二项分布中dx与ex算法

⑴ 概率论与数理统计，DX和EX是怎么算出来的

当X,Y无关时，E(XY)=E(X)E(Y)，D(X)=E(X^2)-(E(X))^2，此时，E(X(X+Y-2))=E(X^2+XY-2X)=E(X^2)+E(XY)-2E(X)。

D(x)指方差，E(x)指期望。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

在概率论和统计学中，数学期望（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

(1)二项分布中dx与ex算法扩展阅读：

对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）

若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。

因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

⑵ 会概率论进 某随机变量x服从参数为“5,0.3”的二项分布,求ex和dx,

B(n,p),n=5,p=0.3,q=0.7
EX=np=1.5
DX=npq=5*0.3*0.7=1.05

⑶ 二项分布期望公式的证明

二项分布的数学期望
X～b(n,p)，其中n≥1,0<p<1.
P{X=k}=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k),k=0,1,...,n.
EX=np,DX=np(1-p).
证明方法(一)：
将X分解成n个相互独立的，都服从以p为参数的(0-1)分布的随机变量之和：
X=X1+X2+...+Xn,Xi～b(1,p)，i=1,2,...,n.
P{Xi=0}=1-p,P(Xi=1)=p.
EXi=0*(1-p)+1*p=p,
E(Xi^2)=0^2*(1-p)+1^2*p=p,
DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2=p-p^2=p(1-p).
EX=EX1+EX2+...+EXn=np,
DX=DX1+DX2+...+DXn=np(1-p).

证明方法(二)：
EX=∑kb(k;n,p)=∑k*C(k,n)p^kq^(n-k)
=np∑C(k-1,n-1)p^(k-1)q^(n-1-k+1)
=np∑C(k,n-1)p^kq^(n-1-k)
=np∑b(k;n-1,p)
=np
DX=npq 可用公式DX=EX^2-(EX)^2求出
EX^2=∑k^2b(k;n,p)
=∑[k(k-1)+k]b(k;n,p)
=∑k(k-1)b(k;n,p)+∑kb(k;n,p)
=n(n-1)p^2∑b(k;n-2,p)+np
=n(n-1)p^2+np=n^2p^2+npq
=n^2p^2+npq
所以DX=EX^2-(EX)^2=n^2p^2+npq-n^2p^2
=npq

⑷ ex与dx公式

样本数量,比如我有5个数字,1,2,3,4,5,这几个数字的方差就是（1-3）^2+（2-3）^2+（3-3）^2（4-3）^2+（5-3）^2=10

⑸ 方差与数学期望的关系公式DX=EX^2-(EX)^2 不太清楚是什么意思 举例说下。谢谢

将第一个公式中括号内的完全平方打开得到

DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)

=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2

=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2

=E(X^2)-(EX)^2

若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。

数学期望来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。

⑹ 概率论里的EX DX分别表示什么

D（X）指方差，E（X）指期望。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

在概率论和统计学中，数学期望（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

方差与期望相互联系的计算公式如下：

D(X)=E[X-E(X)]^2=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2

(6)二项分布中dx与ex算法扩展阅读：

对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）

若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。

因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

⑺ 概率论问题:若X服从参数为λ的泊松分布，则EX和DX有什么关系求解释

D（X）指方差，E（X）指期望。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

在概率论和统计学中，数学期望（或均值，也简称期望）是最基本的数学特征之一，它是一个实验中每个可能结果的概率乘以结果的总和。它反映了随机变量的平均值。

方差与期望的相关性计算公式如下：

DX＝E（X－E（X））＾2＝E｛X＾2－2XE（X）＋（E（X））＾2｝＝E（X＾2）2（E（X））＾2＋（E（X））＾2

(7)二项分布中dx与ex算法扩展阅读：

对于连续随机变量X，若定义域为（a，b），概率密度函数为F（X），则连续随机变量X的方差计算公式为：D（X）＝（X－）＾2f（X）dx。方篆差描述了随机变量的值与其数学期望的离散程度。（标准差和方差越大，离散程度越大）

如果X值集中，D（X）的方差较小；如果X的值是分散的，那么D（X）的方差就很大。

所以D（X）是对X离散程度的度量，它是对X离散程度的度量。

⑻ 概率轮问题：随机变量X服从二项分布，且EX=2，DX=4/3，则二项分布的参数的值n= p=

由题意可知X服从二项分布，且EX=2，DX=4/3，所以可有公式
EX=np，DX=np(1-p)
所以有2＝np

4/3=np(1-p)=2(1-p)

解得p=1/3，n=6

如果有两个服从二项分布的随机变量X和Y，可以求它们的协方差；二项分布不需要知道总体容量，但需要知道“成功率”。

(8)二项分布中dx与ex算法扩展阅读：

二项分布在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变。

伯努利分布是二项分布的基础，它只有两种状态，比如抛硬币的时候，结果只有正面和反面两种情况，且两种情况的概率之和为1。也就是说，当我们给定正面朝上的概率的时候，这个分布的一切就都确定了。

⑼ 方差与数学期望的关系公式DX=EX^2-(EX)^2 不太清楚E(X^2)=什么 举例说明

D(X)=E{[X-E[X]]^2}

=E{X^2-2*X*E[X]+E[X]^2}

=E[X^2]-E{2*X*E[X]}+E{E[X]^2}

=E[X^2]-2*E[X]*E[X]+E[X]^2

=X[X^2]-E[X]^2

概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

(9)二项分布中dx与ex算法扩展阅读：

离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5，因而k是离散型随机变量。

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5， 因而称这随机变量是连续型随机变量。

⑽ 设随机变量X服从参数为(10,0.2)的二项分布,则EX=DX=

直接使用二项分布的公式即可