完全数字算法

A. 镐庢牱鍒ゆ柇涓涓鏁版槸瀹屽叏鏁版垨钥呬笉鏄瀹屽叏鏁帮纻

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#include<stdio.h>
intisPerfectNum(intn)//鍒ゆ柇n鏄钖︿负瀹屾暟锛屽傛灉鏄锛屽垯杩斿洖1锛屽惁鍒栾繑锲0.
{
inti,s=0;
for(i=1;i<n;i++)//阆嶅巻灏忎簬n镄勬暣鏁般
if(n%i==0)//鍙浠ユ暣闄わ纴涓虹湡锲犲瓙銆
s+=i;//绱锷犳疮涓鐪熷洜瀛愬埌s涓娿
if(s==n)return1;//绗﹀悎瀹屾暟𨱒′欢锛岃繑锲1銆
elsereturn0;//涓嶆槸瀹屾暟锛岃繑锲0銆
}
intmain()
{
intn;
scanf("%d",&n);//杈揿叆n鍊笺
if(isPerfectNum(n))//鍒ゆ柇鏄钖︿负瀹屾暟锛屽苟杈揿嚭缁撴灉銆
printf("%d鏄瀹屾暟
",n);
else
printf("%d涓嶆槸瀹屾暟
",n);
return0;
}

B. 用C语言编写“判断一个数是否为完数”！

1、首先打开C语言的编辑软件，这里是使用VS2017版，在c语言的文件中写入头文件和主函数备用：

C. 完全数的计算方法

大数学家欧拉曾推算出完全数的获得公式：如果p是质数，且2^p-1也是质数，那么睁戚拿（2^p-1）X2^（p-1）便是一个完全数。
例如p=2，是一个质数，2^p-1=3也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全数。
例如p=3，是一个质数，2^p-1=7也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全数。
例如p=5，是一个质数，2^p-1=31也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全数。
但是2^p-1什么条件下才是质数呢?
事实上，当2^p-1是质数的时候，称其为梅森素数。到悉搭2013年2月6日为止，人类只发现了48个梅森素数，较小的有3、7、31、127等。 1.PASCAL程序 判断 A~ B 区域仔知内的完全数为
program wanquanshu;
var i,a,b:longint;
function wanquanshu(i:longint):boolean;
var sum,k:longint;
begin
sum:=1;
for k:= 2 to i div 2 do
if i mod k=0 then sum:=sum+k;
if i=sum then wanquanshu:= true
else wanquanshu:=false;
end;
begin
repeat
readln(a,b);
until (a>0) and (b>0) and (b>a);
for i:= a to b do
if wanquanshu(i) then writeln(i);
end.
2.利用FreeBasic编程求n以内完全数
DIM AS INTEGER I,J,S
FOR I=1 TO 10000
S=0
FOR J=1 TO I2
IF I MOD J=0 THEN S=S+J
NEXT J
IF S=I THEN PRINT I,
NEXT I
SLEEP
END
3.利用pascal编程求n以内完全数
program bill02;
var m,n,y,i,j,s,ss,z:longint;
a:array[1..10000] of integer;
begin
readln(m,n);
for i:=m to n do
begin
z:=0;
fillchar(a,sizeof(a),0);
s:=2;
ss:=1;
y:=i;
while y<>0 do
begin
if y mod s=0 then
begin
ss:=ss+1;
a[ss]:=s;
y:=y div s;
end
else
s:=s+1;
end;
for j:=1 to ss do
z:=z+a[j];
if z=i then writeln(i);
end;
end.
4.利用VB编程求10000以内完全数
Dim a as Integer,b as Integer,c as Integer
For a = 1 To 10000
c = 0
For b = 1 To a 2
If a Mod b = 0 Then c = c + b
Next b
If a = c Then Print Str(a)
Next a
5.利用C语言编程求1000以内完全数
#include stdio.h
void main()
{
int j,k,sum = 0;
for(k=2;k<=1000;k++)
{
sum=0;
for(j=1;j<k;j++)
if(k%j==0)
sum=sum+j;
if(sum==k)
printf(%d ,k);
}
}
6.利用java语言编程求1000以内完全数
public class PerfectNumber {
public static void main(String[] args){
for(int i=2;i<1000;i++){
int sum=0;
//查找因数
for(int j=1;j<i;j++){
if(i % j==0){
sum += j;
}
if(sum==i)
System.out.println(i);
}
}
}
7.利用python语言编程求N以内完全数
def perfect(N):
各个真约数的和等于它本身的自然数叫做完全数（Perfect number），又称完美数或完备数。

perfectNumber=[]
for i in range（5,N):
sum1 = 0
for j in range（1,i//2+1）：
if i%j == 0:
sum1 += j
if sum1 == i:
perfectNumber.append(i)
return perfectNumber
8.利用c++语言编程求1000以内完全数
#include <iostream>using namespace std;int main (){ int i,j,m;for(i=1;i<=1000;i++){for(j=1,m=0;j<i;j++){while(i%j==0){m=m+j;break;}}if(i==m){cout<<i<< <<its factors are ;for(j=1;j<m;j++){while(m%j==0){cout<<j<<',';break;}}cout<<endl;}}}
9.利用JavaScript语言编程求N以内完全数
function perfectNumber(N){
var nums = [], sum, i, j;
//0除以任意数都是0，所以从1开始
for (i = 0; i <= N; i++){
sum = 0
//完全数除以自己一半，求余肯定会大于0，所以用i/2
for(j = 1; j <= i/2; j++){
if (i % j === 0){
sum += j;
}
}
if (sum === i){
nums.push(i);
}
}
return nums;
}
10.c#/*完美数推算*/int 因子和 = 0;foreach (var 自然数 in Enumerable.Range(2, 10000)){因子和 = 0;foreach (var 真约数 in Enumerable.Range(1, 自然数 - 1))if (自然数 % 真约数 == 0) 因子和 += 真约数;if (因子和 == 自然数)Console.WriteLine(自然数);}

D. 姹傛暀涓涓瀹岀编鏁扮殑绠楁硶鑳界畻镊冲皯20涓,蹇呮湁閲嶈阿!

澶ф暟瀛﹀舵ф媺镟炬帹绠楀嚭瀹屽叏鏁扮殑銮峰缑鍏寮忥细濡傛灉p鏄璐ㄦ暟,涓2^p-1涔熸槸璐ㄦ暟,闾ｄ箞锛2^p-1锛*2^锛坧-1锛変究鏄涓涓瀹屽叏鏁.
銆銆褰2^p-1鏄璐ㄦ暟镄勬椂鍊,绉板叾涓烘呮．绱犳暟.镊充粖,浜虹被鍙鍙戠幇浜47涓姊呮．绱犳暟,涔熷氨鏄鍙鍙戠幇浜47涓瀹屽叏鏁.
銆銆绗20涓瀵瑰簲p=4423,链1332浣嶉暱.
澶ф傜殑绠楁硶鏄杩欐牱锛氾纸a^k琛ㄧずa镄刱娆℃柟,涓嶆槸C/C++涓镄勫纾鎴栵级
1.鐢ㄧ瓫娉曟眰10000浠ュ唴绱犳暟锛
2.瀵规疮涓绱犳暟p,鐢╩iller-robin绠楁硶鍒ゅ畾(2^p-1)鏄钖︿负绱犳暟锛
2.1 鑻2^p-1涓虹礌鏁,璁＄畻鍑(2^p-1)*(2^(p-1))鍗充负瀹屽叏鏁.
杩欎釜锣冨洿镄勫畬鍏ㄦ暟鍏辨湁26涓,闇瑕佸疄鐜伴珮绮惧害杩愮畻.