归版本需要 O(n^2)额外存储器 珠排序(Bead sort) — O(n) or O(√n),但需要特别的硬件 Pancake sorting— O(n),但需要特别的硬件 stooge sort——O(n^2.7)很漂亮但是很耗时2 傅立叶变换与快速傅立叶变换
傅立叶是一位法国数学家和物理学家,原名是JeanBaptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文,论文里描述运用正弦曲线来描述温度分布,论文里有个在当时具有争议性的决断:任何连续周期信号都可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文拉格朗日坚决反对此论文的发表,而后在近50年的时间里,拉格朗日坚持认为傅立叶的方法无法表示带有棱角的信号,如在方波中出现非连续变化斜率。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。谁是对的呢?拉格朗日是对的:正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号。但是,我们可以用正弦曲线来非常逼近地表示它,逼近到两种表示方法不存在能量差别,基于此,傅立叶是对的。为什么我们要用正弦曲线来代替原来的曲线呢?如我们也还可以用方波或三角波来代替呀,分解信号的方法是无穷多的,但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号会更加简单,因为正余弦拥有原信号所不具有的性质:正弦曲线保真度。一个正余弦曲线信号输入后,输出的仍是正余弦曲线,只有幅度和相位可能发生变化,但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正余弦曲线才拥有这样的性质,正因如此我们才不用方波或三角波来表示。
3 Dijkstra 算法
Dijkstra算法是典型的算法。Dijkstra算法是很有代表性的算法。Dijkstra一般的表述通常有两种方式,一种用永久和临时标号方式,一种是用OPEN, CLOSE表的方式,这里均采用永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。
4 RSA算法变换
RSA是目前最有影响力的公钥加密算法,它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击,已被ISO推荐为公钥数据加密标准。今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止,世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长,用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。但在分布式计算和量子计算机理论日趋成熟的今天,RSA加密安全性受到了挑战。
5 安全哈希算法
一种对输入信息(例如消息)进行摘要的算法。摘要过程能够完成下列特点:不同的输入信息绝对不会具有相同的指纹:相近输入信息经过摘要之后的输出信息具有较大的差异,同时计算上很难生产一个与给定输入具有相同指纹的输入。(即不可逆)。
6 整数因式分解
这是在计算机领域被大量使用的数学算法,没有这个算法,信息加密会更不安全。该算法定义了一系列步骤,得到将一合数分解为更小因子的质数分解式。这被认为是一种FNP问题,它是NP分类问题的延伸,极其难以解决。许多加密协议(如RSA算法)都基于这样一个原理:对大的合数作因式分解是非常困难的。如果一个算法能够快速地对任意整数进行因式分解,RSA的公钥加密体系就会失去其安全性。量子计算的诞生使我们能够更容易地解决这类问题,同时它也打开了一个全新的领域,使得我们能够利用量子世界中的特性来保证系统安全。
7 链接分析
链接分析,源于对Web结构中超链接的多维分析。当前其应用主要体现在网络信息检索、网络计量学、数据挖掘、Web结构建模等方山。作为Google的核心技术之一,链接分析算法应用已经显现出j惊人的商业价值。
8 比例积分微分算法
你是否曾经用过飞机、汽车、卫星服务或手机网络?你是否曾经在工厂工作或是看见过机器人?如果回答是肯定的,那么你应该已经见识过这个算法了。大体上,这个算法使用一种控制回路反馈机制,将期望输出信号和实际输出信号之间的错误最小化。无论何处,只要你需要进行信号处理,或者你需要一套电子系统,用来自动化控制机械、液压或热力系统,这个算法都会有用武之地。可以这样说,如果没有这个算法,现代文明将不复存在。
9 数据压缩算法
在现今的电子信息技术领域,正发生着一场有长远影响的数字化革命。由于数字化的多媒体信息尤其是数字视频、音频信号的数据量特别庞大,如果不对其进行有效的压缩就难以得到实际的应用。因此,数据压缩技术已成为当今数字通信、广播、存储和多媒体娱乐中的一项关键的共性技术。
10 随机数生成
在统计学的不同技术中需要使用随机数,比如在从统计总体中抽取有代表性的样本的时候,或者在将实验动物分配到不同的试验组的过程中,或者在进行蒙特卡罗模拟法计算的时候等等。
❷ 什么叫支撑算法
一种动态配置OSPF物理接口的算法
❸ 京东无人仓入围2021全球算法应用最高奖,这算法应用原理是什么
2021年1月15日,美国律师事务学与管理科学学会公布2021年弗兰兹·厄德曼的最终入围名单。由京东集团自主研发的无人仓调度算法成为该入围名单中的一个,其中以亚马逊等7家全球企业和机构共同入围该名单。在最近50年来,该奖项只有三家中国企业入围自主名单,此次京东入围为中国供应链领域首次入围该名单。
运用该算法,在消费者下单的几分钟之内就可以帮助机器人完成订单拣选,这成为了京东首创“睡前下单醒来收货”服务的重要基础,并正在助力京东物流推动24小时达,成为消费者可以享受的优惠式服务。弗兰兹·厄德曼奖高度重视运筹学在实际应用中所产生的价值,所有参赛企业累计贡献价值已经超过了3020亿美元,由于京东自主研发的无人仓算法实现了传统的仓储箱自动化到智能化的连续飞跃,带动了行业的降本增效,基于数字化社会供应链,京东正在与多家合伙企业推动中国社会化物流成本在10年内降至10%以内,将能够达到欧美等发达国家的水平。在未来京东算法将有力推动实现这一目标,引领全球供应链基础设施的数字文化升级。
❹ 几千万个数中找出最大的十个数,求算法大神讲下方法 应该是一道面试题,麻烦讲下大概思路
采用一个最小堆的结构,数目为10.
初始值为这几千万个数前10个数,依次遍历这几千万个数,每遍历一个数就和最小堆的最小值比较,如果大的话就插入该最小堆中,并删除最小元素.直至遍历完毕.
算法复杂度为O(n),因为log10是个常数.
❺ 什么是支撑树算法
图G的一个支撑子图(spanning subgraph)是一个含有G的所有节点的子图。如果图G的支撑子图是一棵树,则称为G的支撑树(spanning Tree),或者称为生成树。我们通常说的最小生成树(minimal spanning tree)就是指图G的所有支撑树中边权之和最小的支撑树。
❻ 写出求最大支撑树的算法,既此支撑树有可能的最大开销。
Prime算法或kruskal算法
❼ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数字,任选6个,和为20的算法有几种
1+1+1+1+1+15 1+2+1+1+1+14