davidson算法

A. 对即将学习大数据专业的学生有什么建议和推荐的书籍

‍‍对于即将学习大数据专业的学生，个人认为主要取决于，自己对大数据的理解，其实很多人对大数据仅限于知道，而并非真正了解大数据，个人的主要建议就是，一定要明白什么是数据，大数据的入门基础，如果大数据的基本概念，都不明白，那怎么来学习。‍‍

B. gcc的结构

GCC的外部接口长得像一个标准的Unix编译器。使用者在命令列下键入gcc之程序名，以及一些命令参数，以便决定每个输入档案使用的个别语言编译器，并为输出程序码使用适合此硬件平台的组合语言编译器，并且选择性地执行连接器以制造可执行的程序。
每个语言编译器都是独立程序，此程序可处理输入的原始码，并输出组合语言码。全部的语言编译器都拥有共通的中介架构：一个前端解析符合此语言的原始码，并产生一抽象语法树，以及一翻译此语法树成为GCC的暂存器转换语言〈RTL〉的后端。编译器最佳化与静态程序码解析技术（例如FORTIFY_SOURCE，一个试图发现缓冲区溢位〈buffer overflow〉的编译器）在此阶段应用于程序码上。最后，适用于此硬件架构的组合语言程序码以Jack Davidson与Chris Fraser发明的算法产出。
几乎全部的GCC都由C写成，除了Ada前端大部分以Ada写成。 前端的功能在于产生一个可让后端处理之语法树。此语法解析器是手写之递归语法解析器。
直到2004年，程序的语法树结构尚无法与欲产出的处理器架构脱钩。而语法树的规则有时在不同的语言前端也不一样，有些前端会提供它们特别的语法树规则。
在2005年，两种与语言脱钩的新型态语法树纳入GCC中。它们称为GENERIC与GIMPLE。语法解析变成产生与语言相关的暂时语法树，再将它们转成GENERIC。之后再使用gimplifier技术降低GENERIC的复杂结构，成为一较简单的静态唯一形式（Static Single Assignment form，SSA）基础的GIMPLE形式。此形式是一个与语言和处理器架构脱钩的全域最佳化通用语言，适用于大多数的现代编程语言。 GCC后端的行为因不同的前处理器宏和特定架构的功能而不同，例如不同的字符尺寸、呼叫方式与大小尾序等。后端接口的前半部利用这些讯息决定其RTL的生成形式，因此虽然GCC的RTL理论上不受处理器影响，但在此阶段其抽象指令已被转换成目标架构的格式。
GCC的最佳化技巧依其释出版本而有很大不同，但都包含了标准的最佳化算法，例如循环最佳化、执行绪跳跃、共通程序子句消减、指令排程等等。而RTL的最佳化由于可用的情形较少，且缺乏较高阶的资讯，因此相比较起来，增加的GIMPLE语法树形式，便显得比较不重要。
后端经由一次重读取步骤后，利用描述目标处理器的指令集时所取得的信息，将抽象暂存器替换成处理器的真实暂存器。此阶段非常复杂，因为它必须关注所有GCC可移植平台的处理器指令集的规格与技术细节。
后端的最后步骤相当公式化，仅仅将前一阶段得到的汇编语言代码借由简单的子例程转换其暂存器与内存位置成相对应的机器码。

C. 谁推荐我几本学习C++的书.从入门到能开发很好滴游戏

我下面推荐的书是入门到开发，至于游戏可以再看专门的书籍，这里就不推荐了，因为这方面我不在行。至于读的顺序吗，先教程，后primer，再思想，再关注组件的运用，最后就是你的游戏（只是我自己的看法）。

C++语言推荐书目

学习C＋＋语言不可不看，本本经典
【1】书��名：C++程序设计语言（特别版）
原 书 名：The C++ Programming Language, Special Edition
原出版社：Addison Wesley
作��者：Bjarne Stroustrup（C++语言的作者）
译��者：裘宗燕
书��号：7-111-10202-9
页��码：936
定��价：￥85.00
出 版 社：机械工业出版社
出版日期：2002-7-1
【2】书��名：C++ Primer (3RD)中文版
原 书 名：C++ Primer Third Edition
原出版社：Addison Wesley
作��者：Stanley B.Lippman,Josee Lajoie
译��者：潘爱民 张丽
书��号：7-5083-0989-8
页��码：1033
定��价：￥128.00
出 版 社：中国电力出版社
出版日期：2002-4-1
【3】书��名：C++大学教程（第二版）
原 书 名：The Complete C++ Training Course，Second Edition
原出版社：
作��者：Harvey M.Deitel Paul James Deitel
译��者：邱仲潘 等
书��号：7-5053-6727-7
页��码：816
定��价：￥78.00
出 版 社：电子工业出版社
出版日期：2001-7-1
【4】书��名：C++编程金典（第3版）
原 书 名：C++ How To Program, Third edition
原出版社：Prentice Hall/Pearson
作��者：H.M.Deitel, P.J.Deitel
译��者：周靖 黄都培
书��号：7-302-05785-0
页��码：1036
定��价：￥118.00
出 版 社：清华大学出版社
出版日期：2002-9-1
【5】书��名：C++程序设计
原 书 名：C++ Program Design
原出版社：McGraw-Hill
作��者：James P.Cohoon & Jack W.Davidson
译��者：刘瑞挺 韩毅刚 盛素英 刘海嘉 等
书��号：7-5053-7284-X
页��码：776
定��价：￥78.00
出 版 社：电子工业出版社
出版日期：2002-1-1
【6】书��名：C++ Primer Plus （第四版）中文版
原 书 名：C++ Primer Plus,Fourth Edition
原出版社：Sams
作��者：Stephen Prata
译��者：孙建春 韦强
书��号：7-115-10335-6
页��码：745
定��价：￥69.00
出 版 社：人民邮电出版社
出版日期：2002-7-1
【7】书��名：C++编程思想
原 书 名：Thinking in C++
原出版社：McGraw Hill
作��者：Bruce Eckel
译��者：刘宗田等
书��号：7-111-07116-6
页��码：422
定��价：￥39.00
出 版 社：机械工业出版社
出版日期：2000-1-1
【8】书��名：C++语言的设计和演化
原 书 名：The Design and Evolution of C++
原出版社：Addison-Wesley
作��者：Bjarne Stroustrup
译��者：裘宗燕
书��号：7-111-09098-5
页��码：396
定��价：￥48.00
出 版 社：机械工业出版社
出版日期：2002-1-1
【9】书��名：C++问题求解——《C++程序设计语言》的伴侣书
原 书 名：C++ Solutions: Companion to The C++ Programming Language 3/e
原出版社：Addison-Wesley
作��者：David Vandevoorde
译��者：裘宗燕
书��号：??
页��码：~300 pp
定��价：??
出 版 社：机械工业出版社
出版日期：2002-?? 尚未出版

【10】书��名：C++精髓——软件工程方法
原 书 名：Core C++：a software engineering approach
原出版社：Prentice Hall
作��者：Victor Shtern
译��者：李师贤 张珞玲 刘斌 译等
书��号：7-111-10100-6
页��码：804
定��价：￥85.00
出 版 社：机械工业出版社
出版日期：2002-8-1
书��名：数据结构算法与应用 - C++语言描述
原 书 名：Data Structures, Algorithms, and Applications in C++
原出版社：Mcgraw-Hill
作��者：Sartej Sahni
译��者：汪诗林等
书��号：7-111-07645-1
页��码：536
定��价：￥49.00
出 版 社：机械工业出版社
出版日期：2000-1-1
【11】书��名：Effective C++中文版 2nd Edition
原 书 名：Effective C++ 2nd Edition
原出版社：
作��者：Scott Meyers
译��者：侯捷
书��号：7-5609-2525-1
页��码：284
定��价：￥49.80
出 版 社：华中科技大学出版社
出版日期：2001-9-1
【12】书��名：More Exceptional C++中文版
原 书 名：More Exceptional C++
原出版社：Addison Wesley/Pearson
作��者：Herb Sutter
译��者：于春景
书��号：7-5609-2771-8
页��码：￥39.80
定��价：￥39.80
出 版 社：华中科技大学出版社
出版日期：2002-9-1
【15】书��名：深度探索 C++ 对象模型
原 书 名：Inside The C++ Object Model
原出版社：
作��者：Stanley B.lippman
译��者：侯捷
书��号：ISBN 7560924182
页��码：320
定��价：￥54.00
出 版 社：华中科技大学出版社
出版日期：2001-5-1
【14】书��名：《C++标准程序库——自修教程与参考手册》
原 书 名：
原出版社：
作��者：Nicolai M.Josuttis
译��者：侯捷 孟岩
书��号：
页��码：
定��价：￥108
出 版 社：华中科技大学出版社
出版日期：2002年9月
【15】书��名：C++ STL（中文版）
原 书 名：C++ Standard Template Library
原出版社：PH PTR
作��者：P.J.Plauger Alexander A.Stepanov Meng Lee David R.Musser
译��者：王昕
书��号：7-5083-1058-6
页��码：535
定��价：￥69.00
出 版 社：中国电力出版社
出版日期：2002-5-1
【16】书��名：STL 源码剖析
作��者：侯捷
书��号：7-5609-2699-1
页��码：500
定��价：￥68.00
出 版 社：华中科技大学出版社
出版日期：2002-5-1

D. 如何用原点平移法和反幂法构建一个可以求解矩阵所有的特征值

反幂法应该不行，但是类似反幂法的很多方法都可以做到，比如：
1.
Simultaneous
iteration—
同时迭代法
2.
Newton法
3.
Implicit
Restarted
Arnoldi—隐式重启动的Arnoldi方法
4.
Jacobi-Davidson方法
以上所有算法中，不能仅收敛
特征向量
，要收敛包含特征向量的不变
子空间
的酉基，即Schur基，才能保证算法对于nondefective（中文不知道咋翻译，因为还有个nonderogotary）matrix也能生效。还要注意的是，对于Arnoldi和Jacobi-Davidson方法，由于有限精度计算误差的影响，在迭代多次以后还要加入重新正交化的步骤，保证搜寻子空间酉基的
正交性
，这一步又叫做DGKS修正，可参考Demmel，Gxx，Kxx和Stewart
70年代在SIAM上发表的论文。

E. 密度矩阵重整化群的[编辑]实行DMRG的技巧

实际实行DMRG是一个很冗长的工作，一些主要常用的计算手段如下：
为了得到超块的基态，通常利用Lanczos 算法或Jacobi-Davidson 算法来对角化超块的哈密顿算符。另一个选择是Arnoldi 方法，特别是在处理非厄米矩阵。一般的情况下，Lanczos 算法需要一个初始的随机向量。通过若干次迭代后，该向量收敛到基态。这说明算法的计算速度跟向量迭代到基态的次数有关。显然，如果能找出一个跟基态非常接近的向量做初始的随机向量，Lanczos 算法的效率必然大大提高。史提芬˙怀特在西元1996年提出：透过波函数转换可将这次计算得到的基态，作为下一次Lanczos 算法的初始向量。[2] 如此一来便加速对角化超块的哈密顿算符所花的时间。 Lanczos 算法中需要做被对角化矩阵和向量的乘积计算。该被对角化的矩阵往往非常大，直接列出该矩阵和做矩阵向量乘积会严重降低Lanczos 算法效率。当该被对角化矩阵可以拆分为几个小矩阵的直积之和时（DMRG所计算的格点系统往往有这种性质），可以无需直接写出该矩阵而完成整个Lanczos 算法。[3] 在有对称性的系统中有一些守恒的量子数，例如海森堡模型中的总自旋及其z轴份量。若是已知基态的量子数则可针对系统的希尔伯特空间特定的量子数的子空间进行对角化。 如缺少上述的一些计算手段，DMRG可能难以完成对实际物理模型的演算。

F. 学C语言现在最好用的编程软件

GNU编译器套装
开发 The GNU Project
最新版本 4.4.2 / 2009-10-15（2个月前）
操作系统 跨平台
类型 编译器
许可协议 GPL
网站 gcc.gnu.org

GCC（GNU Compiler Collection，GNU编译器套装），是一套由GNU开发的编程语言编译器。它是一套以GPL及LGPL许可证所发行的自由软件，也是GNU计划的关键部分，亦是自由的类Unix及苹果计算机Mac OS X 操作系统的标准编译器。GCC（特别是其中的C语言编译器）也常被认为是跨平台编译器的事实标准。

GCC原名为GNU C语言编译器（GNU C Compiler），因为它原本只能处理C语言。GCC很快地扩展，变得可处理C++。之后也变得可处理Fortran、Pascal、Objective-C、Java，以及Ada与其他语言。
目录
[隐藏]

* 1 概观
* 2 目前支持的语言
o 2.1 内嵌OpenMP支持
* 3 支持的处理器架构
* 4 结构
o 4.1 前端接口
o 4.2 中介接口
o 4.3 后端接口
* 5 替GCC程序除错
* 6 参考书目及注释
* 7 参阅
* 8 更多阅读
* 9 外部链接

[编辑] 概观

GCC是由理乍得·马修·斯托曼在1985年开始的。他首先扩增一个旧有的编译器，使它能编译C，这个编译器一开始是以Pastel语言所写的。Pastel是一个不可移植的Pascal语言特殊版，这个编译器也只能编译Pastel语言。为了让自由软件有一个编译器，后来此编译器由斯托曼和Len Tower在1987年[1]以C语言重写[2]并成为GNU项目的编译器。GCC的建立者由自由软件基金会直接管理[3]。

在1997年，一群不满GCC缓慢且封闭的创作环境者，组织了一个名为EGCS《Experimental/Enhanced GNU Compiler System》的项目，此项目汇整了数项实验性的分支进入某个GCC项目的分支中。EGCS比起GCC的建构环境更有活力，且EGCS最终也在1999年四月成为GCC的官方版本。

GCC目前由世界各地不同的数个程序设计师小组维护。它是移植到中央处理器架构以及操作系统最多的编译器。

由于GCC已成为GNU系统的官方编译器（包括GNU/Linux家族），它也成为编译与建立其他操作系统的主要编译器，包括BSD家族、Mac OS X、NeXTSTEP与BeOS。

GCC通常是跨平台软件的编译器首选。有别于一般局限于特定系统与运行环境的编译器，GCC在所有平台上都使用同一个前端处理程序，产生一样的中介码，因此此中介码在各个其他平台上使用GCC编译，有很大的机会可得到正确无误的输出程序。
[编辑] 目前支持的语言

以2006年5月24日释出的4.1.1版为准，本编译器版本可处理下列语言：

* Ada 《GNAT》
* C 《GCC》
* C++（G++）
* Fortran 《Fortran 77: G77，Fortran 90: GFORTRAN》

* Java 《编译器：GCJ；解释器：GIJ》
* Objective-C 《GOBJC》
* Objective-C++

先前版本纳入的CHILL前端由于缺乏维护而被废弃。

Fortran前端在4.0版之前是G77，此前端仅支持Fortran 77。在本版本中，G77被废弃而采用更新的GFortran，因为此前端支持Fortran 95。

下列前端依然存在：

* Mola-2
* Mola-3
* Pascal
* PL/I

* D语言
* Mercury
* VHDL

[编辑] 内嵌OpenMP支持

OpenMP是一种跨语言的对称多处理器（SMP）多线程并行程序的编程工具，也非常适合当今越来越流行的单CPU多核硬件环境，因此从gcc4.2开始，OpenMP成为其内嵌支持的并行编程规范，可以直接编译内嵌 OpenMP语句的C/C++/Fortran95的源代码。gcc4.2之前如果想在C/C++/Fortran中嵌入OpenMP语句的话，需要额外安装库和预处理器才能识别和正确处理这些语句。

* gcc 4.2.0开始支持OpenMP v2.5
* gcc 4.4.0开始支持OpenMP v2.5及v3.0

参见GNU的GOMP计划
[编辑] 支持的处理器架构

GCC目前支持下列处理器架构（以4.1版为准）：

* Alpha
* ARM
* Atmel AVR
* Blackfin
* H8/300
* IA-32（x86）与x86-64
* IA-64例如：Itanium

* MorphoSys家族
* Motorola 68000
* Motorola 88000
* MIPS
* PA-RISC
* PDP-11
* PowerPC

* System/370，System/390
* SuperH
* HC12
* SPARC
* VAX
* Renesas R8C／M16C／M32C家族

较不知名的处理器架构也在官方释出版本中支持：

* A29K
* ARC
* C4x
* CRIS
* D30V
* DSP16xx
* FR-30
* FR-V

* Intel i960
* IP2000
* M32R
* 68HC11
* MCORE
* MMIX

* MN10200
* MN10300
* NS32K
* ROMP
* Stormy16
* V850
* Xtensa

由FSF个别维护的GCC处理器架构：

* D10V
* MicroBlaze

* PDP-10
* MSP430

* Z8000

当GCC需要移植到一个新平台上，通常使用此平台固有的语言来撰写其初始阶段。
[编辑] 结构

GCC的外部接口长得像一个标准的Unix编译器。用户在命令行下键入gcc之程序名，以及一些命令参数，以便决定每个输入文件使用的个别语言编译器，并为输出代码使用适合此硬件平台的汇编语言编译器，并且选择性地运行连接器以制造可运行的程序。

每个语言编译器都是独立程序，此程序可处理输入的源代码，并输出汇编语言码。全部的语言编译器都拥有共通的中介架构：一个前端解析符合此语言的源代码，并产生一抽象语法树，以及一翻译此语法树成为GCC的寄存器转换语言《RTL》的后端。编译器优化与静态代码解析技术（例如FORTIFY_SOURCE[1]，一个试图发现缓存溢出《buffer overflow》的编译器）在此阶段应用于代码上。最后，适用于此硬件架构的汇编语言代码以Jack Davidson与Chris Fraser发明的算法产出。

几乎全部的GCC都由C写成，除了Ada前端大部分以Ada写成。
[编辑] 前端接口

前端的功能在于产生一个可让后端处理之语法树。此语法解析器是手写之递回语法解析器。

直到最近，程序的语法树结构尚无法与欲产出的处理器架构脱钩。而语法树的规则有时在不同的语言前端也不一样，有些前端会提供它们特别的语法树规则。

在2005年，两种与语言脱钩的新型态语法树纳入GCC中。它们称为GENERIC与GIMPLE。语法解析变成产生与语言相关的暂时语法树，再将它们转成GENERIC。之后再使用"gimplifier"技术降低GENERIC的复杂结构，成为一较简单的静态唯一形式（Static Single Assignment form，SSA）基础的GIMPLE形式。此形式是一个与语言和处理器架构脱钩的全局优化通用语言，适用于大多数的现代编程语言。
[编辑] 中介接口

一般编译器作者会将语法树的优化放在前端，但其实此步骤并不看语言的种类而有不同，且不需要用到语法解析器。因此GCC作者们将此步骤归入通称为中介阶段的部分里。此类的优化包括消解死码、消解重复计算与全局数值重编码等。许多优化技巧也正在实现中。
[编辑] 后端接口

GCC后端的行为因不同的前处理器宏和特定架构的功能而不同，例如不同的字符尺寸、调用方式与大小尾序等。后端接口的前半部利用这些消息决定其RTL的生成形式，因此虽然GCC的RTL理论上不受处理器影响，但在此阶段其抽象指令已被转换成目标架构的格式。

GCC的优化技巧依其释出版本而有很大不同，但都包含了标准的优化算法，例如循环优化、线程跳跃、共通程序子句消减、指令调度等等。而RTL的优化由于可用的情形较少，且缺乏较高级的信息，因此比较起近来增加的GIMPLE语法树形式[2]，便显得比较不重要。

后端经由一重读取步骤后，利用描述目标处理器的指令集时所取得的信息，将抽象寄存器替换成处理器的真实寄存器。此阶段非常复杂，因为它必须关照所有GCC可移植平台的处理器指令集的规格与技术细节。

后端的最后步骤相当公式化，仅仅将前一阶段得到的汇编语言码借由简单的副函数转换其寄存器与存储器位置成相对应的机器码。
[编辑] 替GCC程序除错

为GCC除错的首选工具当然是GNU除错器。其他特殊用途的除错工具是Valgrind，用以发现存储器泄漏 (Memory leak)。而GNU测量器（gprof）可以得知程序中某些函数花费多少时间，以及其调用频率；此功能需要用户在编译时选定测量《profiling》选项。
[编辑] 参考书目及注释

* Richard M. Stallman：Using and Porting the GNU Compiler Collection, Free Software Foundation，ISBN 0-595-10035-X
* Richard M. Stallman: Using Gcc: The Gnu Compiler Collection Reference, Free Software Foundation, ISBN 1-882114-39-6
* Brian J. Gough：An Introction to GCC, Network Theory Ltd., ISBN 0-9541617-9-3

1. ^ Tower, Leonard (1987) "GNU C编译器beta测试版释出" comp.lang.misc USENET新闻组；参阅http://gcc.gnu.org/releases.html#timeline
2. ^ Stallman, Richard M.（1986年2月1日）．GNU状态．GNU的公告版，1（1）．自由软件基金会．
3. ^ Stallman, Richard M. (2001) "GCC贡献者名单"于使用及移植GCC 2.95版（Cambridge, Mass.: Free Software Foundation）

[编辑] 参阅
[[File:|36x32px|自由软件主题]] 自由软件主题首页

GCC目前包含了Boehm GC，一个为C/C++ 所设计的垃圾回收器。

* distcc - 为分布式编译所设计的软件，以GCC为协同软件。
* LLVM - 低层虚拟机编译器架构。
* MinGW - 将GNU开发工具移植到Win32平台下的计划
* Cygwin - 在Windows上运行GNU程序的模拟软件。
* GCC Summit
* OpenWatcom - 另一个开放原码的C++/Fortran编译器。
* Code Sourcery - 一个GCC顾问公司。
* ggcc - 全球化GCC项目。

[编辑] 更多阅读

* Arthur Griffith, GCC: The Complete Reference. McGrawHill/Osborne. ISBN 0-07-222405-3.
* Kerner, Sean Michael．Open Source GCC 4.0: Older, Faster，internetnews.com，2005年4月22日．
* Kerner, Sean Michael．New GCC Heavy on Optimization，internetnews.com，2006年3月2日．

[编辑] 外部链接

* GCC官方网站
* GCC Forum - 由Nabble维持，整理所有gcc通信讨论串，并集成入一个可搜索接口中。

G. 高分求块Davidson算法程序

分真高！！
呵呵~~我开玩笑的~
我的确是学计算机的
但对于你的问题
我真的无能为力啊~~
如果有别的方面的问题
还可以问我！！！

H. 请问您知道有什么适用于大规模非对称特征值计算的数学算法吗

Sorry, 没注意这方面的研究成果

I. gcc编译线程程序，为什么要加-lpthread，头文件已经包含了<pthread.h>了啊

-lpthread是链接库，

<pthread.h>只有申明，实现部分都在库里面。

创建线程时一般是把函数的指针做参数，所以要加一个取地址符号。

ret=pthread_create(&id,NULL,(void *)&thread,NULL);

另外，建议要检查一下创建线程的返回值ret是否成功，防止影响后面的代码。

(9)davidson算法扩展阅读：

每个语言编译器都是独立程序，此程序可处理输入的原始码，并输出组合语言码。全部的语言编译器都拥有共通的中介架构：一个前端解析符合此语言的原始码，并产生一抽象语法树，以及一翻译此语法树成为GCC的暂存器转换语言〈RTL〉的后端。

编译器最佳化与静态程序码解析技术（例如FORTIFY_SOURCE，一个试图发现缓冲区溢位〈buffer overflow〉的编译器）在此阶段应用于程序码上。最后，适用于此硬件架构的组合语言程序码以Jack Davidson与Chris Fraser发明的算法产出。

J. 在瑞士苏黎世联邦理工学院 就读是怎样一番体验

ETH Zürich概况

它继承了德语区学校低调的气质，实务的作风，同时在学术方面又将德语区其他大学远远甩于其后。它有着全球排名前二十学校的研究实力，名气却不如英美全球前二十学校。但若要列举其校友，恐怕没人会否认他作为全球顶尖大学的地位。首先是已收诺奖三十粒以上，且为首届世界数学家大会主办方。知名校友有：

在数学领域有：
集合论里的康托；
闵可夫斯基；
现代有：
动力系统里的Moser；
分析里的Ahlfors等；

物理领域有爱因斯坦；
泡利；
X光的发现人、第一个诺贝尔物理学奖获得者伦琴等；

计算机领域有冯诺伊曼；

同时，光合作用、胡萝卜素、叶绿素、核磁共振等影响人类文明进程的重大科学发现也是由ETH的科学家所完成。

尽管科学界造神的年代早已一去不复返，但ETH各路大牛仍然发保持着昔日的领军地位：基本各个领域都处于世界领先水平，尤其是建筑、生物、化学、物理、机械、计算机科学、数学等领域；各个实验室、研究小组均由大师带团。

学校经费充足，3D打印机、论文数据库从来不缺；学费极其低廉，每年学费不到一万人民币；学生福利充足：食堂便宜，部分学生可以住进性价比高的学生宿舍，体育馆免费开放，低价开设许多户外课程；学校和教授提供大量TA、RA机会；博士平均工资全球最高。

师资力量（部分）

我在ETH Zürich选的课多集中于probability theory, stochastic analysis, mathematical finance。这三个领域外加actuarial mathematics，构成数学系第三组Gruppe3。本组大师云集，最近十年共有八位正教授（两位已退休，其中一位回德国当起了荣誉教授，现在常驻七位）在位，在各自领域几乎全是顶尖学者。

Wendelin Werner
2006年Fields Medal得主。

Alain-Sol Znitmann
巴黎高师毕业的法国纯概率学家，与法国着名概率学家Nicole El Karoui, Jean-Michel Bismut, Pierre Priouret, Marc Yor等人师出同门，研究random field, random walk, random media等，跟数学领域最高奖Fields Medal得主获奖者Pierre-Louis Lions合作过SDE with reflecting barrier；自己得过概率论学界的Davidson Prize。

Paul Embrechts
概率论与应用概率论大牛，学术界与金融、精算界通吃的数学家，ETH Risk Center老大，主攻风险管理领域需要的数学工具，比如Copula，Extreme Modeling，random measure，risk measure等，全球范围内在actuarial mathematics领域无出其右，在Copula等领域发的论文都是奠基之作，熟悉此方向的朋友请自行scholar.google。瑞士金融界，Basel Committee，Bachelier Finance Society等机构把他当神仙一样供着。主要写过两本书，第一本是Quantitative Risk Management: concepts. techniques and tools，我在投行工作的朋友说这本书是the book of QRM而不是a book of QRM。第二本是Modeling Extremal Events: for insurance and finance，引用次数已经达到5000+。学术网络覆盖全球所有顶尖学者，带过的博士学生多位成为欧美执教的大牛。

Freddy Delbaen
早年研究实分析和泛函分析，金融数学领域最高产的数学家，最重要的两篇文章分别奠定了风险度量和目前最一般的套利理论的基础（套利理论又是金融数学的基础），了解这个结论需要非常扎实的概率论和泛函分析功底。学生中成为顶尖专家的至少有三位，我所了解的这三位，一个是得过Fields Medal的Jean Bourgain, IAS@Princeton，二阶倒向随机微分方程的创始人Patrick Cheridito, ORFE@Princeton, affine processes领域最重要的人物Damir Filipovic, EPFL（很早也拿到了Princeton的tenure track assisant professorship）。学术杂志Mathematical Finance的荣誉顾问（一共就两三位）。晚年和做控制论和倒向随机微分方程的顶尖华人数学家合作，比如Shige Peng, Ying Hu, Shanjian Tang。熟悉此领域的朋友肯定知道这几人如雷贯耳的大名。

Martin Schweizer
ETH科班出身，概率与金融数学学家，早期概率与金融数学学家Hans Follmer的学生，研究金融数学中的hedging问题应该是全球最好的学者，常年在诸多顶尖会议任plenar speaker，ETH金融数学杂志Finance and Stochastics主编。他做的学问极其理论，虽然文章都带金融背景，但实际上不是数学家基本没法看懂他的论文，只要金融问题一到他手上全部变成driven by semimartingale；发表的金融数学文章基本都在Annals of Probability, Annals of Applied Probability这类数学杂志上，也很有自己独特的风格。早年为了研究hedging而专门发展了一套approximating random variables by stochastic integrals的理论。也得过概率论领域的Davidson Prize。最近几年有数位学生在顶尖大学数学系任教，比如Columbia University的Marcel Nutz。他应该是目前Gruppe3授课水平最高的人，自己为几门概率课写过专门为ETH学生准备的教材；同时他也是典型的严谨到极致瑞士人：上课前只拿两张纸到教室，然后就不停地边讲解边板书，板书内容和讲义有几乎完全一致，只有每一小节结束的时候才会停下来看一眼讲义，然后继续讲。上课不允许违纪：曾经有一个同学上课小声讨论问题被轻微呵斥过。但私下是非常和蔼的大师，因为硕士论文是由他监督，所以有过几次私下会面的经历。

Halil Mete Soner
控制论、几何测度论大师Wandel Fleming的学生，当然自己也是控制论大牛，研究兴趣跨了多个数学分支，涉及控制论，非线性偏微分方程，微分几何，倒向随机微分方程等，也是二阶倒向随机微分方程的创始人。曾是ORFE@Princeton建系以来第一个Whytes' 55 Proefssor。在Brown Univeristy读博士是由美国国防部出资赞助。后来冷战结束，自己和在CMU的同事Steven Shreve（后来也成为大名鼎鼎的金融数学家）、Stanford的Darrel Duffie等巨匠做了不少金融数学中的随机控制问题。现任Bachelier Finance Society的Senior Secretary，任SIAM等诸多杂志Editor。前些年被挖至ETH。

Josef Teichmann
纯数学出身，曾在着名泛函分析与金融数学家Walter Schachermayer做postdoc。和affine processes的创始人、ETH毕业的博士Damir Filipovic研究affine processes，做的非常理论；同时也做stochastic partial differential equations，也是该领域的杰出学者。同时也研究affine processes和SPDE相关的利率理论，最近拿了个Bachelier Finance Society的大奖。做的非常理论和前沿，目前很少看懂他的论文。

Hans Follmer

还有几位年轻助理教授，都是有美国、法国、德国顶尖学校学术背景的佼佼者。

下面一个conference的speaker list大致可以反应ETH在金融数学领域的地位。
Methods of Mathematical Finance: a conference in honor of Professor Steven Shreve's 65th birthday.

学制

ETH每年有两个学期，每个学期持续12-13周，考试一般有两个session，一个是期末考试end-of-semester exam session；一个是exam session，与期末考试间隔开，一般在新学期开学之前；一般来说冬季的exam session在一月中旬到二月开学前；夏季的exam session在八月，也就是六月放假往后数两个月。这种考试安排直接的后果就是圣诞假期和暑假基本都处于复习的状态，也就是说全年很少有长假。

课程

只根据我的学习经历向大家介绍ETH的教学风格。我在ETH选过的课有

Probability and Stochastic Analysis Category:
Probability Theory
Applied Stochastic Processes
Brownian Motion and Stochastic Calculus
Backward Stochastic Differential Equations and Applications
Levy Processes and Continuous State Branching Processes
Stochastic Optimal Control
An Introction to the Modeling of Extremes
Numerical Analysis of Stochastic Differential Equations
Numerical Analysis of Stochastic Partial Differential Equations

Mathematical Finance and Quantitative Risk Management Category:
Mathematical Foundations for Finance
Mathematical Finance
Quantitative Risk Management
Interest Rate Theory
Computational Methods for Quantitative Finance: PDE Methods
Mathematics Student Seminar: Efficient Numerical Methods for Option Pricing

另外在隔壁苏黎世大学（UZH）学过的课有

Finance and Economics Category:
Financial Engineering
Continuous Time Quantitative Finance
Economic Foundations for Finance
Advanced Financial Economics
Exercises for Finance Economics
Advanced Financial Economics
Credit Risk
Counterparty Credit Risk Management
Research Seminar for Finance

关于这些课程的部分内容，鄙人有两篇文章对其做了部分介绍，请戳
随机过程、机器学习和蒙特卡洛在金融应用中都有哪些关系？ - 知乎用户的回答
想成为一名宽客怎么选择读研学校以及专业？宽客的职业规划？ - 知乎用户的回答

（以下使用首字母简写）
这些应该属于金融数学大类的课，所有课程均由Gruppe3的教授及其团队讲授。相比美国、英国同类项目，ETH在这领域的教学和研究相当理论，从数学理论的深度来比较，欧美项目讲的深度基本只能到金融数学领域最基础的课MFF，FE和QRM的深度：MFF最终讲到semimartingale入门及其金融应用；FE会讲比较前沿的建模方法，比如affine-jump diffusions, Levy processes, time change以及variance swap, exotic options等derivatives；QRM会包括extreme modeling和copula。PDE for Finance是按Sobolev space理论来讲；NASDE在测度论和泛函的基础上严格证明所有随机积分的构建和性质，解的性质，数值算法的收敛理论等。ETH概率论与金融数学方向所有课程的基础是probability theory，始于测度论，大致是Probability: Theory and Examples, Rick Durret的简明版，除了measure theory, law of large numbers, central limit theorems之外会详细介绍discrete martingale的极限性质和收敛性质等。相对来说，ETH提供的应用课程不算太多，但actuarial mathematics领域有比较丰富的应用课程，同时也为业界人士准备。

BMSC是通往高级随机分析的第一门课，以后打算在业界发展的学生已经不太需要这门课了。这门课相当于Protter, Marc Yor等人所着随机分析教材的入门版。Martin Schweizer教授教的BMSC内容大致包括: general theory of probability and stochastic processes, Feller processes, Markov processes, Brownian motion and properties, stochastic integral, semimartingale, Ito's formula，stochastic differential equations and PDEs, (generalized) backward stochastic differential equations, Levy processes。记得前几课时随机过程一般理论讲的比较抽象；几乎所有定理和性质全给证明，是比较规矩的数学课。

BSDEs，SOC，SPDEs, MF等课已经超出绝大多数数学硕士认知的范畴，基本是给数学博士或者有志于攻读博士学位的硕士开的专题课，大体内容是讲数学paper，一般鲜有硕士来上：比如BSDEs课上就我一个硕士，博士坚持到最后的也只有一人（其中缘由可能是授课老师是个口语不好的中国post-doc）；SOC可能有4个硕士4个博士；SPDEs大概有3个硕士4个博士。2014年春季学期为LP&CSBP单独开了一门课，讲的不难，花了几课时讲了非常有趣的Continuous State Branching Processes（与金融里的affine processes有很多关联）。

MF课上基本就是读概率论和金融数学领域的前沿paper，需要BMSC为先修课程外加较好的测度论、泛函分析基础才能懂里面的semimartingale和沿着semimartingale的随机积分理论以及几个非常复杂的金融数学定理，涉及最广义的Fundamental Theorem of Asset Pricing under Semimartingale，Convex Duality，甚至BSDEs等。MF2013年出了一个比较潦草的pdf讲义，请戳http://www.math.ethz.ch/~jteichma/lecturenotesMF20131220.pdf，内容大致是

Semimartingale Theory
Mathematics of Arbitrage in Discrete Model
Mathematics of Arbitrage under Semimartingale
Super-replication
Utility Maximization: Stochastic Control Approach and HJB Equation
Utility Maximization in Discrete Model: Convex Duality Approach
Utility Maximization under Semimartingale: Convex Duality Approach

NASPDEs更加理论，这门课与金融数学有一定关系但学习金融数学的学生已经不上这课了，可以认为是纯概率或者纯数值分析课程，主要讲Banach space上的随机微分方程理论及其数值方法。

Seminar的上法是：老师分配论文给各个学生，学生弄明白以后要做slides和presentation，涉及数值方法的还要编程跑程序演示结果。我去年做的是一种新颖的基于傅立叶变换的期权定价方法：
Option Pricing under affine processes and Levy processes with Fourier-cosine method, and applications in European option and exotic option pricing.

Talk and Conference

Gruppe3主导的Talks in Probability, Talks in Financial and Insurance Mathematics, Risk Center基本每周都有全球各地的speaker讲他们的最新成果；每年都有各种各样的学术会议，比如2012年为Freddy Delbaen庆生搞了个perspectives in probability and analysis: conference in honor of Freddy Delbaen，请遍所有顶尖专家。2013年与京都大学搞概率随机的团队分别在苏黎世和京都搞了conference；此外每年九月都有Risk Day，都是由全球顶尖的概率与金融数学家主持。

ETH主办金融数学杂志Finance and Stochastics，是金融数学和应用概率界水平不错的杂志，主编是Martin Schweizer。Editorial Board成员也包括了北美、欧洲主要大牛。

作业

2013年以前是作业累计分数达到60%－80%（根据课程来定），才有资格考试。作业难度较大，一学期若有三门课有作业，那基本一直在赶deadline。后来据说每学期一般四到六门课有作业的本科生抱怨很大，于是取消了这一制度。

考试

基础课以笔试为主要形式，有些会有期中考时，有些会有上机考试。笔试题量非常大，如果对教材不能倒背如流，那是很难完成所有题目的。其他课以口试为主：教授一般会把考生叫到办公室，然后一对一，一问一答，一般会带一个博士做笔录；有时候会要你在黑板上板书，有时候会让你在纸上写；有些教授变态到要求全部细节，比如Alain-Sol Znitmann，有些教授只要求你掌握其核心思想，比如Halil Mete Soner，有一些书写失误则不影响分数。排除运气成分，拿满分的必要条件是能理解并记忆讲义里的所有内容，几乎达到可以给学生讲课的水平。ETH数学专业的学生随着年级的升高，平均分会越来越高，部分原因是不合格的已经逐渐被淘汰了；所以能拿到本科学位并且进入硕士阶段学习的ETH学生都非常强悍，以至于认识他们之后大家都嫌弃自己不是ETH本科出身。

论文

所有项目都需要写论文，硕士论文30学分，大概占总学分的1/3或者1/4（根据专业来定），时间5-6个月；可以自己联系教授做supervisor，也可以去业界做和应用相关的项目。论文推荐的工作时间是每周60小时左右，应该算是很大的工作量。一般来说，教授会根据学生的兴趣给出需要看的论文清单，然后学生在规定时间内全面理解该论文对应的问题，并能写出一片清晰、易读、完整的学位论文。每个专业总有几个学生能做出新东西并发表在国际杂志。

奖学金、工资

ETH向少量硕士生提供奖学金。根据我目前的了解，本科阶段研究水平极其突出的人，有很大几率拿到硕士全额奖学金。关于申请奖学金，一般要求在申请的时候写research proposal，如果写的非常牛，牛到直接可以当做个问题做下去，甚至可以成为硕士论文、博士阶段的研究方向，是可以拿到奖学金的。另外，和ETH学术联系紧密的FDU、NUS等校的学生相对容易拿到。

博士生工资相当高，当然也看具体专业吧。化学等似乎稍微少点，数学比较多，可能是因为不需要实验器材的缘故。也有不少公派博士。