人工鱼群优化算法

Ⅰ 楸肩兢绠楁硶鏄浠涔

楸肩兢绠楁硶鏄鎸囧湪涓鐗囨按锘熶腑锛岄奔寰寰鑳借嚜琛屾垨灏鹃殢鍏朵粬楸兼垒鍒拌惀鍏荤墿璐ㄥ氱殑鍦版柟锛屽洜钥岄奔鐢熷瓨鏁扮洰链澶氱殑鍦版柟涓鑸灏辨槸链姘村烟涓钀ュ吇鐗╄川链澶氱殑鍦版柟锛屼汉宸ラ奔缇ょ畻娉曞氨鏄镙规嵁杩欎竴鐗圭偣锛岄氲繃鏋勯犱汉宸ラ奔𨱒ユā浠块奔缇ょ殑瑙呴熴佽仛缇ゅ强杩藉熬琛屼负锛屼粠钥屽疄鐜板讳紭锛屼互涓嬫槸楸肩殑鍑犵嶅吀鍨嬭屼负:

1銆佽呴熻屼负锛氢竴鑸𨱍呭喌涓嬮奔鍦ㄦ按涓闅忔満鍦拌嚜鐢辨父锷,褰揿彂鐜伴熺墿镞,鍒欎细钖戦熺墿阃愭笎澧炲氱殑鏂瑰悜蹇阃熸父铡汇

2銆佽仛缇よ屼负:楸煎湪娓稿姩杩囩▼涓涓轰简淇濊瘉镊韬镄勭敓瀛桦拰韬查伩鍗卞充细镊铹跺湴镵氶泦鎴愮兢锛岄奔镵氱兢镞舵墍阆靛畧镄勮勫垯链変笁𨱒★细鍒嗛殧瑙勫垯锛氩敖閲忛伩鍏崭笌涓磋繎浼欎即杩囦簬𨰾ユ寻;瀵瑰嗳瑙勫垯:灏介噺涓庝复杩戜紮浼寸殑骞冲潎鏂瑰悜涓镊;鍐呰仛瑙勫垯:灏介噺链濅复杩戜紮浼寸殑涓蹇幂Щ锷ㄣ

3銆佽拷灏捐屼负锛氩綋楸肩兢涓镄勪竴𨱒℃垨鍑犳浔楸煎彂鐜伴熺墿镞,鍏朵复杩戠殑浼欎即浼氩熬闅忓叾蹇阃熷埌杈鹃熺墿镣广

4銆侀殢链鸿屼负锛氩崟镫镄勯奔鍦ㄦ按涓阃氩父閮芥槸闅忔満娓稿姩镄勶纴杩欐槸涓轰简镟村ぇ锣冨洿鍦板绘垒椋熺墿镣规垨韬杈圭殑浼欎即銆

Ⅱ 人工鱼群算法的特点

1)具有较快的收敛速度，可以用于解决有实时性要求的问题；
2)对于一些精度要求不高的场合，可以用它快速的得到一个可行解；
3)不需要问题的严格机理模型，甚至不需要问题的精确描述，这使得它的应用范围得以延伸。

Ⅲ 优化算法笔记（二）优化算法的分类

（以下描述，均不是学术用语，仅供大家快乐的阅读）

在分类之前，我们先列举一下常见的优化算法（不然我们拿什么分类呢？）。
1遗传算法Genetic algorithm
2粒子群优化算法Particle Swarm Optimization
3差分进化算法Differential Evolution
4人工蜂群算法Artificial Bee Colony
5蚁群算法Ant Colony Optimization
6人工鱼群算法Artificial Fish Swarm Algorithm
7杜鹃搜索算法Cuckoo Search
8萤火虫算法Firefly Algorithm
9灰狼算法Grey Wolf Optimizer
10鲸鱼算法Whale Optimization Algorithm
11群搜索算法Group search optimizer
12混合蛙跳算法Shuffled Frog Leaping Algorithm
13烟花算法fireworks algorithm
14菌群优化算法Bacterial Foraging Optimization
以上优化算法是我所接触过的算法，没接触过的算法不能随便下结论，知之为知之，不知为不知。其实到目前为止优化算法可能已经有几百种了，我们不可能也不需要全面的了解所有的算法，而且优化算法之间也有较大的共性，深入研究几个之后再看其他优化算法上手速度会灰常的快。
优化算法从提出到现在不过50-60年（遗传算法1975年提出），虽种类繁多但大多较为相似，不过这也很正常，比较香蕉和人的基因相似度也有50%-60%。当然算法之间的相似度要比香蕉和人的相似度更大，毕竟人家都是优化算法，有着相同的目标，只是实现方式不同。就像条条大路通罗马，我们可以走去，可以坐汽车去，可以坐火车去，也可以坐飞机去，不管使用何种方式，我们都在去往罗马的路上，也不会说坐飞机去要比走去更好，交通工具只是一个工具，最终的方案还是要看我们的选择。

上面列举了一些常见的算法，即使你一个都没见过也没关系，后面会对它们进行详细的介绍，但是对后面的分类可能会有些许影响，不过问题不大，就先当总结看了。
再对优化算法分类之前，先介绍一下算法的模型，在笔记（一）中绘制了优化算法的流程，不过那是个较为简单的模型，此处的模型会更加复杂。上面说了优化算法有较大的相似性，这些相似性主要体现在算法的运行流程中。
优化算法的求解过程可以看做是一个群体的生存过程。

有一群原始人，他们要在野外中寻找食物，一个原始人是这个群体中的最小单元，他们的最终目标是寻找这个环境中最容易获取食物的位置，即最易存活下来的位置。每个原始人都去独自寻找食物，他们每个人每天获取食物的策略只有采集果实、制作陷阱或者守株待兔，即在一天之中他们不会改变他们的位置。在下一天他们会根据自己的策略变更自己的位置。到了某一天他们又聚在了一起，选择了他们到过的最容易获取食物的位置定居。
一群原始人=优化算法中的种群、群体；
一个原始人=优化算法中的个体；
一个原始人的位置=优化算法中个体的位置、基因等属性；
原始人变更位置=优化算法中总群的更新操作；
该位置获取食物的难易程度=优化算法中的适应度函数；
一天=优化算法中的一个迭代；
这群原始人最终的定居位置=优化算法所得的解。
优化算法的流程图如下：

对优化算法分类得有个标准，按照不同的标准分类也会得到不一样的结果。首先说一下我所使用的分类标准（动态更新，有了新的感悟再加）：

按由来分类比较好理解，就是该算法受何种现象启发而发明，本质是对现象分类。

可以看出算法根据由来可以大致分为有人类的理论创造而来，向生物学习而来，受物理现象启发。其中向生物学习而来的算法最多，其他类别由于举例有偏差，不是很准确，而且物理现象也经过人类总结，有些与人类现象相交叉，但仍将其独立出来。
类别分好了，那么为什么要这么分类呢？

当然是因为要凑字数啦，啊呸，当然是为了更好的理解学习这些算法的原理及特点。
向动物生存学习而来的算法一定是一种行之有效的方法，能够保证算法的效率和准确性，因为，如果使用该策略的动物无法存活到我们可以对其进行研究，我们也无法得知其生存策略。（而这也是一种幸存者偏差，我们只能看到行之有效的策略，但并不是我们没看到的策略都是垃圾，毕竟也发生过小行星撞地球这种小概率毁灭性事件。讲个冷笑话开cou心一shu下:一只小恐龙对他的小伙伴说，好开心，我最喜欢的那颗星星越来越亮了（完）。）但是由于生物的局限性，人们所创造出的算法也会有局限性：我们所熟知的生物都生存在三维空间，在这些环境中，影响生物生存的条件比较有限，反应到算法中就是这些算法在解决较低维度的问题时效果很好，当遇到超高维（维度>500）问题时，结果可能不容乐观，没做过实验，我也不敢乱说。

按更新过程分类相对复杂一点，主要是根据优化算法流程中更新位置操作的方式来进行分类。更新位置的操作按我的理解可大致分为两类：1.跟随最优解；2.不跟随最优解。
还是上面原始人的例子，每天他有一次去往其他位置狩猎的机会，他们采用何种方式来决定今天自己应该去哪里呢？
如果他们的策略是“跟随最优解”，那么他们选取位置的方式就是按一定的策略向群体已知的最佳狩猎位置（历史最佳）或者是当前群体中的最佳狩猎位置（今天最佳）靠近，至于是直线跑过去还是蛇皮走位绕过去，这个要看他们群体的策略。当然，他们的目的不是在最佳狩猎位置集合，他们的目的是在过去的途中看是否能发现更加好的狩猎位置，去往已经到过的狩猎地点再次狩猎是没有意义的，因为每个位置获取食物的难易程度是固定的。有了目标，大家都会朝着目标前进，总有一日，大家会在谋个位置附近相聚，相聚虽好但不利于后续的觅食容易陷入局部最优。
什么是局部最优呢？假设在当前环境中有一“桃花源”，拥有上帝视角的我们知道这个地方就是最适合原始人们生存的，但是此地入口隐蔽“山有小口，仿佛若有光”、“初极狭，才通人。”，是一个难以发现的地方。如果没有任何一个原始人到达了这里，大家向着已知的最优位置靠近时，也难以发现这个“桃源之地”，而当大家越聚越拢之后，“桃源”被发现的可能性越来越低。虽然原始人们得到了他们的解，但这并不是我们所求的“桃源”，他们聚集之后失去了寻求“桃源”的可能，这群原始人便陷入了局部最优。

如果他们的策略是“不跟随最优解”，那么他们的策略是什么呢？我也不知道，这个应该他们自己决定。毕竟“是什么”比“不是什么”的范围要小的多。总之不跟随最优解时，算法会有自己特定的步骤来更新个体的位置，有可能是随机在自己附近找，也有可能是随机向别人学习。不跟随最优解时，原始人们应该不会快速聚集到某一处，这样一来他们的选择更具多样性。
按照更新过程对上面的算法分类结果如下

可以看出上面不跟随最优解的算法只有遗传算法和差分进化算法，他们的更新策略是与进化和基因的重组有关。因此这些不跟随最优解的算法，他们大多依据进化理论更新位置（基因）我把他们叫做进化算法，而那些跟随群体最优解的算法，他们则大多依赖群体的配合协作，我把这些算法叫做群智能算法。

目前我只总结了这两种，分类方法，如果你有更加优秀的分类方法，我们可以交流一下：

目录
上一篇 优化算法笔记（一）优化算法的介绍
下一篇 优化算法笔记（三）粒子群算法（1）

Ⅳ 什么是鱼群算法

artifical fish-warm algorithm
xp(v1,v2……vn)个体的当前位置，d(p,q)=(1/n)*{[v(p,1)-v(q,1)]^2+……[v

(p,n)-v(q,n)]^2}，两个体的距离，（不知道为什么用1/n而不是开平方）；visual

一只鱼的感知距离。@拥挤度因子。
第一步：觅食人工鱼当前位置为Xi，在可见域内随机选择一个位置Xj（d(ij)

<=visual），如xj优于xi向xj前进一步，否则随机移动一步。如出现不满足约束则

剪去。X(j+1,k)={if x(i,k)=x(j,k) 不变，else x(j+1,k)=随机(0,1)}。
第二步：聚群：
xi可见域内共有nf1条鱼。形成集合KJi,KJi={Xj|Dij<=visual},if KJi不为空，

then
X(center)=(xj1+xj2+.....xjn)/nf1(xjk属于kji)
X(center,k)=0,X(center,k)<0.5 1,X(center,k)>=0.5
若：FCc/nf1>@FCi(FCc为中心食物浓度，FCi为Xi点食物浓度)
则：向中心移动：X(i+1,k)=不变，当Xik=X(center,k)时;Xik=随机（0，1），当

Xik!=X(center,k)时;
若：FCc/nf1<@FCi
则：进行觅食
第三步：追尾
在visual范围内，某一个体食物浓度最大则称为Xmax，若：FCmax>@FCi,则向它移动

：X(i+1,k)=当X(i,k)=X(max,k)时，X(i,k)不变，当X(i,k)!=X(max,k)时，X(i,k)=

随机（0,1）
第四步：公告板
在运算过程中，用公告板始终记录下最优FCi

Ⅳ 用人工鱼群算法求函数最小值

人工鱼群算法：
在一片水域中，鱼往往能自行或尾随其他鱼找到营养物质多的地方，因而鱼生存数目最多的地方一般就是本水域中营养物质最多的地方，人工鱼群算法就是根据这一特点，通过构造人工鱼来模仿鱼群的觅食、聚群及追尾行为，从而实现寻优，以下是鱼的几种典型行为:

(1)觅食行为：一般情况下鱼在水中随机地自由游动,当发现食物时,则会向食物逐渐增多的方向快速游去。
(2)聚群行为:鱼在游动过程中为了保证自身的生存和躲避危害会自然地聚集成群，鱼聚群时所遵守的规则有三条：分隔规则：尽量避免与临近伙伴过于拥挤;对准规则:尽量与临近伙伴的平均方向一致;内聚规则:尽量朝临近伙伴的中心移动。
(3)追尾行为：当鱼群中的一条或几条鱼发现食物时,其临近的伙伴会尾随其快速到达食物点。
（4）随机行为：单独的鱼在水中通常都是随机游动的，这是为了更大范围地寻找食物点或身边的伙伴。