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矢量运算法则解析法

发布时间:2024-03-26 09:44:24

㈠ 矢量相乘法则

矢量相乘有两种形式:

1、数量积

数量积也叫点积,它是向量与向量的乘积,其结果为一个标量(非向量)。几何上,数量积可以定义如下:

设a、b为两个任意向量,它们的夹角为θ,则他们的数量积为a·b=|a|·|b|sinθ,即a向量在b向量方向上的投影长度(同方向为正反方向为负号),与b向量长度的乘积。

2、向量积:

向量积也叫叉积,外积,它也是向量与向量的乘积,不过需要注意的是,它的结果是个向量。它的几何意义是所得的向量与被乘向量所在平面垂直,方向由右手定则规定,大小是两个被乘向量张成的平行四边形的面积。所以向量积不满足交换律。

设有向量

(1)矢量运算法则解析法扩展阅读:

矢量运算,矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算,一个矢量减去另一个矢量,等于加上那个矢量的负矢量。

矢量(也称向量)是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念,指一个同时具有大小和方向,且满足平行四边形法则的几何对象。一般地,同时满足具有大小和方向两个性质的几何对象即可认为是向量。

向量常常在以符号加箭头标示以区别于其它量。与向量相对的概念称标量或数量,即只有大小、绝大多数情况下没有方向(电流是特例)、不满足平行四边形法则的量。

向量的大小是相对的,在有需要时,会规定单位向量,以其长度作为1。每个方向上都有一个单位向量。

向量之间可以如数字一样进行运算。常见的向量运算有:加法,减法,数乘向量以及向量之间的乘法(数量积和向量积)。

参考资料:网络-矢量运算

㈡ 矢量的计算方法是什么

1.矢量与标量

标量是指仅有大小的量,如0,1,2……自然数。而矢量是指既有大小又有方向的量,通常用字母加箭头表示,如下图

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