⑴ 什么是RSA算法，求简单解释。
RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美国麻省理工学院）开发的。RSA取名来自开发他们三者的名字。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够
抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上好几倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。RSA的速度比对应同样安全级别的对称密码算法要慢1000倍左右。
基础
大数分解和素性检测——将两个大素数相乘在计算上很容易实现，但将该乘积分解为两个大素数因子的计算量是相当巨大的，以至于在实际计算中是不能实现的。
1.RSA密码体制的建立：
(1)选择两个不同的大素数p和q；
(2)计算乘积n=pq和Φ(n)=(p-1)(q-1)；
(3)选择大于1小于Φ(n)的随机整数e，使得gcd(e,Φ(n))=1；
(4)计算d使得de=1mod Φ(n)；
(5)对每一个密钥k=(n,p,q,d,e)，定义加密变换为Ek(x)=xemodn，解密变换为Dk(x)=ydmodn，这里x,y∈Zn；
(6)以{e,n}为公开密钥，{p,q,d}为私有密钥。
2.RSA算法实例:
下面用两个小素数7和17来建立一个简单的RSA算法：
(1)选择两个素数p=7和q=17；
(2)计算n=pq=7 17=119，计算Φ(n)=(p-1)(q-1)=6 16=96；
(3)选择一个随机整数e=5，它小于Φ(n)＝96并且于96互素；
(4)求出d，使得de=1mod96且d<96，此处求出d=77，因为 77 5＝385＝4 96＋1；
(5)输入明文M＝19，计算19模119的5次幂，Me＝195＝66mod119,传出密文C＝66；(6)接收密文66，计算66模119的77次幂；Cd=6677≡19mod119得到明文19。
⑵ RSA算法 网络中N个用户进行加密通信 需要的密钥个数是
（2008.04）采用RSA算法，网络中N个用户之间进行加密通信，需要的密钥个数是 。
A）N ×（N-1） B）N C）2N D）N*N
解析：RSA算法使用方便，尤其是公开密钥的特征使得用户在数据传输之前无须交换密钥，即使和多个用户进行秘密通信，也无须记忆太多密钥；原理上，N个用户进行通信，需要N对密钥，但每个用户只需记忆自己秘密密钥，并去公共存储区获取其他用户的公开密钥，所以答案是B。
⑶ 对于RSA算法，设截获e=5，n=35的用户密文C=10，请问明文M是多少
解密密钥：{d，n}={d，35}，
密文：C=10，
选择两个素数：p=5,q=7，则n=35=5*7。
计算φ(p-1)(q-1)=(5-1)(7-1)=24，在[0，23]中选择一个和24互素的数，本题选e=5，得5*d=l mod 24，解出d。不难得出，d=5，因为e×d = 5×5 = 25 = 1*24+1=1 mod 24。
因为：m=Cd(mod n)
所以，m=Cd(mod n)=5。
⑷ RSA算法举例
首先看下rsa算法：
找两素数p和q
计算n=p*q和
t=(p-1)*(q-1)
取小于n的一个数e,并且e与t互质，就是最大公约数是1
找一个数d，d满足（ed-1）
mod
t
＝0
公钥取（n，e），私钥取（n，d）
现在开始分析，
已知公钥是（n＝35,e＝5）,那么
n＝p*q，p与q只能是7和5
那么t就是24
而（ed-1）%t＝0
也就是（5d-1）%24＝0,那么可以取d为5
所以私钥是
（d＝5,n＝35）
解密公式：m＝c^d
mod
n
=10^5
mod
35
=5
所以明文m是5
⑸ rsa算法中p，q，n，e，d一般大小都为多少啊
RSA遭受攻击的很多情况是因为算法实现的一些细节上的漏洞所导致的，所以在使用RSA算法构造密码系统时，为保证安全，在生成大素数的基础上，还必须认真仔细选择参数，防止漏洞的形成。根据RSA加解密过程，其主要参数有三个：模数N，加密密钥e，解密密钥d。
3.4.1 模数N的确定
虽然迄今人们无法证明，破解RSA系统等于对N因子分解，但一般相信RSA系统的安全性等同于因子分解，即：若能分解因子N，即能攻破RSA系统，若能攻破RSA系统，即能分解因子Ⅳ。因此，在使用RSA系统时，对于模数N的选择非常重要。在RSA算法中，通过产生的两个大素数p和q相乘得到模数N，而后分别通过对它们的数学运算得到密钥对。由此，分解模数N得到p和q是最显然的攻击方法，当然也是最困难的方法，如果模数N被分解，攻击者利用得到的P和q便可计算出，进而通过公开密钥e由解密密钥d，则RSA体制立刻被攻破。相当一部分的对RSA的攻击就是试图分解模数N，选择合适的N是实现RSA算法并防止漏洞的重要环节。一般地，模数N的确定可以遵循以下几个原则：
①p和q之差要大。
当p和q相差很小时，在已知n的情况下，可假定二者的平均值为，然后利用，若等式右边可开方，则得到及，即N被分解。
②p-1和q-1的最大公因子应很小。
③p和q必须为强素数。
一素数p如果满足：
条件一：存在两个大素数，，使得|p-1且|p+1；
条件二：存在四个大素数，，，使得。则此素数为强素数。其中，，，称为3级的素数，，称为2级的素数，p则称为1级的素数，很明显地，任何素数均为3级的素数。只有两个强素数的积所构成的N，其因子分解才是较难的数学问题。
④p和q应大到使得因子分解N为计算上不可能。
RSA的安全性依赖于大数的因子分解，若能因子分解模数N，则RSA即被攻破，因此模数N必须足够大直至因子分解N在计算上不可行。因子分解问题为密码学最基本的难题之一，如今，因子分解的算法已有长足的进步，但仍不足以说明RSA可破解。为保证安全性，实际应用中所选择的素数P和拿至少应该为300位以上的二进制数，相应的模数N将是600位以上的二进制数。
目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。随着计算能力的提高和分布式运算的发展，安全密钥的长度将是动态增长的。
Jadith Moore给出了使用RSA时有关模数的一些限制：
①若给定模数的一个加/解密密钥指数对已知，攻击者就能分解这个模数。
②若给定模数的一个加/解密密钥指数对已知，攻击者无需分解模数Ⅳ就可以计算出别的加/解密密钥指数对。
③在通信网络中，利用RSA的协议不应该使用公共模数。
④消息应该用随机数填充以避免对加密指数的攻击。
3.4.2 e的选取原则
在RSA算法中，e和互质的条件容易满足，如果选择较小的e，则加、解密的速度加快，也便于存储，但会导致安全问题。
一般地，e的选取有如下原则：
①e不能够太小。在RSA系统中，每人的公开密钥P只要满足即可，也即e可以任意选择，为了减少加密运算时间，很多人采用尽可能小的e值，如3。但是已经证明低指数将会导致安全问题，故此，一般选择e为16位的素数，可以有效防止攻击，又有较快速度。
②e应选择使其在的阶为最大。即存在i，使得，
可以有效抗击攻击。
3.4.3 d的选取原则
一般地，私密密钥d要大于。在许多应用场合，常希望使用位数较短的密钥以降低解密或签名的时间。例如IC卡应用中，IC卡CPU的计算能力远低于计算机主机。长度较短的d可以减少IC卡的解密或签名时间，而让较复杂的加密或验证预算(e长度较长)由快速的计算机主机运行。一个直接的问题就是：解密密钥d的长度减少是否会造成安全性的降低?很明显地，若d的长度太
小，则可以利用已知明文M加密后得，再直接猜测d，求出是否等于M。若是，则猜测J下确，否则继续猜测。若d的长度过小，则猜测的空间变小，猜中的可能性加大，已有证明当时，可以由连分式算法在多项式时间内求出d值。因此其长度不能过小。
⑹ RSA算法计算
你所说的：
n=20
d=7 公钥
e=3 私钥
对M=3 进行加密
M'=M^d%n (M的d次方，然后除以n取余数)
M'=3^7%20=2187%20=7 加密后等于7
对M'=7进行解密
M=M'^e%n=7^3%20=343%20=3 解密后又变成3了
我空间里面里的一篇文章写的非常清楚，还有例子，想了解清楚点可以再去看看
http://hi..com/lsgo/blog/item/5fd0da24d495666834a80fb8.html
你取的两个素数太小了，所以n太小根本起不了作用。至少要取1024位的数字。
⑺ RSA算法的具体过程
具体过程很复杂哦。主要思想是基于大数分解的复杂度:
例如：
你的明文是abc,可用ASCII等方式化成整数串，例如化成117.
选取密钥为129,
开始加密，进行质数计算：117*129=15093。 这个过程很快。
把密文15093公开到网络上。
敌人解密时，只知道15093，想要得到117会花费很长的时间。解密非常控困难。
而你的朋友由于知道密钥129，则可以很快得到明文117.
⑻ 已知RSA算法中，素数p=5,q=7,模数n=35,公开密钥e=5,密文c=10，求明文
密钥d=5
明文m=c的d次方mod n
m=100000mod35
=5
或
解密密钥：{d，n}={d，35}，
密文：C=10，
选择两个素数：p=5,q=7，则n=35=5*7。
计算φ(p-1)(q-1)=(5-)(7-1)=24，在[0，23]中选择一个和24互素的数，本题选e=5，得5*d=l mod 24，解出d。不难得出，d=5，因为e×d = 5×5 = 25 = 1*24+1=1 mod 24。
因为：m=Cd(mod n)
所以，m=Cd(mod n)=5。
(8)rsa算法n扩展阅读：
当公钥e取较小的值，虽然会使加密变得易于实现，速度有所提高，但这样做也是不安全的。最简单的办法就是e和d都取较大的值。
因为密钥的产生受素数产生技术的限制，所以也有它的局限性。
（1）密钥的产生受素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。
（2）分组长度太大，为保证安全性，n至少也要600比特以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，比对称密码算法慢几个数量级；随着大整数素因数分解算法的改进和计算机计算能力的提高，对n的长度在不断增加，不利于实现数据格式的标准化。
⑼ RSA加密算法，已知e=31、n=35 求d，C=10怎么得出明文M和私钥d，最好能有详细的计算过程~
你太强了吧，私钥几乎推导不出来！这个难度太大了，而且n也不可能等于35，它的长度必须是128的倍数