数学中弃9验算法

‘壹’ 弃九验算法的除法弃9验算

看“商的弃9数×除数的弃9数”所得的积是否等于“被除数的弃9数”，如果相等，此题为对（大致如此），否则为错。如238/4=59.5 除数是4弃9是4;商5+9+5=19弃9的1;被除数2+3+8=13弃9的4;4*1=4对.

‘贰’ 109×7弃9验算法竖式

109×7.9=861.1

仅供参考

‘叁’ 数学花米子弃九法

这个问题是这样的： 利用弃九法检验加法、减法、乘法运算的结果是否正确时，如果等号两边的九余数 不相等， 那么这个算式 肯定不正确； 如果等号两边的九余数 相等， 那么还 不能确定 算式是否正确 ， 因为九余数只有0，1，2，…，8九种情况，不同的数可能有相同的九余数。 所以用弃九法检验运算的正确性，只是一种粗略的检验。

‘肆’ 弃九验算法是什么东东

弃九验算法（一）

在验算多位数加减法时，同学们大都根据运算定律或互逆关系。这样做实际上是把原题变换了一种方式又重作了一遍。为了减少计算上的差错，自然做两遍是值得的。但是，这样太费时间。有没有更简单的验算方法呢？有。这种方法叫“弃九法”。

为了弄懂这种方法，先要懂得“去九数”。把一个数的各位数字相加，直到和是一个一位数，我们把这个数叫做原来数的“去九数”。例如：

278：2+7+8=17→1+17=8（去九数）

361：3+6+1=10→1+0=1=（去九数）

5674：5+6+7+4=22→2+2=4（去九数）

去九数也可以这样求得：把一个数中的数字9或相加得9的几个数字都划去，将剩下的数字相加，得到一个小于9的数，这个数就是原来数的去九数。

弃九法就是用去九数进行的。

1．加法题

两个多位数相加的结果是否正确，可以用弃九法。具体做法是：先求出每个加数的去九数，然后把它们相加。如果这个和的去九数与原来计算的和的去九数相等，那么原来的计算是正确的，否则原来的计算就是错误的。

例1 判断以下两题计算的结果是否正确：

(1)872+6541=7413；(2)3705+6428=10123。

一般地说，由于最后两个去九数相等，所以这道题的原计算结果是正确的。

所以，这道题的计算是错误的。正确答案为10133。

为了便于观察，上述两题也可以写成下面的形式：

其中，左边为第一个加数的去九数，右边为第二个加数的去九数，上边为原加式和的去九数，下边为左右两数和的去九数。

2．减法题

我们知道，减法与加法互为逆运算：

减数+差=被减数。

因此，验算减法可以仍用算加法的办法来进行。

例2 判断以下两题计算的结果是否正确。

(1)8675－5489=3186；(2)10439－9996=443。

由于最后两个去九数相同，所以，一般地说，这道题的原计算结果是正确的。

同样地，一般地说，这道题的原计算结果也是正确的。

当然，上面的做法也可以写成简单形式：

不过，这时左边为减数的去九数，右边为原减式差的去九数，上边为被减数的去九数，下边为左右两数和的去九数。

这种弃九法的根据是什么呢？它就是利用一个数被9整除的特性。细心的同学一定已经看出来了，一个数的去九数就是这个数被9除后的余数。如果原来的计算是正确的，那么加式等号两边的余数是相同的；如果等号两边的余数不同，那就说明计算一定有错误。

应该说明的是，这种方法并不是万灵的：

1．答案中多写或少写0是查不出来的；

2．答案中数字的顺序写颠倒了是查不出来的；

3．你所写错的数正好也符合弃九法，这也是查不出来的（尽管这种可能性很小）。

但是，作为一种辅助方法，应该说在大多数情况下弃九法还是有用的。

http://cache..com/c?word=%C6%FA%3B%BE%C5%3B%D1%E9%CB%E3%3B%B7%A8&url=http%3A//rcs%2Ewuchang%2De%2Ecom/Resource/Book/E/XXCKS/TS003052/0028%5Fts003052%2Ehtm&b=0&a=22&user=

弃九验算法（二）

弃九法不仅可以验算多位数加、减法，也可以验算乘、除法。

1．乘法题

两个多位数相乘的结果是否正确，仍可以用弃九法。具体方法是：先求出两个乘数的去九数，然后把它们相乘。如果这个积的去九数与原来计算的乘积的去九数相等，那么原来的计算是正确的。否则，原来的计算就是错误的。

例1 判断以下运算的结果是否正确：

(1)2467×429=1058343；

(2)8459×376=3180584。

由于最后两个去九数相等，所以原计算结果是正确的。

同样地，这道题的原计算结果也是正确的。</PGN0081.TXT/PGN>

为了便于观察，上述两题可以写成下面的形式：

其中，左边为第一个乘数的去九数，右边为第二个乘数的去九数，上边为原乘式积的去九数，下边为左右两数积的去九数。

2．除法题

我们知道，除数×商=被除数。因此，验算除法可以仍用验算乘法的办法进行。另外，有余数的除法也能用弃九法，这是因为

除数×商+余数=被除数。

例2 判断以下运算的结果是否正确。

(1)229026÷931=246；

(2)162621÷467=348……105。

所以，一般地说，这道题的原计算结果是正确的。</PGN0082.TXT/PGN>

所以，同样地，一般地说，这道题的计算结果也是正确的。

当然，上面的做法也可以写成简单形式：

但是，这两个叉式的意义不同。

(1)式的左边为除数的去九数，右边为商的去九数，上边为原被除数的去九数，下边为左右两数积的去九数。

(2)式的左边为除数的去九数与商的去九数积的去九数，右边为余数的去九数，上边为被除数的去九数，下边为左右两数和的去九数。

应该说，有余数的除法没有完整的简单表达方式。

当然，弃九法对乘除法也不是万灵的。这里就不再赘述了。

http://218.24.233.167:8000/Resource/Book/E/XXCKS/TS003052/0042_ts003052.htm

‘伍’ 弃九验算法的减法弃9验算

看“差的弃9数+减数的弃9数”所得的和是否等于“被减数的弃9数”，如果相等，此题为对（大至如此），否则为错。如97-16=81 差 8+1=9弃9得0;减数1+6=7弃9得7;被减数9+7=16弃9得7;0+7=7

‘陆’ 什么是弃九法

“弃九法”就是把一个数的各位数字相加，直到和是一个一位数（和是9，要减去9得0），这个数就叫做原来数的弃九数。

“弃九法”弃九验算法又称九余数法。它是依据九余数的特点，用来检验加、减、乘、除四则运算是否正确的一种验算方法。

所谓弃九数，就是指：把一个数的各位数字相加（如果相加的结果大于九要减去九），直到和是一位数，这个数就叫做原来数的弃九数。

弃九数也可以通过下列方法得到，即：把一个数中的数字9或相加得9的几个数字都划去，将剩下数字相加，得到一个小于9的数，这个数就是原来的弃九数。

(6)数学中弃9验算法扩展阅读：

弃九验算法的实际应用是：

（1）检验加法时，如果各个加数九余数之和（如超过9再减去9的倍数）等于和的九余数时，计算结果可能就是正确的。

（2）检验减法时，如果被减数的九余数减去减数的九余数所得的差，等于差的九余数时，计算结果可能就是正确的。

（3）检验乘法时，如果被乘数的九余数与乘数的九余数之积的九余数，等于积的九余数，计算结果可能就是正确的；反之则是错误的。

(4）检验除法时,可以用乘法逆运算的办法进行。即：商×除数=被除数。当商的九余数和除数的九余数之积的九余数，等于被除数的九余数时，计算结果可能是正确的，反之则是错误的。

这种弃九验算法的根据是：利用被9整除数的特征。一个数的弃九数就是这个数被9除后的余数（如果弃九数是0，说明能被9整除）。如果等号两边的余数相同，证明原来计算可能是正确的；等号两边的余数不相同，说明计算结果是错误的。

‘柒’ 数学中什么是弃9法

“弃九法”也叫做弃九验算法，利用这种方法可以验算加、减计算的结果是否正确．

把一个数的各位数字相加，直到和是一个一位数（和是9，要减去9得0），这个数就叫做原来数的弃九数．

例如，3217：3＋2＋1＋7＝13（去掉1个9）1＋3＝4 （我们就称最后的4为弃九数）．

1．验算加法：851＋346＝1197．

先分别求出两个加数的弃九数与和的弃九数．851的弃九数是5，346的弃九数是4，1197的弃九数是0．两个加数的弃九数相加得4＋5＝9，弃掉9后是0，而题目中和的弃九数也是0，可以说这道题没有错误．验算时，可采用下面的简便做法：

851＋346＝1197

因为

5 ＋ 4 ＝ 0

0 ＝ 0（等号两边的弃九数相同，所以原结果正确）

或
（上、下的弃九数相同，所以原结果正确）

2．验算减法：1345－732＝613．

因为

（等号两边的弃九数相同，所以原结果正确）

或

（上下的弃九数相同，所以原结果正确）

又如：3413－2546＝867

2 － 8 ＝ 3

不够减，被减数上加9再减

（2＋9）－8＝3（等号两边的弃九数相同，所以原结果正确）

你的问题中3145的弃九数是4，92653的是7，4*7=28，弃九数1；29139？685，2+9+1+3+9+?+6+8+5=4*9+7+？，也就是7+？的弃九数是1，当然是3了。

‘捌’ 求数学运算的消九法原理，谢谢！！！

一个数的“弃九数”,也叫这个数的“九余数”或“去九数”,指的是这个数除以9的余数。用“弃九数”进行验算的方法叫“弃九验算法”,又称九余数法,简称“弃九法”。它是依据九余数的特点,用来检验加、减、乘、除(包括带余除法)四则运算是否正确的一种简便的验算方法。一、九余数的求法要学习弃九验算,必须熟练地、准确地求出一个数的“弃九数”。求一个数的“弃九数”的方法至少有3种。其一,可以直接用9除这个数,得到余数。

‘玖’ 什么是弃九法（去九法）

把一个数的各位数字相加，直到和是一个一位数（和是9，要减去9得0），这个数就叫做原来数的弃九数． 例如，3217：3＋2＋1＋7＝13（去掉1个9）1＋3＝4 （我们就称最后的4为弃九数）．
“弃九法”也叫做弃九验算法，利用这种方法可以验算加、减计算的结果是否错误。

‘拾’ 弃九验算法的乘法弃9验算

看“被乘数的弃9数×乘数的弃9数”所得的积是否等于“原来积的弃9数”，如果相等，此题为对（大至如此），否则为错。如200×75=15000 被乘数的弃9数：2+0+0=2，弃9为2。乘数的弃9数：7+5=12，弃9得3。两个弃9数相乘：2×3=6。等号左边为6.。等号右边的原积的弃9数：1+5+0+0+0=6，弃9数为6.则等号右边也为6，该题为对。